Đang tải... (xem toàn văn)
Tổ chức các hoạt động dạy – học Hoạt động của thầy – trò Ghi b¶ng * H§1: VÝ dô: 15 phót * Mục tiêu :- Học sinh hiểu đợc để phân tích đa thức thành nhân tử ta cần sử dụng phối hîp nhiÒu p[r]
(1)So¹n : 11- – 2011 Gi¶ng :15 - - 2011 TiÕt 8: LuyÖn tËp I.Môc tiªu: * Kiến thức : Viết đợc đẳng thức đáng nhớ Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ * Kü n¨ng : - Học sinh biết vận dụng khá thành thạo các đẳng thức đáng nhớ theo hai chiÒu vµo gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp rót gän, tÝnh nhanh, chøng minh - RÌn kh¶ n¨ng quan s¸t, nhËn d¹ng mét sè biÓu thøc * Thái độ: Cẩn thận chính xác làm bài II .ĐỒ DÙNG: - GV: B¶ng phô ghi néi dung BT 37 (SGK - T17) III Phơng pháp : Đàm thoại, nêu và giải vấn đề III TiÕn tr×nh d¹y häc 1- ổn định (1phút) 2- KiÓm tra: phót Hoạt động thầy – Trò Ghi b¶ng - HS1: Viết đẳng thức bµi 37(17sgk) đáng nhớ x y3 a x y x xy y - Gv treo b¶ng phô néi dông yªu x y x y x y3 cÇu bµi 37 b HS : lµm bµi tËp 37 ( SGK – x xy y x xy y c 17 ) x y2 x y d x y x e xy y 2 f y xy x y x x y g y x 2 x xy x y y x y Bµi míi HĐ1: đặt vấn đề: (1phút) Trong các bài học trớc các em đã đợc học HĐTĐN gi¬g häc h«m nat c¸c em h·y vËn dông H§T§Nnµy vµo gi¶i c¸c bµi tËp tÝnh nhanh, rút gon biểu thức, chứng minh đẳng thức Hoạt động thầy – Trò Ghi b¶ng * H§2: Bµi tËp tÝnh vµ rót gän biÓu thøc ( 15 phót) Mục tiêu : Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ - Học sinh biết quan sát, nhận dạng số biểu thức để vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán - Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi 33 Bµi 33: (T16 - SGK) Sau lµm xong yªu cÇu häc (2 xy )2 4 4xy x y a sinh nói rõ em đã vận dụng kiến thøc nµo theo dâi, lµm bµi vµo vë b (5 x )2 25 30 x x 2 c (5 x )(5 x ) 25 x (2) 3 d (5 x 1) 125 x 75 x 15 x 2 3 e (2 x y )(4 x xy y ) 8 x y - Gi¸o viªn cho häc sinh lµm BT 34 - Em h·y nªu híng gi¶i bµi tËp nµy? - Y/cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn - GV lu ý HS cẩn thận để tránh sau dÊu f ( x 3)( x x 9) x 27 Bµi 34; (T17 - SGK): Rót gän c¸c biÓu thøc sau: 2 a (a b ) (a b) a2 ab b (a2 ab b2 ) a2 2ab b2 a ab b2 4ab 3 b (a b) (a b) b a3 3a2 b 3ab b3 (a3 3a b 3ab2 b ) 2b3 a3 3a2 b 3ab2 b3 a3 3a2 b 3ab2 b3 2b3 - Quan s¸t c¶ biÓu thøc em cã nhËn xÐt g×? 6a b 2 c ( x y z) 2( x y z)( x y ) ( x y ) 2 ( x y z) ( x y ) x y z x y z H§ : Bµi tËp tÝnh nhanh ( phót) Mục tiêu : Phân tích và vận dụng thành thạo HĐTĐN vào để tính nhanh giá trị cña biÓu thøc - Cho HS lµm BT35(sgk) Bµi 35 (17-sgk) BiÓu thøc cã d¹ng h®t nµo? a, 342 + 662 + 68.66 (B×nh ph¬ng cña mét tæng = 342+662+2.34.66=(34+66)2 B×nh ph¬ng cña mét hiÖu) = 1002 =10.000 Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn b, 742 + 242- 48.74 HS ë díi líp nhËn xÐt, tr×nh bµy = 742 + 242- 2.24.74 = (74 – 24 )2 vµo vë = 502 =2500 H§ : Bµi tËp chøng minh (12 phót) Mục tiêu : Biết phân tích biểu thức để vận dụng đẳng vào giải bài chứng minh đẳng thức - Em h·y nªu híng gi¶i bµi nµy? Bµi 38 (T17- sgk) a, Biến đổi VT ta có: - Ta nên biến đổi biểu thức nào? (a + b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 - b3 - Gọi HS đứng chỗ trình bày =- (b3- 3a2b + 3ab2 - a3) miÖng =- ( b - a )3 VËy (a-b)3 = - (b - a)3 - GV chèt l¹i nhËn xÐt b, (- a- b)2 = (a + b)2 biểu thức chẵn cùng bậc đa Biến đổi VT thức đối thì nhau,biểu (- a - b)2 = (-a)2 - 2(-a) b + b2 thức lẻ cùng bậc đa thức đối = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 thì đối VËy (- a- b)2 = (a+b)2 Híng dÉn vÒ nhµ: (1phót) - Thờng xuyên ôn tập để học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ - BT 19b,c, 20.21 (T5 - BT), 36 (17 - SGK) (3) - Hớng dẫn bài 21 (T5 - BT): áp dụng t/c phân phối phép nhân phép cộng So¹n: 18- - 2011 Gi¶ng:21 – – 2011 TiÕt 9: §6 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phơng pháp đặt nhân tử chung I Môc tiªu: * KiÕn thøc - Học sinh hiểu đợc nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung * Kü n¨ng - Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung * Thái độ - RÌn tÝnh quan s¸t, cÈn thËn cho häc sinh II §å dïng :Thíc th¼ng III Phơng pháp : Đàm thoại gợi mở, nêu và giải vấn đề IV Tæ chøc giê häc: æn ®inh: (1 phót ) KiÓm tra: 5phót HS1: Viết HĐT đáng nhớ HS2 : ViÕt thµnh tÝch: a)64 x y b)27a3 125b3 a) 64 x y (4 x )3 y (4 x y )(16 x xy y ) b) 27a3 125b3 (3a)3 (56)3 (3a 5b)(9 a2 15ab 25b2 ) 3:Bµi míi Hoạt động thầy - Trò Ghi b¶ng * HĐ1: Đặt vấn đề (1 phút ) - Giới thiệu bài : Qua bài Kt ta thấy đa thức có thể viết đợc thành tích việc viết mét ®a thc díi d¹ng tÝch lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh© tö cã rÊt nhiÒu c¸ch ph©n tÝch ®a (4) thøc thµnh nh©n tö Trong bµi häc h«m ta sÏ häc c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử phơng pháp đựt nhân tử chung * H§1: T×m hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (10 phót ) Môc tiªu : - Học sinh hiểu đợc nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Gv Y/cầu học sinh đọc VD1 (2’) VÝ dô: - Đa thức x −4 x đã đợc viết nh * VD1: x x x x.2 nµo? 2 x ( x 2) - GV th«ng b¸o c¸ch lµm nh trªn gäi lµ phân thức đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung ? VËy thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? - GV yêu cầu HS đọc phần in nghiêng (SGK - T18) - H·y cho biÕt nh©n tö chung VD1 lµ g×? (2x) - Cho häc sinh lµm VD2 * VD2: 15 x x 10 x 5 x.3 x x x x.2 5 x (3 x x 2) * H§3: ¸p dông: ( 12 phót) Môc tiªu: - Biết quan sát nhận nhân tử chung đa thức và biết cách đổi dấu các hạng tử đa thức để xuất nhân tử chung - BiÕt c¸ch ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tö - C¸c ®a thøc cã nh©n tö nµo chung ? ¸p dông?1a x x x x x.1 x ( x 1) b x ( x y ) 15 x ( x y ) 5 x ( x y)( x 3) - Cần làm công việc gì để xuất nhân tử c 3( x y ) x ( y x ) chung? 3.