Đang tải... (xem toàn văn)
M là một điểm trên cung nhỏ DE của đờng tròn tâm O nói trên M khác D và E, tiếp tuyến với đờng tròn tâm O tại M cắt các đoạn AD và AE tại các điểm P và Q tơng ứng.. Gọi I và K theo thứ t[r]
(1)UBND TØnh B¾c Ninh Sở Giáo dục và đào tạo §Ò chÝnh thøc §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc 1999 - 2000 M«n thi : To¸n - §Ò Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngµy thi: 14 - 07 - 1999 Bµi (2 ®iÓm) Cho biÓu thøc : x2 x3 x x3 S : x y x y x y x y xy (víi x 0, y 0, x y, x y ) a/ Rót gän biÓu thøc S S 2 b/ T×m x vµ y biÕt r»ng : 2 x y 11 Bµi (2 ®iÓm) Cho hai ph¬ng tr×nh bËc hai Èn x (a lµ tham sè) : x x a 0 (1) x ax 0 (2) a/ Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh (1) vµ (2) trêng hîp a = -1 b/ Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña a hai ph¬ng tr×nh trªn lu«n cã Ýt nhÊt mét hai ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt Bµi (2 ®iÓm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta xét parabol (P) và đờng thẳng (d) lần lợt có phơng ( P) : y 2 x tr×nh : (d ) : y ax a a/ VÏ parabol (P b/ Chứng minh với giá trị a thì parabol (P) và đờng thẳng (d) luôn có điểm chung cố định, tìm tọa độ điểm chung đó Bµi (4 ®iÓm) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 4cm Gọi O là trung điểm cạnh BC Lấy O làm tâm, vẽ đờng tròn tiếp xúc với các cạnh AB và AC D và E tơng ứng M là điểm trên cung nhỏ DE đờng tròn tâm O nói trên (M khác D và E), tiếp tuyến với đờng tròn tâm O M cắt các đoạn AD và AE các điểm P và Q tơng ứng Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm các đờng thẳng OP và OQ với đờng thẳng DE a/ Chøng minh DE // BC 1 POQ DOE 600 b/ Chøng minh r»ng c/ Chứng minh tứ giác DOKP nội tiếp đợc đờng tròn, từ đó suy các đờng thẳng OM, PK và QI cắt điểm d/ TÝnh chu vi tam gi¸c APQ HÕt -(§Ò nµy gåm cã 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : .Sè b¸o danh: (2)