Đang tải... (xem toàn văn)
Đồ án kết cấu bê tông cốt thép
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Chương III : TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN ĐÚNG (LỆCH)TÂM 3.1 Cấu kiện chịu nén tâm 3.1.1 Đặc điểm cấu tạo : a) Tiết diện ngang cấu kiện : Cấu kiện chịu nén tâm lực nén N đặt trùng với trọng tâm tiết diện ngang (tức trùng với trục dọc) Nhưng thực tế xảy trường hợp nén e tâm Khi o xem nén tâm (eo : khoảng cách h 400 lực dọc N trọng tâm tiết diện ; h : chiều cao tiết diện) Tiết diện cấu kiện chịu nén tâm thường có dạng hình vuông, chữ nhật, tròn hay đa giác cạnh Diện tích tiết diện ngang cấu kiện chịu nén tâm xác định sơ kN theo công thức : Ab b Rb Trong : N-lực dọc tính toán ; Rb-cường độ chịu nén tính toán; b – hệ số điều kiện làm việc bê tông k-hệ số lấy 0,9-1,1 (thường lấy 1) Khi chọn kích thước tiết diện phải ý đến điều kiện ổn định Độ mảnh giới hạn sau : = lo/i o Đối với tiết diện chữ nhật mà b cạnh nhỏ tiết diện : = lo/b ob Trong : lo-chiều dài tính toán cấu kiện; qui định theo tiêu chẩn thiết kế, phụ thuộc vào trường hợp tính toán, vào dạng kết cấu tính chất liên kết Đối với chịu nén gặp trường hợp sau : Có liên kết đầu ngàm, đầu tự : lo=2H Hai đầu khớp : lo=H Một đầu ngàm, đầu khớp : lo=0,7H Hai đầu ngàm : lo=0,5H i – bán kính quán tính tiết diện – với cấu kiện chịu nén trung tâm phải imin; o ,độ mảnh giới hạn, đối cột nhà o=120, ob=31; cấu kiện khác o = 200, ob = 52 Bài giảng môn: Bê Tông Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG b) Cấu tạo cốt thép : Cốt dọc chịu lực có đường kính từ 12 đến 40mm Khi cạnh tiết diện lớn 20cm nên dùng cốt có đường kính tối thiểu 16mm Cốt thép thường bố trí đối xứng với hai trục đối xứng tiết diện Hàm As' lượng cốt thép xác định sau : t 100% ; không nên vượt 3% A không nhỏ min Cốt thép đai có tác dụng giữ ổn định cho cốt dọc chịu nén, giữ vị trí cốt dọc đổ bêtông Ngoài cốt đai có tác dụng chịu lực cắt Thông thường đặt cốt đai theo cấu tạo, tính cấu kiện chịu lực cắt lớn Đường kính cốt đai không 6mm không bé 0,25 lần đường kính lớn cốt dọc chịu nén Khoảng cách cốt đai không vượt 15 lần đường kính bé cốt dọc chịu nén, trường hợp khoảng cách cót đai không lớn 500mm hai lần bề rộng cột Trong đoạn nối buộc cốt thép, khoảng cách cốt thép không vượt 10 lần đường kính nhỏ cốt dọc chịu nén 300mm 500mm 6mm doc đ max sđ xb 15 x 300mm nt đ s xb doc 10 xdoc 3.1.2 Tính toán cấu kiện chịu nén trung tâm : a) Sơ đồ ứng suất : Theo kết thí ngiệm cho biết, nhờ có lực dính bêtông cốt thép mà sử dụng hết khả chịu lực bêtông cốt thép Khi cấu kiện bị phá hoại bêtông đạt đến cường độ chịu nén bêtông ứng suất cốt thép đạt đến cường độ chịu nén cốt thép Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG N bRbAb RscA's A's Sơ đồ ứng suất để tính cấu kiện chịu nén trung tâm b) Công thức : Khi tính theo trạng thái giới hạn kể đến ảnh hưởng uốn dọc, ta có công thức sau : N (bRbAb + RscA’s) (1) Trong : N – lực dọc tải trọng tính toán gây Ab – diện tích làm việc tiết diện bêtông; 3% lấy Ab=A (toàn tiết diện ngang cấu kiện); > 3% lấy Ab = A – As’ Rb – cường độ chịu nén tính toán bêtông (có kể đến hệ số điều kiện làm việc bêtông ) Ví dụ đổ bêtông cột theo phương thẳng đứng b=0,85 Rsc – cường độ chịu nén tính toán cốt thép - hệ số kể đến ảnh hưởng uốn dọc làm giảm khả chịu lực thực tiết diện, phụ thuộc vào độ mảnh cấu kiện, đưọc tra theo bảng sau : TD = lo/r 28 35 48 62 76 90 110 TD chữ nhật = lo/b 10 14 18 22 26 32 TD troøn = lo/D 8,5 12 15,5 19 22,5 28 0,98 0,93 0,85 0,77 0,68 0,54 c) Các toán : Bài toán thiết kế : Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG Biết : kích thước tiết diện; lo; N; Rb; Rsc Tính : A’s ? Giải Tính độ mảnh = lo/r (hay lo/b) Tra bảng tìm N b Rb Ab ' Tính Fat : As với Ab = A Rsc Kiểm tra điều kiện : As' t 100% 3% A Neáu t < min : nên giảm kích thước tiết diện Nếu t > 3% : nên tăng kích thước tiết diện tăng mac bêtông Nếu không phải lấy Ab = A – A’s để tính lại A’s Khi t > 3% phải đặt cốt đai dày qui định Bài toán kiểm tra Biết : kích thước tiết diện; lo; N; Rb; Rsc; A’s Yêu cầu : [N] ? Giải Tính độ mảnh = lo/r (hay lo/b) Tra bảng tìm Tính [N] : [N] = (bRbAb + RscA’s) d) Các ví dụ : Ví dụ : Một cột BTCT lắp ghép có tiết diện chữ nhật cạnh 200x250mm, chịu nén tâm với lực nén đầu cột N = 653KN Hãy tính toán bố trí cốt thép cho cột Biết bêtông B15, thép dọc AII, cốt đai AI Cốt lắp ghép có chiều cao tính toán lo chiều cao cột : lo = H = 3,6m Giải Chuẩn bị : Rb=8,5MPa ; Rsc=280MPa Tính : = lo/b = 360/20 = 18 Tra bảng ta = 0,85 N 653.103 b Rb A 1x8,5 x 200 x 250 0,85 ' Tính Fat : As 1225,84mm Rsc 280 Bài giảng môn: Bê Tông Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG Kiểm tra hàm lượng thép : t As' 1225,84 100% 100% 2,45% A 200 x 250 Thoả mãn điều kiện : t As' 100% 3% A Chọn thép dọc chịu lực 4Þ20 (Fa = 1256mm²) Ví dụ : Một cột BTCT đổ chổ khung nhà cao tầng, có tiết diện chữ nhật cạnh 200x250mm, chịu nén tâm Cốt thép dọc bố trí 4Þ25 AII, Bê tông B15, hệ số điều kiện làm việc bêtông b=0,85 Hãy tính toán khả chịu lực cột, biết chiều cao cột H=5m Giải Chuẩn bị : Rb=8,5MPa ; Rsc=280MPa; A’s=1964mm²; Tính : = lo/b = 0,7H/b = 0,7x500/20 = 17,5 Tra bảng ta có = 0,86 Tính [N] : [N] = (bRbAb + RscA’s) = 0,86(0,85x8,5x200x250 + 280x1964) = 783606,2 N 3.2 Cấu kiện chịu nén lệch tâm : 3.2.1 Đặc điểm cấu tạo : a) Tiết diện ngang cấu kiện : Khi N đặt lệch so vơí trọng tâm tiết diện, lúc cấu kiện chịu nén lệch tâm Lực N đặt lệch tâm tương đương với lực N đặt tâm mômen có giá trị M=Neo1 Cấu kiện chịu nén lệch tâm thường gặp cột khung nhà, thân vòm… mà tiết diện ngang có xuất lực dọc mômen Trong cấu kiện chịu nén, lực cắt nguy hiểm so với cấu kiện chịu uốn Tuy vậy, lực cắt lớn, gây phá hoại tiết diện nghiêng cần phải tính toán kiểm tra Đối với cấu kiện chiụ nén lệch tâm, tiết diện ngang thưòng chữ nhật, chữ I, chữ T, tiết diện vành khuyên cột rỗng hai nhánh chiều cao tiết diện phải song song với mặt phẳng uốn Nếu tiết diện chữ nhật h/b=1,5 –3 Trong đó: h – bội số 50mm h < 800mm h – bội số 100mm h > 800mm b – bội số 50mm Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Công thức xác định diện tích tiết diện ngang cấu kiện chịu nén lệch tâm kN tương tự cấu kiện chịu nén trung taâm Ab b Rb k = 1,2 – 1,5 lấy sau : Cột góc : k = 1,4 – 1,5 Cột biên : k = 1,3 – 1,4 Cột : k = 1,2 – 1,3 Trong công thức tính độ mảnh phải chọn bán kính quán tính i hay cạnh h tiết diện nằm mặt phẳng uốn (mặt phẳng mômen) = lo/i o h = lo/h o ( tiết diện chữ nhật) Thay đổi tiết diện cột nhà nhiều tầng : khoảng 4-5 tầng thay đổ tiết diện lần, nên giữ mặt cột nhà phẳng Có thể giữ nguyên tiết diện, thay đổi cốt thép b) Cấu tạo cốt thép : Các yêu cầu đường kính cách bố trí cốt thép cấu kiện chịu nén lệch tâm tương tự cấu kiện chịu nén trung tâm Trong cấu kiện chịu nén lệch tâm, thường gọi A’s cốt thép đặt cạnh chịu nén nhiều, As cốt thép đặt cạnh đối diện (chịu nén chịu kéo) bố trí đối xứng Thép đối xứng (As=A’s) Không đối xứng (As A’s) - Khi tiết diện đối xứng - Khi tiết diện không đối xứng, mômen đổi dấu mômen không đổi dấu - Không kinh tế, thuận tiện - Tiết kiệm thép, không cho thi công, không sợ nhầm lẫn tiện thi công Nếu tiết diện đối xứng mà đặt thép không đối xứng dễ xảy nhầm lẫn nguy hiểm Hàm lượng cốt thép tính nhö sau : A' s As ' 100% ; 100% bho bho ’ không nhỏ min t = +’ không nên vượt 3% Thông thường t = 1% - 1,5% Bài giảng môn: Bê Tông Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG Cấu kiện chịu nén lệch tâm = lo/i < 17 h = lo/h < 17 35 h 83 h >24 Hàm lượng cốt thép tối thiểu min% 0,05 0,1 0,2 0,25 500mm 6mm doc đ max 300mm nt đ sđ xb 15 x 400 400 s xb doc 10 xdoc 400 400 400 b40 h 500 500 < h 800 800 < h 1200 3 b>40 h 600 400 400 600 Rho LT bé Điều kiện để phân biệt LT lớn LT bé chưa biết x: Nếu e0 ep LT lớn Nếu e0 < ep LT bé Tính ep=0,4(1,25h-Rh0); c) nh hưởng uốn dọc : Lực dọc đặt lệch tâm làm cho cấu kiện có độ võng làm tăng độ lệch tâm ban đầu Hiện tượng kể đến thông qua hệ số uốn dọc xác định theo công thức Euler (từ kết tính toán ổn định) : N 1 Ncr Ncr xác định công thức thực nghiệm : 6, S N cr Eb Ib Es I s lo l Trong : Eb, Ib , Es, Is : môđun đàn hồi, mômen quán tính uốn tiết diện bêtông toàn tiết diện cốt thép dọc trục đo qua trọng tâm tiết diện vuông góc với mặt phẳng uốn bh Tính Ib : với tiết diện chữ nhật (bxh) Ib , tiết diện khác có công 12 thức khác Tính Is : giả thiết trước hàm lượng thép gt để tính Is = gtbho(0,5h – a)2 Ví dụ giả thiết gt =1% = 0,01 Is = 0,01bho(0,5h-a)2 S hệ số kể đến ảnh hưởng độ lệch tâm hình thành vết nứt bêtông Bài giảng môn: Bê Tông Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH e e max o , h 0,11 l S 0,1 0,5 0,001 o 0,001Rb e h 0,1 p p 1; ( BTCT ) l hệ số kể đến tác dụng dài hạn tải trọng M N lt y l lt 2 M Ny Loại bê tông 1- Bê