GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LỚP 12 ĐẠI SỐ Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ III QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ QUY TẮC I ĐỊNH LÍ QUY TẮC II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Kiểm tra cũ: Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số sau: Bài giải + Tập xác định: + + + Bảng biến thiên: Vậy hàm số đạt cực đại , giá trị cực đại hàm số Hàm số đạt cực tiểu 3, giá trị cực tiểu hàm số GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN III QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ QUY TẮC I Bước Tìm tập xác định Bước Tính Tìm điểm = không xác định Bước Lập bảng biến thiên Bước Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị Từ bước tìm cực trị phần kiểm tra cũ, khái quát hóa rút bước tìm cực trị hàm số GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN VD1: Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số : Bài giải +)Tập xác định: +) +3 +) +)Ta có bảng biến thiên Vậy hàm số khơng có cực trị GIÁO DỤC TỐN GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT III QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ ĐỊNH LÍ Giả sử hàm số cóTrong đạo hàm cấp hai khoảng nhiều trường hợp, việc xét dấu a) Nếu b) Nếu , với Khi đó: gặp khó khăn, đóthì ta phải cáchtiểu khác dùng điểm cực để tìm cực trị hàm số Ta nghiên cứu định lí điểm cực đại , , VD2: Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số : Bài giải Chú ý: Nếu +)Tập xác định: +) +) ; chưa kết luận điểm cực trị hay không, phải quay lại dùng định lí ; Hàm số đạt cực tiểu có phải , GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN III QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ QUY TẮC II Áp dụng định lí 2, để tìm cực trị hàm số ta làm bước sau: Bước Tìm tập xác định Bước Tính Tìm nghiệm xi (i=1, 2, ) phương trình Bước Tính Bước Dựa vào dấu suy tính chất cực trị điểm x i GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN VD3: Tìm cực trị hàm số : f(x)=2sin2x-3 Bài giải +) TXĐ: +) f’(x) = 4cos2x ; f’(x) =  cos2x=  +) f”(x) = -8sin2x , Vậy hàm số đạt cực đại Hàm số đạt cực tiểu giá trị cực đại hàm số giá trị cực tiểu hàm số GIÁO DỤC TOÁN CỦNG CỐ THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Định lí (điều kiện đủ để hàm số có cực trị): Chú ý: Dựa vào định nghĩa cực trị, ta có điều ngược lại: phải đổi dấu điQui quatắc điểm I để tìm cực trị hàm số Bước Tìm tập xác định Bước Tính Tìm điểm = khơng xác định Bước Lập bảng biến thiên Bước Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị điểm cực trị hàm số GIÁO DỤC TỐN GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT CỦNG CỐ Giả sử hàm số a) Nếu , b) Nếu , Chú ý: quay lại dùng định lí Định lí (điều kiện đủ để hàm số có cực trị): có đạo hàm cấp hai khoảng điểm cực tiểu điểm cực đại chưa kết luận ,với Khi đó: có phải điểm cực trị hay khơng, phải Qui tắc II để tìm cực trị hàm số Bước Tìm tập xác định Bước Tính Tìm nghiệm xi (i=1, 2, ) phương trình Bước Tính Bước Dựa vào dấu suy tính chất cực trị điểm x i BÀI GIÁO TOÁN THPT TẬP TRẮC NGHIỆM DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Câu Cho hàm số có bảng biến thiên bên:   Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho B Bài giải đổi dấu qua điểm Do hàm số đạt cực đại , hàm số đạt cực tiểu BÀI GIÁO TOÁN THPT TẬP TRẮC NGHIỆM DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Câu Cho hàm số có bảng biến thiên bên:  Mệnh đề sai ? B Bài giải đổi dấu qua điểm Do hàm số đạt cực đại , , hàm số đạt cực tiểu GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Số cực trị hàm số D Bài giải +) TXĐ: +) +) không xác định ; phương trình +) Bảng biến thiên Hàm số đạt cực tiểu , vơ nghiệm GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu B Bài giải +) TXĐ: ; +) +) +) ; Hàm số đạt cực đại , đạt cực tiểu GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số Với giá trị hàm số đạt cực trị +) TXĐ: +) ; D xác định với +) Để hàm số đạt cực trị Với Vậy với điều kiện cần : , hàm số đạt cực trị GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BTVN: 1, 2, 3, 4, 5, 6/ SGK trang 18 GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI