Đang tải... (xem toàn văn)
Tiết 24 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.[r]
(1)Ngày soạn: 14/09/2013 Tuần: Tiết: 21 § 11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I / Mục tiêu Nắm điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức Nắm vững quy tắc chia đa thức cho dơn thức Vận dụng tốt vào giải toán II / Chuẩn bị : Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III / Các hoạt động trên lớp / Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp / Kiểm tra bài cũ: Phát biểu qui tắc chia đơn thức A cho đơn thức B Bài 60 : a/ x2 ; b/ x2; c/ - y / Bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG Hoạt động :Hs làm ?1 Chia đa thức cho đơn thức Hãy viết đa thức có các hạng tử chia hết VD: cho 3xy2 ?1 (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : 3xy2 -Chia các hạng tử đó cho 3xy2 15x y 12x y 10xy -Cộng các kết vừa tìm với 3xy = Hs làm việc theo nhóm để trã lời các câu hỏi Từ nhận xét trên,hãy nêu QT chia đa thức cho 15x y 12 x y 10 xy 2 đơn thức xy xy 3xy = + Cho học sinh nhận xét rút quy tắc 10 Cho hs lập lại nhiều lần y Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm hay = 5xy3 + 4x2 - bỏ bớt số phép tính trung gian Qui tắc: (SGK trang 27 ) Hoạt động 2: Áp dụng Gv cho hs đọc và hoàn thành bài tập ?2 SGK Hs đọc và giải bài tập Hs làm ?2 Gv chia nhĩm lm bi tập 2/ Áp dụng Hs làm việc theo nhóm và trả lời ?2 a Vd: Thực phép tính: a / (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 -1 Hs lên bảng làm phần b 30x y - 25x y - 3x y làm bai tập lớp 5x y = Bài 64 SGK Hs làm việc cá nhân vào tập 30x y 25x y 3x y 3 5x y 5x y 5x y = xy = 6x – - b/ Bạn Hoa đã giải đúng Qua đó em rút : Nếu đa thức bị chia có nhân tử chung ta nên đặt nhân tử chung hãy chia đa thức cho đơn thức (2) / Cũng cố: Bài tập 62 trang 27 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y với x = ; y = - 10 ; z = 2002 = 23 ( - 10) = - 240 Bài 64 trang 28 2x a/ ( -2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = -x3 + 2 x x xy y b/ (x3 – 2x2y + 3xy2 ) : c/ (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 – 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Học qui tắc chia đa thức cho đơn thức - Làm bài tập còn lại SGK (chú ý: (a-b)2 = (b-a)2 ) - Xem lại cách xếp đa thức biến theo lũy thừa biến Cách nhân hai đa thức đã xếp Phép chia nào là phép chia hết, phép chia có dư - Xem trước các ví dụ sách giáo khoa để tìm hiểu cách chia hai đa thức đã xếp nào? Có giống chia hai số tự nhiên không hay có cách nào khác? Khi nào thì gọi là phép chia hết, phép chia có dư IV / RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Tiết 22 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I / Mục tiêu - Hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư - Nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp II / Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III / Các hoạt động trên lớp / Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp / Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh lên giải bài: a) 15x² : 3x; b) : đặt tính / Bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG * Hoạt động 1: Tìm hiểu phép chia hết 1/ Phép chia hết Chia đa thức Ví dụ : Chia hai đa thức sau : (2x4 – 13x3 + 15 x2 + 11x - 3) cho đa thức: (x² (x3 – 7x + – x2) : (x – 3) (x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 3) - 4x - 3) Gv hướng dẫn học sinh hãy xếp các đa Đặt phép chia : thức sau theo lũy thừa giảm dần (hoặc tăng x3 – x2 – 7x + x- dần) biến, chia x3 – 3x2 x2 + 2x – (3) Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia (x3 : x = x2) - Nhân x2 với đa thức chia (x – 3) lấy đa thức bị chia trừ tích nhận (Hiệu tìm gọi là đa thức dư thứ nhất) Tiếp tục chia hạng tử bậc cao đa thức dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia Gọi HS lên bảng đặt phép chia GV: Chia hạng tử nào đa thức bị chia cho hạng tử nào đa thức chia (bậc cao nhất) Muốn tìm số bị chia ta làm nào? Tìm hiệu đa thức bị chia với kết phép nhân Chia hạng tử cao dư thứ cho hạng tử cao đa thức chia Tìm hiệu dư thứ với kết nhân ta * Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia có dư Cho hs chia 17 làm tương tự trên ta (5x3 – 3x2 + 7) cho (x2 + 1) Số bị chia = số chia x thương + số dư Đối với phépchia co dư,số bị chia gì? Số