( x y ) x ( x y ) ( x y )(3 x ) - GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy, c¸c häc sinh kh¸c lµm bµi vµo vë * Chó ý SGK (T18) - GV cho học sinh đọc chú ý (SGK - T18) - Gi¸o viªn cho häc sinh lµm ?2 ?2 T×m x - Muèn t×m x ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? x x 0 GV híng dÉn häc sinh tr×nh bµy lµm x 0 x 0 x ( x 2) 0 x 0 x 2 VËy x = 0; x = * H§4: LuyÖn tËp, cñng cè: ( 15 phót) Mục tiêu: - Phân tích đợc các đa thức đơn giản thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tö chung - Vận dụng đợc phân tích da thức thành nhân tử để tính nhanh giá trị biểu thức (5) - Cho HS lµm BT 39 (SGK - T19) Y/cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn, c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë - Gäi1;2 HS nhËn xÐt, bæ sung - Gi¸o viªn nhËn xÐt, söa sai (nÕu cã) Bµi 39: (T19 - SGK): Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a x y 3 x 3.2 y 3( x y) 2 x x x y x x x x y b 2 x x y 5 2 2 c 14 x y 21xy 28 x y 7 xy(2 x y xy ) e 10 x ( x y ) y( y x ) 10 x ( x y ) y( x y) 2( x y)(5 x y ) Bµi 40: (SGK - T19) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a 15.91,5 150.0,85 15.91,5 15.8,5 - Cho HS lµm BT 40 (SGK - T19) - Em h·y nªu c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc? - Làm nào để xuất nhân tử =15(91,5 + 8,5 ) = 15 100 =1500 chung? x ( x 1) y(1 x ) - GV gäi häc sinh lªn b¶ng lµm, HS díi b x ( x 1) y( x 1) ( x 1)( x y ) líp theo dâi, söa sai Víi x = 2001, y = 1999 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: ( 2001 - 1) (2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000.000 - Cho häc sinh lµm BT 41 (SGK - T19) Bµi 41 (SGK - T19) - Muèn t×m x ta lµm nh thÕ nµo? a x ( x 2000) x 2000 0 (§a VT vÒ d¹ng tÝch) x ( x 2000) ( x 2000) 0 - Làm nào để xuất nhân tử ( x 2000)(5 x 1) 0 chung? x 2000 x 2000 0 x 1 x 0 x 2000; x VËy: 4: Híng dÉn vÒ nhµ: ( phót) - Häc kü bµi, lµm c¸c BT: 39f, 42 (SGK - T19) 21,22,23,24,25 (T5 + BT) - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ So¹n:18 – - 2011 Gi¶ng: 22- 9- 2011 TiÕt 10: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bằng phơng pháp dùng đẳng thức I Môc tiªu: * KiÕn thøc (6) - HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thøc * Kü n¨ng - Biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử * Thái độ - Rèn cho học sinh có tính quan sát để phát các đẳng thức biểu thức II §å dïng : - GV: Thớc thẳng, bảng phụ ghi đẳng thức III.Phơng pháp: Đàm thoại gợi mở, Nêu và giải vấn đề IV Tæ chøc giê häc: ổn định KiÓm tra HS : Viết đẳng thức đáng nhớ HS2: - Ph©n tÝch ®a thøc x3 - 36x thµnh nh©n tö x 36 x x ( x 36) x ( x 6)( x 6) 3.Bµi míi Hoạt động thầy – trò ghi bảng * HĐ1: Đặt vấn đề - Từ việc phân tích trên giáo viên đặt vấn đề vào bài Việc áp dụng đẳng thức cho ta biến đổi đa thức thành tích, đó là nội dung bài hôm nay: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thøc * H§2: VÝ dô: (15 phót) Môc tiªu : - HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thøc - Vận dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh giá trị biểu thức - GV yêu cầu HS đọc thầm VD (SGK19) phút học sinh trình bày - Em hãy cho biết VD đã sử dụng đẳng thức nào để phân tích ®a thøc thµnh nh©n tö? VÝ dô: 2 2 a x x x 2.x.3 ( x 3) b x x x x c)1 27 x 13 (3 x )3 (1 x )(1 x x ) 3 ?1 x x x x x x.1 - GV híng dÉn häc sinh lµm ?1 - §a thøc nµy cã h¹ng tö, ta cã thÓ ¸p ( x 1)3 dụng hđt nào để phân tử? - GV gọi 2HS đứng chỗ lần lợt trình x ¿2 bµy x + y ¿2 − ¿ b 2 x+ y ¿ − x =¿ ¿ ( x y x )( x y x ) ( y x )( y x ) (7) - Gäi HS HS lªn b¶ng thùc hiÖn ? ?2 1052 25 1052 52 (105 5).(105 5) 100.110 110000 *H§3: ¸p dông: (6 phót) Mục tiêu - Biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử để giải các bài tập vận dụng - GV cho học sinh đọc thầm VD (SGK 2.áp dụng: - T20) phót, VÝ dô SGK – 20 ? §Ó C/m biÓu thøc chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn, ta cÇn ntn? HS : Biến đổi biểu thức thành dạng tích đó có thừa số là bội 4) - GV cho häc sinh lµm BT t¬ng tù VÝ dô; Cmr víi mäi sè nguyªn n th× (4n+3)2 + Cmr víi mäi sè nguyªn n th× 25 chia hÕt cho (4n+3)2 - 25 chia hÕt cho Gi¶i: - §Ó C/m biÓu thøc chia cho hÕt cho (4 n 3)2 25 (4 n 3)2 52 Ta cã: víi mäi sè nguyªn n, ta cÇn lµm g×? (4 n 5)(4 n 5) - Bthức đã cho có dạng hđthức nào? HS : HiÖu hai b×nh ph¬ng (4 n 8)(4 n 2) - H·y ¸p dông h®t hiÖu b×nh ph¬ng 4(n 2).2(2n 1) 8( n 2)(2 n 1) để viết biểu thức thành dạng tích? V× n ∈ Z nªn (n+2) (2n-1) Z (Gọi HS đứng chỗ trình bày, giáo viªn ghi lªn b¶ng) * H§4: LuyÖn tËp: (14 phót) Môc tiªu : - Biết phân tích, nhận dạng đa thức thuộc đẳng thức nào để vận dụng đẳng thøc vµo ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhan tö cho phï h¬p - Cho HS lµm BT 43 (SGK) Bµi 43 (SGK - T20) Gäi HS lªn b¶ng (2 häc sinh mét lît) x x x x.3 32 ( x 3)2 a - Gi¸o viªn lu ý HS nhËn xÐt ®a thøc cã 2 hạng tử để lựa chọn hđthức áp b 10 x 25 x ( x 10 x 25) ( x 5) dông cho phï hîp 1 3 Phần bị lu ý: Trớc các hg tử đợc bình x (2 x ) ph¬ng ph¶i mang dÊu ((+)) 2 c Do đó cần đặt dấu "-" ngoài () 1 x x x 4 2 1 x 64 y x (8y )2 5 d 25 1 x 8y x 8y 5 - Cho häc sinh lµm BT 44 (SGK) Chó ý dÊu gi¶i BT nµy - Gi¸o viªn gäi HS lªn b¶ng thùc Bµi 44 (SGK- 20) b, (a+b)3-(a-b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- (a3- 3a2b +3ab2- b3) (8) hiÖn, c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2+ b3 - GV gäi 1-2 häc sinh nhËn xÐt bµi lµm = 6a2b + 2b3 = 2b(3a2 + b2) cña b¹n: e, -x3 + 9x2 - 27x + 27 - Gv híng dÉn häc sinh c¸ch ph©n tÝch =33-3.32x + 3.3x2 - x3 = (3 - x)2 kh¸c b) a b a b 2 a b a b a b a b a b a b 2b( a2 2ab b2 a2 b2 a2 2ab b2 ) 2b.(3a2 b2 ) 4: Híng dÉn VN: (2 phót) - Học kỹ bài, chú ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp - BTVN: 44a,c,d, 45; 46 (T20 +21 - sgk); 26->30 (T6-BT) So¹n: 24 – – 2011 Gi¶ng 27– – 2011 TiÕt 11: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö I.môc tiªu: * KiÕn thøc - HS biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử * Kü n¨ng: - Sử dụng cách hợp lý các đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử * Thái độ : RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n II §å dïng : - GV: b¶ng phô ghi?2 III phơng pháp : nêu và và giải vấn đề, thảo luận nhóm, tự nghiên cứu IV TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định KiÓm tra: (8 phót) - HS1: ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö (a+b)3 + (a-b)3= 2a (a2+3b2) - HS2: TÝnh nhanh: 872 + 732-272-132= (872-132)+(732-272) = (87-14)(87+13) +(73-27)(73+27) = 74.100 + 46.100 = 100(74+46) = 120.100 = 1.200 Tổ chức các hoạt động dạy và học Hoạt động Thầy – Trò Ghi b¶ng *HĐ 1: đặt vấn đề - Qua bµi tËp tÝnh nhanh b¹n võa lµm c¸c em thÊy ta kh«ng thÓ ph©n tÝch ®a thøc (9) thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung hay ding đẳng thức đợc mà phải sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các hạng tử với thì có thể sử dụng phơng pháp dùng HĐT để tính nhanh giá trị biểu thức Phơng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nh thÕ gäi lµ nhãm h¹ng tö *H§ 1: (15 phót ) T×m hiÓu c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö Mục tiêu : HS hiểu đợc nào là phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử, từ đó biết cách vận dụng phơng pháp này vào phân tích đa thức thành nh©n tö - GV ghi yªu cÇu vÝ dô ph©n tÝch ®a VÝ dô thøc x x xy y thµnh nh©n tö ? c¸c h¹ng tö cã nh©n tö nµo chung kh«ng? ? Làm nào để xuất nhân tử chung? ? Trong c¸c h¹ng tö, nh÷ng h¹ng tö nµo cã nh©n tö chung? ? Hãy nhóm các hạng tử chung đó và đặt nh©n tö chung cho tõng nhãm - Cã c¸ch lµm kh¸c kh«ng? - GV híng dÉn häc sinh lµm vÝ dô 2: t¬ng tù vÝ dô - HS hoạt động nhóm bàn - Gäi HS tr×nh bµy c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung VÝ dô 1: x x xy y ( SGK – 21 ) C¸ch lµm kh¸c x x xy y x xy x 3y x x y x y x y x y VÝ dô : xy 3z y xz C¸ch : (SGK – 21 ) C¸ch : xy 3z y xz ¿ xy xz 3z y x y z z y y z x * H§2: (18 phót ) ¸p dông: Môc tiªu : - HS biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - Sử dụng cách hợp lý các đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử - GV cho häc sinh lµm ?1 ¸p dông: Y/cÇu HS lªn b¶n thùc hiÖn, c¸c häc ?1) 15.64 25.100 36.15 60.100 sinh kh¸c lµm vµo vë 15.64 36.15 25.100 60.100 ? Cã thÓ nhãm nh÷ng h¹ng tö nµo víi để có đợc nhân tử chung 15.100 100.85 100.(15 85) 100.100 10000 - GV treo b¶ng phô ghi néi dung ?2 lªn ?2 Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà b¶ng, Y/cÇu häc sinh nªu ý kiÕn cña cha ph©n tÝch hÕt m×nh vÒ lêi gi¶i cña c¸c b¹n? - Bæ sung lêi gi¶i cña b¹n Th¸i - GV yªu cÇu häc sinh bæ sung lêi gi¶i cña b¹n Th¸i vµ b¹n Hµ x x x x x x x x (10) x x x x x x x 1 x 1 x x x -Bæ sung lêi gi¶i cña b¹n Hµ x x x x ( x 9)( x x ) - GV gäi 2HS lªn b¶ng lµm, c¸c häc sinh kh¸c lµm nh¸p - GV lu ý häc sinh: * NÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc cã thừa số chung thì nên đặt t/số chung trớc, sau đó nhóm * Khi nhãm chó ý tíi c¸c h¹ng tö hîp thµnh nhãm ph¶i cã nh©n tö chung vµ sau ph©n tÝch tõng nhãm thµnh nh©n tö th× gi÷a c¸c nhãm ph¶i cã nh©n tö chung - Gäi HS nhËn xÐt ch÷a bµi x ( x 9)( x 1) Bµi 48 (SGK - T22) 2 b x xy 3y 3z 3 x xy y z2 3 x y z 3 x y z x y z 2 2 c x xy y z zt t x xy y z zt t 2 x y z t x y ( z t ) x y z t x y z t x t y z t Hớng dẫn nhà: (2/) - Ôn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã häc.- BT: 47,48a,49,50 (SGK - T22-23); 31,32,33 (T6 - BT) So¹n: 25 – – 2011 Gi¶ng : 28 – – 2011 TiÕt 12: I Môc tiªu: * KiÕn thøc LuyÖn tËp (11) - HS biết vận dụng hợp lý phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải bài tập ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö * Kü n¨ng - Vận dụng đợc phơng pháp phân tử đa thức thành nhân tử: Phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng đẳng thức, phơng pháp nhóm hạng tử để giả BT * Thái độ: say mê tích cực nghiên cứu, tìm hiểu và vận dụng hợp lý các phơng pháp đã học để giải bài tập II §å dïng - Bảng phụ ghi đề kiểm tra 15 phút III pơng pháp: Nêu và gỉai vấn đề, thảo luận nhóm, tự nghiên cứu IV TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định KiÓm tra KiÓm tra 15 phót Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 2 a x y 10 xy b x (2 y z) y( z y ) c x 5 x 7 d 2 e x xy y Tổ chức các hoạt động dạy - học Hoạt động thầy – trò Ghi b¶ng * H§1: D¹ng 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (6 phót) - HS biết vận dụng hợp lý phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải bài tập ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Hs nhận đợc các sai làm mình làm bài kiểm tra - Gi¸o viªn gäi sè häc sinh lªn b¶ng Ch÷a bµi kiÓm tra ch÷a bµi kiÓm tra x y 10 xy 5 xy( x y ) a + HS1 : phÇn a,b + HS2 phÇn c,d b x (2 y z) y( z y ) + HS phÇn e 4 x (2 y z) y(2 y z) (2 y z)(4 x y ) 2 - Gi¸o viªn lu ý häc sinh: Chó ý vÒ dÊu x 5 x 7 c sö dông quy t¾c dÊu ngoÆc xy x 15 y x x x 15 x x x x 8 x 12 8 x x d xy x 15 y 3xy x 15 y x y 1 y 3y 1 x - Gäi HS nhËn xÐt tõng phÇn e x xy y 9 x xy y 2 32 x y x y x y (12) x f 2 1 x 1 x x 32 x H§ : VËn dông ( 24 phót ) - Biết phân tích đề bài và vận dụng đợc phơng pháp phân tử đa thức thành nhân tử: Phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng đẳng thức, phơng pháp nhóm hạng tử để gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp tÝnh nhanh, chøng minh, t×m x D¹ng 2: TÝnh nhanh: (5 phót) Bµi 2: TÝnh nhanh: - Hái: Muèn tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu a 15,75.175 15,75.55 15,75.20 thøc sè ta cÇn vËn dông kiÕn thøc nµo? 15,75 175 55 20 - Y/cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn 15,75.100 1575 HiÖn (HS1 lµm ý a, HS2 lµm ý b) 532 472 53 47 53 47 b C¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë nhËn xÐt, 6.100 600 bæ sung Bµi 3: T×m x biÕt: D¹ng 3: Gi¶i to¸n t×m x (6 phót) a x ( x 5) x 20 0 Hái: Em h·y nªu híng gi¶i bµi to¸n nµy? <=> x ( x 5) 4( x 5) 0 (Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh tÝch) - GV gäi 2HS lªn b¶ng gi¶i to¸n, c¸c häc <=> ( x 5)( x 4) 0 sin kh¸c lµm vµo vë, chó ý vÒ dÊu sö x 0 x 5 dông QT dÊu ngoÆc x 0 x 4 VËy x = 5; x = b x x x 0 <=> x ( x 5)( x 5) 0 <=> ( x 5)( x 1) 0 => x - = (v× x ≥ nªn x2 + = x = D¹ng 4: Gi¶i to¸n cã néi dung Chia hÕt (6 phót) Hái: Muèn c/m biÓu thøc chia hÕt ta cÇn ph¶i lµm g×? (Biến đổi biểu thức dạng 8k với k ∈Z ) n 2 Bµi 4: CmR: D¹ng 5: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: (7 phót) Hái: Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i giá trị đã cho biến ta làm nh Bµi 5: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2 n : 8, n Z Gi¶i: Ta cã: 2 n 2 n 2 n n n n 2 2n.4 8n n n : 8n N 2 a x xy z y t¹i x 6, y 4, z 45 Ta cã: (13) thÕ nµo? (Rót gän biÓu thøc råi míi thay giá trị biến vào để tính) x xy z y ( x xy y ) (2 z)2 2 x y z x y z x y z 2.45 2.45 ( 80).100 8000 (v× x 6, y 4, z 45) 4: Híng dÉn vÒ nhµ: (1 phót) - ¤n tËp ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - BT: 34,35,36 (T7 - BT) So¹n: 1-10– 2011 Gi¶ng; 4- 10 – 2011 TiÕt 13: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p I Môc tiªu: * KiÕn thøc: -Häc sinh biÕt vËn dông mét c¸ch linh häat c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành phân tử * Kü n¨ng: Biết phân tích đề bài và lựa chọn phơng pháp phân tích đa thức thành phân tử cách phù hợp và triệt để * Thái độ : nghiªm tóc, TÝch cùc lµm bµi, hîp t¸c nhãm II §å dïng : - GV: B¶ng phô ghi? 2b, nh÷ng lu ý ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö III : Phơng pháp : Nêu và giải vấn đề, tự nghiên cứu, hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y - häc: ổn định KiÓm tra bµi cò ( phót) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö HS x xy x 3y (§S: (x- y) 5x - 3) (14) x x x 14 0 T×m x biÕt: x ; x 2) (§S: GV gäi 2HS lªn b¶ng, mçi häc sinh lµm bµi HS díi líp quan s¸t, nhËn xÐt, bæ sung x xy x 3y x xy x y 5 x x y x y x y x HS : x x x 14 0 x x x 0 x x 0 x 0 x 3,5 x 2 x 0 VËy x=3,5 hoÆc x = Tổ chức các hoạt động dạy – học Hoạt động thầy – trò Ghi b¶ng * H§1: VÝ dô: (15 phót) * Mục tiêu :- Học sinh hiểu đợc để phân tích đa thức thành nhân tử ta cần sử dụng phối hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p - Từ đó biết phân tích đề bài và lựa chọn phơng pháp phân tích đa thức thành phân tử cách phù hợp và triệt để - Y/c HS đọc thầm ví dụ 1 VÝ dô:Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö - GV để thời gian cho học sinh suy nghỉ Ví dụ 1: råi hái: Ta cã thÓ dïng ph¬ng ph¸p nµo x z 10 xyz y z để phân tử đa thức trên thành nhân tử? 5z x xy y - Gv ghi vÝ dô t¬ng tù lªn b¶ng - GV gäi HS ph©n tÝch 5z x y - Nếu học sinh dừng lại bớc đặt nhân = tö chung th× gi¸o viªn gîi ý tiÕp häc sinh kh¸c nhËn xÐt, bæ sung - Gv cho HS đọc thầm ví dụ : ? Trong ví dụ đã sử dụng phơng pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Ví dụ : - Gv ghi vÝ dô t¬ng tù vÝ dô lªn b¶ng x xy y 16 ( x y )2 ? Nªn dïng ph¬ng ph¸p nµo? ( x y 4)( x y 4) (Nhãm c¸c h¹ng tö, dïng h®t) - Hs nªu c¸ch ph©n tÝch thµnh nh©n tö Chó ý - GV lu ý: Khi ph©n tö ®a thøc thµnh Khi ph©n tö ®a thøc thµnh nh©n tö nªn theo nh©n tö nªn theo c¸c bíc sau: c¸c bíc sau: * §Æt nh©n tö chung (nÕu cã) * §Æt nh©n tö chung (nÕu cã) * Dùng đẳng thức * Dùng đẳng thức * Nhãm nhiÒu h¹ng tö * Nhãm nhiÒu h¹ng tö - Gi¸o viªn cho häc sinh lµm ?1 x y xy xy xy ?1 ) GV gäi HS lªn b¶ng lµm?1 (15) HS díi líp lµm bµi vµo vë Gîi ý : C¶ h¹ng tö cã nh©n tö nµo chung kh«ng ? - GV gäi 1HS nhËn xÐt, bæ sung 2 xy x y y 2 xy x y y 2 xy x y 1 2 xy x y 1 x y * H§2: ¸p dông (7 phót) * Môc tiªu; Häc sinh biÕt vËn dông mét c¸ch linh häat c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành phân tử Biết phân tích đề bài và lựa chọn phơng pháp phân tích đa thức thành phân tử cách phù hợp và triệt để - GV cho häc sinh lµm ?2 ¸p dông: Hái: Muèn tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu ?2 thøc ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? x x y x y a HS : Ta ®a biÓu thøc vÒ d¹ng hiÖu hai b×nh ph¬ng råi ph©n tÝch thµnh nh©n tö - x y x y GV gäi häc sinh lªn b¶ng lµm ? 2a, Thay x = 94,5 vµ y = 4,5 vµo ®a thøc c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë? ph©n tÝch ta cã: 94,5 4,5 94,5 4,5 91.100 9100 - GV treo b¶ng phô ghi néi dung ? 2b b Bạn Việt đã sử dụng các phơng pháp: gọi HS đứng chỗ TC, các học sinh Nhóm hạng tử, dùng hđt, đặt nhân tử chung kh¸c theo dâi nhËn xÐt * H§3: LuyÖn tËp (13 phót) Mục tiêu : phân tích đề bài và lựa chọn đợc phơng pháp phân tích đa thức thành phân tử cách phù hợp và triệt để - GV cho HS lµm BT 51 (SGK) Bµi 51: (SGK - T24) Y/cÇu HS lªn b¶ng, mçi HS gi¶i mét ý x x x x x x 1 x ( x 1)2 a HS díi líp: Mçi tæ lµm ý 2 b x x y - Gäi HS nhËn xÐt ch÷a bµi ? 2 x x y 2 x 1 y 2 x y x y 2 c xy x y 16 16 x xy y 42 x y - Y/cầu học sinh họat động nhóm Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö vµ mçi x y x y Bµi tËp: (16) bớc phân tích nêu rõ đã sử dụng phơng ph¸p nµo? 2 a 20 z x 10 xy y 5 z2 x xy y 2 a 20 z x 10 xy y 2 b x y x xy y (đặt nhân tử chung) 5 z x xy y (nhãm h¹ng tö) 2 c x x y y Yªu cÇu mçi tæ lµm mét phÇn 2 5 2z x y (dïng h®t) 5 z x y z x y b x y x xy y - Gọi đại diện HS lên bảng chữa nhanh bµi - Híng dÉn HS nhËn xÐt ch÷a bµi (dïng h®t) 2 x y x y (n h ãm h¹ng tö) 2 x y ) x y (đặt nhân tử chung) x y x y 2 c x x y y x2 y2 2x 2y ( nhãm h¹ng tö ) x y x y x y x y x y (đặt NT chung ) (đặt NT chung) : Híng dÉn vÒ nhµ: (2 phót) - ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - BT: 52,53 (T24 - SGK), 37,38, (T7 - BT) Ngµy so¹n:2- 10 - 2011 Ngµy d¹y: 5- 10 - 2011 TiÕt 14: LuyÖn tËp (17) I Môc tiªu: * KiÕn thøc : - Häc sinh biÕt vËn dông mét c¸ch linh häat c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành phân tử - HiÓu vµ biÕt c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö vµ thªm bít h¹ng tö * Kü n¨ng : - Biết vận dụng linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để gi¶i bµi tËp Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chinh xác giải toán II Phơng pháp : Nêu và giải vấn đề, đàm thoại gợi mở III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định KiÓm tra (7 phót ) Hai HS lªn b¶ng lµm Bµi 54: HS1: 2 a, x x y xy x x x xy y x x y 32 x x y x y 3 HS2 : c Tổ chức các họat động dạy – hoc Hoạt động thầy – trò Ghi b¶ng H§1: Bµi tËp vËn dông ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (15ph) * Môc tiªu : - Biết vận dụng linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải bµi tËp t×m x, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x x x x x x x - GV cho häc sinh lµm BT 55 (SGK) Bµi 55: (T25 - SGK) GV để thời gian cho học sinh suy nghỉ và 1 x x 0 hái: §Ó t×m x bµi to¸n trªn ta lµm x x 0 4 a <=> nh thÕ nµo? GV yªu cÇu 2HS lªn b¶ng lµm häc sinh 1 x x x 0 díi líp lµm bµi vµo vë 2 - Lu ý häc sinh vÒ dÊu x 0 x 0 1 x 0 x 2 1 x 0 x 2 x 1 b 2 x 0 x 1 x 3 x 1 x 3 0 (18) x x 3 x x 3 - GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm bµn lµm bµi 56 ? để tính nhanh giá trị biểu thức ta lµm nh thÕ nµo? x 4 ; x x x 0 Bµi 56: (SGK - T25) 1 a) x x 16 2 1 1 x 2.x x 4 4 Víi x = 49,75 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: ? Nªu c¸ch tÝnh - HS lªn b¶ng tÝnh 49,75 0,25 - ? NhËn xÐt ch÷a bµi 50 2500 b ) x y y x y y 1 x y 1 x y x y Víi x = 93, y = th× biÓu thøc cã gi¸ trÞ lµ: 93 1 93 1 86 100 8600 H§2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p kh¸c (21 phót) * Môc tiªu :- HiÓu vµ biÕt c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö vµ thªm bít h¹ng tö - Biết vận dụng linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải bµi tËp - §a thøc cã nh©n tö nµo chung hay Bµi 57 (T25 - SGK) kh«ng? Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö - GV:§©y lµ mét tam thøc bËc cã d¹ng: ax bx c víi a = 1, b = - 4, c = §Çu tiªn ta lËp tÝch a.c = 1.3 = - Ph©n tÝch tÝch ac thµnh cña hai sè nguyªn b»ng mäi c¸ch Sau đó tìm là tích cặp số nguyên nµo: = 1.3 = (-1).(-3) Trong cặp số đó ta thấy -1 + (-3) = - => Ta t¸ch – 4x = - x - 3x GV yªu cÇu häc sinh ph©n tÝch tiÕp Gv chèt l¹i c¸ch lµm + Bíc : TÝnh tÝch a.c + bíc : Ph©n tÝch tÝch a.c thµnh tÝch hai sè nguyªn b»ng mäi c¸ch + bíc : Chän hai thõa sè cã tÝch b»ng a.c vµ cã tæng b»ng b 2 a x x x x x x x x 3 x x x 3 x 3 x 1 * Tæng qu¸t: ax bx c ax b1 x b2 x c cho (19) - Gi¸o viªn cho HS ¸p dông lµm c©u b ? TÝnh tÝch ac vµ nªu c¸ch t¸ch Hs : a.c = 1.4 = 4 1.4 ( 1).( 4) 2.2 ( 2).