Space Frequency Block Coding in the Uplink of Broadband MC-CDMA Mobile Radio Systems with Pre-Equalization (Mã khối không gian tần số trong đường lên của hệ thống thông tin di động MC-CDMA băng thông rộng với tiền cân bằng) Học viên: Đặng Quốc Đường MSHV: CB110829 Lớp: KTTT1 E-mail: duongdq.avg@gmail.com Tóm tắt: Tài liệu này xem xét hiệu suất của mã khối không gian tần số (SFBC) đối với hệ thống OFDM. Ngoài ra còn tìm hiểu về sự kết hợp của nó với các công nghệ tiền cân bằng đơn người dùng có độ phức tạp thấp trong đường lên của hệ thống MC- CDMA. Với phương pháp này có thể tránh được việc phải thực hiện cân bằng tại khối thu, thêm vào đó, không cần phải thiết lập bất kỳ kênh uplink nào. Tài liệu chỉ ra rằng SFBC kết hợp với bộ phát hiện đơn ký hiệu (single symbol) truyền thống có mặt bằng lỗi cao hơn, ngay cả khi sử dụng mã hóa kênh. Tuy nhiên, hiện tại việc kết hợp giữa SFBC và tiền cân bằng (pre-equalization) có thể đạt được kết quả đầy hứa hẹn trong đường lên của hệ thống CDMA với độ phức tạp thấp. Abstract: In this paper, an efficient realization of space frequency block coding (SFBC) for OFDM systems is given. Moreover, its combination with different low complexity single user preequalization techniques in the uplink of MC-CDMA systems is investigated. This approach can completely avoid an equalization at the receiver side and, additionally, does not need any uplink channel estimation. It is shown in this paper that SFBC in combination with classical single symbol detection has a high error floor, even with channel coding. However, the presented combination of SFBC with pre- equalization can achieve promising performance results in the uplink of MC-CDMA systems with low complexity. I. GIỚI THIỆU Một kỹ thuật Một kỹ thuật có triển vọng cho việc đa truy nhập trong hệ thống thông tin di động đó là có triển vọng cho đa truy cập trong hệ thống thông tin di động tương lai đó là MC-CDMA. Kỹ thuật này được đề xuất năm 1993 [1], [2] cho đường xuống của hệ thống di động với hiệu suất phổ cao. Sử dụng OFDM trong hệ thống MC-CDMA có thể tránh được nhiễu ISI (giao thoa giữa các ký hiệu) và giúp làm giảm độ phức tạp của khối thu. Thêm vào đó, mã trải trực giao giúp giảm thiểu nhiễu MAI (nhiễu đa truy cập). Tuy nhiên cần phải sử dụng bộ phát hiện đa người dùng phía uplink và nguyên lý thiết lập kênh phức tạp. Mã khối không gian thời gian [3], [4] được giới thiệu giúp cải thiện hiệu suất hệ thống mà không làm giảm tốc độ của 2 anten phát (Tx) với giả thiết rằng hệ số kênh không thay đổi đối với 2 chu kỳ ký hiệu liền sau để đảm bảo độ lợi khác nhau. Đây là điều kiện quyết định trong hệ thống OFDM với chu kỳ ký hiệu Ts bằng Nc lần chu kỳ ký hiệu dữ liệu T, với Nc là số sóng mang. Để tránh phải sử dụng 2 ký hiệu OFDM liên tiếp cho mã hóa, các ký hiệu kết hợp có thể được gửi trên các sóng mang khác nhau trên một hệ thống đa sóng mang. Tài liệu này thể hiện cách thực hiện mã khối không gian tần số một cách hiệu quả, các đặc tính của OFDM được khai thác sao cho 2 băng con hẹp liền kề chịu ảnh hưởng bởi cùng các hệ số kênh. Vì thế SFBC có thể nhận biết được chỉ với 1 ký hiệu OFDM được thu, và tránh được vấn đề về giới hạn thời gian tương quan và giảm độ trễ trong quá trình nhận biết. Tài liệu này tập trung nghiên cứu đường lên của hệ thống MC-CDMA, một ý tưởng triển vọng được đề