bị chia = số chia x thương + số dư A=B.Q+R Vậy bậc R so với B nào ? R bao nhiêu thì ta có phép chia hết Học sinh đọc phần Chú ý 2x2 – 7x 2x2 – 6x -x+3 -x+3 dư = phép chia hết Phép chia có dư là phép chia hết Ví dụ : Chia hai đa thức sau (2x4–13x3 + 15x2 + 11x–3):(x2– 4x–3) Đặt tính 2x4–13x3+15x2+11x–3 x2 – 4x – 2x – 8x – 6x 2x2 – 5x +1 - 5x +21x +11x –3 - 5x3+20x2+15x x2 – 4x – x2 – 4x – 2/ Phép chia có dư Thực phép tính : (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) 5x3 – 3x2 + x2 + 5x + 5x 5x + - 3x – 5x + - 3x2 -3 - 5x + 10 Ta có : 5x3 – 3x2 + 7=(x2 + 1) (5x – 3–5x+ 10 Chú ý : SGK trang 31 Chia hết: A = B.Q+R (R=0) Chia không hết : A = B Q + R (R< bậc B) / Củng cố: bài c/68 SGK Lưu ý: (x - y)2 = (y – x)2 (x – 2x y+ y2) : (y – x) = (x – y)2 : -(x – y) = -(x – y) 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: Làm bài tập 67, 68, 69/31 SGK Bài 67: Tương tự ví dụ sách giáo khoa Bài 68b: Chú ý 125 = 53 Bài 69: Chú ý cách ghi A = B.Q + R Nghiên cứu trước phần luyện tập đặc biệt bài 74/ 32 SGK: Trước tiên thực phép chia bình thường sau đó với đa thức dư cuối cùng thì xét và tìm a để nó chia hết IV / RÚT KINH NGHIỆM (4) …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Tiết 23 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : - Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xếp - Vận dụng HĐT để thực phép chia đa thức II / Chuẩn bị : Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III / Các hoạt động trên lớp / Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp / Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị bài nhà học sinh / Bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HĐ2: Tổ chức luyện tập Bài 68b 1) Làm bài 70b (125x3 + 1): (5x +1) HS Dùng HĐT = (5x +1)(25x2 - 5x+ 1):(5x+1) 2 (x - 2x+1) = (x-1) =(1-x) = 25x2 -5 x + - dùng công thức chia hai lũy thừa cùng số: xm: Bài 70 : xn = xm-n (15x3y2 - 6x2y – 3x2y2): 6x2y 2) Làm bài 71a,b 15 x y x y x y xy y Không thực phép chia, giải thích đa thức A có 2 2 6x y 6x y 6x y chia hết cho đa thức B không? Bài 71- a Dùng kiến thức nào đề biết A:B Có: vì các thừa số A: B A = 15x4 – 8x3 + x2 ; B = x2 1HS lên bảng, học sinh khác làm vào tập Bài 71b Giáo viên nhận xét và sửa bài A = x2 – 2x + 1; B = 1-x (x - x 1) 2x 3x - (2x4 + x3 – 3x2+ 5x- - 2x4 -2x3+ 2x2 3x3- 5x2 +5x -2 3x3 -3x2 + 3x - 2x2+2x – -2x2+2x – Bài 73 trang 32 Hs làm bài tập 73/32 Gv hướng dẩn hs phn tích đa thức thành nhân tử x y (2 x 3y)(2x 3y) 2 x 3y để thực x y x y a/ Hs giải bi tập c nhn b/ Gv gọi hs lên bảng giải bài tập 27 x (3x 1)(9 x 3x 1) Gv cng hs nhận xt bi lm hs 9 x 3x 3x 3x Hs làm bài tập 74 c/ GV gợi ý HS viết 2HS lên bảng cùng lúc (5) 1HS làm bài 73a 8x (2 x 1)(4 x 2x 1) 2 x 1HS làm bài 73b 4x 2x 4x x 2x - 3x + x + = Q(x) (x+2) x x 3x xy 3y ( x 3)(x y) Nếu x = -2 ta có: x x y x y 2(-2)3 – 3(-2)2 + + a = d/ - 30 + a = a = 30 / Cũng cố: Nhắc lại việc thực phép chia đa thức đã xếp 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: Hs nhà chuẩn bị ôn tập chương I, trả lời các câu hỏi SGK/32 Ôn tập lại thật ký đẳng thức đáng nhớ Các quy tắc nhân chia đa thức, đơn thức đã học chương để chuẩn bị cho việc ôn tập và kiểm tra cuối chương I Làm các bài tập từ 75 đến 78 Bài 75: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức Bài 76: Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức Bài 77 Trước tiên áp dụng các đẳng thức đáng nhớ vào thay số vào tính giá trị biểu thức Bài 78b: Xem 2x + , 3x – là hạng tử thì nó có dạng đẳng thức nào? IV / RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Tiết 24 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : Biết vận dụng các định lý đường trung bình cùa tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế II / Chuẩn bị : Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III / Các bước lên lớp : / Ổn định tổ chức : Kiểm tra sỉ số lớp / Kiểm tra bài cũ : Thế nào là đường trung bình tam giác Phát biểu định lý đường trung bình tam giác? / Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG * Hoạt động 1: Vận dụng làm bài tập có liên Bài tập : Cho tam giác ABC đường trung quan tuyến AM.Gọi D là trung điểm AM,E là Gv ghi đề bài tập giao điểm BD và AC Hs ghi vào bài tập Gv gọi Hs đọc đề bài và hoàn thành theo yêu Chứng minh : AE = EC