Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động 2 16 phút: Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Hãy nhắc lại các công thức lượng giác cơ bản.. HS[r]
(1)BÀI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết PPCT: 13 Ngày soạn: 12/09/2013 Ngày dạy:……/……/2013 Tại lớp: 11A8 - @&? I Mục tiêu Về kiến thức - Khắc sâu định nghĩa phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Biết đưa số phương trình dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác Về kỹ - Giải các phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Vận dụng các công thức đưa phương trình dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Giải phương trình bậc hai sin và cos Về thái độ - Tập trung, cẩn thận tính toán - Biết quy lạ quen, hình thành khả tự học II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, thước thẳng, compa Chuẩn bị học sinh: xem, kiến thức các công thức lượng giác III Phương pháp: vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm IV Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (6 phút) Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Gọi học sinh làm bài HS: Làm bài GV: Gọi học sinh khác nhận xét HS: Nhận xét GV: Nhận xét và cho điểm Nội dung chính Giải phương trình lượng giác sau: 3sin x 2sin x 0 2 1 2 x k x arcsin k , 3 Đáp số: 1 2 x arcsin k 3 3 Nội dung bài Hoạt động (15 phút): Giải số phương trình bậc hai hàm số lượng giác Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung chính GV: Hãy nêu cách giải phương trình bậc hai Ví dụ: Giải các phương trình lượng giác sau: (2) hàm số lượng giác HS: Nhắc lại cách giải GV: Đối với các phương trình câu c và d có chứa hàm tan và cot trước giải ta phải làm gì? HS: Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa GV: Chia nhóm cho học sinh làm bài HS: Thảo luận nhóm GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày HS: Trình bày GV: Nhận xét, sửa bài a) b) 2sin2 x x - 3sin + = 2 ( ) 4cos2 x - - cosx - ( ) cot 2x + ( + 3) cot2x + d) c) 3=0 tan2 3x - + tan3x + = 3=0 Đáp số: x= p 5p + k4p x = + k4p 3 , a) x = p + k4p , p 2p x = ± + k2p x = ± + k2p b) , c) d) x= p p p p +k x = +k 12 3, x =- p p p p +k x =+k 2, 12 Hoạt động (16 phút): Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Hãy nhắc lại các công thức lượng giác HS: Nhắc lại GV: Phương trình câu a đã cùng cung, ta đưa phương trình phương trình bậc hai hàm nào? HS: Hàm sin GV: Vậy cos 2x = ? Nội dung chính II Phương trình bậc hai hàm số lượng giác Định nghĩa Cách giải Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2cos 2x + 5sin2x - = b) 5tan2x - 2cot2x - = HS: 1- sin 2x GV: Đối với câu b trước giải ta phải làm sao? 2 HS: Đặt điều kiện c) 2sin x - 5sin x cosx - cos x = - GV: Ở đây tan và cot cùng cung, ta có công Gợi ý: thức nào liên hệ tan và cot? p 5p x= + kp x = + kp HS: tana.cot a = 12 12 a) , GV: Vậy cot a = ? æ 2ö p p p x = arctanç ÷ - ÷ +k ç ÷ x = + k cot a = ÷ ç è 5ø 2, tana b) HS: GV: Sau đó tiến hành quy đồng mẫu để giải Giải c) 2sin x 5sin x cos x cos x (*) xong ta phải làm gì? Xét cos x 0 , phương trình (*) trở thành: HS: Đối chiếu với điều kiện để nhận nghiệm sin x (vô lý) GV: Gọi hai học sinh lên bảng làm bài HS: Làm bài Xét cos x 0 , chia hai vế (*) cho cos x ta GV: Nhận xét được: GV: Làm mẫu câu c 2 tan x tan x cos x (3) tan x tan x tan x tan x tan x 0 Củng cố (6 phút) - Cần nắm cách giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Làm bài tập: 2 Giải phương trình: 2sin x + sin x cosx - 3cos x = Dặn dò (2 phút) - Xem lại các cách biến đổi để đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Về nhà làm bài tập 3, sách giáo khoa Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN NGUYỄN VĂN THỊNH CAO THÀNH THÁI (4)