xuất đó là sử dụng bộ tiền cân bằng tại phía phát [5], [6], [7], [8], nếu phía phát có thông tin về kênh truyền. Như thế, tín hiệu ở bên thu sẽ không bị méo dạng và bên thu không cần phải thiết lập trạng thái kênh và cân bằng lại. Thông tin về trạng thái kênh có thể được thực hiện theo cơ chế song công phân chia theo thời gian TDD (time division duplex) nếu các khe thời gian TDD đủ ngắn, như thế thì kênh của một liên kết xuống (downlink) và một liên kết lên (uplink) có thể được xem là không đổi. Vì thế một bộ thu phát với chức năng tiền cân bằng có thể sử dụng thông tin trạng thái kênh thu được từ kênh downlink ước lượng khe thời gian thu được liền trước. Ứng dụng của tiền cân bằng tại trạm cuối được đặc biệt chú ý trong cơ chế đa truy cập phân chia theo mã MC-CDMA, do nó có thể tránh được việc phải thiết lập kênh uplink phức tạp với phần mào đầu chưa các ký hiệu tham chiếu. Khi sự thay đổi về thời gian trong kênh giữa 2 khe thời gian TDD liên nhau không thể bị bỏ qua, nên hiệu suất tiền cân bằng có thể được cải thiện bằng 1 cách dự đoán trước trạng thái kênh phía phát khi mà một vài thông tin trạng thái kênh đã được lọc ra từ trước. Tài liệu này đề xuất kết hợp SFBC với MC-CDMA sử dụng bộ tiền cân bằng và đưa ra kết quả đối với các kênh fading thông thường trong trường hợp bộ phát hiện đơn người dùng được sử dụng tại phía thu. II. MC-CDMA TIỀN CÂN BẰNG Tổng số người dùng trong mạng di động MC-CDMA là K. Qua khảo sát thì uplink đồng bộ với dữ liệu truyền phát từ trạm đầu cuối trạm BS. Sơ đồ khối phát k, với k = 0, 1, ., K-1, kết hợp với bộ tiền cân bằng và SFBC được cho như hình 1. Các ký hiệu dữ liệu d (k) của trạm đầu cuối k thu được từ bộ mã hóa kênh và ánh xạ ký hiệu. Chúng được trải ra sử dụng mã trực giao, ví như mã Walsh-Hadamard. Các ký hiệu dữ liệu d (k) nằm trong khoảng T=LTc, với Tc là khoảng thời gian của 1 chip và L là chiều dài của mã trải: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 1 , , ., T k k k k L c C C C − = . Phương trình trải phổ: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 1 , , ., T k k k k k k L s c d S S S − = = (1) Trong đó (.) T thể hiện ma trận chuyển vị. Hình 1:Máy phát MC-CDMA với bộ tiền cân bằng và SFBC của trạm đầu cuối di động k Sau khi trải phổ, chuỗi s(k) của trạm đầu cuối k được tiền cân bằng theo: ( ) ( ) ( ) k k k s G s= ; (2) Với ( )k G là một ma trận chéo LxL tiền cân bằng có các phần tử ( ) , k l l G . Tiền cân bằng được thực hiện bằng cách nhân các ký hiệu trên mỗi phân kênh với một hệ số tiền cân bằng chỉ định trước khi truyền đi. Tiêu chuẩn lựa chọn các hệ số cân bằng là để bù lại fadinh kênh, khi đó tín hiệu đến anten thu chỉ còn bị ảnh hưởng bởi nhiễu cộng => chọn ( ) ( ) , , 1/ k k l l l l G H= . Trên thực tế thì kỹ thuật này không thể triển khai được do nó yêu cầu một tuyến truyền với công suất rất cao. Vì vậy, bắt buộc phải tiền cân bằng khi tổng công suất phát có tiền cân bằng và tổng công suất phát không sử dụng tiền cân bằng có giá trị bằng nhau. Điều kiện để tiền cân bằng bắt buộc là: 2 1 1 2 ( ) ( ) ( ) , 0 0 ;(3) L L k k k l l l l l l G S S − − = = = ∑ ∑ Giả thiể rằng tất cả ký hiệu ( )k l S được truyền với cùng công suất, từ (3) ta có: 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) , , 0 0 ;(4) L L k k k l l l l l l G G C L − − = = = = ∑ ∑ Trong đó ( ) , k l l G là hệ số cân bằng