Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VII: Quang học lợng tử Chơng VII: Quang học lợng tử Phần I: kiến thức cơ bản 1. Công thức Anhxtanh: h UeAmvA hc hf +=+== 2 max 2 1 (1) Trong đó: h là hằng số Plăng: h=6.625.10 -34 c là vận tốc ánh sáng: c=3.10 8 m/s là bớc sóng ánh sáng( đổi sang cùng đơn vị m). A là công thoát e ra khỏi bề mặt vật chất, o hc A = (2) m là khối lợng của một hạt electron, m=9,1.10 -31 Kg v max là vận tốc lớn nhất của e bay ra khỏi bề mặt kim loại (m/s). 2. Giới hạn quang điện: A hc o = (3) 3. Hiệu điện thế U AK = U h <0 để triệt tiêu dòng quang điện: 0 2 1 2 1 2 max 2 max ==+= hhd UemveUmvW e mv U h 2 2 max = (4) Điện thế cực đại của bề mặt kim loại: 2 maxmax 2 1 mvUeeV h == e mv UV h 2 2 max == (5) 4. Hiệu điện thế U AK >0 để tăng tốc cho hạt electron, khi đó động năng của hạt electron: 2 max 2 2 1 2 1 mveUmVW AKd +== (6) 5.Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái có mức năng lợng E m sang mức năng lợng E n thì bức xạ (hoặc hấp thụ) một phôtôn có năng lợng: =hf mn =E cao -E thấp (7) 6.Cờng độ dòng quang điện bão hoà: I bh =nìe (A) (8) Trong đó: n là số hạt e bứt ra khỏi bề mặt kim loại) 7.Công suất của chùm sáng: hc NNP == (W) (9) Trong đó: N là số phôtôn ánh sáng 8. Hiệu suất của hiện tợng quang điện: %100 ì= N n H (10) 9. Khi hạt e bay vào trong từ trờng đều B , nó sẽ chịu tác dụng của lực Loren, lực này đóng vai trò lực hớng tâm làm cho hạt chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính R: sin 2 evB R v mF ht == (11) => = = sin sin eB mv R m eBR v )13( )12( 10. Khi hạt e bay vào trong điện trờng đều E , nó sẽ chịu tác dụng của lực điện trờng và làm cho hạt chuyển động với gia tốc a: eEqEmaF === (14) Phần II: Các dạng bài tập Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang111 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VII: Quang học lợng tử Ví dụ 1: Công thoát e của Na bằng A=2,48eV. Chiếu vào bề mặt của Na ánh sáng có bớc sóng =0,31àm. Xác định: 1. Giới hạn quang điện o của Na? 2. Vận tốc cực đại của electron khi bật ra khỏi bề mặt kim loại? 3. Hiệu điện thế (U h ) để triệt tiêu dòng quang điện? 4. Tính điện thế cực đại có thể đạt đợc của kim loại Na? 5. Sau khi bật ra khỏi bề mặt kim loại, electron đợc bay trong điện trờng đều với U AK =25V. Tính động năng của electron khi đập vào bề mặt Anốt. 6.Sau khi bật ra khỏi bề mặt kim loại, electron đợc bay trong điện trờng đều với U KA = 1V (U AK =-1V). Tính động năng của electron khi đập vào bề mặt Anốt. 7. Biết cờng độ dòng quang điện bào hoà I bh =16mA và hiệu suất của hiện tợng quang điện là 80%. Tính công suất của chùm sáng? 8. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và hớng chúng bay vào vuông góc với từ trờng đều có độ lớn cảm ứng từ là B=6,1.10 -5 T. Xác định bán kính cực đại của quỹ đạo electron bay trong từ trờng? 9. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và hớng chúng bay vào vuông góc với từ trờng đều có độ lớn cảm ứng từ là B=6,1.10 -5 T. Biết hạt bay với quỹ đạo tròn bán kính R=0,05m. Xác định vận tốc electron khi đó? 10. Cho electron bay vào điện trờng trong lòng của tụ điện đặt cách nhau một khoảng d=2cm, hiệu điện thế giữa hai má của tụ điện u=12V. Tính gia tốc mà lực điện tr- ờng đ truyền cho electron?ã Bài làm 1. Giới hạn quang điện o : o hc A = mm A hc o à 5,010.5 10.968,3 10.9875,1 10.6,1.48,2 10.3.10.625,6 7 6 25 19 834 ===== 2. Vận tốc cực đại của các electron v max : 2 max 2 1 mvA hc += sm m A hc v /10.32,7 10.1,9 10.6,1.48,2.2 10.31,0 10.9875,1.2 2 2 5 31 19 6 25 max = = = 3. Hiệu điện thế U h )(5,1 10.6,1.2 )10.32,7.(10.1,9 2 19 2531 2 max V e mv U h === VU h 5,1 = 4. Tính điện thế cực đại có thể đạt đợc của kim loại Na? Kim loại bị mất e, sau một thời gian Katốt sẽ đạt tới điện thế V max , khi đó sẽ hình thành ra điện trờng cản trở chuyển động của electron. Khi h UV = max thì electron không thể bay ra khỏi bề mặt kim loại. VUV h 5,1 max == 5. U AK >0, electron đợc tăng tốc khi bay đến Anốt theo công thức: )(10.44,42)10.32,7.(10.1,9. 2 1 25.10.6,1 2 1 2 1 192531192 max 2 JmveUmVW AKd =+=+== 6. U AK <0, electron bị giảm tốc khi bay đến Anốt theo công thức: )(10.838,0)10.32,7.(10.1,9. 2 1 )1.(10.6,1 2 1 2 1 192531192 max 2 JmveUmVW AKd =+=+== 7. Số hạt e bứt ra khỏi kim loại tính theo công thức: Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang112 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VII: Quang học lợng tử neI bh = 17 19 3 10 10.6,1 10.16 === e I n (hạt electron). %80%100. == N n H 17 17 10.25,1 %80 10 === H n N (phôtôn). Công suất chùm sáng: )(08,0 10.31,0 10.9875,1 .10.25,1 6 25 17 W hc NNP ==== 8. Khi hạt e bay vào trong từ trờng đều B , nó sẽ chịu tác dụng của lực Loren, lực này đóng vai trò lực hớng tâm làm cho hạt chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính R: sin 2 evB R v mF ht == => )(06825,0 10.1,6.10.6,1 10.32,7.10.1,9 sin 519 531 max max m eB mv R === 9. Từ (1) ta có: )/(10.36,5 10.1,9 )2/(.05,0.10.1,6.10.6,1 sin 5 31 519 sm Sin m eBR v === 10. Lực điện trờng tác dụng lên hạt electron: maqEF == )/(10.05,1 10.1,9 10.2 12 .10.6,1 214 31 2 19 sm m d U q m qE a ==== Ví dụ 2: 1.Cho biết bớc sóng của hai vạch đầu tiên của d y Laiman là ã 1 và 2 . Tìm bớc sóng đầu tiên ML của d yã Banme. 2. Cho biết bớc sóng cuối cùng của d y Pasen là ã 1 bớc sóng thứ 2 của d y Laiman là ã 2 . Tìm bớc sóng cuối cùng PK của d y Laiman.