Thông tin tài liệu
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 BTVN NGÀY 14.12 Bài 1: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm G(1;1;1) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G và vuông góc với OG b) Mặt phẳng (P) ở câu (1) cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C. CMR: ABC là tam giác đều. Bài 2: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 điểm I( 0;0;1) và K( 3;0;0) Viết phương trình mặt phẳng qua I, K và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc bằng 0 30 . Bài 3: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình: 1 2 2 3 5 0 2 2 3 17 0 ( ) : à (d ) : 2 0 2 2 3 0 x y z x y z d v x y z x y z − + − = − − − = + − = − − − = Lập phương trình mặt phẳng đi qua 1 ( )d và song song với 2 ( )d . Bài 4: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình: 1 2 5 2 7 0 ( ) : 1 à (d ) : 2 3 16 0 5 x t x y z d y t v x y z z t = + + + − = = − + + − = = − Viết phương trình mặt phẳng chứa 1 2 ( ) à ( )d v d ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BTVN • BTVN NGÀY 14.12 Bài 1: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm G(1;1;1) c) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G và vuông góc với OG d) Mặt phẳng (P) ở câu (1) cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C. CMR: ABC là tam giác đều. Giải: ( ) ) ( ) ê (1;1;1;) P a Do OG P n n n OG ⊥ = = uuur uuur ( ) :1( 1) 1( 1) 1( 1) 0 ( ) : 3 0P x y z hay P x y z ⇒ − + − + − = + + − = 0 ) ì Ox : (3;0;0) 0 y b V A z = ⇒ = Tương tự : (0;3;0) à (0;3;0)B v C Ta có: AB=BC=CA=3 2 ABC ⇒ ∆ là tam giác đều Bài 2: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 điểm I( 0;0;1) và K( 3;0;0) Viết phương trình mặt phẳng qua I, K và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc bằng 0 30 . Giải: Giả sử mặt phẳng cần có dạng : Page 2 of 8 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) : 1( , , 0) ( ) 1 à ( ) 3 ( ) : 1 3 1 1 1 . 3 2 ( ) ( ; ;1) à (0;0;1) os30 3 2 . ( ) : 1 3 1 3 2 2 xOy xOy xOy x y z a b c a b c x y z Do I c v do K a b n n n v n c b b n n x y z α α α α α α α α + + = ≠ ∈ ⇒ = ∈ ⇒ = ⇒ + + = ⇒ = = ⇒ = ⇒ = ± ⇒ ± + = r r r r r r Bài 3: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình: 1 2 2 3 5 0 2 2 3 17 0 ( ) : à (d ) : 2 0 2 2 3 0 x y z x y z d v x y z x y z − + − = − − − = + − = − − − = Lập phương trình mặt phẳng đi qua 1 ( )d và song song với 2 ( )d . Giải: 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1; 1; 1); (1; 2;2) . ( 4; 3; 1) (4;3;1) d d Q d d Q Do u u n u u Hay n = − − = − ⇒ = = − − − = r r r r r r Mặt khác: 1 2 (2; 1;0) ; (0; 25;11) ( ) : 4( 2) 3( 1) 0 ( ) : 4 3 5 0 I d J d Q x y z hay Q x y z − ∈ − ∈ ⇒ − + + + = + + − = Bài 4: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình: 1 2 5 2 7 0 ( ) : 1 à (d ) : 2 3 16 0 5 x t x y z d y t v x y z z t = + + + − = = − + + − = = − Viết phương trình mặt phẳng chứa 1 2 ( ) à ( )d v d Giải: Giả sử mặt phẳng cần lập là (Q) ta có: Page 3 of 8 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 1 1 2 ( ) ( ) (5;1;5) ; (5;2;0) (0;1; 5) à . (0;1; 5) ( ) :3( 5) 5( 1) 5 0 ( ) :3 5 25 0 Q d M d N d MN v n u MN Q x y z hay Q x y z ∈ ∈ ⇒ = − = = − ⇒ − + − + − = + + − = uuuur r r uuuur • BTVN NGÀY 16.12: Bài 1: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d): ( ) : 7 0P x y z + + − = ; 2 5 0 ( ) : 2 3 0 x y z d x z + + + = − + = Giải: Đường thẳng ( )d ′ cần tìm là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) chứa (d) và có VTCP là ( )P n r ( ) ( ) ( ). ( ) ó : (1; 4;2) à M(-2;0;-1) (d) (6; 1; 5) ( ) :6( 2) 5( 1) 0 6 5 7 0 6 5 7 0 ình hình chiê u ( ) : 7 0 d Q d P Ta c u v n u n Q x y z hay x y z x y z H d x y z = − ∈ ⇒ = = − − ⇒ + − − + = − − + = − − + = ′ ′ ⇒ + + − = r r r r Bài 2: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng(P) : 4x-3y+11z-26=0 và 2 đường thẳng: 1 2 3 1 4 3 ( ) : à ( ) : 1 2 3 1 1 2 x y z x y z d v d − + − − = = = = − a) CM: 1 2 ( ) à ( )d v d chéo nhau. b) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (P) cắt cả 1 2 ( ) à ( )d v d . Giải: Page 4 of 8 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 ( ) ( ) 1 1 2 2 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 ) ó : ( 1;2;3) (1;1;2) à (0;3; 1) ; (4;0;3) (4; 3;4) . . 23 0 à éo d d d d a Ta c u u v M d M d M M u u M M d v d ch nhau = − = − ∈ ∈ ⇒ = − ⇒ = − ≠ ⇒ r r uuuuuur r r uuuuuur 1 2 ) ( ) ( 2;7;5) à ( ) (3; 1;1) 2 7 5 : ( ) : 5 8 4 b GS d P A A v d P B B x y z KQ AB ∩ = ⇒ − ∩ = ⇒ − + − − ⇒ = = − − Bài 3: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình 1 2 3 1 0 1 ( ) : à ( ) : 2 1 0 1 2 1 x z x y z d v d x y − + = + = = + − = a) CM: 1 2 ( ) à ( )d v d chéo nhau. b) Viết phương trình đường thẳng d cắt cả 1 2 ( ),( )d d và song song với 4 7 3 ( ) : 1 4 2 x y z − − − ∆ = = − Giải: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 ( ) ( ) 1 1 2 2 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 ) ó : (1;2;1) ; (1; 2;3) à (0; 1;0) ; (0;1;1) (0;2;1) . . 8 0 à éo d d d d a Ta c u u v M d M d M M u u M M d v d ch nhau = = − − ∈ ∈ ⇒ = ⇒ = − ≠ ⇒ r r uuuuuur r r uuuuuur ( ) ( ) 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 ( ) 1 2 ) ( ; 1 2 ; ) à ( ;1 2 ;1 3 ) ( ;2 2 2 ;1 3 ) 1 3 1 1 2 2 2; 1 2;3;2 : 1; 1;4 4 7 3 : ( ) : 1 4 2 b GS d d A A t t t v d d B B t t t AB t t t t t t t t t t t t Do d song song u AB t t A B x y z KQ d ∆ ∩ = ⇒ − + ∩ = ⇒ − + ⇒ = − − − + − − − − − − ∆ ⇒ ↑↑ ⇒ = = ⇒ = = ⇒ − − − − ⇒ = = − uuur r uuur Bài 4: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng 1 2 ( ),( )d d và mặt phẳng (P) có phương trình: Page 5 of 8 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 1 2 1 1 2 2 2 ( ) : à ( ) : 2 3 1 1 5 2 x y z x y z d v d + − − − + = = = = − ( ) : 2 5 1 0P x y z − − + = a) CM:. 