tông nặng 2- Bê tông hạt nhỏ nhóm: +A +B +C Giá trị 1,0 1,3 1,5 1,0 Trong : M, N nội lực tải trọng toàn phần; Ml, Nl nội lực phần tải trọng thường xun dài hạn gây ra; y khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến mép chịu kéo (hoặc nén ít) Nếu Mlt ngược dấu M M - Khi 0,1h l N M e Ml - Khi 0,1h l l 10(1 l1 ) o ; l1 N h N yo Ghi chuù : Trong trường hợp lo/r 14 (hoặc lo/h 4) bỏ qua ảnh hưởng uốn dọc lấy =1 3.2.3 Tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm : a) Các phương trình cân : Lệch tâm lớn : Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán thể hình vẽ Bài giảng môn: Bê Tông Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG e eo e' N a a ho-a' ho-x/2 R scA's b Rs As bRbAb x a ho h Sô đồ ứng suất để tính cấu kiện nén lệch tâm lớn Độ lệch tâm tính toán : e = eo + 0,5h – a e ' e o 0,5h a ' Trong : e, e’ khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo, chịu nén đến điểm đặt lực dọc lệch tâm Phương trình hình chiếu lên trục cấu kiện : N = bRbbx + RscA’s – RsAs (1) Phương trình mômen lực trục qua trọng tâm cốt thép As thẳng góc với mặt phẳng uoán : Ne = bRbbx(ho-0,5x) + RscA’s(ho – a’) (2) Điều kiện áp dụng : x = ho Rho để ứng suất As đạt Rs x 2a’ để ứng suất A’s đạt Rsc Thay x = ho vào (1) (2) ta được: N = bRbbho + RscA’s – RsAs (1’) Ne = mbRbbho2 + RscA’s(ho – a’) (2’) Khi x Rho - Đối với cấu kiện làm từ bê tông cấp độ bền B B30 cốt thép không căng, nhóm cốt thép AI, AII, AIII ( CI, CII, CIII) x xác định từ (1) (2) ta được: R x1 R ho eo 50 h Bài giảng môn: Bê Tông Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG b) Các loại toán tính cốt thép : Dù toán nào, trước hết xác định eo, , eo, e, e’ Bài toán : Tính hệ số uốn dọc Biết : M; N; Mlt; Nlt;bxh; mác bêtông, nhóm cốt thép, chiều dài cấu kiện H Tính ; ? Giải Các số liệu biết : B # Eb , MPa nhóm CT ES , MPa M ( KNm) x106 ( Nmm) N ( KN ) x10 ( N ) M lt ( KNm) x10 ( Nmm) N lt ( KN ) x103 ( N ) b mm giả thiết a, a’; ho=h-a mm e01 Tính eo = e01 + e0nn; M N h H e0nn max , 30 600 Tính chiều dài tính toán cấu kiện lo Tính = lo/r (hoặc h =lo/h ): Nếu = lo/r 14 (hoặc lo/h 4) bỏ qua ảnh hưởng uốn dọc lấy =1 Nếu = lo/r > 14 (hoặc lo/h > 4): Giả thiết gt % tính hệ số bh Tính mômen quán tính bê tông, tiết diện chữ nhật Ib 12 Giả thiết hàm lượng cốt thép gt % Tính mômen quán tính cốt thép Is = gtbho(0,5h – a)2 Tính S S 0,11 0,1 eo 0,1 h Tính l Bài giảng mơn: Bê Tông Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG l M lt N lt y 2 M Ny Loại bê tông 1- Bê tông nặng 2- Bê tông hạt nhỏ nhóm: +A +B +C Giá trị 1,0 1,3 1,5 1,0 Trong : M, N nội lực tải trọng toàn phần; Mlt, Nlt nội lực phần tải trọng dài hạn; y khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến mép chịu kéo (hoặc nén ít) Nếu Mlt ngược dấu M M - Khi 0,1h l N M e M 0,1h l l1 10(1 l ) o ;l lt - Khi N h N.y Tính Ncr 6, S N cr Eb Ib Es I s lo l Tính hệ số uốn dọc: N 1 Ncr Bài toán : Tính cốt thép đối