Đang tải... (xem toàn văn)
GV:Đoàn Văn Tính PHƢƠNG TRÌNH – HỆ PHƢƠNG TRÌNH... GV:Đoàn Văn Tính..[r]
(1)LTĐH cấp tốc 2014 GV:Đoàn Văn Tính PHƢƠNG TRÌNH – HỆ PHƢƠNG TRÌNH 1) PHƢƠNG TRÌNH BẬC BỐN 39879 Dạng 1: ax bx cx bkx ak ( x )( x )( x )( x ) 20 40000 x 8x3 21x2 24 x x 13x3 64 x2 39 x (6 x 5)2 (3x 2)( x 1) 35 2x 3x3 27 x2 x 4 x 3x3 x2 3x Dạng 2: ( x a)( x b)( x c)( x d ) ex với (ab=cd ) ( x 4)( x 6)( x 2)( x 12) 25x Dạng 4: ( x a)4 ( x b)4 c với (c > 0) ( x 2)4 ( x 4)4 82 ( x 2)4 ( x 8)4 272 ( x 2)4 ( x 1)4 33 12 2 4( x 5)( x 6)( x 10)( x 12) 3x ( x 1)( x 2)( x 3)( x 6) 168x ( x 3)( x 6)( x 2)( x 4) 14x 2 Dạng 3: ( x a)( x b)( x c)( x d ) m với (a+b=c+d=p) x( x 1)( x 2)( x 3) ( x 2)( x 3)( x 7)( x 8) 144 ( x 5)( x 6)( x 8)( x 9) 40 Dạng 6: af ( x) bf ( x) g ( x) cg ( x) ( x 10)4 ( x 4)4 28562 ( x 1)4 ( x 3)4 90 Dạng 5: x ax2 bx c x x2 x x 19 x2 10 x x x x 8x 2x 3x2 10 x ( x2 16)2 16 x 3x x2 16 x ( x 10)4 15( x 5)4 4( x2 5x 50)2 20( x 2)2 5( x 1)2 48( x 2)( x 1) ( x 5)4 12( x 2)4 4( x2 x 10)2 ( x 2)4 3( x 3)4 4( x2 x 6)2 Dang 7: phƣơng trình bậc bốn tổng quát: ax4 bx3 cx2 dx e x4 16 x3 66x2 16x 55 x4 14 x3 54 x2 38x 11 4( x3 1) 2( x2 x 1)2 4( x 1)2 x4 16 x3 57 x2 52x 35 x4 x3 x2 x x4 10 x3 29 x2 20 x 2( x2 x 1)2 5( x 1)2 14( x3 1) x4 32 x3 127 x2 38x 243 LTĐH – 346 Mã Lò –Bình Tân –HCM & 448 Tân Phước-Q11-HCM (0946069661) (2) LTĐH cấp tốc 2014 GV:Đoàn Văn Tính 2) PHƢƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC 2.2) Đặt ẩn số phụ đƣa phƣơng 2.1) Phƣơng pháp đặt ẩn số phụ trình tích hoạc pt bậc Dạng 1: ax bx c đó px qx r a b p q Dạng 2: x x x 3x 2 x2 3x 2( x x 2) ( x 2)( x x 1) x 5x P( x) Q( x) ( p( x) Q( x)) P( x)Q( x) r x2 x 1 x x2 x x x4 x2 x2 2x x ( x 5)(2 x) x 3x ( x 4)( x 1) x 5x x x 35 x x x x 3x 2( x 2) x3 x 10 x x 5x x 3x ( x 3) x 18x2 18x x x 2 x2 (3 x 2) x x2 (3x 1) x x ( x 1)(2 x) x x 2 2.3) Đặt ẩn số phụ không hoàn toàn 3x 21x 18 x x 2 2 x 3 3x x x 3x 5x 2 3( x2 1) x(1 3x x 1) x2 10 x (4 x 1) x x x x 3x 2 x 5x 16 10 x x x 8x2 10 x 16 11 x x x 2x 2 (3x 2) x x2 3x (4 x 1) x3 x3 x 2.4) Đặt ẩn phụ đƣa hệ phƣơng trình x3 x x 7 x 8 3 3x x x x 1 97 x x LTĐH – 346 Mã Lò –Bình Tân –HCM & 448 Tân Phước-Q11-HCM (0946069661) (3) LTĐH cấp tốc 2014 GV:Đoàn Văn Tính 3) PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT x2 x 2 2 x x2 3 11 log 2( x 3 x 2) log 2( x log x 10log x 12 ( x x 1) x 34 x8 4.32 x5 27 23 x y y 13 x x 1 y x 2 (2 3) x (2 3) x (3 5) x 16(3 5) x 2x3 x x 1 x 12) log 23 1 14 2x 2x1 2x2 3x 3x1 3x2 x 2.4 125x 50x 23 x1 1 lg x lg x 2 ( yx) log y log 15 2 x y 25 