Đang tải... (xem toàn văn)
3,0 điểm Cho đường tròn tâm O đường kính AB ; C là một điểm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB.Tiếp tuyến tại B với đường tròn O cắt AC tại E.Gọi I là trung điểm[r]
(1)Website: http://chungthcskn.violet.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI Sưu tầm KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I: (2,0 điểm) 2 x x x 1 B x x x x Với x > 0, cho hai biểu thức và 1) Tính giá trị biểu thức A x = 64 2) Rút gọn biểu thức B A 3) Tìm x để B Bài II: (2,0 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình: Quãng đường từ A đến B dài 90 km Một người xe máy từ A đến B Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc lúc là km/h Thời gian kể từ lúc bắt đầu từ A đến lúc trở đến A là Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B Bài III: (2,0 điểm) 3(x 1) 2(x 2y) 4 1) Giải hệ phương trình: 4(x 1) (x 2y) 9 A 1 2) Cho parabol (P) : y = x và đường thẳng (d) : y = mx m2 + m +1 a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B (d) và (P) b) Tìm các giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x 1, x2 cho x1 x 2 Bài IV: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O) Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm) Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) hai điểm B và C (AB < AC, d không qua tâm O) 1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp 2) Chứng minh AN2 = AB.AC Tính độ dài đoạn thẳng BC AB = cm, AN = cm 3) Gọi I là trung điểm BC Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) điểm thứ hai T Chứng minh MT // AC 4) Hai tiếp tuyến đường tròn (O) B và C cắt K Chứng minh K thuộc đường thẳng cố định d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài Bài V: (0,5 điểm) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6abc, chứng 1 3 b c minh: a Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (2) Website: http://chungthcskn.violet.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM Sưu tầm KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x x 0 b) x x 0 c) x x 0 x y 3 d) x y Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x và đường thẳng (D): y x trên cùng hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ các giao điểm (P) và (D) câu trên phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: x x 3 A x x x 3 với x 0 ; x 9 B 21 2 3 6 2 3 15 15 Bài 4: (1,5 điểm) 2 Cho phương trình x x m 0 (*) (x là ẩn số) x a) Định m để phương trình (*) có nghiệm b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện: x14 x24 x13 x23 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC không có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R) (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC) Các tiếp tuyến B và C cắt M Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC F, cắt AC I a) Chứng minh MBC BAC Từ đó suy MBIC là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE c) Đường thẳng OI cắt (O) P và Q (P thuộc cung nhỏ AB) Đường thẳng QF cắt (O) T (T khác Q) Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng d) Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC cho tam giác IBC có diện tích lớn Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (3) Website: http://chungthcskn.violet.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Sưu tầm KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút TP.ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) 1) Tìm số x không âm biết x 2 2 2 1 1 2) Rút gọn biểu thức P= Bài 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 x y 5 5 x y 6 Bài 3: (1,5 điểm) y x2 a) Vẽ đồ thị hàm số b) Cho hàm số bậc y ax (1) Hãy xác định hệ số a, biết a > và đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy hai điểm A, B cho OB = 2OA (với O là gốc tọa độ) Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x ( m 2) x 0 , với m là tham số 1) Giải phương trình m = 2) Tìm tất các giá trị m để phương trình có hai nghiệm x 1, x2 cho biểu thức 2 Q = ( x1 1)( x2 4) có giá trị lớn Bài 5: (3,5 điểm) Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (4) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC = 2R và AB < AC Đường thẳng xy là tiếp tuyến đường tròn (O;R) A Tiếp tuyến B và C đường tròn (O;R) cắt đường thẳng xy D và E Gọi F là trung điểm đoạn thẳng DE a) Chứng minh tứ giác ADBO là tứ giác nội tiếp b) Gọi M là giao điểm thứ hai FC với đường tròn (O;R) Chứng minh CED 2 AMB c) Tính tích MC.BF theo R Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (5) Website: http://chungthcskn.violet.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC Sưu tầm KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 Năm học: 2013-2014 Môn: TOÁN Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm) 1) Tính 16 36 x 2) Chứng minh với x và x 1 thì x x x y 2m 1 x 3) Cho hàm số bấc a) Với giá trị nào m thì hàm số đã cho nghịch biến trên R? A 1; b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho qua điểm x 1 x Bài 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x x 0 x x2 2 2) Tìm m để phương trình x mx m 0 có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x y xy 3) Giải hpt: x y xy Bài 3: (2,0 điểm) Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm thời gian định Nhưng thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm dự định ngày Hỏi thực hiện, ngày tổ đã làm bao nhiêu sản phẩm? Bài 4: (3,5 điểm) O cố định Từ điểm A cố định bên ngoài đường tròn O , kẻ các Cho đường tròn tiếp tuyến AM và AN với đường tròn ( M;N là các tiếp điểm) Đường thẳng qua A cắt O hai điểm B và C (B nằm A và C) Gọi I là trung điểm dây BC đường tròn 1) Chứng minh rằng: AMON là tứ giác nội tiếp 2) Gọi K là giao điểm MN và BC Chứng minh rằng: AK AI AB AC 3) Khi cát tuyến ABC thay đổi thì điểm I chuyển động trên cung tròn nào? Vì sao? 4) Xác định vị trí cát tuyến ABC để IM 2 IN Bài 5: (1,0 điểm) Với x 0 , tìm giá trị nhỏ biểu thức: Nguyễn Thành Chung A x x 2014 x2 Trường THCS Kỳ Ninh (6) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sở giáo dục - đào tạo hà nam Sưu tầm kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2013 – 2014 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề chính thức Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a a a A= a1 a (a 0;a 1) 4 3 2 B= Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 6 x2 - 6x - = 2x y 1 2(1 x) 3y 7 b) Giải hệ phương trình: Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x – 2m – = (m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm phân biệt x1; x2 m R b) Tìm giá trị m cho (4x1 + 5)(4x2 + 5) + 19 = Câu 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính cung nhỏ AC Các đường thẳng AM và BC cắt I, các đường thẳng AC và BM cắt K a) Chứng minh rằng: ABM IBM và ABI cân b) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp c) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến A (O) N Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến đường tròn (B;BA) và NI MO d) Đường tròn ngoại tiếp BIK cắt đường tròn (B;BA) D (D không trùng với I) Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng Câu 5: (1,0 điểm) y 2x 2x y 1 Cho các số thực dương x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q = xy – 3y - 2x – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG Nguyễn Thành Chung KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Trường THCS Kỳ Ninh (7) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao để Ngày thi: 28/6/2013 Bài (1 điểm) Cho biểu thức A = x ( x 4) 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tính giá trị A x = Bài (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc y = x – m và y = -2x + m – 1/ Với giá trị nào m thì đồ thị các hàm số trên cắt điểm thuộc trục hoành 2/ Với m = -1, Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy Bài (2 điểm) x y 10 1 x y 1 1/ Giải hệ phương trình 2/ Giải phương trình: x - x = - x Bài (2 điểm) 1/ Tìm giá trị m phương trình bậc hai x2 – 12x + m = 0, biết phương trình có hiệu hai nghiệm 2/ Có 70 cây trồng thành các hàng miếng đất Nếu bớt hàng thi hàng còn lại phải trồng thêm cây hết số cây đã có Hỏi lúc đầu có bao nhiêu hàng cây? Bài (2 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên tia OA lấy điểm C cho AC = AO Từ C kẻ tiếp tuyến CD với (O) (D là tiếp điểm) 1/ Chứng minh tam giác ADO là tam giác 2/ Kẻ tia Ax song song với CD, cắt DB I và cắt đường tròn (O) E Chứng minh tam giác AIB là tam giác cân 3/ Chứng minh tứ giác ADIO là tứ giác nội tiếp 4/ Chứng minh OE DB SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Đề chính thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề) Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (8) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm Câu 1: (2,0 điểm) x 4 : x 2 x 2 Cho biểu thức P = a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức P b) Tim x để P = Câu 2: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 m Nếu tăng chiều rộng m và giảm chiều dài m thì diện tích mảnh vườn giảm m2 Tính diện tích mảnh vườn Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + = (m là tham số) a) Giải phương trình với m = x 2(m 1)x 3m 16 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE, CF cắt H Tia AO cắt đường tròn (O) D a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành c) Gọi m là trung điểm BC, tia AM cắt HO G Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1 a2 b2 c2 Chứng minh rằng: a b b c c a SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong các câu sau, câu có lựa chọn, đó có lựa chọn đúng Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng (Ví dụ: Câu chọn A là đúng thì viết 1.A) Câu Điều kiện để biểu thức x xác định là: A x < B x - C x > D x Câu Đường thẳng có phương trình y = x – qua điểm: A M(0; 1) B N(0; -1) C P(-1; 0) D Q(1; 1) Câu Phương trình x2 + 3x – = có tích hai nghiệm bằng: A B C – D – Câu Cho ABC có diện tích 81cm2 Gọi M, N tương ứng là các điểm thuộc các đoạn thẳng BC, CA cho 2BM = MC, 2CN = NA Khi đó diện tích AMN bằng: A 36cm2 B 26cm2 C 16cm2 D 25cm2 II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (9) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm Câu (2,5 điểm) Cho phương trình x2 + 2x – m = (1) (x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình với m = - b) Tìm tất các giá trị m để phương trình (1) có nghiệm Gọi x1, x2 là hai nghiệm (có thể nhau) phương trình (1) Tính biểu thức P = x14 + x24 theo m, tìm m để P đạt giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết tổng hai chữ số nó 11 và đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho thì ta số lớn số ban đầu 27 đơn vị Câu (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh a Trên cạnh AD và CD lấy các điểm M và N cho góc MBN = 450, BM và BN cắt AC theo thứ tự E và F a) Chứng minh các tứ giác ABFM, BCNE, MEFN nội tiếp b) Gọi H là giao điểm MF với NE và I là giao điểm BH với MN Tính độ dài đoạn BI theo a c) Tìm vị trí M và N cho diện tích tam giác MDN lớn Câu (1,0 điểm) Cho các số thực x, y thoả mãn x2 + y2 = Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ biểu thức M = xy + y2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Phần I- Trắc nghiệm(2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu Điều kiện để biểu thức x có nghĩa là A x B x C x 1 D x 1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y ax (d) qua điểm M(-1;3) Hệ số góc (d) là A –1 B –2 C D 2 x y 3 x y 6 có nghiệm (x;y) là Câu Hệ phương trình A (1;1) B (7;1) C (3;3) Câu Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm 3? 2 D (3;-3) A x x 0 B x x 0 C x x 0 D x x 0 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm parabol y = x và đường thẳng y= 2x + là A B C D Câu Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm; AC = 4cm Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền 12 C cm D 12 cm , , Câu Cho hai đường tròn (O;3cm) và ( O ;5cm), có O O = 7cm Số điểm chung hai đường tròn là A 7cm B 1cm A B C D Câu Một hình nón có bán kính đáy 4cm, đường sinh 5cm Diện tích xung quanh hình nón A 20 cm2 B 15 cm2 C 12 cm2 D 40 cm2 Phần II - Tự luận (8,0 điểm) Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (10) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm x 2 x 2 x : x x 1 x x 1 Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức A = với x > và x 1 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm tất các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m –1 =0 (1), với m là tham số 1) Giải phương trình (1) m = 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x2 thỏa mãn điều kiện x1 ( x1 2) x2 ( x2 2) 10 x2 x y 6 3 x 1 y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Trên tia đối tia BA lấy điểm C (C không trùng với B) Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt đường thẳng CD E Gọi H là giao điểm AD và OE, K là giao điểm BE với đường tòn (O) (K không trùng với B) 1) Chứng minh AE2 = EK EB 2) Chứng minh điểm B, O, H, K cùng thuộc đường tròn AE EM 1 3) Đường thẳng vuông góc với AB O cắt CE M Chứng minh EM CM 3x x x 2 x x x Câu (1,0 điểm Giải phương trình : SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÀO CAI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN (Không chuyên) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I: (2,5 điểm) Thực phép tính: a) 12 b)3 20 45 80 a 1 : a a a Cho biểu thức: P = a 2 Voi a 0;a 1;a 4 a 1 a) Rút gọn P b) So sánh giá trị P với số Câu II: (1,0 điểm) Cho hai hàm số bậc y = -5x + (m+1) và y = 4x + (7 – m) (với m là tham số) Với giá trị nào m thì đồ thị hai hàm số trên cắt điểm trên trục tung