ã Bài làm 1. Ta có: = = KM KL EE hc EE hc 2 1 )2( )1( )1()2( ML ML LM hc EE hchc 111 12 12 = == 21 21 . = ML 2. Ta có: Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang113 K L M N O P 1 2 3 4 5 4 3 2 1 3 2 1 đỏlamchàmtím Dãy Laiman Dãy Banme Dãy Pasen Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VII: Quang học lợng tử = = KM MP EE hc EE hc 2 1 )2( )1( + )1()2( PK PK KP hc EE hchc 111 12 12 =+ ==+ 21 21 . + = PK Ví dụ 3: Trong quang phổ hiđrô, bớc sóng dài nhất của d y Laiman là ã 1 =0,1216àm, buớc sóng ngắn nhất của d y Banme là ã 1 =0,3650 àm. Năng lợng cần thiết để ion hóa nguyên tử hiđrô là: A. 2,18 .10 19 J B. 13,6. 10 -19 J C. 6,625. 10 -34 J D. 2,8.10 -20 J Bài làm Từ hai bớc sóng đ cho, ta tìm đã ợc bớc sóng phát ra khi e chuyển từ quỹ đạo P về K là: m à 0912,0 3650,01216,0 3650,0.1216,0 . 21 21 = + = + = Năng lợng cần thiết để ion hóa nguyên tử Hiđrô đúng bằng năng lợng cần thiết để đa electron từ quỹ đạo K chuyển ra quỹ đạo P. Vậy ta có: J hchc E PK 19 6 834 10.79,21 10.0912,0 10.3.10.625,6 ==== Ví dụ 4: Các mức năng lợng của nguyên tử H ở trạng thái dừng đợc xác định bằng công thức 2 6,13 n E n = eV, với n là số nguyên n= 1,2,3,4 . ứng với các mức K,L,M,N. Tính tần số của bức xạ có bớc sóng dài nhất ở d y Banme:ã A. 0,456.10 15 Hz B. 0,613.10 15 Hz C. 0,463.10 15 Hz D. 0, 919.10 15 Hz Bài làm Bớc sóng dài nhất trong d y Banme khi electron chuyển từ quỹ đạo M (n=3) về quỹ đạo Lã (n=2). Vậy ta có: MLLMML hfeVEEE ==== 89,1) 2 6,13 () 3 6,13 ( 22 )(10.456,0 10.625,6 10.6,1.89,189,1 15 34 19 Hz h eV f ML === Ví dụ 5: Chiếu vào kim loại ánh sáng có bớc sóng 1 =0,36àm thì electron bật ra khỏi bề mặt kim loại với vận tốc v 1 . Chiếu vào kim loại ánh sáng có bớc sóng 2 =0,2àm thì electron bật ra khỏi bề mặt kim loại với vận tốc v 2 . Biết tỉ số giữa hai vận tốc bằng 2. Tìm giới hạn quang điện của kim loại: A. o=0,391àm B. o=0,491àm C. o=0,591àm D. o=0,691àm Bài làm Nhận xét: Do 1 > 2 nên v 2 >v 1 . Vậy v 2 =2v 1 . Ta c :ã Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang114 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VII: Quang học lợng tử += += 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 mvA hc mvA hc += += 2 1 2 2 1 1 )2( 2 1 2 1 vmA hc mvA hc += += 2 1 2 2 1 1 2 1 4 2 1 .444 mvA hc mvA hc )2( )1( Lấy A hchc 34)2()1( 21 = o hc hc 3) 14 ( 21 = o 3 4 21 12 = 12 21 4 3 = o Thay số, ta đợc: m o à 49,0 36,02,0.4 2,0.36,0.3 = = Ví dụ 6: Cho biết hiệu điện thế giữa Anốt và Catốt là U AK =25KV. Bỏ qua động năng ban đầu của các hạt electron khi bứt ra khỏi Catốt. - Tìm bớc sóng nhỏ nhất min của tia RơnGhen. - Tìm tần số lớn nhất có thể phát ra của tia RơnGhen. Bài làm: Electron có động năng ban đầu o d W , đợc tăng tốc trong điện trờng của U AK , nó nhận đợc thêm năng lợng đúng bằng eU AK . Khi e bay đến đập vào đối âm cực, một phần năng lợng Q làm nóng đối âm cực, phần còn lại sẽ chuyển thành năng lợng phát ra của tia RơnGhen. Vậy ta có: hc QeUW AK o d +=+ . - Nếu bỏ qua động năng ban đầu thì 0 = o d W và min khi nhiệt lợng làm nóng đối Catốt Q=0 nên: min hc eU AK = AK eU hc = min (1) - Tần số lớn nhất của tia RơnGhen: h eU c f AK == min