log0,04 x log0,02 x 10 log x log x 64 16 4) HỆ PHƢƠNG TRÌNH (4 dạng bản) x y xy 18 x 22 y 31 2 2 x y xy x 46 y 175 Tìm m để hệ có nghiệm x xy m 2 x y xy x y x y 3 y xy x 4 2 x xy y 15 y xy x 5 x3 2( x x y ) y 2( y y x) 2 x y xy x 10 y 2 2 x y xy y 2 x y 3xy x y 2 x y xy 3x 12 y 10 2 3x y xy 11 Tìm m để hệ có nghiệm 2 x y xy 17 m x2 y x y xy ( xy x y 1) 12 5)HỆ PHƢƠNG TRÌNH HOÁN VỊ 2 x( y 1) y ( y 9) 2 y ( z 1) z ( z 9) 2 z ( x 1) x( x 9) x3 3x x y y y y z z 3z z x y x 12 x z y 12 y x z 12 z 3 y y x 3 z z y 3 x3 x z LTĐH – 346 Mã Lò –Bình Tân –HCM & 448 Tân Phước-Q11-HCM (0946069661) (4) LTĐH cấp tốc 2014 GV:Đoàn Văn Tính x y2 1 y z z x2 1 x2 y y z z2 x 6) HỆ PHƢƠNG TRÌNH (ĐẶT ẨN PHỤ) ( x y )( x y ) 2 ( x y )( x y ) 15 x y (1 2 x 1) 8 y y x x 13 x x y 3 y 2 x y y 2 2 x x( y 1) y y 2 x xy y x y 2 x y xy x y 2 x y x y xy y y 2 x y x 1 2y x2 y 1 x x2 y 2x y 2x y 2x y 10 x 3(2 3x2 )2 11 8x 5(5x2 1)2 4 x xy 3x y 2 x 3x y x y 7) PHƯƠNG TRÌNH –HỆ PHƯƠNG TRÌNH-BẤC PHƯƠNG TRÌNH (TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2002-2013) 1.PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ 1) Tìm m để phương trình có nghiệm thực : x m x x (A-2007) 2) Giải phương trình 3x 5x ( x R) (A-2009) 3) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: x2 mx x (B-2006) 4) Chứng minh với giá trị dương tham số m , phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt : x x m( x 2) (B-2007) 5) Giải phương trình: ( 1) x ( 1) x 2 (B-2007) 6) Giải phương trình 3x x 3x2 14 x ( x R) (B-2010) 7) Giải phương trình x x 4 x 10 3x 8) Giải phương trình: x2 x 2 2 x x ( x R) (B-2011) (D-2003) 9) Giải phương trình x x x (D-2005) 10) Giải phương trình: x x2 3x ( x R) (D-2006) LTĐH – 346 Mã Lò –Bình Tân –HCM & 448 Tân Phước-Q11-HCM (0946069661) (5) LTĐH cấp tốc 2014 GV:Đoàn Văn Tính 11) Giải phương trình 42 x x2 2x 42 x2 2x x 4 ( x R) (D-2010) 12) Cho phương trình log 23 ( x) log 23 ( x) 2m (2) (m là tham số )(A-2012) a) Giải phương trình (2) m = b) Tìm m để phương trình (2) có ít nghiệm thuộc đoạn 1;3 13) Giải phương trình: log x1 (2 x2 x 1) log x1 (2 x 1)2 (A-2008) 14) Tìm các giá trị tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt:(A-2008) 2x 2x x x m ( m R ) 15) Xác định m để phương trình sau có nghiệm (B-2004) m( x2 x2 2) x4 x x 16) Chứng minh phương trình sau có đúng nghiệm(D-2004) x5 x x x 2x 4.2x x 22 x (D-2006) 18) Giải phương trình: log (4 x 15.2 x 27) 2log ( x ) (D-2007) 4.2 19) Giải phương trình log x log (1 x ) log ( x x 2) (D-2013) 2 2.BẤT PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ 17) Giải phương trình: 2( x 16) 7x x 3 x 3 2) Giải bất phương trình: 5x x x (A-2005) 3) Giải bất phương trình: 2log3 (4 x 3) log (2 x 3) (A-2007) 1) (A-2004) Giải bất phương trình: x 3 4) Giải bất phương triǹ h x x 2( x x 1) (A-2010) 5) Giải bất phương trình : log x (log3 (9x 12)) (B-2002) x2 x 6) Giải bất phương trình log 0.7 log ( ) (B-2008) x4 7) Giải bất phương trình x x2 x x (B-2012) 8) Giải bất phương trình : ( x2 3x) x2 3x (D-2002) LTĐH – 346 Mã Lò –Bình Tân –HCM & 448 Tân Phước-Q11-HCM (0946069661) (6) LTĐH cấp tốc 2014 GV:Đoàn Văn Tính x 3x 9) Giải bất phương trình log ) (D-2008) x 3.HỆ PHƢƠNG TRÌNH: x x y y 1) Gải hệ phương trình : 2 y x3 (A 2003) log ( y x) log y 2) Giải hệ phương trình: x y 25 (A 2004) x y xy Giải hệ phương trình: x, y R (A 2006) x y x y x y xy xy 4) Giải hệ phương trình ( x, y R )(A 2008) x y xy (1 x) 2 log x y log xy 5) Giải hệ phương trình (x, y R) (A 2009) x xy y 3 81 (4 x 1) x ( y 3) y 6) Giải hệ phương trình: ( x, y R) (A 2010) 2 x y x 5 x y xy y 2( x y ) 7) Giải hệ phương trình ( x, y R) (A 2011) 2 xy ( x y ) ( x y ) x3 3x x 22 y y y 8) Giải hệ phương trình (x, y R) (A 2012) x y x y x 1 x 1 y y 9) Giải hệ phương trình (x, y R) (A 2013) 2 x x ( y 1) y y 3 x y x y 10) Gải hệ phương trình : ( B 2002) x y x y y2 y x2 11) Gải hệ phương trình : ( B 2003) x 3 x y2 3) LTĐH – 346 Mã Lò –Bình Tân –HCM & 448 Tân Phước-Q11-HCM (0946069661) (7) LTĐH cấp tốc 2014 GV:Đoàn Văn Tính x 1 y 12) Giải hệ phương trình: 3log9 x log y ( B 2005) x x3 y x y x 13) Giải hệ phương trình ( x, y R ) ( B 2008) x xy x xy x 7y 14) Giải hệ phương trình 2 (x, y R) ( B 2009) x y xy 13y log (3 y 1) x 15) Giải hệ phương trình x ( x, y R) ( B 2010) x 4 y 2 x y 3xy 3x y 16) Giải hệ phương triǹ h (x, y R) ( B 2013) x y x x y x y x y 4x 1 17) Giải hệ phương trình (x, y R) ( B 2013 –NC) 2log3 ( x 1) log ( y 1) 23 x y y 18) Gải hệ phương trình : x x 1 ( D 2002) y x 2 x y 1 19) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm x x y y 3m ( D 2004 ) 20) Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực : x x y y ( D 2007) 1 3 x y 15m 10 x3 y3 2 xy x y x y 21) Giải hệ phương trình x y y x 1 2x y ( x, y R ) ( D 2008) x(x y 1) 22) Giải hệ phương trình (x, y R) ( D 2009) (x y) x x 4x y ( x, y R) ( D 2010) 23) Giải hệ phương trình 2log ( x 2) log y 2 x3 ( y 2) x xy m ( x, y R) ( D 2011) 24) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm : x x y 2m xy x 25) Giải hệ phương trình (x, y R) ( D 2012) 2 2 x x y x y xy y LTĐH – 346 Mã Lò –Bình Tân –HCM & 448 Tân Phước-Q11-HCM (0946069661) (8)