Tìm tọa độ giao điểm đó m 1 x y 2 mx y m Câu III: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình: (m là tham số) 1) Giải hệ phương trình m = 2 Chứng minh với giá trị m thì hệ phương trình luôn có nghiệm (x; y) thỏa mãn: 2x + y Câu IV: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 + 4x - 2m + = (1) (với m là tham số) Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (11) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm a) Giải phương trình (1) với m = -1 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x1-x2=2 Câu V : (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A cho OA = 3R Qua A kẻ tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O ; R) (P, Q là tiếp điểm) Lấy M thuộc đường tròn (O ; R) cho PM song song với AQ Gọi N là giao điểm thứ hai đường thẳng AM với đường tròn (O ; R) Tia PN cắt đường thẳng AQ K 1) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và KA2 = KN.KP 2) Kẻ đường kính QS đường tròn (O ; R) Chứng minh NS là tia phân giác góc PNM 3) Gọi G là giao điểm đường thẳng AO và PK Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 29 tháng năm 2013 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: ( 3.0 điểm) 1\ Giải phương trình và hệ phương trình sau: a\ x2 – 6x + = 2x + y = b\ x - y = x 4x x (Với x ≥ 0) 2\ Cho biểu thức: A= a\ Rút gọn biểu thức A b\ Tính giá trị biểu thức A x = Bài 2: ( 1.5 điểm) Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d): y= x + m (với m là tham số) 1\ Vẽ parabol (P) 2\ Tìm tất các giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài 3: (1.5 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600m2 Do thực quy hoạch chung, người ta đã cắt giảm chiều dài mảnh đất 10m nên phần còn lại mảnh đất trở thành hình vuông Tính chiều rộng và chiều dài mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Bài 4: (3.5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AM, BN, CP tam giác ABC đồng quy H ( M BC , N AC , P AB) 1\ Chứng minh tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn 2\ Kéo dài AH cắt (O) điểm thứ hai là D Chứng minh: DBC NBC 3\ Tiếp tuyến C đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHNC cắt đường thẳng AD K Chứng minh: KM.KH + HC2 = KH2 4\ Kéo dài BH và CH cắt (O) các điểm thứ hai là Q và E DM QN EP Tính già trị tổng: AM BN CP Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 18 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (12) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm P = 3ab + bc + ca SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN THI: TOÁN ( không chuyên) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 14 tháng 06 năm 2013 Thời gian làm bài thi: 120 phút, (không kể thời gian giao đề) Bài I: ( điểm) 2 1\ Rút gọn biểu thức B= 2 2\ Giải phương trình : 2x + x – 15 = 2x 3y 2 3\ Giải hệ phương trình : 5x y 12 Bài II: ( 1,5 điểm) x Cho Parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = x +m 1\ Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) m= - trên cùng hệ trục tọa độ 2\ Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hoành độ là x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 5m Bài III : ( điểm) Quãng đường AB dài 120 km Một ô tô khởi hành từ A đến B và mô tô khởi hành từ B đến A cùng lúc Sau gặp địa điểm C, ô tô chạy thếm 20 phút thì đến B, còn mô tô chạy thếm thì đến A Tìm vận tốc ô tô và vận tốc mô tô Bài IV: ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có bán kính R và điểm C nằm ngoài đường tròn Đường thẳng CO cắt đường tròn hai điểm A và B ( A nằm C và O) Kẻ tiếp tuyến CM đến đường tròn ( M là tiếp điểm) Tiếp tuyến đường tròn (O) A cắt CM E và tiếp tuyến đường tròn (O) B cắt CM F 1\ Chứng minh tứ giác AOME nội tiếp đường tròn 2\ Chứng minh AOE OMB và CE.MF=CF.ME 3\ Tìm điểm N trên đường tròn (O) ( N khác M) cho tam giác NEF có diện tích lớn nhất.Tính diện tích lớn đó theo R, biết góc AOE 30 Bài V: ( 0,5 điểm) Cho số thực a và b thỏa mãn a>b và ab= a b2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a b SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang - Câu1 (2,0điểm) a) Tính : A=2 √ 16 − √ 49 b) Trong các hình sau đây : Hình Vuông, hình bình hành, hình chữ nhật,hình thang cân hình nào có hai đường chéo ? Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (13) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm Câu2 (2điểm) a) giải phương trình : x −7 x+ 3=0 ¿ x+ y =4 b) Giải hệ phương trình x + y=2 ¿{ ¿ Câu (2điểm) a+ √ a a−√a 1− a)Rút gọn biểu thức B= 1+ với a ≥ ; a ≠1 a+1 √ √ a −1 b)Cho phương trình x2 +2(m+1)x +m2 =0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dod có nghiệm -2 Câu (3điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Gọi I là trung điểm OA qua I kẻ dây MN vuông góc với OA C thuộc cung nhỏ MB ( M khác B, M), AC cắt MN D a) Chứng minh tứ giác BIDC nội tiếp b) Chứng minh AD.AC=R2 c) Khi C chạy trên cung nhỏ MB chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD luôn thuộc đường thẳng cố định Câu (1 điểm) Cho x, y là số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức x+ y P= √ x( x + y )+ √ y (2 y + x) ( )( SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ THI CHÍNH THỨC ) KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Ngày thi: 26/06/2013 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) B ( 1) A a Tính giá trị các biểu thức: ; 1 x C ( ) x ( x ) x x , với x và x 1 b Rút gọn: Câu (1 điểm) Vẽ đồ thị các hàm số y x ; y 2x trên cùng mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị đó Câu (2 điểm) x y 5 3x y 3 a Giải hệ phương trình b Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Tính kích thước mảnh đất, biết diện tích mảnh đất là 150 m2 Câu (4 điểm) Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (14) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA ĐỀ CHÍNH THỨC và cát tuyến MBC (B nằm M và C) Gọi E là trung điểm dây BC a Chứng minh: MAOE là tứ giác nội tiếp; b MO cắt đường tròn I (I nằm M và O) Tính AMI 2.MAI; c Tia phân giác goc BAC cắt dây BC D Chứng minh: MD MB.MC Câu (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên x, y phương trình: x y (x 1) (y 1) 2xy(x y 2) 2 UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16 tháng năm 2013 Câu (3,0 điểm) Cho biểu thức P = x + Tính giá trị biểu thức P x = 2.Hàm số y = 2x +1 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì ? Giải phương trình : x2 + 5x +4 = Câu (2,0 điểm) mx y 5 Cho hệ phương trình : 2 x my 0 ( m là tham số ) 1.Giải hệ phương trình với m =2 2.