( 2) Ta thÊy: + = = b => t¸ch x x x GV lu ý HS cã thÓ t¸ch h¹ng tö tù do: T¸ch = -1 b1 b2 b b1 b2 ac 2 b x x x x x x x x 4 x x 1 4 x 1 x 1 x C2 ) x x x x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 2 c HS nªu nhËn xÐt vµ c¸ch t¸ch c x x x x x a.c ( 1).6 1.( 6) 2.( 3) ( 2).3 x x x ThÊy ( 3) b x x x x x T¸ch x 2 x x GV lu ý HS cã thÓ t¸ch h¹ng tö tù do: T¸ch - = -2 - 4 2 - GV: Cã thÓ dïng ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng d x x x x tử để phân tích không? 2 - GV: §Ó lµm bµi nµy ta ph¶i dïng ph¬ng x x ph¸p thªm bít h¹ng tö x x x x 2 Ta thÊy x ( x ) ,4 2 §Ó xuÊt hiÖn h®t b×nh ph¬ng cña tæng ta cÇn thªm x 2 4 x Phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi Tổng quát : Thêm bớt hạng tử để xuất đẳng thức hiệu hai bình phơng 4: Híng dÉn vÒ nhµ: phót - ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - BT: 44,45,46,47,48 (¤n tËp) - ¤n QT chia hai lòy thõa cã cïng c¬ sè (Líp 7) (20) So¹n: – 10 – 2011 Gi¶ng :11 – 10 – 2011 Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức I Môc tiªu: * KiÕn thøc - Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B * Kü n¨ng : - HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức * Thái độ: Cẩn thận, chính xác giải toán II §å dïng : III Phơng pháp: Tự nghiên cứu, nêu và giải vấn đề IV TiÕn tr×nh d¹y - häc: ổn định KiÓm tra ( phót) Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc chia lòy thõa cïng c¬ sè? 5 :5 3 3 : 4 4 x10 : x6 x3 : x3 ¸p dông tÝnh: x 0 Tổ chức các hoạt động dạy học Hoạt động thầy – Trò Ghi b¶ng HĐ1:Đặt vấn đề : Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B (6 phút) - Hái: Cho a, b Z , b 0 nµo ta nãi a a b nÕu cã q Z cho a= b.q chia hÕt cho b? - GV: T¬ng tù nh vËy, cho A vµ B lµ hai ®a A, B lµ ®a thøc, B ≠ thøc B ≠ Ta nãi ®a thøc A chia hÕt cho §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B nÕu t×m đa thức B tìm đợc đa thức Q đợc đa thức Q cho A = B.Q cho A = B.Q H§2: Quy t¾c: (15 phót) (21) * Mục tiêu : Nhớ lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng số từ đó phát biểu đợc quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp A chia hết cho B) - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh viÕt c«ng Quy t¾c: thøc, lu ý ®iÒu kiÖn Víi mäi x 0 m ; n N , m n th× - Hái: VËy xm chia hÕt cho xn nµo? ( m≥ n ) x m : xn x m n nÕu ( m > n) - GV yªu cÇu häc sinh lµm?1 SGK x m : n n 1 HS làm các nhân đọc kết nÕu n = m ?1 a x3 : x x b 15 x :3 x =5 x 20 x5 :12 x x c ?2 - Y/c HS hoạt động cá nhân làm ?2 2 - Hái : Thùc hiÖn phÐp chia nµy ntn ? 15 x y : xy 3x a - PhÐp chia nµy cã ph¶i lµ phÐp chia hÕt kh«ng? (v× sao) 12 x y : x xy 2 (PhÐp chia 12 x y :9 x lµ phÐp chia hÕt v× b thêng lµ ®a thøc) - GV nhÊn m¹nh hÖ sè kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn nhng xy lµ ®a thøc nªn phÐp chia trªn lµ phÐp chia hÕt, - Hỏi: Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thøc B nµo? - GV gọi 1,2 HS đọc nhận xét * NhËn xÐt: (SGK - T26) (SGK - T26) - Hỏi: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trêng hîp A chia hÕt cho B) ta lµm nh thÕ nµo? - GV yªu cÇu häc sinh ph¸t triÓn Qt¾c * Quy t¾c: (SGK _ T26) - GV cho häc sinh lµm BT: Trong c¸c phÐp chia sau , phÐp chia nµo lµ phÐp chia hÕt ? Gi¶i thÝch Bµi tËp: a Lµ phÐp chia hÕt a x y :5 x2 y ; b , 15 xy :3 x b,c, lµ phÐp chia kh«ng hÕt c xy :2 xz (Y/c häc sinh tr×nh bµy miÖng) H§3: ¸p dông: ( phót) * Mục tiêu: - HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức - GV yªu cÇu HS lµm ?3 ¸p dông: HS lµm viÖc c¸ nh©n ?3 a 15 x y z : x y 3xy z - HS lªn b¶ng lµm P 12 x y : xy x3 - NhËn xÐt ch÷a bµi b víi x = - th×: (22) 4 ( 3)3 ( 27) 36 3 Bµi 60: (SGK - T27) P GV cho häc sinh lµm BT 60 (SGK) Lu ý : Lòy thõa ch½n cïng bËc cña hai sè đối thì - HS đọc kết , GV hớng dẫn HS nhận xÐt ch÷a tõng phÇn - HS hoạt động cá nhân làm bài 61 - HS lªn b¶ng lµm bµi - Gäi HS nhËn xÐt ch÷a bµi 10 10 a x : ( x) x : x x 2 b ( x) : ( x) ( x) x c ( y ) : ( y ) y Bµi 61: (SGK - T27) x y :10 x y y a 3 2 x y : x y xy b 10 c xy : xy 5 xy x5 y 4/ Híng dÉn vÒ nhµ: (2 phót) - Học bài, nắm vững khái niệm: Đa thức A chia hết cho đa thức B, nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B, QT chia đơn thức cho đơn thức - BT: 59,62 (SGK - T27); 39,40,41,43 (T6 - BT) so¹n: – 10 – 2011 Gi¶ng: 12 – 10 – 2011 TiÕt 16: Chia đa thức cho đơn thức I Môc tiªu: * Kiến thức: - Học sinh hiểu đợc nào đa thức chia hết cho đơn thức - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức * Kü n¨ng : VËn dông thµnh th¹o quy t¾c chia ®a thøc vµo gi¶i bµi tËp * Thái độ: Tích cực, cẩn thận tính toán làm bài II §å dïng : - GV: B¶ng phô viÕt BT66, vµ quy t¾c III Phơng pháp : Nêu và giải vấn đề, tự nghiên cứu (23) IV TiÕn tr×nh d¹y - häc: ổn định Kiểm tra - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết) - Lµm tÝnh chia a) 18 x y z : xyz 3xy b) 5a 3b : 2a 2b a 4 c) 27 x y z : x y 3 yz Tổ chức các hoạt động động dạy học Hoạt động thầy – Ghi b¶ng Trß HĐ 1: Đặt vấn đề : (3 phút) - Yªu cÇu HS thùc hiÖn phÐp chia : ( 49 + 35 – 56 ) : = ? Hs ( 49 + 35 – 56 ) : = 49 :7 + 35 : – 56 : = + – T¬ng tù phÐp chia mét tæng cho mét sè, giê häc h«m ta cïng nghiªn cøu, t×m hiÓu cách thực phép chia đa thức ( tổng các đơn thức ) chia cho đơn thức th× lµm nh thÕ nµo ? * H§2: Quy t¾c (12 phót) * Mục tiêu : Hs phát biểu đợc quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Biết vận dụng quy tắc để thực phép chia đa thức cho đơn thức - GV yªu cÇu häc sinh thùc 1.Quy t¾c: hiÖn ?1 x y x y xy : 3xy GV cho HS đọc?1 và tham ?1 kh¶o SGK, sau phót gäi x3 y : 3xy x y : 3xy 2HS lªn b¶ng thùc hiÖn 2 x 3xy - GV: ë VD nµy, em võa xy : 3xy thùc hiÖn phÐp chia mét ®a * Quy t¾c: thức cho đơn thức - Hái: Muèn chia mét ®a thức cho đơn thức ta lµm nh thÕ nµo? - HS nªu QT chia ®a thøc cho đơn thức - Mét ®a thøc muèn chia hết cho đơn thức thì cần ®iÒu kiÖn g×? - ( th× tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc ph¶i chia hÕt cho đơn thức) - GV yêu cầu học sinh làm Bài 63: (SGK - T28): Đa thức A chia hết cho đơn thức B BT 63 vì tất các hạng tử chia hết cho B (SGK - T28) - HS lµm BT 63 (SGK T28) - GV yêu cầu HS đọc QT - GV yêu cầu học sinh đọc Chú ý: (SGK - T28) (24) thÇm VD (SGK - T28) - Lu ý HS: Trong Thùc hµnh ta cã thÓ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian HS đọc QT 30 x y VD: 6 x 25 x y 3x y : x y 3 x y - Học sinh đọc thầm VD (SGK - T28) H§3: ¸p dông: (25 phót) * Mục tiêu: Thực thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức - BiÕt tr×nh bµy ng¾n gän kÕt qu¶ cña