1 2 ( ) à ( )d v d chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng. b) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với (P), cắt cả 1 2 ( ),( )d d . Giải: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 ( ) ( ) 1 1 2 2 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 ) ó : (2;3;1) ; (1;5; 2) à ( 1;1;2) ; (2; 2;0) (3; 3; 2) . . 62 0 à éo d d d d a Ta c u u v M d M d M M u u M M d v d ch nhau = = − − ∈ − ∈ ⇒ = − − ⇒ = − ≠ ⇒ r r uuuuuur r r uuuuuur 1 2 1 2 1 2 . .MN 62 ó : ( ) 195 . u u Ta c d d d u u → = = r r uuuur r r 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ( ) ) (2 1;3 1; 2) à ( 2;5 2; 2 ) ( 2 3;5 3 3; 2 2) 2 3 5 3 3 2 2 ( ) (2; 1; 5) 2 1 5 1 4 3 : ( ) : 2 1 5 P b GS d A A t t t v d B B t t t AB t t t t t t t t t t t t Do P n AB x y z KQ ∩ ∆ = ⇒ − + + ∩ ∆ = ⇒ + − − ⇒ = − − − − − − − − − − − − − − ∆ ⊥ ⇒ − − = ↑↑ ⇒ = = − − − − − ⇒ ∆ = = − − uuur r uuur • BTVN NGÀY 18.12: Bài 1: Cho điểm A( 3;-2;5) và đường thẳng 2 3 0 ( ) : 3 2 7 0 x y z d x y z + − + = + + − = a) Viết phương trình tham số của (d) b) Gọi ' A là hình chiếu của A lên (d). Tìm tọa độ của ' A . Giải: Page 6 of 8 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 ( ) 1 2 ( ) ) ó: . (8; 4;2) à ( 8;5;0) ( ) 8 4 ( ) 5 2 ) ( ) ( 8 4 ;5 2 ; ) (4 11;7 2 ; 5) à . 0 3 (4; 1;3) d d a Ta c u v v m M d x t d y t z t b Do A d A t t t AA t t t M AA d u AA t A = = − − ∈ = − + ⇒ = − = ′ ′ ′ ∈ ⇒ − + − ⇒ = − − − ′ ′ ′ ⊥ ⇒ = ⇔ = ⇔ − r ur uur uuur r uuur Bài 2: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình: 1 2 2 3 5 0 2 2 3 17 0 ( ) : à (d ) : 2 0 2 2 3 0 x y z x y z d v x y z x y z − + − = − − − = + − = − − − = và điểm A( 3;2;5). a) Tìm tạo độ điểm ' A đối xứng với A qua 1 ( )d . b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 2 ( ) à ( )d v d . Giải: a) Gọi I là hình chiếu của A lên (d) (2 ; 1 ; ) ( 2; 1; 5)I t t t AI t t t ⇒ − − + ⇒ − − − − uur 1 ( ) 4 . 0 3 d Do AI u t = ⇒ = uur r Áp dụng công thức trung điểm ta có kết quả: ( 15; 12;11)A ′ − − 1 1 1 1 ( ) ( ) 1 2 ( ) ( ) . .IJ 69 ) ó : ( ) IJ ( 2; 24;11) 26 . d d d d u u b Ta c d d d u u → = = = − − r r ur ur r r Bài 3: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M( 5;2;-3) và mặt phẳng: ( ) : 2 2 1 0P x y z + − + = Xác định hình chiếu của 1 M của M lên (P). Page 7 of 8 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 Giải: 1 ( ) 1 1 1 5 2 ó : (2;2;1) à MM : 2 2 à MM ( ) 3 P MM x t Ta c n u v y t m M P z t = + = = ⇒ = + = ∩ = − − r r 1 2(5 2 ) 2(2 2 ) ( 3 ) 1 0 2 à (1; 2; 1)t t t t v M ⇒ + + + − − − + = ⇒ = − − − ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page 8 of 8 . HOCMAI.ONLINE P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 BTVN NGÀY 14. 12 Bài 1: Trong không gian tọa độ Oxyz cho. học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BTVN • BTVN
Ngày đăng: 23/12/2013, 10:15
Xem thêm: Tài liệu BTVN ngày 14.12 hình học không gian (Bài tập và hướng dẫn giải) doc, Tài liệu BTVN ngày 14.12 hình học không gian (Bài tập và hướng dẫn giải) doc