Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập 1: Hãy nối mỗi bất phương trình dưới đây với hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của nó.... Bài tập 5: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số..[r]
(1)(2) KIỂM TRA BÀI CŨ 1,Tìm sai lầm lời giải sau và sửa lại cho đúng: Sửa lại Giải bất phương trình: -2x > 23 Ta có: Ta có: -2x > 23 2x 23 x x > 23 + x > 25 Vậy nghiệm bất phương trình là x> 25 23 Vậy nghiệm bất phương trình là 23 x (3) 2, BÊt ph¬ng tr×nh sau ®©y cã lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? a) 8x + 19 < 4x - b) - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1) c) 1- 2x 3x 2 (4) Hãy xếp lại các dòng đây cách hợp lí để giải bất phương trình 4x + 19 < 8x – 5? 1) 4x + 19 < 8x - 2) - 4x < - 24 3) VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x > 4) 4x – 8x < - - 19 5) x > (5) KIÕN THøC CÇN NHí §Þnh nghi·:BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Hai quy t¾c: Quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n Các bớc chủ yếu để giải bất phơng trình đ a đợc d¹ng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0: - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu dơng (nếu có) - Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có) - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ - Thu gọn và giải bất phơng trình nhận đợc (6) (7) Bài tập 1: Hãy nối bất phương trình đây với hình vẽ biểu diễn tập nghiệm nó a) 5x -10 < ] -4 b) – 3x ≤ 16 (1) ] c) 18 – 6x ≥ ) d) 5x + > 14 (2) (3) ( (4) (8) T×m lçi sai c¸c lêi gi¶i sau: a) + 17x > 8x + 17x – 8x > +- 9x > x > 1/3 b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x 15 – 6x < 14 – 2x - 6x + 2x < 14 - 15 - 4x < - - 4x : (- 4) < - 1:(- 4) VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x > /3 x > 1/4 VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x > 1/4 (9) Bt 4: Khi giải bất phương trình: - 1,2x > 6, bạn An giải sau Ta có: - 1,2x - 1,2x > - 1,2 > - 1,2 x > - Vậy tập nghiệm bpt là: { x | x > - } Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai ) Đáp án: án Bạn An giải sai Sửa lại là: Ta có: - 1,2x > - 1,2x < - 1,2 x - 1,2 < - Vậy tập nghiệm bpt là: { x | x < - } (10) Bài tập 5: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a, + 5x < 5(x + 2) b, 2x + > 2( x + 1) C, 8x + < 7x – d, -4x < 12 e, 2x – < (11) Lập bất phương trình từ bài toán sau giải bất phương trình đó: Ngời ta dùng thuyền có trọng tải 870kg để chở g¹o BiÕt r»ng mçi bao g¹o cã khèi lîng lµ 100kg vµ ngêi lái nặng 60 kg Hỏi thuyền có thể chở đợc tối đa bao g¹o? giải: Gọi số bao gạo thuyền chở là x (bao, x>0, xZ) Theo bài ta có bất phương trình: 60 + 100x 870 100x 870 - 60 100x 810 100x : 100 810 : 100 x 8,1 mà xZ, x>0 x lớn Vậy thuyền chở tối đa bao gạo (12) Bài tập Bài 28/sgk-48 Cho bất phương trình x2 > a) Chứng tỏ x =2, x= -3 là nghiệm bất phương trình đã cho b) Có phải giá trị ẩn x là nghiệm bất phương trình đã cho hay không? c) Tìm tập nghiệm bất phương trình Giải: a) Ta có x = 2, x = -3 là nghiệm bất phương trình x > Vì 22 = > (đúng) (- 3)2 = > (đúng) b) Với x = ta có 02 > ( sai) x = không phải là nghiệm bất phương trình đã cho Vậy, không phải giá trị x là nghiệm bất phương trình đã cho c) Tập nghiệm bất phương trình đã cho là x / x 0 (13) Bài tập 8: Bài 29/48/- SGK Tìm x cho a) Giá trị biểu thức 2x – không âm b) Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x+ (14) Bài tập 9: Bài 30/48- SGK Một người có số tiền không qúa 70 000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và 5000 đồng Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng • • • • • • • • Giải: Gọi số giấy bạc loại 5000 đồng là x tờ ( x nguyên dương) Số loại tờ 2000 đồng là (15 –x) tờ Số tiền người đó có là: 5000x + (15 – x).2000 Theo đầu bài ta có bất phương trình: 5000x + (15 –x).2000 ≤ 70 000 Giải bất phương trình ta x 13 • Do x nguyên dương nên x có thể là các số nguyên dương từ đến 13 • Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đồng có thể là các số nguyên dương từ đến 13 (15) Bài tập 10 Bài 31/48-SGK Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) 15 6x x 2x d) 15 – 6x > 15 – 6x > x<0 5(2 – x) < ( -2x).3 10 – 5x < – 6x x < -1 Vậy bất phương trình có nghiệm là x < Vậy bất phương trình có tập nghiệm là x< -1 ) ) -1 (16) Trß ch¬i (17) Trß ch¬i Mçi c©u hái sÏ cã ph¬ng ¸n tr¶ lêi trªn hình vẽ cho sẵn Hãy chọn đáp án ứng với các hình vẽ đó cho đúng: (18) Bất phương trình 6x < 4x – 15 có nghiệm là: Vì: 6x < 4x – 15 6x – 4x < – 15 x > - 7,5 x < - 7,5 2x < – 15 2x: < – 15: x < – 7,5 x < 7,5 x > 7,5 (19) 19 Tập nghiệm bất phương trình + 3x > 2 biểu diễn trên trục số là: O O 33 O 10 19 + 3x > 2O 19 -3 3x > 2 3x > 3x : > : x > 3O -10 (20) 1 Giải bất phương trình (x + 2) 3 xR x x – 5ta được: 1 (x + 2) x - 3 x+ x-5 3 x3> - 1 x - x - 3 0x - - x>-7 Vậy bất phương trình vô nghiệm (21) O Hình: x<8 là biểu diễn tập nghiệm bất phương trình : 0,2x < 1,6 xx++33 <<55 2x 2x 10 > x + 11 xx++44 >> 22 Sai (22) (23) HƯỚNG DẪN - Nắm vững định nghĩa BPT bậc ẩn, vận dụng quy tắc biến đổi BPT vào giải số dạng bài tập - Bài tập nhà: Bài 32; 33; 34 trang 48 (24) Bài tập 11: Bài tập nâng cao: Tìm các số a để tích phân thức a 5a và Giải bất phương trình a, ( x - 5)( x - 2) >0 b, x 0 x 7 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình sau: 4n + + 3n - < 19 (1) và ( n - 3)2 - ( n + 4) ( n - ) < 43 (2) âm (25)