phÐp chia - GV yªu cÇu HS thùc ¸p dông: hiÖn?2 - Gîi ý: Em h·y thùc hiÖn ?2a, phép chia theo quy tắc đã x 8x y 12 x5 y : 4x häc Vậy bạn Hoa giải đúng hay x y 3x y sai? Bạn Hoa giải đúng - GV: §Ó chia ®a thøc cho đơn thức, ngoài cách b ¸p dông QT, ta cÇn cã thÓ lµm nh thÕ nµo? 20 x y 25x y 3x y : 5x y 4 x y - HS thùc hiÖn?2 Bạn Hoa giải đúng -HS …Ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nh©n tö råi thùc hiÖn t¬ng tù nh chia tÝch cho sè) - GV cho häc sinh lµm bµi 65 (SGK) Y/cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn mçi häc sinh lµm c©u; c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë, quan s¸t, nhËn xÐt - HS lµm bµi 65 (SGK) - HS lªn b¶ng thùc hiÖn mçi häc sinh lµm c©u; c¸c häc sinh c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë, quan s¸t, Bµi 64: (T28 - SGK) 2x a 3x x3 : x x3 b x 3 2x x y 3xy : x x xy y 3x y c 2 x y 12 xy : xy (25) nhËn xÐt xy xy Bµi 65: (T29 - SGK) - GV cho häc sinh lµm bµi 65 (SGK) 3 x y x y x y Hái: Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c lòy thõa phÐp : y x tính? Nên biến đổi nh nµo? (C¸c luü thõa cã c¬ x y x y x y số (x-y) và (y-x) là đối Nên biến đổi số chia: : x y 2 ( y − x ) =( x − y ) - Các luỹ thừa có số (xy) và (y-x) là đối Nên biến đổi số chia: 3 x y x y ( y − x ) 2= ( x − y ) - GV cho häc sinh lµm BT66 GV đa đề bài trên bảng phô, HS suy nghØ tr¶ lêi Hái: Gi¶i thÝch t¹i 5x4 chia hÕt cho 2x2? (5 x :2 x = 52 x ) 2 7.3 : x 3x x : 3x 4 Quang trả lời đúng và hạng tử A chia hết cho B lµ ®a thøc GV đa đề bài lên bảng phô: HS lµm tÝnh chia råi lªn ®iÓnkÕt qu¶ Bµi 66 (T29 - SGK) 2 7.3 29 x2 x 3 3 xy 3 x xy 2 5 a b 3 3 4 2 x y x y 2x y : x y 5 a b 2 a b : b a * 4: Híng dÉn vÒ nhµ: (2 phót) - Học thuộc các QT: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức - BT: 44,45,46,47 (T8 - BT) - Ôn tập: Phép trừ, phép nhân đa thức xếp, các đẳng thức đáng nhớ (26) So¹n: 9- 10 – 2010 Gi¶ng 13 – 10 – 2010 TiÕt 17: Chia đa thức biến đã sẵp xếp I Môc tiªu: * Kiến thức : Học sinh hiểu đợc nào là phép chia hết, phép chia có d * Kỹ Năng : Học sinh nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp * Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác giải toán II §å dïng : - GV: Thíc th¼ng (27) III Phơng pháp : Nêu và giải vấn đề, Hoạt động nhóm IV - TiÕn tr×nh d¹y - häc: ổn định KiÓm tra bµi cò : - Phát biểu QT chia đa thức A cho đơn thức B 7 x5 x x3 : x3 x x - Lµm tÝnh chia: = Tổ chức các hoạt động day học Hoạt động Thầy – Trò néi dông * HĐ1: đặt vấn đề : Để thực phép chia đa thức cho đơn thức ta chia hạng tử đa thức cho đơn thức cộng các thơng với Vậy để chia đa thức cho đa thức ta làm nh thÕ nµo ? Chóng ta cïng nhí l¹i phÐp chia hai sè tù nhiªn : VÝ dô 962 : 26 962 26 78 37 182 182 * H§2: PhÐp chia hÕt * Môc tiªu - Học sinh hiểu đợc nào là phép chia hết - Học sinh biết các thực phép chia đa thức biến đã xếp ? Cã nhËn xÐt g× vÒ sù s¾p xÕp cña h¹ng tö cña ®a thøc bÞ chia vµ ®a thøc chia? - GV híng dÉn HS chia ®a thøc theo c¸c bíc nh SGK GV lµm chËm phÐp trõ ®a thøc v× bíc nµy HS dÔ nhÇm nhÊt PhÐp chia hÕt x 13 x3 12 x 11x x x _ x x3 x x2 5x x3 21x 11x 3 - x 20 x 15 x x2 4x x2 4x x 13x 15 x 11x 3 VËy: x x 3 2 x 5x : - GV giíi thiÖu phÐp chia cã d b»ng lµ phÐp chia hÕt 2 (28) - GV yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?1 - x2 4x ?1 (SGK - T20): x2 5x X x2 4x x 20 x 15 x + x x3 x 2 x 13 x 15 x 11x x VËy: x 3 x 15 x 1 2 x 13x3 15 x 11x - GV yªu cÇu häc sinh lµm BT67 (SGK - Bµi 67 (SGK - T31) T31) x a._ x x x GV cho HS lªn b¶ng lµm x3 3x x2 x GV lu ý HS: Các hạng tử đồng dạng phải viÕt cïng mét cét 2x2 x - GV yªu cÇu häc sinh kiÓm tra bµi lµm 2x2 6x cña b¹n trªn b¶ng, nãi râ c¸ch lµm tõng x3 bíc cô thÓ x3 x VËy x x : x x x b. x 3x x x 2x 4x 2 x 3x 3x3 x x 3x3 x2 6x x2 2 x2 2 * H§3: PhÐp chia cã d * Mục tiêu - Học sinh hiểu đợc nào là phép chia có d - Học sinh biết cách thực phép chia đa thức biến đã xếp - Cã nhËn xÐt g× vÒ ®a thøc bÞ chia? PhÐp chia cã d: - GV lu ý H/s: V× thiÕu h¹ng tö bËc nhÊt x3 3x 7 x nên đặt phép tính ta cần để trống ô 5x3 5x đó +5x - GV y/cÇu 3x x - §Õn ®©y ®a thøc d lµ cã bËc mÊy? §a 3x 3 thøc chia cã bËc mÊy? - x 10 - GV: V× ®a thøc d cã bËc nhá h¬n bËc Ta cã: cña ®a thøc chia nªn phÐp chia kh«ng thÓ (29) tiếp tục đợc x3 x x 1 x 3 10 * Chó ý: (SGK - T31) - Y/c HS đọc chú ý HS đọc chú ý (SGK - T31) (SGK - T31) H§4: LuyÖn tËp: *Mục tiêu : HS thực tơng đối thành thạo phép chia đa thức biến Bµi 69: (T31 - SGK) - GV yªu cÇu h/s lµm bµi tËp 69 (SGK) 3x x 6 x x 2+1 ? Để tìm đợc đa thức d ta phải làm gì? 3x 3x x + x −3 (Ph¶i thùc hiÖn phÐp chia) - Y/cÇu h/s thùc hiÖn phÐp chia theo x3 3x x nhãm x3 x 3x x 3x 3 5x VËy: R 5 x x x3 x x 1 3x x 3 x Bµi 68: T31 -SGK) - GV cho h/s lµm BT 68 (SGK) - y/cÇu cña bµi to¸n lµ g×? x xy y : x y a (áp dụng hđthức để thực phép chia) - GV lu ý h/s c©u c cã thÓ lµm nh sau: x y : x y x y x xy y : y x y x : y x y x b) 125 x 1 : x 1 x 1 : x 1 x 1 25 x x 1 : x 1 25 x x c) x xy y : x y x y : x y x y y x 4: Híng dÉn vÒ nhµ: - Học kỹ bài để nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp, biết viết đa thức bÞ chia A díi d¹ng A = BQ + R - BT: 48,49,50 (T8 - BT) (70 - SGK - 32) - (30) So¹n : 16 – 10 – 2010 Gi¶ng 18 – 10 – 2010 TiÕt 18: LuyÖn tËp I Môc tiªu: * KiÕn thøc : - Biết đặt tính và thực đợc phép chia đa thức biến đã sặp xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức * Kü n¨ng : - Thực thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức, thực đợc phép chia chia đa thức đã xếp * Thái độ : - CÈn thËn chÝnh x¸c lµm bµi II §å dïng : Thíc th¼ng III Phơng pháp: Thực hành, hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y - häc: ổn định KiÓm tra bµi cò * HS1: Phát biểu QT chia đa thức cho đơn (§S: a x x thøc Ch÷a BT 70 (SGK - T32) - HS2: ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a ®a thøc bÞ b xy y 2 chia A, ®a thøc bÞ chia B, ®a thøc th¬ng Q vµ ®a thøc d R Nªu ®iÒu kiÖn cña ®a thøc d R vµ cho biÕt (TL: A = BQ + R víi R = hoÆc bËc cña R nhá h¬n bËc cña B nµo lµ phÐp chia hÕt lµm tÝnh chia Khi R = phÐp chia A B lµ phÐp chia hÕt x3 x x 15 : 3x 3x x x 15 : 3x = x2 + 3 Tổ chức các hoạt động dạy học Hoạt động Thầy – Trò Néi dung HĐ1: Đặt vấn đề : Gv nªu c¸c d¹ng bµi tËp luyÖn tËp - Chia đa thức cho đơn thức - Chia đa thức đã xếp - Vận dụng HĐT để thực phép chia đa thức cho đa thức H§2: Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc Mục tiêu : Thực thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xÕp - GV cho häc - Häc sinh lµm Bµi 71: BT 71, sinh