Đang tải... (xem toàn văn)
Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC và tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau.... ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh của[r]
(1)(2) KIỂM TRA BÀI CŨ: 1) Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ tam giác Cho ví dụ 2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước hình vẽ: - Vẽ tam giác ABC và DEF theo kích thước đó AB AC -So sánh các tỉ số : và DE DF -Đo các đoạn thẳng BC, EF BC Tính tỉ số: EF So sánh với các tỉ số trên và nhận xét đồng dạng hai tam giác ABC và DEF D A B 60 60 C E F (3) 2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước hình vẽ: -Vẽ tam giác ABC và DEF theo kích thước đó A -So sánh các tỉ số : AB và AC DE DF 60 -Đo các đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ số: BC B E C D 60 EF So sánh với các tỉ số trên và nhận xét hai tam giác ABC và DEF Giải: AB *So sánh các tỉ số: * So sánh: AB AC BC ( ) DE DF EF AC và DE DF *Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng AB AB AC DE AC DE DF DF *Đo đoạn thẳng BC và EF: BC 3,6cm; EF 7,2cm BC 3,6 EF 7,2 tam giác DEF (c-c-c) Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC và tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và cặp góc tạo các cạnh đó thì đồng dạng với F (4) Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh tam giác và hai góc tạo các cặp cạnh đó thì hai tam giác đó đồng dạng Ta chứng minh định lý này cách tổng quát (5) Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A A’ 1.Định lí:(sgk/75) ABC , A' B ' C ' GT A’ A' B ' A' C ' ˆ ˆ' , A A AB AC KL A' B ' C ' M B’ N C’ ABC * Hướng chứng minh: B - Tạo tam giác đồng dạng ABC - Chứng minh tam giác A’B’C’ * Cách dựng tam giác mới: C B’ C’ (6) TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A 1.Định lí:(sgk/75) ABC , A' B ' C ' GT A’ A' B ' A' C ' ˆ ˆ' , A A AB AC KL A' B ' C ' M N ABC *Hướng chứng minh: B - Tạo tam giác đồng dạng ABC - Chứng minh tam giác A’B’C’ * Cách dựng tam giác mới: -Trên tia AB lấy điểm M cho AM = A’B’ -Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC Tam giác AMN là tam giác cần dựng C B’ C’ (7) 1.Định lí:(sgk/75) A ABC , A' B ' C ' GT A' B ' A' C ' ˆ ˆ' , A A AB AC KL A' B ' C ' A’ M ABC N Chứng minh: B C B’ Trên tia AB lấy điểm M cho: AM = A’B’ Qua M vẽ đường thẳng MN // BC với N AC Vì MN // BC nên AMN Suy ra: AM AN Mà: ABC (c-c-c) (1) AB AC Chứng minh tam giác A' B ' A' C ' (gt) và AM = A’B’ (cách dựng) Nhắc lại hệ quảtam giác AMN AB AC định lýA’B’C’ Ta-lét Nên : AN = A’C’ Hai tam giác AMN và A’B’C’ có: AM = A’B’ ( cách dựng) ; Do đó: AMN A' B ' C ' Từ (1) và (2) suy ra: Aˆ Aˆ ' (gt) ; AN = A’C’ (cmt) (c-g-c) A’B’C’ (2) ABC (đpcm) C’ (8) Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Ví dụ: Cho hình vẽ: Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF Chứng minh: Xét hai tam giác ABC và DEF có: AB AC ( ) DE DF A D (60o ) ABC DEF (c.g.c ) (9) Bài 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Áp dụng : ?2 Hãy các cặp tam giác đồng dạng với từ các tam giác sau đây: E Q A 70 3 B 70 C 75 D F Hai tam giác ABC và DEF có: AB P 1 AB AC DE AC DE DF DF và A = Do đó : ABC D ( = 70 ) DEF (c.g.c) R (10) ?3.a) Vẽ tam giác ABC có BAC 50 0, AB = cm, AC = 7,5 cm b) Lấy trên các cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với không ? Vì ? x AE AE AD AB (1) AD 2 AB AC AC 7,5 B 5c m Lời giải: Xét AED và ABC có Â chung D m Từ (1) và (2) suy : 3c A (2) AED 500 2cm E C 7,5cm y ABC (c.g.c ) (11) Ghi Ghi nhớ nhớ Hai Hai cặp cặp cạnh cạnh tỉtỉ lệ lệ Hai Hai tam tamgiác giác đồng đồng dạng dạng với với nhau(c.g.c) nhau(c.g.c) Cặp Cặp góc góc xen xen giữa hai hai cặp cặp cạnh cạnh tỉtỉ lệ lệ bằng nhau (12) Bài tập1: cho tam giác ABC vuông A và tam giác A’B’C’ vuông A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’ B B’ A C Chứng minh: A’ Xét hai tam giác vuôngABC và A’B’C’có: AB AC 2 A' B ' A 'C ' Â chung Do đó : ABC A’B’C’ (c.g.c) C’ Lưu ý: cần xét xem hai cạnh góc vuông có tỉ lệ hay không (13) Bài tập 2: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm Tính A’C’ ? GIẢI Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Suy ra: AB AC A ' B ' A 'C ' Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được: AC Suy : AC = 3.4 12 6(cm) Suy ra: AC 2 (14) Hướng dẫn nhà: 1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí 2)Làm bài tập:32,33,34 (tr 77-SGK) (15) x B Hướng dẫn bài 32/sgk.77: Cho hình vẽ: 16 A I O C D 10 a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng Ô chung ; tính tỉ số OC OA ; OB OD b) Chứng minh hai tam giác IAB và ICD có các góc đôi một: Xét các cặp góc: IAB và ICD; AIB và CID; IBA và IDC y (16) TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A 1.Định lí:(sgk/75) ABC , A' B ' C ' GT A' B ' A' C ' ˆ ˆ' , A A AB AC KL A' B ' C ' A’ M N ABC *Hướng chứng minh: B - Tạo tam giác đồng dạng ABC - Chứng minh tam giác A’B’C’ * Cách dựng tam giác mới: -Trên tia AB lấy điểm M cho AM = A’B’ -Trên tia AC lấy điểm N cho AN = A’C’ Tam giác AMN là tam giác cần dựng B’ C C’ (17) (18)