không hạn chế về công suất, C (k) là hệ số chuẩn hóa giúp giữ cho công suất phát không đổi. ( ) 1 2 ( ) , 0 ;(5) k L k l l l L C G − = = ∑ Tiêu chuẩn tiền cân bằng khác cùng với việc giảm công suất có thể được áp dụng, cho kết quả là các hệ số tiền cân bằng như sau: Maximum ratio combining (MRC): tỉ số kết hợp cực đại của mỗi phân kênh với hệ số kênh liên hợp phức, cho ta ( ) ( )* , , 1 2 ( ) , 0 ;(6) k k l l l l L k l l l L G H H − = = ∑ Mặt hạn chế của MRC là nó làm giảm tính trực giao giữa các mã trải phổ và làm tăng MAI (giao thoa đa truy nhập). Equal gain combining (EGC): bù sự xoay pha gây ra bởi kênh truyền bằng cách chọn ( )* ( ) , , ( ) , ;(7) k k l l l l k l l H G H = EGC không khôi phục lại tính trực giao giữa các mã trải phổ và gây nhiễu MAI, nó chỉ yêu cầu thông tin về pha của kênh truyền. Zero forcing (ZF): làm đảo kênh và có thể khôi phục một phần tính trực giao giữa các mã trải phổ bằng cách chọn hệ số: ( )* ( ) , , 2 1 ( ) , 2 ( ) 0 , ;(8) 1 k k l l l l L k l l k l l l H L G H H − = = ∑ Đảo kênh với tiền cân bằng bị giới hạn do hệ số công suất thấp và nhiễu MAI. Ngoài ra ZF còn khuếch đại nhiễu. Lỗi bình phương trung bình tối thiểu (MMSE) tiền cân bằng với công suất thấp cho ta hệ số: ( ) ( )* ( ) , , 2 2 ( ) 2 ( )* 1 , , 2 ( ) 2 0 , ;(9) k k l l l l k k L l l l l k l l l H L G H H H σ σ − = = + + ∑ 2 và giúp giảm thiểu lỗi này giữa chuỗi phát và chuỗi nhận. Ngoài hệ số kênh, thì MMSE cũng cần có thông tin về biến đổi nhiễu σ 2 . Sau thao tác chèn thì chuỗi ( )k s được điều chế vào các sóng mang con và các ký hiệu OFDM khác nhau, tùy theo kích thước và kiểu chèn. Việc trải theo miền tần số hay thời gian có thể được thực hiện bằng cách chọn bộ chèn phù hợp [9]. Tuy nhiên, nếu chọn L<<Nc thì có thể giảm độ phức tạp của bộ thu [10]. Một mã khối không gian tần số hoạt động với 2 anten phát Tx được mô tả như hình 1 và được giải thích chi tiết trong phần III. Sơ đồ khối thu MC-CDMA kết hợp với không gian tần số (SFBC) được chi ra trên hình 2. Tại khối thu, tín hiệu sau nghịch đảo OFDM là: ( ) 1 ( ) ( ) 0 1 ( ) ( ) ( ) 0 1 1 0 ;(10) , , ., ;(11) K k k k K k T k k L k r H s n H G s n R R R − = − − = = + = + = ∑ ∑ Hình 2: Máy thu OFDM với tần số kết hợp tại trạm base Với H(k) thể hiện ma trận chéo kênh LxL với các thành phần trên đường chéo là ( ) , k l l H . Vector n=(N 0 , N 1 , ., N L-1 ) T thể hiện thành phần nhiễu cộng. Sau khi giải xen, một bộ kết hợp không gian tần số sẽ thực hiện mã khối không gian tần số, được mô tả chi tiết trong phần III. Sau khi kết hợp không gian tần số, tín hiệu được giải trải phổ bằng cách nhân nó với liên hợp phức của chuỗi trải phổ c(k). Sau khi ký hiệu được giải ánh xạ, phần mềm giải mã kênh sẽ chuyển tiếp các bít thông tin vừa nhận được. III. MÃ KHỐI KHÔNG GIAN TẦN SỐ Sơ đồ khối của một bộ phát OFDM sử dụng SFBC với 2 anten pát được chỉ ra như hình 3. Chuỗi Nc thời gian hoặc tần số xen ký hiệu ( )k n S được phát đi trong một ký hiệu OFDM. Chỉ số mã trải phổ l,l=0, 1, ., L-1, được thay bằng chỉ số sóng mang con n,n=0, 1, ., N c-1 . Ánh xạ từ 1 tới n phụ thuộc vào việc chọn bộ xen. Các ký hiệu ( )k n S được xen trước SFBC để các ký hiệu được kết hợp với ánh xạ không gian tần số và vì thế các ký hiệu liên sau trong chuỗi trải phổ gốc không chịu ảnh hưởng bởi cùng một hệ số fading. Hình 3: Mã khối tần số không gian trong