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn y = 2x Câu (1,5 điểm) Khoảng cách hai bến sông A và B là 30 km Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B lại ngược dòng từ bến B bến A Tổng thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 4km/h Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O các đường cao AD và CE tam giác ABC cắt H Vẽ đường kính BM đường tròn tâm O Chứng minh EHDB là tứ giác nội tiếp Chứng minh tứ giác AHCM là hình bình hành Cho ABC 60 Chứng minh BH = BO Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn abc = Tính giá trị biểu thức: Nguyễn Thành Chung A 1 a ab b bc c ca 1 Trường THCS Kỳ Ninh (15) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm Chứng minh tam giác ABC có ACB 2 BAC và AC = 2BC thì tam giác ABC là tam giác vuông Sở giáo dục và đào tạo Hưng yên kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút đề thi chính thức Câu 1: 12 3 1) Rút gọn P = 2) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m qua A(-1; 3) x 3) Tìm tung độ điểm A trên (P) y = biết A có hoành độ x = -2 Câu 2: Cho phương trình x2 -2mx -3 = 1) Giải phương trình m = 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x1 x2 6 Câu 3: 1) Giải hệ x y 3 3x y 5 2) Một người xe đạp từ A đến B cách 20km Khi từ B A người đó tăng vận tốc thêm 2km, vì thời gian ít thời gian 20 phút Tính vận tốc người đó lúc từ A đến B Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Điểm H thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O) Đường thẳng qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) C Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C) Tiếp tuyến nửa đường tròn (O) D cắt đường thẳng HC E Gọi I là giao điểm AD và HC Chứng minh tứ giác BHID nội tiếp đường tròn Chứng minh tam giác IED là tam giác cân Đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC K Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD là trung điểm đoạn CK 5x y Câu 5: Cho x, y không âm thoả mãn x2+y2 = Tìm P = SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THANH HÓA Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Đề B Ngày thi: 12 tháng năm 2013 Nguyễn Thành Chung Năm học 2013 – 2014 Thời gian làm bài: 120 phút Trường THCS Kỳ Ninh (16) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm Câu 1: (2,0 điểm) Cho phương trình x x 0 với các hệ số a 1; b 2; c a Tính tổng: S a b c b Giải phương trình trên x y 2 Giải hệ phương trình x y 4 Câu 2: (2,0 điểm) y 1 Q : y y y y y với y 0; y 1 Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức Q b) Tính giá trị Q y 3 2 Câu 3: (2,0 điểm) P : y x d : y bx Cho đường thẳng và parabol B 1;5 a) Tìm b để d qua P hai điểm phân biệt có hoành độ là b) Tìm b để đường thẳng d cắt parabol 2 x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x1 x2 0 Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính EF Bán kính IO vuông góc với EF, gọi J là điểm trên cung nhỏ EI (J khác E và I), FJ cắt EI L, kẻ LS vuông góc với EF (S thuộc EF) a) Chứng minh tứ giác IFSL nội tiếp b) Trên đoạn thẳng FJ lấy điểm N cho FN=EJ Chứng minh rằng, tam giác IJN vuông cân c) Gọi d là tiếp tuyến (O) E Lấy D là điểm nằm trên d cho hai điểm D và I nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng EF và ED.JF JE.OF Chứng minh đường thẳng FD qua trung điểm đoạn thẳng LS Câu 5: (1,0 điểm) a4 b4 c4 a , b , c Cho thỏa mãn ab bc ca 3 CMR: b 3c c 3a a 3b Sở GD & đt quảng bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2013 - 2014 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Khoá ngày 26- 06 - 2013 Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 036 A 1 x x x với x >0; x 1 Câu 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm tất các giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (17) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm 2 x y 5 x y Câu 2:(1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: Câu 3:(2,0 điểm) : Cho phương trình x2 +(2m-1)x+2(m-1)=0 (m là tham số) a) Giải phương trình m=2 b) Chứng minh phương trình có nghiệm với m c) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoar mãn x1(x2-5)+x2(x1-5)=33 Câu 4:(1,0 điểm) Cho x, y là các số dương thoả mãn: x y 2 4 P ( x 1)( y 1) 2013 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Câu 5:(3,5 điểm): Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao với đường tròn (O) Gọi A là hình chiếu vuông góc O trên đường thẳng d Đường thẳng qua A (không qua O) cắt đường tròn (O) B và C (B nằm A, C) Tiếp tiếp B và C đường tròn (O) cắt đường thẳng d D và E Đường thẳng BD cắt OA, CE F và M, OE cắt AC N a) Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp b) Chứng minh AB.EN = AF.EC c) Chứng minh A là trung điểm DE d) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2013 – 2014 Khóa ngày : 10/7/2013 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC ( Đề thi này có 01 trang) Bài ( 2,0 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau 3x y 3 b) x y 1 a) x2 + x – 20 = Bài 2.(2,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức A = 2 24 a a2 a , với a > b) Rút gọn biểu thức B = a Bài (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Chứng minh với giá trị m, đường thẳng (d): y = mx + luôn cắt parabol (P): y = x2 hai điểm phân biệt Khi đó tìm m đễ y1 y2 y1 y2 7 , với y1 , y2 là tung độ các giao điểm Bài (4,0 điểm) Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (18) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi M là điểm nằm trên đường tròn (O) cho AM = R; C là điểm tùy ý trên đoạn OB ( C khác B) Đường thẳng qua C và vuông góc với AB cắt các đường thẳng MA, MB K và H a) Chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp b) Tinh độ dài đoạn BM và diện tích tam giác MAB theo R c) Tiếp tuyến đường trỏn (O) M cắt CK I Chứng minh tam giác MIH d) Các đường thẳng KB và MC cắt đường trỏn (O) E và F Chứng minh EF song song với KC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 2013-2014 BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC KHÓA NGÀY 29 - 06 - 2013 Đề chính thức Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) a) Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: A x 2013 2014 x b) Rút gọn biểu thức: A 20 80 45 c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm song song đường thẳng y 3x Tìm hệ số a, b M 1; và Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình x 4x m 0 (m tham số) (1) a) giải phương trình m = 1 2 x x2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: Bài 3: (2 điểm) Hai công nhân cùng làm công việc 16 thì xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm thì họ làm công việc Hỏi công nhân làm mình thì bao lâu làm xong công việc? Bài 4: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với Trong đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N Đường thẳng vuông góc với AB M cắt tiếp tuyến N đường tròn (O) điểm P a) Cm tứ giác OMNP nội tiếp đường tròn b) Tứ giác CMPO là hình gì? c) Cm tích CM.CN không đổi d) Cm M di đông trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên