Đang tải... (xem toàn văn)
C Như vậy: Một góc bất kì dù đỉnh của góc nằm ở vị trí nào trên đường tròn nội tiếp đường tròn thì sđ của nó luôn bằng nửa sđ cung bị chắn.... BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP Ví du: Cho hình veõ.[r]
(1)TRƯỜNG THCS SUỐI NGÔ (2) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Em hãy phát biểu hai định lí nối lên mối liên hệ cung và dây cung: D Minh họa D A O Trả lời: O C C B A B 1:Với 22 cung mộtmột đường tròn hay Định lí 2:Với cungnhỏ nhỏ đường tròn đường 2tròn tròn nhau:bằng nhau: hay2 đường a)Cung Hai cung bằngcăng nhaudây căng dây a) lớn lớnhai Hai dây nhaucung cănglớn haihơn cung b) Dây lớn căng (3) BÀI GÓC NỘI TIẾP NỘI DUNG BÀI HỌC Ñònh nghóa goùc noäi tieáp Ñinh lyù veà soá ño goùc noäi tieáp Boán heä quaû (4) BÀI GÓC NỘI TIẾP M A 1.ÑÒNH NGHÓA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ O B C BAC laø goùc noäi tieáp bò chaé n cuû goùc bò BAC Cung nhoû BC laø acung laø cung naø ? chaé n ( goù c oBAC chaén cung nhoû BC) N Trongnghóa: caùc phaùt bieåu veà goùc noäi tieáp sau, phaùt bieåu Ñònh naø Góocđú nộnig:tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và Goùccaïnoä p alaødaâ goù có: đường tròn đó hai nhi tieá y ccung beân c nđượ c goï cung a) Cung Ñænh naèm treâ đườnggó troø , hai caïinlaø h cuû a goùbòc chaé caét n(O) y veõ t goù noäni gtieátroø p ncuû a (O) cuõangoù g chaé n a hai b) Haõ Ñænh naèmoä m treâ n cđườ , hai caïmaø nh cuû c BC vaønmoä daâycung cuûanhoû đườn g troø t góc nội tiếp chắn cung lớn c) BC Đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh góc là hai dây đường tròn (5) BÀI GÓC NỘI TIẾP ?1 Trong caùc hình veõ sau, hình naøo cho ta goùc noäi tieáp? 1.ÑÒNH NGHÓA O O H1 H2 O 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ O H4 O H5 H3 O H6 (6) BÀI GÓC NỘI TIẾP ?2 1.ÑÒNH NGHÓA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo góc nội tiếp: góc BAC; với số đo cung bị chắn: cung BC các hình vẽ sau, rút kết luận (7) 110 70 120 60 110 70 90 10 11210 80 60 90 130 12 00 70 140 50 30 11 40 60 150 12 30 40140 50 130 160 20 30 150 170 40 140 10 20 160 O 180 150 10 17 160 O '' ' j''''''''' 100 80 90 10 35 B C 180 Sđ k 170 0 18 10 160 20 150 130 140 '' j'''''''''' SđBAC vàBC A O 70 (8) 180 10 170 20 160 30 150 0 13 14 50 40 40140 0 12 11 60 70 15 30 16 20 50 30 10 90 17 10 k 0 18 70 110 60 12 90 80 100 80 10 70 110 240 90 90 O 100 80 110 70 120 60 170 180 10 160 20 150 30 130 140 40 C O ' j''''''''''' 60 12 70 80 60 90 50 1 30 0 0 50 100 0 O 80 j ' ' '''''''' 10 30 40 '' 40 150 70 120 20 160 60 50 30 10 170 50130 16 20 40 140 80 17 10 30 150 18 O B 120 A 20 160 10 17 0 80 k k Sđ BAC và Sđ BC (9) 70 110 60 80 70 12 60 5090 50 120 110 100 913 0 100 130 40 80 j'''''''' 40 110 '''' 140 140 30 70 30 120 150 150 20 160 20 160 50130 10 70 40140 10 170 18 0 180 3O 50 40 C B 80 O 80 10 17 0 20 60 A O k j'''''''''''' 30 18 10 20 16 150 130 50 140 40 100 80 110 70 120 60 Sđ 80 90 100 90 SđBAC BC và (10) BÀI GÓC NỘI TIẾP Kết luận 1.ÑÒNH NGHÓA Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ Nhận xét: Theo hình vẽ ta thấy dù cạnh góc nội tiếp qua Kết luận vừa là nội dung định lý hay không qua tâm đường tròn thì kết phần (11) BÀI GÓC NỘI TIẾP Từ ?2 ta rút kết luận gì? Ñònh lyù: Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn 1.ÑÒNH Chứng minh NGHÓA A GT (O,R) 2.ĐỊNH LÝ C goùc BAC laø goùc noäi tieáp O 3.HỆ QUẢ B BAC KL sñBC Hãy vẽ góc nội tiếp đường Xeù tríntöông Bat vò trườ p đố xaûiycuû ra.a taâm O vaø goùc noäi trògnhợ (O) tieáTaâ p ta y trướ g hợ p xaû TH1: mcoù O maá naèm treânnmoä t caï nhycuûra? a goùc BAC TH2: Taâm O naèm beân goùc BAC TH3: Tâm O nằm bên ngoài góc BAC (12) BÀI GÓC NỘI TIẾP TH1: Taâm O naèm treân moät caïnh cuûa goùc BAC A B GT (O,R) 1.