cầu bài tập Giải (6) HS thảo luận luyện tập bài và trình bày vào CM : Gọi F là trung điểm EC Vì giấy nháp BEC có BM = MC, -GV gọi hs lên bảng trình bài lời giải EF = FC ; MF// BE -GV cùng Hs nhận xét bài làm AMF có AD=DM,DE//MF ; AE = EF -GV chốt lại cách chứng minh dựa vào ĐL, ĐN nào? Do AE = FC ; AE = EC Bi tập : Cho tam giác ABC đường trung tuyến * hoạt động 2: Giải bài tập BD,CE Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm Gv ghi đề bài tập BE, CD Gọi K theo thứ tự là giao điểm Hs ghi vào bài tập MN với BD,CE Chứng minh : MI = IK = KN Giải Gv gọi Hs đọc đề bài và hoàn thành theo yêu cầu bài tập HS thảo luận luyện tập bài và trình bày vào giấy nhàp Đặt BC = a Vì ABC có AE = Eb, AD = DC nên ED là đường trung bình, đó ED//BC và -GV gọi hs lên bảng trình bài lời giải ED = = Do MN là đường trung bình hình thang BEDC nn MN//ED//BC -GV cng Hs nhận xét bài làm BED cĩ BM= ME, MI//ED nên MI là đường trung bình, MI = = CED có CN= ND, NK//ED nên NK là đường trung bình, NK = = EBC có EM= MB, MK//BC nên MK là -GV chốt lại cách chứng minh dựa vào ĐL, ĐN đường trung bình, MK = = nào? Suy IK = MK - MI = = = Vậy MI = IK = KN / Cũng cố: Nhắc lại định nghĩa và định lí đường trung bình tam giác 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Về nhà làm lại các bài tập đã làm - Xem trước bài đường trung bình hình thang: Hoàn thành ?4 sách giáo khoa nhà - Đọc và tìm hiểu ý nghĩa định lí và sách giáo khoa và xem và tìm hiểu cách chứng minh định lí sách iaos khoa nào? Người ta đã sử dụng kiến thức nào để chứng minh? Và chứng minh hướng nào? IV / RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… (7) TỰ CHỌN Tuần Tiết PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I.Mục tiêu: - Biết và nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Hiểu và thực các phương pháp trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp II.Chuẩn bị : Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III Các bước lên lớp : 1/ Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp 2/ Kiểm tra bi cũ : Ghi đẳng thức đáng nhớ 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG * Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương php đặt nhân tử chung? phương php đặt nhân tử chung GV: Thế nào l phân tích đa thức thành nhân tử? Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi a) 5x – 20y đa thức đó thành tích đa thức b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: c) x(x + y) – 5x – 5y a) 5x – 20y Giải: b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) a) 5x – 20y = 5(x – 4) c) x(x + y) – 5x – 5y b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình bày = x(x – 1)(5 – 3)= x(x – 1) bảng c) x(x + y) – 5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) * Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương php dùng đẳng thức? phương php dùng đẳng thức GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x – a) x2 – b) 4x2 – 25 b) 4x2 – 25 6 c) x – y c) x6 – y6 HS: Trình bày bảng Giải: a) x2 – = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) a) x2 – = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 – 52 b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x – 5)( 2x + 5) = (2x – 5)( 2x + 5) 6 c) x – y c) x6 – y6 = (x3)2 – y3)2 3 3 3 = (x ) – (y ) = (x – y )( x + y ) = (x3 – y3)( x3 + y3) 2 2 = (x + y)(x – y)(x – xy + y )(x + xy+y ) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+y2) HĐ3 Bài tập áp dụng Gv ghi đề bài tập lên bảng cho hs ghi vào và làm bài chổ Gv gọi hs lần lược lên bảng giải bài tập BT Phân tích đa thức thành nhân tử HS lên bảng giải bài theo yêu cầu đề bài và gv (8) a) x + xy; b) 5x(y + 1) - y - 1; Gv cùng hs nhận xét bài hs c) 7x(y - z)2 – 14(z - y)3 Hs ghi vào bài tập BT Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - 4x + 4; b) 8x3 + 27y3; c) x3 - 12x2 + 48x – 64; d) - x2 4/ Cũng cố: Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Về nhà xem lại bài và àm các bài tập SGK + SBT - Bài tập còn lại lớp làm chưa xong - Chuẩn bị bài phân tích PP nhóm hạng tử * Bài tập: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a ) x4-3x3-x+3; b) 3x+3y-(x2+2xy+y2); c) 8x3+4x2-y3-y2 ; d )(x2+x)2+4x2+4x IV / RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… DUYỆT CỦA TCM Ngày……tháng……năm …… (9)