đường thẳng cố định Bài 5: (1 điểm) Cho ba số thực a, b, c dương Cmr: a2 b2 b2 c2 c2 a2 2(a b c) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Nguyễn Thành Chung ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Trường THCS Kỳ Ninh (19) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm BẮC GIANG NĂM HỌC : 2013-2014 MÔN : TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC NGÀY 30/06/2013 Thời gian làm bài : 120 phút Câu I( điểm ) Tính giá trị biểu thức A= 27 144 : 36 2.Tìm m để hai đường thẳng (d) : y =(2m-1)x+1,( m 3x y Giải hệ phương trình 5 x y 7 ) và (d'): y=3x-2 song song với Câu II( điểm ) x 2x x x x ( với x>0; x 1) Rút gọn biểu thức B = x 2 Cho phương trình x x m 0 (1) a Giải phương trình (1) với m =3 1 1 x1 x2 0 x x2 b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn : Câu III (1,5 điểm ) Tìm hai số tự nhiên kém 12 đơn vị biết tích chúng 20 lần số lớn cộng với lần số bé Câu IV ( điểm ) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định Trên tia đối tia AB lấy điểm C cho AC=R Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC C Gọi D là trung điểm OA; qua D vẽ dây cung EF đường tròn (O;R), ( EF không là đường kính) Tia BE cắt d M, tia BF cắt d N Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp Chứng minh BE.BM = BF.BN Khi EF vuông góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R Chứng minh tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên đường thẳng cố định dây cung EF thay đổi Câu V(0,5 điểm) y Cho hai số x, y thỏa mãn x 3 và Tìm giá trị lớn biểu thức 2 2 2 M= x y x y 24 xy x 18 y 28 xy x 21y SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: Ngày 12 tháng năm 2013 (Đợt 1) (Đề thi gồm: 01 trang) Câu (2,0 điểm): 1) Giải phương trình : ( x – )2 = Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (20) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm x + 2y - 2= x y 1 2) Giải hệ phương trình: Câu ( 2,0 điểm ): x x3 x 3 x 1) Rút gọn biểu thức: A = với x > và x 9 2) Tìm m để đồ thị hàm số y = (3m -2) x +m – song song với đồ thị hàm số y = x +5 Câu ( ,0 điểm ): 1) Một khúc sông từ bến A đến bến B dài 45 km Một ca nô xuôi dòng từ A đến B ngược dòng từ B A hết tất 15 phút Biết vận tốc dòng nước là km/h.Tính vận tốc ca nô nước yên lặng 2) Tìm m để phương trình x2 – (2m +1)x +4m2+4m = có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 x x2 thỏa mãn điều kiện x1+ x2 Câu ( 3,0 điểm ) : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B).Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB B Các đường thẳng AC và AD cắt d E và F 1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn 2)Gọi I là trung điểm BF.CHứng minh ID là tiếp tuyến nửa đường tròn đã cho 3)Đường thẳng CD cắt d K, tia phân giác CKE cắt AE và AF M và N.Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân Câu ( 1,0 điểm ): Cho a, b là các số dương thay đổi thoả mãn a+b=2.Tính giá trị nhỏ biểu thức a b 1 a2 b b b a a Q= SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2013-2014 - MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: Ngày 14 tháng năm 2013 (Đợt 2) (Đề thi gồm: 01 trang) Câu (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: 1) 2) x x x 3 7 Câu (2,0 điểm): a 1 P : a a a với a và a 1 a a 1) Rút gọn biểu thức Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (21) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm 2) Tìm m để đồ thị các hàm số y 2 x và y x m cắt điểm nằm góc phần tư thứ II Câu (2,0 điểm): 1) Hai giá sách thư viện có tất 357 sách Sau chuyển 28 sách từ giá thứ sang giá thứ hai thì số sách giá thứ số sách giá thứ hai Tìm số sách ban đầu giá sách 2) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình x x 0 Tính giá trị biểu thức: 3 Q = x1 x2 Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, kẻ AH vuông góc với BC H Trên cạnh BC lấy điểm M (M khác B, C và H) Kẻ ME vuông góc với AB E; MF vuông góc với AC F 1) Chứng minh các điểm A, E, F, H cùng nằm trên đường tròn 2) Chứng minh BE.CF = ME.MF BE HB = MAC 450 3) Giả sử Chứng minh CF HC Câu (1,0 điểm): Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn xy = Tìm giá trị nhỏ biểu thức M x y 2x y UBND TỈNH TIỀN GIANG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh Phúc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày: 30-6-2013 Đề chính thức Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi này có: 01 trang Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x x 0 2 x y 5 x y 7 b) c) x 13 x 21 0 A Rút gọn biểu thức: Bài 2: (3,0 điểm) Nguyễn Thành Chung 21 2 3 7 Trường THCS Kỳ Ninh (22) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm y x Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): y = 2x – a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) phép tính mx m 1 x m 0 Cho phương trình: (x là ẩn số, m là tham số thực) a) Định m để phương trình trên có nghiệm b) Định m để phương trình trên có đúng hai nghiệm phân biệt có giá trị tuyệt đối và trái dấu Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán sau cách lập phương trình bậc hai Quãng đường AB dài 90 km, có hai ô-tô khởi hành cùng lúc Ô-tô thứ từ A đến B, ô-tô thứ hai từ B đến A Sau hai xe gặp và tiếp tục Xe ô-tô thứ hai tới A trước xe thứ tới B là 27 phút Tính vận tốc xe Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = 4cm Gọi O là trung điểm BC, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA I Gọi M là trung điểm BO Chứng minh tứ giác IAOC nội tiếp đường tròn Chứng minh BA.BI = BO.BC, từ đó suy tam giác BOA đồng dạng với tam giác BIC Tính diện tích tam giác AMC Gọi N là điểm đối xứng B qua C Chứng minh tứ giác AINM nội tiếp đường tròn Bài 5: (1,0 điểm) Cho hình trụ có bán kính đáy 2cm, thể tích 16 cm Tính diện tích xung quanh hình trụ đã cho SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2013-2014 -Môn: TOÁN Khóa ngày -7 -2013 Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 2-7-2013 Bài (3,0 điểm) a Thực phép tính b Tìm x dương , biết A= 16 25 1 x x 1 y 4 x 1 y 1 c Giải hệ phương trình : Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol ( P ) a) Vẽ đồ thị hàm số b) Xác định a , b cho đường thẳng y = ax +b song song với đường thẳng y = – x +5 và cắt Parabol (P) điểm có hoành độ Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – (2m +1) x + m2 + m = a Khi m = giải phương trình (*) Nguyễn Thành Chung (*) Trường THCS Kỳ Ninh (23) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm b Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 và hai nghiệm này là nghiệm phương trình x3 +x2 = Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB ; C là điểm trên đường tròn cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB.Tiếp tuyến B với đường tròn (O) cắt AC E.Gọi I là trung điểm dây AC a.Chứng