thiết bị truyền Anten 1 Anten 2 Sóng mang con 1 ( )k n S ( )*k n S− Sóng mang con n+1 ( ) 1 k n S + ( )*k n S Bảng I. Ánh xạ với SFBC và anten phát Tx Cơ chế ánh xạ của các ký hiệu ( )k n S với SFBC 2 anten phát và tỉ lệ mã hóa được cho trong bảng I. Cơ chế ánh xạ cho SFBC được chọn sao cho ở anten 1 phát đi dữ liệu gốc chưa qua điều chế, và có thể tương thích với hệ thống không sử dụng SFBC, tức là hệ thống không sử dụng đến anten thứ 2. Việc ánh xạ các ký hiệu dữ liệu trên sóng mang con đối với anten thứ nhất tương ứng với biến đổi ngược Fourier rời rạc, ta có: 1 ( ) 2 / ( ) 0, 0 1 ;(12) c c N k j n N k n n c x S e N π ν ν − = = ∑ Với n là chỉ số sóng mạng con và v là chỉ số lấy mẫu của tín hiệu thời gian. Chỉ có ký hiệu dữ liệu ánh xạ vào anten thứ 2 là phải điều chế theo cơ chế ánh xạ cho mã khối không gian tần số như trong bảng I. Ký hiệu dữ liệu của anten phát thứ 2 được ánh xạ vào trong sóng mang con như sau: / 2 1 ( )* ( )* 2 (2 1) / 2 2 / ( ) 2 2 1 1, 0 1 ;(13) c c c N k k j n N j n N k n n v n c x S e S e N π ν π ν − + + = = − ∑ Khối OFDM bao gồm các khối biến đổi ngược Fourier nhanh (IFFT) và khoảng thời gian bảo vệ của một ký hiệu OFDM. Tín hiệu thu được trên các phân kênh n và n+1 sau khi bỏ đi khoảng bảo vệ và biến đổi Fourier nhanh (FFT) là: 1 ( ) ( )* ( ) ( ) 1 0, 1, 0 ;(14) K k k k k n n n n n n k R H S H S N − + = = − + ∑ 1 ( ) ( )* ( ) ( ) 1 1 0, 1 1, 1 1 0 ;(15) K k k k k n n n n n n k R H S H S N − + + + + + = = + + ∑ Với ( ) , k m n H là hệ số fading phẳng của phân kênh thứ n của anten phát m và N n là nhiễu cộng trên sóng mang con n. Hệ thống OFDM được thiết kế sao cho fading trên mỗi phân kênh có thể được xem là phẳng, như thế có thể kết luận rằng fading giữa các sóng mang con liền kề là phẳng và có thể xem ( ) , k m n H = ( ) , 1 k m n H + . Vì thế khi phân tích một cặp phân kênh liền kề là n và 3 n+1 chúng ta có thể coi ( )k m H là hệ số fading phẳng cấp cho cặp phân kênh đó của anten phát thứ m. Sau khi sử dụng cơ chế kết hợp cho các tín hiệu nhận được của người dùng k thì: ( ) ( )* ( ) * 0 1 1 ;(16) k k k n n n R H R H R + = + ( ) ( ) * ( )* 1 1 0 1 ;(17) k k k n n n R H R H R + + = − + Tín hiệu nhận được là: ( ) 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )* 0 1 0 ( ) * 1 1 ;(18) k k k k k n n n k n R H H S MAI H N H N + = + + + + ( ) 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )* 1 1 0 1 0 1 ( ) * 1 ;(19) k k k k k n n n k n R H H S MAI H N H N + + + = + + + − So với hệ thống OFDM không ghép kênh phân chia theo mã thì trong hệ thống này sẽ xuất hiện một thành phần nhiễu MAI bổ sung [11] trong tín hiệu thu sau khi kết hợp không gian tần số của một người dùng cụ thể. Mục tiêu của kỹ thuật tiền cân bằng trong mục II là nhằm giảm nhiễu MAI trong điều kiện công suất thấp. Sau khi giải xen, phát hiện ký hiệu và giải ánh xạ, ta thu được bít quyết định mềm w, trong trường hợp mã hóa kênh, bít này được dùng để cấp cho bộ giải mã kênh. Để đảm bảo tối ưu giải mã kênh quyết định mềm, tỉ lệ truy cập được dùng làm các giá trị mềm, các giá trị này trong hệ thống MC-CDMA tiền cân bằng có thể được lấy xấp xỉ [12]: 2 4 wLLR σ = (20) Có thể thấy rằng công thức (20) không cần thêm thông tin trạng thái kênh và độc lập với số anten phát và phù hợp cho SFBC với số anten phát bất kỳ. IV. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Hệ thống SFBC MC-CDMA với tiền cân bằng trong kênh fading Rayleigh được thực nghiệm. Băng thông truyền phát của hệ thống TDD là 20MHz, tần số trung tâm sóng mang là 5GHz. Số sóng mang con N c =2048, chu kỳ mỗi ký hiệu OFDM là 102.4µs. Khoảng bảo vệ lớn hơn độ trễ cực đại của kênh vô tuyến. Sử dụng mã trải phổ là Hadamard có độ dài L=8. Số lượng người dùng có thể lên đến 91 người với tốc độ dữ liệu truyền tải là 100kbit/s/thuê bao, được dùng để tính toán khoảng bảo vệ. Tốc độ dữ liệu truyền có thể lên đến 18.2Mbit/s nếu tất cả các kênh được kết nối tới một người dùng bằng cách sử dụng tính linh động của biến đổi M và Q [10]. Các mã cuộn với bộ nhớ 6 và tốc độ mã R=1/2 được chọn làm mã kênh. QPSK được dùng cho ánh xạ ký hiệu. Độ sâu chèn là 24 ký hiệu OFDM liên tiếp, chèn thời gian và tần số, như thế ta thu được trải phổ theo thời gian và tần số. Không có tương quan giữa các anten trong hệ thống OFDM mã khối không gian tần số. Kênh vô tuyến được mô hình hóa theo kênh fading Rayleigh với cách chèn trực tiếp thời gian và tần số, ta có thể so sánh giữa các cơ chế sắp xếp khác nhau. Hình 4 là đồ thị giữa tỉ số BER và SNR/bit cho một hệ thống MC-CDMA uplink với MRC tại khối thu và SFBC. Kết quả thử nghiệm trong hệ thống không dùng SFBC cũng được đưa ra để tham khảo. Hệ thống được xem xét với số tải khác nhau. Dễ thấy, hệ thống MC-CDMA trong trường hợp đơn người dùng và đầy tải (K=8) có mức nhiễu nền rất cao. Trong trường hợp bán tải (K=4), mức nhiễu nền thấp BER=10 -4 và nếu sử dụng SFBC có thể cải thiện hiệu suất, SNR tăng 1dB. Trong trường hợp đơn người dùng, SFBC hầu như không có tác dụng. Các kết quả với MRC được thể hiện trên hình, đây là kỹ thuật phát hiện đơn người dùng tối ưu trong kênh lên (uplink). Hình 4: Hiệu suất của MC_CDMA với MRC trong bộ thu và SFBC cho các tải hệ thống khác nhau; R=1/2; QPSK; L=8; Fafing Rayleigh; đường lên Hình 5 là đồ thị BER và SNR/bit với hệ thống MC- CDMA với các kỹ thuật tiền cân bằng khác nhau trong khối phát. Hệ thống vẫn đáp ứng tốt trong trường hợp đầy tải (K=8). Do kịch bản tiền cân bằng từ thành phần tín hiệu được so sánh với kịch bản ở đường xuống, như thế có thể tận dụng được ưu điểm của tính trực giao giữa các mã trải phổ. Kết quả trong trường hợp không sử dụng SFBC cũng được thể hiện để tham khảo. Tiền cân bằng MMSE đạt được hiệu suất cao hơn các kỹ thuật khác. Chú ý rằng tiền cân bằng EGC mà không dùng SFBC sẽ không thể đạt được hiệu quả cao như tiền cân bằng MMSE. Tuy nhiên, trước khi cơ chế SFBC được ứng 4 dụng thì hiệu suất của cả 2 kỹ thuật đó là tương đương. Dựa trên các kết quả thực nghiệm, EGC chỉ cần thông tin về pha của kênh trong khi MMSE cần các thông tin khác về biên độ fading và biến thiên nhiễu. Hình 5: Quan hệ giữa hiệu quả sử dụng phổ của kênh MC- CDMA với các kỹ thuật tiền cân bằng trong bộ thu và SFBC cho các tải hệ thống khác nhau; R=1/2; QPSK; L=8; Fafing Rayleigh; đường lên Dựa trên các kết quả được thể hiện, việc kết hợp tiền cân bằng EGC và SFBC là hoàn toàn phù hợp cho đường lên trong hệ thống MC-CDMA, do nó giúp giảm được các bộ phát hiện đa người dùng phức tạp và không cần phải thiết lập kênh uplink. Hệ thống có thể hoạt động đủ tải với BER<10 -4 và SNR<6dB. Hiệu suất phổ có thể đạt được trong đường lên là 0.91bit/s/Hz. Điều kiện cần thiết duy nhất là thông tin về kênh tại phía phát, trong trường hợp TDD. Nghiên cứu hệ thống SFBC MC-CDMA với hiệu suất phổ cao và độ phức tạp thấp có thể được xem xét thay thế cho hệ thống MC-CDMA uplink thông thường. V. KẾT LUẬN Hiệu suất của mã khối không gian tần số (SFBC) trong hệ thống OFDM đã được giới hiệu và được triển khai trong hệ thống MC-CDMA tiền cân bằng ở bên phát. Tài liệu này tập trung vào đường lên của hệ thống di động TDD. Những ưu điểm của cơ chế này là việc sử dụng bộ tiền cân bằng đơn người dùng có độ phức tạp thấp, giúp tránh được việc phải sử dụng bộ phát hiện đa người dùng tại phía thu, ngoài ra còn giúp tránh được việc phải thiết lập K kênh đồng thời tại đường lên. Vì thế các ký hiệu tham chiếu dùng để thiết lập kênh uplink là không cần thiết, và giúp duy trì hiệu suất cao cho hệ thống. Các kết quả thực nghiệm cho thấy hệ thống có thể đạt được tỉ lệ BER<10 -4 khi đầy tải trong kênh fading Rayleigh, và SNR/bit<6dB đối với tiền cân bằng đơn người dùng. Độ lợi khi sử dụng kỹ thuật SFBC lên tới 3dB, những kết quả này không thể đạt được trong hệ thống MC-CDMA thông thường với bộ phát hiện đơn người dùng tại đường lên. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] K. Fazel and L. Papke, “On the performance of convolutionally-coded CDMA/OFDM for mobile communication systems,” in Proc. IEEE Int. Symp. on Personal, Indoor and Mobile Radio Commun. (PIMRC’93), pp. 468–472, Sept. 1993. [2] N. Yee, J.-P. Linnartz, and G. Fettweis, “Multi-carrier CDMA in indoor wireless radio networks,” in Proc. IEEE Int. Symp. on Personal, Indoor and Mobile Radio Commun. (PIMRC’93), pp. 109–113, Sept. 1993. [3] S.M. Alamouti, “A simple transmit diversity technique for wireless com-munications,” IEEE J. Selected Areas Comm., vol. 16, pp. 1451–1458, October 1998. [4] V. Tarokh, H. Jafarkhani, and A. R. Calderbank, “Space- time block codes from orthogonal designs,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 45, pp. 1456–1467, June 1999. [5] Z. Pu, X. You, S. Cheng, and H. Wang, “Transmission and reception of tdd multicarrier cdma signals in mobile communications system,” in Proc. IEEE Vehic. Technol. Conf. (VTC’99), May 1999. [6] D. G. Jeong and M. J. Kim, “Effects of channel estimation error in MC-CDMA/TDD systems,” in Proc. IEEE Vehic. Technol. Conf. (VTC 2000 Spring), pp. 1773–1777, May 2000. [7] D. Mottier and D. Castelain, “Sinr-based channel pre- equalization for uplink multi-carrier CDMA systems,” in Proc. IEEE Int. Symp. on Personal, Indoor and Mobile Radio Commun. (PIMRC 2002), Sept. 2002. [8] I. Cosovic, M. Schnell, and A. Springer, “Balanced channel equalization techniques for uplink time division duplex MC- CMDA,” in Proc. Fourth International Workshop on Multi-Cattier Spread Spectrum (MC-SS 2003), Sep. 2003. [9] K. Fazel and S. Kaiser, Multi-Carrier and Spread Spectrum Systems. John Wiley & Sons, 2003. [10] S. Kaiser, Multi-Carrier CDMA Mobile Radio Systems – Analysis and Optimization of Detection, Decoding, and Channel Estimation. VDI-Verlag, Fortschrittberichte VDI, series 10, no. 531, 1998, Ph.D. thesis (www.dlr.de/kn/kn- s/kaiser). [11] S. Kaiser, “OFDM code division multiplexing in fading channels,” IEEE Trans. Comm., vol. 50, pp. 1266–1273, August 2002. [12] S. Kaiser, “Space time frequency coding in broadband OFDM systems,” in Adaptive Antenna Arrays, Springer Verlag, S. Chandran (Ed.), 2003. 5