Đang tải... (xem toàn văn)
* Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.... Lu ý: * Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng th[r]
(1)I.Kiểm tra bài cũ : 1) Hãy nêu định lí tính chất liên hệ cạnh và góc đối diện tam giác 2) Hãy vẽ tam giác có ba cạnh là: 1cm, 2cm, 4cm Không vẽ tam giác có ba cạnh 1cm,2cm,4cm (2) Bạn Nam theo đường gấp khúc từ B ->A từ A->C Bạn Tân theo đường thẳng từ B->C Hỏi quãng đường bạn nào ngắn hơn? (Biết vận tốc hai người nhau) A Nam Tân B C AB+AC > BC (3) Định lý : SGK/61 Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn độ dài cạnh còn lại A B GT C KL ABC (1) (2) (3) • AB + AC > BC • AB + BC > AC • AC + BC > AB (4) D GT KL A B ABC (1) (2) (3) • AB + AC > BC • AB + BC > AC • AC + BC > AB Chứng minh: C -Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AC Vì tam giác ACD cân A (do AC = AD) nên : ACD ADC BDC (1) Mà tia CA nằm hai tia CB và CD nên : BCD ACD (2) Từ (1) và (2) ta suy : BCD BDC (3) Trong tam giác BCD, từ (3) ta suy : BD> BC MÀ BD = BA+ AD = BA + AC Suy : AB + AC > BC (đpcm) (5) Hệ bất đẳng thức tam giác Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh còn lại * Nhận xét: Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu và nhỏ tổng các độ dài hai cạnh còn lại (6) Lu ý: * Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không , ta cần: + So sánh độ dài đoạn dài với tổng hai độ dµi cßn l¹i + Hoặc so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dµi cßn l¹i (7) LUYEÄN TAÄP Bài 15 /SGK / 63 1/ Điền đúng sai vào ô trống: ba nào sau đây là độ dài cạnh tam giác : a/ 2cm; 3cm; 6cm sai vì + < hoặc: vì < - b/ 2cm; 4cm; 6cm sai vì + = c/ 3cm; 4cm; 6cm ĐÚNG + > thỏa mãn bđt tam giác (8) LUYEÄN TAÄP Bài 16 /sgk/63: Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm a Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là số nguyên ? b Tam giác ABC là tam giác gì ? a Xét ABC có : Giải : AC – BC < AB < AC + BC( bất đẳng thức tam giác ) 7-1 < AB < 7+1 < AB < Vì độ dài cạnh AB là số nguyên, nên AB = cm b Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân A (9) Hướng dẫn nhà 1.Học thuộc định lí bất đẳng thức tam giác, tính chất quan hệ các cạnh tam giác ( hệ quả, nhận xét) 2.Xem lại các bài tập đã giải + Làm các bài tập 15,17,19 / sgk / 63-64 (10)