minh tứ giác IOBE nội tiếp b.Chứng minh EB2 = EC EA c.Biết bán kính đường tròn (O) cm, tính diện tích tam giác ABE SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 MÔN : TOÁN (Dùng cho mọi thí sinh) Ngày thi : 14/6/2013 Thời gian làm bài : 120 phút Câu I(2,0 điểm) x2 x 1 x 1 x x x x x với x ≥ và x ≠ Cho biểu thức: a.Rút gọn biểu thức P b.Tìm x để P đạt giá trị nguyên Câu II(2,5 điểm) P 1.Cho phương trình ẩn x: x 2m x n 0 a) Tìm m và n biết phương trình có hai nghiệm là -2 và b) Cho m = Tìm số nguyên dương n nhỏ để phương trình có nghiệm dương Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 – m + = Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x12 + 2mx = Câu III (1,0 điểm) : Giải bài toán sau cách lập hệ phương trình: Khoảng cách hai bến sống A và B là 50km Một ca nô từ bến A đến bến B, nghỉ 20 phút bến B quay lại bến A Kể từ lúc khởi hành đến tới bến A hết tất là Hãy tìm vận tốc riêng ca nô, biết vận tốc dòng nước là 4km/h Câu IV (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là điểm chính cung AB, K là điểm trên cung nhỏ BM Gọi H là chân đường vuông góc M xuống AK a) Chứng minh AOHM là tứ giác nội tiếp b) Tam giác MHK là tam giác gì? Vì sao? c) Chứng minh OH là tia phân giác góc MOK d) Gọi P là hình chiếu vuông góc K lên AB Xác định vị trí K để chu vi tam giác OPK lớn Câu V (1,5 điểm): Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: abc = Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (24) Website: http://chungthcskn.violet.vn P Sưu tầm 1 a ab 1 b bc c ca Tính giá trị biểu thức: giải phương trình: 2 x +7 x +6 x +1=4 x +3 x SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 2014 THÁI BÌNH MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút) x 1 x 2 P : x x x x Bài (2,0 điểm): Cho biểu thức ( x 0; x 1) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P Bài (2,0 điểm): 1) Xác định độ dài các cạnh hình chữ nhật, biết hình chữ nhật có chu vi 28 cm và lần chiều rộng lần chiều dài cm 2) Cho đường thẳng (): y = (m - 1)x + m - (m là tham số khác 1) Gọi A, B là giao điểm () với trục Ox và Oy Xác định tọa độ điểm A, B và tìm m để 3OA = OB Bài (2,0 điểm): Cho Parabol (P): y x2 và đường thẳng (d): y = mx + m + (m là tham số) 1) Chứng minh với giá trị m thì: a Đường thẳng (d) luôn qua điểm cố định, tìm tọa độ điểm đó b Đường thẳng (d) luôn cắt (P) taioj hai điểm phân biệt 2) Tìm tọa độ hai điểm A và B thuộc (P) cho A đối xứng với B qua điểm M(1; 5) Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB với AC < BC và đường cao CH Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B và C), gọi E là giao điểm CH và AM 1) Chứng minh tứ giác EHBM là tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AC2 = AH AB và AC EC = AE CM Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (25) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm 3) Chứng minh AC là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CEM Xácđịnh vị trí điểm M để khoảng cách từ H đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEM là ngắn Bài (0,5 điểm): Cho các số thực dương x, y thảo mãn (x + y - 1)2 = xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức P xy 1 xy x y xy SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẠNG SƠN Ngày thi: 26/06/2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán NĂM HỌC 2013 – 2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) B ( 1) A a Tính giá trị các biểu thức: ; 1 x C ( ) x ( x ) x x , với x và x 1 b Rút gọn: Câu (1 điểm) Vẽ đồ thị các hàm số y x ; y 2x trên cùng mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị đó Câu (2 điểm) x y 5 3x y 3 a Giải hệ phương trình b Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Tính kích thước mảnh đất, biết diện tích mảnh đất là 150 m2 Câu (4 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC (B nằm M và C) Gọi E là trung điểm dây BC a Chứng minh: MAOE là tứ giác nội tiếp; b MO cắt đường tròn I (I nằm M và O) Tính AMI 2.MAI; c Tia phân giác goc BAC cắt dây BC D Chứng minh: MD MB.MC Câu (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên x, y phương trình: Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (26) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm x y (x 1) (y 1) 2xy(x y 2) 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HẢI PHÒNG Năm học: 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi gồm 02 trang Học sinh làm bài vào tờ giấy thi I Phần Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Điều kiện xác định biểu thức x là A x B x C x D x Nếu điểm A 1; thuộc đường thẳng (d ) : y 5 x m thì m A B 11 C D C x x 0 D x 12 x 0 Phương trình nào sau đây có nghiệm kép? A x x 0 B x 0 Hai số và là nghiệm phương trình nào sau đây? A x x 15 0 B x x 15 0 C x x 15 0 D x x 15 0 Cho tam giác ABC vuông A có AH BC, AB = 8, BH = (hình 1) Độ dài cạnh BC A 24 B 32 C 18 Hình D 16 Hình 0 Cho tam giác ABC có BAC 70 , ABC 60 nội tiếp đường tròn tâm O (hình 2) Số đo góc AOB A 50 B 100 C 120 D 140 Cho tam giác ABC vuông A có ABC 30 , BC = a Độ dài cạnh AB A a B a C a 2 D a Một hình trụ có chiều cao hai lần đường kính đáy Nếu đường kính đáy có chiều dài 4cm thì thể tích hình trụ đó A 16 cm 3 B 32 cm Nguyễn Thành Chung C 64 cm D 128 cm Trường THCS Kỳ Ninh (27) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm II Phần Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) M 50 18 b) N 2 Cho đường thẳng (d): y 4 x và parabol (P): y x Tìm tọa độ các giao điểm (d) và (P) phép toán 3x x x Bài 2: (2,5 điểm) Giải bất phương trình: Rút gọn các biểu thức: a) x y m Cho hệ phương trình: 2 x y m a) Giải hệ phương trình (I) m 1 (I) (m là tham số) x; y b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm thỏa mãn: x y Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 3m và diện tích 270m Tìm chiều dài, chiều rộng khu vườn Bài 3: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt H D BC, E AC, F AB Chứng minh các tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) M và N (F nằm M và E) AN Chứng minh: AM Chứng minh AM là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD Bài 4: (1,0 điểm) xy Cho x, y là các số dương Chứng minh rằng: nào? x; y Tìm các cặp số thỏa mãn: x y x y x y 0 Dấu “=” xảy 1 với x , y x y1 -Hết - SỞ GD&ĐT KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THỪA THIÊN HUẾ Năm học 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNHTHỨC Môn thi: Toán Thời gian :120 phút Bài (2 điểm): Cho biểu thức: ( a−1√ a + √ a1−1 ): a −2√ a+1 √ a+1 M= a) Tìm điều kiện a để M có nghĩa và rút gọn M b) So sánh M với Bài (2 điểm): Cho phương trình: x2 -3x + m = (x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình với m = – 10 3 b) Tìm giá trị m để phương trình trên có nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 x