ÑÒNH NGHÓA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ goùc BAC laø goùc noäi tieáp O C KL BAC sñBC NoáTa i OB cần chứng minh mối quan hệ góc và cung Do đócâtan soáOA=OB=R) đo cung số đo góc ngược OAB taïi ñöa O (vì y ta laïi Vaä phaûi laøm nhö theá naøo? OAB OBA Noái OB Mà BOC OAB OBA (góc ngoài tam giác ABO) Mặt khác BOC= Sđ BC (góc tâm có số đo số đo cung bò chaén) BAC=1/2 Sñ BC (ñpcm) (13) BÀI GÓC NỘI TIẾP TH2: Taâm O naèm beân goùc BAC 1.ÑÒNH NGHÓA Kẻ thêm đường phụ đưa TH2 TH1 Ta đường kínhnào AD? qua tâm O Vậysẽtakẻsẽthêm kẻ thêm đường Vì O nằm bên góc BAC nên tia OA nằm hai tia AB và AC, điểm D nằm trên cung BC, ta có hệ thức: 2.ĐỊNH LÝ BAD DAC BAC sd BD sd DC sd BC 3.HỆ QUẢ Theo TH1, ta có: BAD sd BD A DAC sd DC BAC 2 sd BC . B O C D (14) BÀI GÓC NỘI TIẾP TH3: Tâm O nằm bên ngoài góc BAC 1.ÑÒNH NGHÓA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ TH này ta kẻ thêm đường phụ là đường kính AD đường tròn Áp dụng tương tự TH2 ( HS tự CM ) A O B D C Như vậy: Một góc bất kì ( dù đỉnh góc nằm vị trí nào trên đường tròn) nội tiếp đường tròn thì sđ nó luôn nửa sđ cung bị chắn (15) BÀI GÓC NỘI TIẾP Ví du: Cho hình veõ Bieát MN=1000 1.ÑÒNH NGHÓA A O 2.ĐỊNH LÝ M B N 3.HỆ QUẢ Ñieàn daáu vaøo oâ troáng: = 1/2sñ………… MN=500 MAN MBN 1/2sñMN=500 =………………… AMN MON = 900 1000 =………………… Từ kết này em có thể rút kết luận gì soá goùvì c noä p ng Baèño nghai cuøintieá g baè cuø g chaé moätbòcung ½nsoá ño ncung chaén Neáu hai goùc noäi tieáp Baènnghai chaé cung baèng coù baèng khoâng? (16) BÀI GÓC NỘI TIẾP Ví dụ: Cho hình veõ Bieát MN=1000 Haõy so saùnh goùc MAN vaø goùc MON 1.ÑÒNH MAN MON A B O NGHÓA Hai góc này có mối quan hệ gì với N nhau? 2.ĐỊNH LÝ M Là góc nội tiếp và góc taâm cuøng chaén moät cung P 3.HỆ QUẢ Ñieàn daáu vaøo oâ troáng: = 1/2sñ………… MN=500 Coù phaûi taát caû caùc goùc noäi MAN tiếp nửa góc 1/2sñMN=500 =………………… MBN taâm cuøng chaén moät cung khoâng? AMN = 900 Không, có góc MON 100 =………………… noäi tieáp coù soá ño nhoû hôn 900 (17) BÀI GÓC NỘI TIẾP Trong đường tròn : 1.ÑÒNH NGHÓA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ a)Haõ Caù goùtcbieå noäiutieá ng chaé n caù c cung y cphaù meäpnbaè h đề đảo củ a heä quaû naøy.baèng b) Các góc nội tiếp cùng chắn cung chắn caùc cung baèng thì baèng c) Góc nội tiếp (nhỏ 900) có số đo nửa số đo góc tâm cùng chắn cung d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông (18) TỔNG KẾT Bài 1:Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai: Trong đường tròn: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn Hai goùc noäi tieáp chaén hai cung baèng thì baèng Caùc goùc noäi tieáp cuøng chaén moät daây thì baèng Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì 900 Caùc goùc noäi tieáp baèng thì cuøng chaén moät cung Góc nội tiếp nửa số đo góc tâm cùng chắn moät cung (19) §Þnh nghÜa Mét vµi h×nh ¶nh thùc tÕ Gãc néi tiÕp §Þnh lÝ HÖ qu¶ (20) HD HỌC TẬP Ở NHÀ - Đối với tiết học này: Về nhà học thuộc định nghĩa, định lí, hệ góc nội tiếp Bài tập nhà số 16, 17, 18, 19, 20, 21 trang 75, 76 SGH - Đối với tiết học tiếp theo: -Chuẩn bị dụng cụ học tập: Thước, compa, bút chì, êke -Xem trước các bài tập phần luyện tập (21) HD HỌC TẬP Ở NHÀ Bài 16 trang 75 SGH Hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C a)Biết góc MAN= 300, tính góc PCQ b)Nếu góc PCQ = 1360 thì góc MAN có số đo là bao nhiêu? Hướng dẫn: A a ) MAˆ N 300 , MBˆ N 600 , PCˆ Q 1200 b) B C PĈQ 136 , PBˆ Q 680 , MAˆ N 340 N M P Q (22) CHÚC CÁC EM HỌC TỐT (23)