max (2) á p dụng số, ta đ ợc: nmm eU hc AK 0495,010.0495,0 10.25.10.6,1 10.3.10.625,6 9 319 834 min ==== )(10.36,60 10.625,6 10.25.10.6,1 17 35 319 max Hz h eU f AK === .Hoặc ))10.36,60 10.0495,0 10.3 17 9 8 min max Hz c f === Ví dụ 7: Một tế bào quang điện có anôt và catốt đều là những bản kim loại phẳng, đặt song song, đối diện và cách nhau một khoảng d. Đặt vào anốt và catốt một hiệu điện thế U 1 (U 1 > 0), sau đó chiếu vào một điểm trên catốt một tia sáng có bớc sóng . Tìm bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt có electron đập vào. Biết hiệu điện thế h m củaã kim loại làm catốt ứng với bức xạ trên có độ lớn là U 2 . A. . U U d2R 2 1 = B. . U U d2R 1 2 = C. . U U d2R 2 1 = D. . U U d2R 1 2 = Bài làm Sau khi bứt ra khỏi Catốt, electron bay theo mọi phơng, e; electron sẽ đến anốt với bán kính lớn nhất khi mới thoát ra khỏi Catốt nó có phơng song song với bề mặt Catốt. Khi ấy electron này sẽ tham gia đồng thời hai chuyển động: Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang115 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VII: Quang học lợng tử - Chuyển động theo phơng song song với bề mặt catốt (phơng Ox) với vận tốc ban đầu v o . Phơng trình chuyển động có dạng: tvx ox = (1) - Chuyển động ngợc chiều cờng độ điện trờng (theo ph- ơng Oy) gia tốc a có độ lớn: dm eU m d U e m Eq m F a eeee 1 1 ==== (2) Phơng trình chuyển động theo phơng Oy có dạng: 222 2 1 2 1 0 2 1 atatattvy oy =+=+= (3) Khi x=R max thì y=d, ta có: daty == 2 2 1 a d t 2 = . Thay vào (1) ta đợc: a d vtvRx oxox 2 max === (4) x y _ + _ + _ + _ + _ + _ + _ + _ + Rmax Rmax E E O Trong đó: Vận tốc v ox : 2 2 2 1 eUUevm hoxe == e ox m eU v 2 2 = (5). Thay (2) và (5) vào (4) ta đợc: 1 2 1 2 max 2 2 . 2 2 U U d dm eU d m eU a d vRx e e ox ==== . Kết luận: 1 2 max 2 U U dR = (6) Ví dụ 8 : Khi chiếu bức xạ có bớc sóng 1 = 0,48àm vào catot của tế bào quang điện, để dòng quang điện triệt tiêu cần đặt vào hiệu điện thế h m có độ lớn Uã h . Khi chiếu vào bức xạ có bớc sóng 2 thì để dòng quang điện triệt tiêu cần đặt vào hiệu điện thế h m có độ lớnã lớn hơn độ lớn của U h là 0,25V .Bớc sóng 2 bằng: A. 0,54àm B. 0,44àm C. 0,36 àm D. 0,32àm Bài làm Khi chiếu bằng ánh sáng có bớc sóng 1 ta có: h UeA hc += 1 (1) Khi chiếu bằng ánh sáng có bớc sóng 2 ta có: 25,0.25,0 2 eUeAUeA hc hh ++=+= (2). Lấy (2)-(1), ta đợc: e hchc 25,0 12 = 12 25,0 hc e hc += 12 125,01 += hc e 1 1 2 125,0 += hc e Thay số vào ta đợc: m à 44,0= . Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang116 . Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VII: Quang học lợng tử Chơng VII: Quang học lợng tử Phần I: kiến thức cơ. -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang111 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VII: Quang học lợng tử Ví dụ 1: Công thoát e của Na bằng A=2,48eV. Chiếu vào bề mặt