x1 x 11 Bài (2 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 66m Nếu tăng chiều dài lên lần và giảm chiều rộng nửa thì chu vi hình chữ nhật là 128m Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn ban đầu Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (28) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm Bài (3,5 điểm): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm (O;R) có cạnh BC cố định còn điểm A thay đổi trên đường tròn (O) Các đường cao BD, CE tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn b) Kéo dài AO cắt đường tròn F Chứng minh BF//CE và FAC BCE c) Chứng minh A thay đổi trên đường tròn (O) thì độ dài đoạn AH không đổi Bài (0,5 điểm): Cho a + b = Tìm giá trị lớn biểu thức A = ab (a2 + b2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 BẾN TRE TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2013 – 2014 Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (4,0 điểm) a) Giải phương trình x - 3x - = 3x 2y 5 b) Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng 5x 2y 3 d) Thực các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai tính 1 P 8 18 2 Câu (6,0 điểm) Cho các hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = 2x + có đồ thị là (d) a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc (đơn vị trên các trục nhau) b) Xác định tọa độ các giao điểm (P) và (d) phép tính c) Tìm các điểm I thuộc (P) và I cách các trục tọa độ Ox, Oy (I khác gốc tọa độ O) Câu (4,0 điểm) Cho phương trình x - 6x - m + = (m là tham số) (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm các giá trị tham số m để phương trình (1) có nghiệm c) Tìm các giá trị nguyên và nhỏ 10 tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm nguyên phân biệt đó có ít nghiệm chia hết cho Câu (6,0 điểm) Cho MN và PQ là hai đường kính vuông góc với đường tròn tâm O bán kính R Trên đoạn OQ lấy điểm E (E khác O và khác Q) Kéo dài ME cắt đường tròn F a) Chứng minh tứ giác OEFN nội tiếp b) Chứng minh MF QE = MP QF c) Hai đường thẳng QP và NF cắt G Chứng minh FP là đường phân giác góc MFN và FQ là đường phân giác góc GFM Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (29) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm d) Khi EO = EF i) Chứng minh tam giác FON là tam giác ii) Tính diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ PF đường tròn tâm O theo R SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT Khóa ngày 27 tháng năm 2013 MÔN THI: Toán Thời gian:120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1:(2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) √ x2 +1= √ b) { x − y=32 x+3 y=1 Câu 2:(1,5 điểm)Cho biểu thức sau: ( √ x +1 )2 − ( √ x − )2 ( x> ; x ≠ ) M= + x √ x +√ x x −1 a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm tất các giá trị x để M Câu 3:(2,0 điểm) Cho parabol (P) : y=− x và đường thẳng (d) có phương trình: (với m là tham số) y=( m+1 ) x+ m +3 a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba gọc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Hai đường cao AD và BE tam giác ABC cắt H ( D∈ BC ; E ∈ AC ) Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEDB nội tiếp đường tròn; b) CE.CA = CD.CB; c) OC ⊥ DE Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: ( x+ )4 + x 4=226 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2013- 2014 Môn thi: TOÁN Ngày thi tháng năm 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2 điểm) Giải bất phương trình x – > Tìm điều kiện x để biểu thức Giải hệ phương trình x +1 xác định ¿ x − y =5 x + y=1 ¿{ ¿ Câu (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: P= ( √ −1 ) √ Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (30) Website: http://chungthcskn.violet.vn √ x − √ x+ ( x − ) Q= x − − 2 ( √ x+1 ) [ ] Sưu tầm (với x ; x ≠ ) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = (k1)x + (k là tham số) Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d và parabol (P) Chứng minh với giá trị k thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Gọi y , y là tung độ các giao điểm đường thẳng d và parabol (P) y2 Tìm k cho y + y = y Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâmO, bán kính R M là điểm nằm ngoài đường tròn Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đển đường tròn (A, B là hai tiếp điểm) Gọi E là giao điểm AB và OM Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = và R = 3 Kẻ Mx nằm tam góc AMO cát đường tròn hai điểm phân biệt C và D (C nằm M và D) Chứng minh EA là phân giác góc CED Câu (1,0 điểm) Cho các số thực dương x và y thỏa mãn 1+ x+ y=√ x+ √ xy+ √ y Tính giá trị biểu thức S=x 2013 + y 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HỌC 2013 - 2014 NĂM Môn thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kề thời gian giao đề) (Đề thi này gồm trang, có sáu câu) Câu (1,75 điểm) 1) Giải phương trình 2x2 + 5x - = 2) Giải phương trình 2x2 - 5x = ¿ x+ y =7 3) Giải hệ phương trình x − y =−9 ¿{ ¿ Câu (1 điểm) √ a+1 − √a − (với a ∈ R , a ≥ , a ≠1 ) Cho biểu thức A= √ a −1 √ a+1 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị biểu thức A a = Câu (2 điểm) Cho hai hàm số y = -2x2 có đồ thị là (P), y = x - có đồ thị là (d) 1) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy 2) Tìm tọa độ các giao điểm hai đồ thị (P) và (d) đã cho Câu (1 điểm) ¿ x+ y=3 1) Tìm hai số thực x và y thỏa xy=−154 biết x > y ¿{ ¿ Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (31) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm 2) Cho x1, x2 là hai nghiệm phương trình 2x2 - 5x + = Tính M = (x1)2 + (x2)2 Câu (1,25 điểm) Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 sách giống thời gian quy định, biết số sách in ngày là Để hoàn thành sớm kế hoạch, ngày xưởng đã in nhiều 300 sách so với số sách phải in ngày theo kế hoạch, nên xưởng in xong 6000 sách nói trên sớm kế hoạch ngày Tính số sách xưởng in ngày theo kế hoạch Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính R, BC = a, với a và R là các số CAB , ABC , BCA thực dương Gọi I là trung điểm cạnh BC Các góc là góc nhọn 1) Tính OI theo a và R 2) Lấy điểm D thuộc đoạn AI, với D khác A, D khác I Vẽ đường thẳng qua D song song với BC cắt cạnh AB điểm E Gọi F là giao điểm tia CD và đường tròn (O), với F khác C Chứng minh tứ giác ADEF là tứ giác nội tiếp đường tròn 3) Gọi J là giao điểm tia AI và đường tròn (O), với J khác A Chứng minh AB.BJ = AC.CJ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn thi: TOÁN ( CÔNG LẬP ) Ngày thi: 26 – 06 - 2013 Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: ( điểm ) Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a/ 25 x yy x xy b/ Bài 2: Giải phương trình: 2x Câu : ( điểm ) x y ( với x 0, y ) Cho các hàm số (P): y 2 x và (d): y x a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị trên Câu : ( điểm ) a/ Giải phương trình: x x 0 x y 4 b/ Giải hệ phương trình: 2 x y 2 2 c/ Cho phương trình ẩn x: x 2mx m m 0 ( với m là tham số ) Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm Câu : ( điểm ) Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm, BC = cm, AH là chiều cao tam giác ABC Tính độ dài AC và AH Bài : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Ba đường cao AE, BF, CG cắt H (với E BC, F AC, G AB) a/ Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (32) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm b/ Gọi I và M là tâm các đường tròn ngoại tiếp các tứ giác AFHG và BGFC Chứng minh MG là tiếp tuyến đường tròn tâm I c/ Gọi D là giao điểm thứ hai AE với đường tròn tâm O Chứng minh: EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2013 - 2014 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK MÔN THI: TOÁN HỌC Thời gian : 120 Phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 25 / / 2013 Bài 1: (1,5 điểm) 12 27 1/ Rút gọn biểu thức: x y y x 2/ Chứng minh rằng: xy : 48 x y x y ; với x 0, y và x y Bài 2: (2,0 điểm) x y 1 1/ Giải hệ phương trình: 3 x y x 0 2/ Giải phương trình: x x x Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2(m 1) x m 0 (m là tham số) 1/ Tìm m để phương trình có nghiệm x x22 x1 x2 13 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 cho: Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By đường tròn M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A, B) Tiếp tuyến M đường tròn cắt Ax, By P, Q 1/ Chứng minh rằng: tứ giác APMO nội tiếp 2/ Chứng minh rằng: AP BQ PQ 3/ Chứng minh rằng: AP BQ AO 4/ Khi điểm M di động trên đường tròn (O), tìm các vị trí điểm M cho diện tích tứ giác APQB nhỏ Bài 5: (1 điểm) Cho các số thực x, y thoả mãn x + 3y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (33) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm A x y 16 y x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ TĨNH NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi : 28/06/2013 Câu : Rút gọn các biểu thức: a) P = 18 32 x 4 x 4 x với x >0 , x 16 b) Q = x 3x 2y 7 2x y 4 Câu : Giải hệ phương trình Câu : Cho phương trình bậc hai : x2 – 4x + m + = (m là tham số ) a) Giải phương trình m = b) Tìm tất các giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn x12 x 22 3(x1 x ) Câu : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y = (m +2)x + m và đường thẳng y = 6x + Tìm m để hai đường thẳng đó song song với Câu : Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn Vẽ các tiếp tuyến AM, AN với các đường tròn (O) (M, N thuộc (O)) Qua A vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) hai điểm B, C phân biệt (B nằm A, C) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng BC a) Chứng minh tứ giác ANHM nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AN2 = AB.AC c) Đường thẳng qua B song song với AN cắt đoạn thẳng MN E Chứng minh: EH // NC Câu : Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn < x < , < y <1 Chứng minh : x y x y2 y x 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 01 trang Bài 1: (1,0 điểm) Không dùng máy tính cầm tay Hãy tính giá trị biểu thức sau: Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (34) Website: http://chungthcskn.violet.vn A= Sưu tầm ( 2−1√3 + 2+1√ ) : 3√−3 −1√3 Bài 2: (1,5 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau: ¿ x+ y=5 a) x 2+ x − 21=0 b) x − y =5 ¿{ ¿ Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị là Parabol (P) và hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (D) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm a và b, biết đường thẳng (D) song song với đường thẳng y = x + và qua điểm A thuộc parabol (P): y = x có hoành độ -2 c) Với a và b vừa tìm câu trên Hãy tìm toạ độ các giao điểm (P) và đường thẳng (D) phép tính Bài 4: (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên biết lấy số đó cộng với và lấy số đó trừ 12 thì hai số có tích 780 Bài 5: (4,0 điểm) Cho nửađường tròn (O; R) đường kính AB Kẻtiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn Các tia AC và AD cắt Bx E, F (F B và E) a) Chứng minh AC.AE = 4R2 ^ D=A F ^B b) Chứng minh A B c) Chứng minh CEFD là tứ giác nội tiếp SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 Ngày thi : 03 tháng 07 năm 2013 Môn thi: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi có trang thí sinh không phải chép đề vào giấy thi ) Câu 1: (1 điểm) Thực hiện các phép tính: a) – 12 b) Câu 2: (1 điểm ) Giải phương trình : 2x2 – 5x + = 2 x y 4 Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình : x y 5 Câu 4: (1điểm) Cho hàm số: y = (a – 2)x + có đồ thị là đường thẳng (d) Tìm a để đường thẳng (d) qua điểm M (1; 4) Câu 5: (1điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y = – x2 Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (35) Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm Câu 6: (1điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 360m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không thay đổi Tinh chiều dài và chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó Câu : (1điểm) Cho phương trình : x2 + 2(m – 1)x – 6m – = ( ) a) Chứng minh với giá trị m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt b) Gọi x , x là hai nghiệm phương trình (1) Tìm các giá trị m để: x1 x1 x2 x2 x2 x1 15 Câu 8: (2điểm) Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với , dây AE qua trung điểm P OC, dây ED cắt CB Q Chứng minh: a) Tứ giác CPQE nội tiếp đường tròn b) PQ song song AB Câu 9: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông A kẽ đường cao AH (H thuộc BC) Dựng đường tròn tâm O đường kính AB Cho biết số đo góc ABC 60 và AB = a ( a > cho trước ) Tính theo a diện tích phần tam giác ABC nằm ngoài đường tròn (O) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NINH THUẬN NĂM HỌC 2013 – 2014 Khóa ngày: 23 – – 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 4x – = (1) a) Giải phương trình (1) b) Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình (1) Hãy tính giá trị biểu thức: A = x12 x22 Bài 2: (2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị (P) hàm số: y = 2x2 b) Viết phương trình đường thằng (d) có hệ số góc và qua điểm M(2;-1) Bài 3: (2,0 điểm) x x 1 x x 1 x x Cho biểu thức: P(x) = , với x và x a) Rút gọn biểu thức P(x) b) Tìm x để: 2x2 + P(x) Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Ba đường cao AD, BE, CK tam giác ABC cắt H cho AH = R Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và AC a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn b) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AMON theo R c) Tính số đo góc BAC Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh (36)