Trường THPT Quỳnh Lưu 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 Môn: Toán A. Phần chung cho tất cả thí sinh (7 diểm) Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số: ( ) 2 1 x y C x + = − 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Cho điểm A(0; a). Tìm a để từ A kẽ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía của trục hoành. Câu 2 : (2 điểm) 1. Tìm tập xác định của hàm số: 1 3 3 3 2 log 3 1 x x x y −   − + =   −   2. Tính tích phân: 6 2 4 4 os sin c x I dx x π π = ∫ Câu 3: (2 điểm) 1. Cho hình chóp S.ABCD có 2SB a= các cạnh còn lại đều bằng a. Tính thể tích hình chóp theo a. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng ( ) 2 3 x t y t z t =   ∆ =   =  và 3 điểm ( ) ( ) ( ) 2;0;1 , 2; 1;0 , 1;0;1A B C− . Tìm trên đường thẳng ( ) ∆ điểm S sao cho: SA SB SC+ + đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4: (1 điểm) Tính các góc của tam giác ABC biết: ( ) 5 os2A + 3 os2B + cos2C 0 2 c c + = B. Phần riêng (3 điểm) ( Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần 1 hoặc 2)) I . Theo chương trình Chuẩn: Câu 5 : (1điểm) Khai triển 10 1 2 3 3 x   +     thành đa thức: 2 10 0 1 2 10 .a a x a x a x+ + + + . Tìm giá trị a k lớn nhất ( 0 10k≤ ≤ ). Câu 6: (1điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạn độ Oxy. Cho đường tròn: 2 2 8 6 0x y x y+ − − = . Viết phương trình đường thẳng ( ) ∆ vuông góc với đường thẳng: 3x – 4y + 10 = 0 cắt đường tròn tại A, B sao cho AB = 6. Câu 7 (1 điểm) Tùy theo m tìm giá trị bé nhất của biểu thức: ( ) ( ) 2 2 2 2 4 2 2 1P x y x m y   = + − + + − −   II. Theo chương trình nâng cao nâng cao Câu 5 (1 điểm) CMR: ( ) ( ) 2 2 2 2 . 0 , n n n n k n k n C C C k n k + − ≤ ≤ ≤ ∈ Z Câu 6: (1điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng ( ) ∆ 2 . os +y.sin +4sin 1 0 2 x c α α α − = . CMR ( ) ∆ luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định. Xác định đường tròn đó. Câu 7: (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(a; 0 ; 0), B(0; b ; 0), C(0; 0 ; c) và 2 2 2 3a b c+ + = . Tìm a, b, c để khoảng cách từ O(0; 0 ; 0) đến mặt phẳng (ABC) đạt giá trị lớn nhất. ………… Hết……… . Trường THPT Quỳnh Lưu 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 Môn: Toán A. Phần chung cho tất cả thí sinh (7 diểm) Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số: ( ) 2 1 x y C x. thức: ( ) ( ) 2 2 2 2 4 2 2 1P x y x m y   = + − + + − −   II. Theo chương trình nâng cao nâng cao Câu 5 (1 điểm) CMR: ( ) ( ) 2 2 2 2 . 0 , n n n