lµm BT 71, a §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B v× tÊt c¶ c¸c cã bæ sung thÓm hạng tử A chia hết cho B BT A x x x b c Cho (31) 2 A=x y − xy+ y B=xy B 1 x VËy ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B c §a thøc A kh«ng chia hÕt cho ®a thøc B v× cã 2 A=x y − xy+ y h¹ng tö thø (y ) kh«ng chia hÕt cho xy Hs lam bµi bæ xung c Cho B=xy - GV cho Hs lµm BT 72 (SGK) Gv gäi Hs lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp chia, c¸c Hs kh¸c lµm bµi vµo vë - Gv gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - Hs lµm BT 72 Bµi 72: (SGK - 32 ) (SGK) - Hs lªn b¶ng x x3 3x x thùc hiÖn phÐp chia, c¸c Hs kh¸c x x x lµm bµi vµo vë 3x3 x x x2 x x 3x 3x3 3x 3x - Hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n _ 2x 2x 2x 2x 2x VËy: Gv cho h/s lµm BT 74 (SGK) ? Nªu c¸ch t×m số a để phép chia lµ phÐp chia hÕt? - Gv cã thÓ giíi thiÖu cho häc sinh c¸ch gi¶i thÝch - H/s lµm BT 74 (SGK - HS : Ta thùc hiÖn phÐp chia, råi cho d b»ng để tìm a x3 x x : x x 1 2 x 3x Bµi 74 (SGK - T32) x3 3x x a x2 x3 x 2 x x 15 7x x a x 14 x 15x a 15 x 30 a – 30 R a 30 R 0 a 30 a 30 VËy víi a = 30 th× x 3x x a chia hÕt cho ®a thøc x + H§3 : Bµi tËp tÝnh nhanh Mục tiêu - Hs biết vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức - GV cho Hs lµm -Hs lµm bµi 73 Bµi 73 (SGK - 32): TÝnh nhanh bµi 73 (SGK) (SGK) 4x2 y2 : x y a gi¸o viªn y/cÇu - Hs họat động Hs họat động nhãm bµn x y x y : x y nhãm bµn phót 2 x y phót 1->5: Lµm c©u - Gv gîi ý c¸c a,c 27 x3 1 : (3 x 1) b nhãm ph©n tÝch 1->6: Lµm c¸c ®a thøc bÞ chia c©u b,d 3x 1 x 3x 1 : 3x 1 (32) thµnh nh©n tö råi ¸p dông t¬ng tù chia tÝch cho sè - Gv kiÓm tra kÕt qu¶ vµi nhãm 9 x 3x 8x c 1 : x x 1 x 1 x x 1 : x x 1 2 x x d x xy y : x y x x 3 y x 3 : x y x 3 x y : ( x y ) x : Híng dÉn vÒ nhµ: - Tiết sau ôn tập chơng I để chuận bị kiểm tra tiết HS ph¶i lµm c©u hái «n tËp ch¬ng I (SGK - T32) - BTVN: 75,76,77,78,79,80 (T33 - SGK) - Đặc biệt ôn tập kỹ đẳng thức đáng nhớ (viết dạng QT ph¸t biÓu b»ng lêi) So¹n: 18 – 10 - 2010 Gi¶ng: 20– 10 – 2010 TiÕt 19: ¤n tËp ch¬ng I I Môc tiªu: *KiÕn thøc - HÖ thèng kiÕn thøc c¬ b¶n ch¬ng I * Kỹ – Vận dụng đợc các đẳng thức đáng nhớ và các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc nhân đa thức giải đợc các loại bài tập ch¬ng * Thái độ : Tích cực nghiêm túc là bài II Phơng pháp : Nêu và giải quyêt vấn đề, Đàm thoại gợi mở, hoạt động nhóm III TiÕn tr×nh d¹y - häc æn ®inh Tổ chức các hoạt động dạy học Hoạt động thầy – Trò Ghi b¶ng HĐ1: Ôn tập nhân đơn, đa thức Mục tiêu : HS nhớ và hệ thống lại đợc kiến thức nhân đa thức (33) VËn dông lµ thµnh th¹o c¸c bµi tËp «n tËp SGK Gv nªu c©u hái vµ y/cÇu HS1: Ph¸t biÓu Bµi 75: (SGK - T33) KT: QT nhân đơn x ( x - x + 2) = 15 x - 35 x +10 x thøc víi ®a thøc a Lµm BT 75a xy ( x y - xy + y ) (SGK) b HS2: Ph¸t biÓu QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc Lµm BT 76a (SGK) = x y - x y + xy 3 Bµi 76 (SGK - T33) ( 2x a - x )( x - x +1) = 10 x - x + x - 15 x + x - x = 10 x - 19 x + x - x GV nhËn xÐt cho ®iÓm Lµm BT 76b x - y ) ( xy + y + x ) ( b = x y + xy + x - xy - 10 y - xy = x y - xy + x - 10 y - xy HĐ2: Ôn tập hđ thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử Mục tiêu : HS nhớ và hệ thống lại đợc đẳng thức đáng nhở, và các phơng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Vận dụng làm đợc các bài tập ôn tập SGK - Gv yªu cÇu c¶ líp viÕt häc sinh lªn d¹ng TQ cña "B¶ng b¶ng viÕt đẳng thức đáng - Häc sinh ph¸t nhí" vµo vë, biÓu thµnh lêi c¸c h® thøc: ( A + B) , ( A - B) , - Gv gäi HS lªn b¶ng gi¶i BT 77 (SGK) Tríc gi¶i yªu cÇu häc sinh nªu h® thøc cÇn vËn dông A2 - B - HS lªn b¶ng gi¶i BT 77 (SGK) - c¶ líp lµm bµi vµo vë Bµi 77 (T33 - SGK) a M = x + y - xy = ( x - y ) víi x = 18, y = th× M = ( 18 - 2.4) = 10 = 100 2 b N = x - 12 x y + xy - y = (2 x )3 - 3.(2 x )2 y + 3.2 xy - y GV gäi HS nhËn xÐt = ( 2x - y ) (34) ch÷a bµi - HS nhËn xÐt ch÷a bµi - Gv gäi häc sinh lªn b¶ng lµm BT 78 (SGK) Lu ý H/s: Tr¸nh sai dÊu - häc sinh lªn b¶ng lµm BT 78 lµm phÐp tÝnh trõ (SGK Víi x = 6, y = - th× M = ( 2.6 - (- 8) = 20 = 8000 Bµi 78 (SGK - T33) ( x + 2) ( x - 2) - ( x - 3) ( x +1) a = x - - ( x + x - x - 3) = x - - ( x - x - 3) = x2 - - x2 + 2x + = x - b) ( x +1) +( x - 1) + ( x +1) ( x - 1) 2 =é = x = 25 x (ë2 x +1) +( x - 1) ù ( ) û - Gv yªu cÇu h/s lµm bài 79 (HS họat động nhãm bµn) Nöa líp lµm phÇn a, nöa líp lµm phÇn c - GV gọi đại diện nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - Híng dÉn HS nhËn xÐt ch÷a bµi - H /s lµm bµi 79 (HS họat động nhãm bµn) Bµi 79 (SGK - T33) a x - + ( x - 2) = ( x + 2)( x - 2) + ( x - 2) - §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i = ( x - 2) ( x + + x - ) = x ( x - ) c x - x - 12 x + 27 = ( x + 27) - ( x + 12 x ) = ( x + 3) ( x - x + 9) - x ( x + 3) = ( x + 3) ( x - x + - x ) = ( x + 3) ( x - x + 9) Híng dÊn vÒ nhµ: - TiÕp tôc «n tËp ch¬ng I theo c©u hái SGK vµ c¸c d¹ng BT cña chóng - BT: 80, 81,82 , 83 (SGK - T33) 53,54,55,56 (T9 BT) - (35) So¹n : 22 – 10 – 2010 Gi¶ng : 25- 10 – 2010 TiÕt 20: ¤n tËp ch¬ng I (TiÕp) I Môc tiªu: *kiến thức - Hế thống các kiến thức chơng I chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp * Kỹ - Vận dụng đợc các đẳng thức đáng nhớ và các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc nhân chia đa thức giải đợc các loại bài tập ch¬ng - Rèn kỹ phân tích đề bài và kỹ nằn tính toán để giải các dạng toán ch¬ng I * Thái độ – Tích cực học tập và làn bài II §å dïng : Thíc th¼ng III Phơng pháp :Nêu và giải quyêt vấn đề, Đàm thoại gợi mở, hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y - häc: ổn định Tổ chức các hoạt động dạy học Hoạt động thầy – trò Ghi b¶ng H§1: ¤n tËp vÒ chia ®a thøc Mục tiêu : HS nhớ và hệ thống lại đợc kiến thức phép chia đa thức - Vận dụng làm đợc các bài tập ôn tập SGK ? : H·y ph¸t biÓu c¸c HS nªu QT Bµi 80 (SGK – T33) QT -Chia đơn thức x - x - x + 2 x +1 - Chia đơn thức cho cho đơn thức x3 + 3x 3x - 5x + đơn thức - Chia ®a thøc - Chia đa thức cho đơn cho đơn thức - 10 x - x + thøc - Lµm BT 80 - 10 x - x Cho häc sinh lµm BT (SGK) 80 (SGK) - 2h/s lªn b¶ng 4x +2 Y/cÇu 2h/s lªn b¶ng thùc hiÖn 4x +2 thùc hiÖn a (36) 55auk hi häc sinh lµm xong gi¸o viªn hái: - C¸c phÐp chia trªn cã ph¶I lµ phÐp chia hÕt kh«ng? - - §©y lµ c¸c phÐp chia hÕt - Gv yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn phÐp chia Hái: Khi nµo th× n2 - n + : 2n +1? - Gv gäi hS lªn b¶ng gi¶i tiÕp x2 - 2x +3 x - x3 + 3x2 x2 + x - x - x + 3x x - x + 3x ( x - y + x + 9) : ( x + y + 3) b -Khi nào đơn thức A chia HS tr¶ lêi c©u hÕt cho ®a thøc B? hái - Khi nµo ®a thøc A chia hết cho đơn thức B? cho VD - Khi nµo ®a thøc A chia hết cho đơn thức B? cho VD x - x3 + x + 3x c =é (ëx + x + 9) - y ùúû: ( x + y + 3) ê =é : ( x + y + 3) (ëx + y) - y ù ê ú û = ( x + y + 3) ( x - + y) : ( x + y + 3) = x - y +3 HS lµm bµi 83 Bµi 83 (SGK - T33) thùc hiÖn phÐp 2n2 - n + 2n +1 chia 2n2 + n n- HS nªu c¸ch lµm - hS lªn b¶ng gi¶i tiÕp - - 2n + - 2n - 2n2 - n + = n- 1+ n +1 VËy: n +1 Với n ∈ Z thì n −1 ∈ z Do đó 2n2 - n + : 2n +1 3M 2n + Û 2n +1 Î ¦ (3) mµ ¦ (3) = { ±1; ±3} Þ n + Î { ±1; ±3} * NÕu n +1 =1 Þ n = * NÕu 2n + = - => n = -1 * NÕu 2n + = => n = * NÕu 2n + = -3 => n =-2 KÕt luËn: VËy 2n2- n + : 2n + Khi n Î { - 2;- 1; 0; 1} H§ 2: Bµi tËp t×m x * Mục tiêu : Vận dụng các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải các dạng bµi tËp t×m x, chøng minh … Nöa líp lµm bµi 81 a,c HS lµm bµi 81 Bµi 81 (T33 -SGK) HS lªn b¶ng T×m x biÕt lµm bµi Gîi ý c¸c nhãm ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö råi (37) vËn dông nhËn xÐt éA = A.B = Û ê ê ëB = HS lªn b¶ng lµm bµi - Gäi HS nhËn xÐt ch÷a bµi - HS nhËn xÐt ch÷a bµi x ( x - 4) = a Û x ( x + 2) ( x - 2) = Þ x = 0, x =- 2; x = c x + 2 x + x = ( ) x +2 x +2x2 = é Û x ê1 + 2 x + ê ë ( ( 2ù x ú= ú û ) ) Û x + ,x = x = 0; x =VËy: * H§4: Híng dÉn vÒ nhµ: - ¤n tËp c¸c c©u hái vµ c¸c d¹ng BT cña ch¬ng I - Lµm c¸c BT «n tËp ch¬ng I SBT, - Giê sau kiÓm tra tiÕt (Thø ngµy 20 – 10- 2008) So¹n: 22 – 10 – 2010 Giảng – 10 – 2010 TiÕt 21: KiÓm tra ch¬ng I I-Mục tiêu: - Kiểm tra các kiến thức trọng tâm chương 1: nhân chia đa thức , HĐT ĐN, phân tích đa thức thành NT (38) - Qua bài kiểm tra đánh giá kĩ vận dụng các kiến thức đã học học sinh vào giải BT, học sinh rút kinh nghiệm cải tiến phương pháp học tập, giáo viên sửa chữa kịp thời tồn học sinh - Học sinh có thái độ nghiêm túc làm bài kiểm tra, độc lập tự giác II - Ma trận đề kiểm tra chương I Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Nội dung chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhân, chia đa thức 2 0,5 1 Hằng đẳng thức đáng nhớ 1 3,5 Phân tích đa thức thành nhân tử 0,5 1,5 0,5 3,5 17 Tổng 2,5 3,5 10 III - ĐỀ BÀI Đề I I - Phần trắc nghiệm ( điểm ) Bài : ( điểm ) Hãy ghép biểu thức cột A với biểu thức tương ứng cột B cho chúng tạo thành vế đẳng thức Cột A Ghép Cột B (2x+y) 1a (x+2y)(x-2y) 3 (2x) - y 2b (x-2y)2 x2 - 4xy+4y2 3c (2x - y)(4x2+2xy+y2) x3- 6x2y+12xy2-8y3 4d 8x3+12x2y+6xy2+y3 e (x-2y)3 Bài : ( điểm ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em chọn xy.( x - xy + x ) a) Kết phép nhân là 1 x y - x y2 + x3y x y2 - x y2 + x 3y 2 A B 1 x2 y - x2y2 + x2y x2 y + x2y2 + x3y 2 C D x ( x - y) - y ( x - y) b) Kết phân tích đa thức là ( x - y ) ( x - y) ( x - y) ( x + 7y) B A x + y) ( x - 7) ( x - y ) ( x - y) ( D C ( x - 2) ( x - 4) : ( x - 4) là : c) Kết phép chia ( x - 2) ( x - ) A x -2 B ( x - 1)( x +1) ( x - 2) ( x + ) C D 2 d) Kết phép chia (2 xy - x y + x y ) : (- xy ) là: (39) A y + x y - x C y - x y - x 2 B - y + x y - x D - y - x y + x II - Phần tự Luận ( điểm ) Bài 3: ( điểm ) Rút gọn biểu thức a) x ( x + y) - y ( x +y ) b) (x + 2)2 + ( x - )2 + 2( x + 2)( x -2 ) Bài : ( điểm ) Thực phép tính x y ( 3x + x y - y) x + 1) ( x - x - x + 5) ( a) b) Bài : ( điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x - 9y b) x2 – 16 c) 7x (x-1) - 3x (x-1) d) 3x ❑2 + 5x +2 Bài : ( điểm ) Tìm a để đa thức x - x + x - x + a chia hết cho đa thức x2 + x +2 Đê II I - Phần trắc nghiệm ( điểm ) Bài : ( điểm ) Hãy ghép biểu thức cột A với biểu thức tương ứng cột B cho chúng tạo thành vế đẳng thức Cột A Ghép Cột B (x - 2y) 1a (x + 2y)(x - 2y) 3 x + (2y) 2b (x - 2y)2 x2 – 4y2 3c (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2) x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 4d x3- 6x2y + 12xy2 - 8y3 e (x + 2y)3 Bài : ( điểm ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em chọn xy.(3 x - xy + x ) a) Kết phép nhân là 1 xy - x y + x y 3x y + x y - x y 2 A B 1 3x y - 3x y2 - x3y 3x y - x y + x 3y 2 B D x ( x - y ) +15 y ( x - 3y ) b) Kết phân tích đa thức là : 2 x - y )( x +15 y) x + 3y )( x - 15 y ) ( ( A B x - y ) ( x - 15 y ) x - y )( x +15) ( ( C D 2 ( x - 1) ( x + 2) : ( x - 1) là : c) Kết phép chia ( x + 2) ( x + 2) ( x - 1) A B ( x + 2) ( x +1) ( x - 2) ( x - 1) C D 2 d) Kết phép chia (2 xy - x y +10 x y ) : (- xy ) là: 2 A - y + x y - x C y + x y - x II - Phần tự Luận ( điểm ) B - y + x y - x D y - x y + x (40) Bài 3: ( điểm ) Rút gọn biểu thức ( x - 3) ( x + 3) + ( x - 3) + ( x + 3) a) ( + x) - x ( + x ) b) Bài : ( điểm ) Thực phép tính x y ( x - x y - y) x +1) ( x + x - x - 6) ( a) b) Bài : ( điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 9x - 27y b) 25 – x2 c) 7x (x +2 ) - 5x (x + 2) d) x ❑2 + 4x +3 Bài : ( điểm ) Tìm a để đa thức x - x + x - x + a chia hết cho đa thức x2 - x + III - Đáp án và biểu điểm chấm bài Bài Đề1 Đề 1-d; 2-c; 3- b; 4- e 1-d; 2-c; 3- a; 4- e a) Chọn A a) Chọn D b) Chọn C b) Chọn A c) Chọn A c) Chọn A d) Chọn B d) Chọn B Rút gọn biểu thức a) x ( x + y) - y ( x + y) a) ( + x) - x ( +x) 2 = ( x + y) ( x – y) = x – y =( 2+ x) ( - x) = 22 – x2 = - x2 b) ( x + 2) +( x - 2) + ( x + 2) ( x - 2) b) ( x - 3) ( x + 3) +( x - 2) + ( x + 3) 2 = ( x + + x-2)2 = (2x)2 = 4x2 a) x y ( x + x y - y ) 2 Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 1,5 1,5 = ( x - + x + 3) = ( x ) = x 2 Thực phép tính a) x y ( x - x y - y ) = 3x y2 + x y3 - x y3 b) ( x +1) ( x - x - x + 5) = x y - x y - 12 x y b) ( x +1) ( x + x - x - 6) = x - 3x3 - x + 5x = 5x + 7x3 - x2 - x +2 x - x - x + +5 x + x - x - = 2x4 - x3 - 4x2 + 4x +5 0,5 0,5 = x +12 x + x - x - Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x - 9y =3 (x - 3y) b) x2– 16 = (x+4)( x – ) c) 7x (x-1) - 3x (x-1) = (x-1) (7x-3x) = 4x (x-1) d) 3x ❑ + 5x +2 = 3x ❑2 + 3x +2x +2 = (3x ❑2 + 3x ) + (2x +2 ) = 3x (x+1) + ( x+ 1) = (x+1) (3x + 2) a) 9x - 27y = ( x – 3y ) b) 25 – x2 = (5- x )( + x ) c) 7x (x +2 ) - 5x (x + 2) = (x + 2)(7x – 5x ) = 2x ( x + ) d) x ❑2 + 4x +3 = x ❑2 + x + 3x +3 = (x ❑2 + x ) + ( 3x +3 ) =x(x+1)+3(x+1) =(x+1)(x+3) 0,5 0,5 0,5 0,5 (41) _ 2x4 - x3 + 6x2 - x + a x2 + x + 2x4 + 2x3 + 4x2 x - 3x + _ - 3x3 + x2 - x + a - 3x - 3x - x _ 5x +5x + a x + x +10 a - 10 Để (2 x - x + x - x + a)M ( x + x + 2) thì a -10 = <=> a = 10 _ x - x3 + x2 - 5x + a x2 - x + 2x4 - 2x3 + 4x2 2x2 +5 _ 5x2 - 5x + a x - x +10 a - 10 Để (2 x - x + x - x + a)M ( x - x + 2) thì a -10 = <=> a = 10 (42)