xứng As = As' Biết : M; N; Mlt; Nlt;bxh; mác bêtông, nhóm cốt thép, chiều dài cấu kiện H Tính ; As= As' ? Giải Các số liệu biết : Rb , Eb ( MPa ) R b R nhóm CT RS , Rsc , Es ( MPa ) B# Bài giảng môn: Bê Tông Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG M ( KNm) x106 ( Nmm) N ( KN ) x10 ( N ) M lt ( KNm) x10 ( Nmm) N lt ( KN ) x103 ( N ) b mm giả thiết a, a’; ho=h-a mm e01 Tính eo = e01 + e0nn; M N h H e0nn max , 30 600 Tính chiều dài tính toán cấu kiện lo Tính = lo/r (hoặc h =lo/h ): Nếu = lo/r 14 (hoặc lo/h 4) bỏ qua ảnh hưởng uốn dọc lấy =1 Nếu = lo/r > 14 (hoặc lo/h > 4): Cách 1: Giả thiết gt % tính toán Cách 2: Giả thiết hệ số uốn dọc Tính e = eo + 0,5h – a; e’ = eo - 0,5h + a’; N Tính x , đặt thép đối xứng As=A’s N = bRbAb=bRbbx b Rbb Nếu x < 2a’: As As' N e' Rs (h0 a ' ) Nếu 2a’ x Rh0: As' As N (e h0 0,5 x ) Rsc ( h0 a ' ) Nếu x>Rh0: Ne R bx ( h , x b b 1 R As' As , x1 R h e0 Rsc (h0 a ' ) 50( ) h Tính hàm lượng cốt thép: As As' 100% max 3% bho Caùch 1: Nếu gt dừng toán Nếu gt giả thiết lại tính lại thép Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG Cách 2: Từ tính hệ số uốn dọc ( toán 1) Nếu gt dừng tốn Nếu gt giả thiết lại tính lại thép Tính cốt đai chọn đai theo cấu tạo, chọn bố trí cốt thép Bài toán : Tính cốt thép không đối xứng As , As' Biết : M; N; Mlt; Nlt;bxh; mác bêtông, nhóm cốt thép, chiều dài cấu kiện H Tính ; As, As' ? Giải Các số liệu biết : Rb , Eb ( MPa ) R b R nhóm CT RS , Rsc , Es ( MPa ) B# M ( KNm) x106 ( Nmm) N ( KN ) x10 ( N ) M lt ( KNm) x10 ( Nmm) N lt ( KN ) x103 ( N ) b mm giả thiết a, a’; ho=h-a mm e01 Tính eo = e01 + e0nn; M N h H e0nn max , 30 600 Tính chiều dài tính toán cấu kiện lo Tính = lo/r (hoặc h =lo/h ): Nếu = lo/r 14 (hoặc lo/h 4) bỏ qua ảnh hưởng uốn dọc lấy =1 Nếu = lo/r > 14 (hoặc lo/h > 4): Cách 1: Giả thiết gt % tính toán Cách 2: Giả thiết hệ số uốn dọc Tính e = eo + 0,5h – a; e’ = eo - 0,5h + a’; e0gh=0,4(1,25h-Rh0); Nếu e0 e0gh Lệch tâm lớn: Baøi toán ẩn số: x, As, A’s loại bớt ẩn số x; lấy x= Rh0 Bài giảng mơn: Bê Tông Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG Tính cốt thép dọc chịu nén: As' N e R b Rbbho Rsc ho a ' Neáu As' min.b.ho: As R b Rbbho N Rsc As' Rs Neáu As' < min.b.ho: chọn As' min.b.ho tính cốt thép As ( toán 4) Nếu e0 < e0gh Lệch tâm bé: R Tính lại x: x1 R h e0 50( ) h Ne b Rbbx1 (h0 0,5 x1 Tính As' Rsc ( h0 a' ) Nếu e0 0,15h0: As = minbh0 x 1 N b Rbbx1 Rsc A h0 Nếu e0 < 0,15h0: As , s 1 Rs R s ' s Tính hàm lượng cốt thép: As As' 100% max 3% bho Caùch 1: Nếu gt dừng toán Nếu gt giả thiết lại tính lại thép Cách 2: Từ tính hệ số uốn dọc ( toán 1) Nếu gt dừng tốn Nếu gt giả thiết lại tính lại thép Tính cốt đai chọn đai theo cấu tạo, chọn bố trí cốt thép Bài toán : Tính cốt thép không đối xứng As biết As' Biết : M; N; Mlt; Nlt;bxh; mác bêtông, nhóm CT, chiều dài cấu kiện H, As' Tính ; As? Giải Các số liệu bieát : Rb , Eb ( MPa ) R b R nhóm CT RS , Rsc , Es ( MPa ) B# Bài giảng môn: Bê Tông Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG M ( KNm) x106 ( Nmm) N ( KN ) x10 ( N ) M lt ( KNm) x10 ( Nmm) N lt ( KN ) x103 ( N ) As' mm2 b mm giả thiết a, a’; ho=h-a mm e01 Tính eo = e01 + e0nn; M N h H e0nn max , 30 600 Tính chiều dài tính toán cấu kiện lo Tính = lo/r (hoặc h =lo/h ): Nếu = lo/r 14 (hoặc lo/h 4) bỏ qua ảnh hưởng uốn dọc lấy =1 Nếu = lo/r > 14 (hoặc lo/h > 4): Cách 1: Giả thiết gt % tính toán Cách 2: Giả thiết hệ số uốn dọc Tính e = eo + 0,5h – a; e’ = eo - 0,5h + a’; e0gh=0,4(1,25h-Rh0); Nếu e0 e0gh Lệch tâm lớn: Bài toán ẩn số: x, As, A’s loại bớt ẩn số As' Tính hệ số m từ phương trình (2’): m Ne Rsc As' ho a ' b Rbbho Nếu m >R : ( As' chöa đủ) chọn lại As' tính lại toán Nếu m R; tính 2 m ; x = h0 o Nếu 2a’ x Rh0: As o Nếu x< 2a’: As Nếu e0 < e0gh Lệch tâm bé: Bài giảng môn: Bê Tông Cốt Thép b Rbbh0 N Rsc As' Rs N e' Rs ( h0 a ' ) Th.S Võ Thị Cẩm Giang TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH R Tính lại x: x1 R h e0 50( ) h Tính lại A’s bù lượng thiếu: As' Ne b Rbbx1 (h0 0,5 x1 Rsc ( h0 a' ) Nếu e0 0,15h0: As = minbh0 x 1 N b Rbbx1 Rsc A h0 Nếu e0 < 0,15h0: As , s 1 Rs R s ' s Tính hàm lượng cốt thép: As As' 100% max 3% bho Caùch 1: Nếu gt dừng toán Nếu gt giả thiết lại tính lại thép Cách 2: Từ tính hệ số uốn dọc ( toán 1) Nếu gt dừng tốn Nếu gt giả thiết lại tính lại thép Tính cốt đai chọn đai theo cấu tạo, chọn bố trí cốt thép c) Bài toán kiểm tra khả chịu lực : Biết : M; N; Mlt; Nlt;bxh; B#, nhóm CT, chiều dài cấu kiện H, As' , As Kiểm tra : cấu kiện có chịu cặp lực (M, N) hay không ? Giải Các số liệu biết : Rb , Eb ( MPa ) R b R nhóm CT RS , Rsc , Es ( MPa ) B# M ( KNm) x106 ( Nmm) N ( KN ) x10 ( N ) M lt ( KNm) x10 ( Nmm) N lt ( KN ) x103 ( N ) As' , As mm2 b mm giả thiết a, a’; ho=h-a mm Tính chiều dài tính toán cấu kiện lo Tính = lo/r (hoặc h =lo/h ): Bài giảng môn: Bê Tông Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Nếu = lo/r 14 (hoặc lo/h 4) bỏ qua ảnh hưởng uốn dọc lấy =1 Nếu = lo/r > 14 (hoặc lo/h > 4): tính tính Tính x từ phương trình cân : x N Rs As Rsc As' b Rbb Các trường hợp gặp : x R ho lệch tâm bé R Tính e = eo + 0,5h – a Tính lại x: x1 R h e 50( ) h Kieåm tra theo điều kiện Ne bRbbx1(ho – 0,5x1) + RscA’s (ho – a’) d) Các ví dụ minh họa : Ví dụ : Cột khung bêtông cốt thép tiết diện bxh=250x500mm chịu cặp nội lực tính toán : lực nén N=1100KN; mômen uốn M=110KNm Chiều cao tầng l=4m Giả thiết gt=1,22% Tính hệ số uốn dọc.Dùng bêtông B20, thép nhóm AII Giải Các số liệu biết : Rb 11,5( MPa ) B 20 Eb 27000 b 1 R 0,623 nhóm CT RS Rsc 280 MPa R 0,429 Es 210000( MPa ) Bài giảng môn: Bê Tông Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH M 110( KNm) 110 x106 ( Nmm) N 1100( KN ) 1100 x10 ( N ) M lt 0( KNm) x10 ( Nmm) N lt 0( KN ) x103 ( N ) b = 250 mm giả thiết a, a’= 40; ho=h-a = 500 – 40 = 460mm Tính chiều dài tính toán cấu kiện lo= 0,7H= 0,7x 4000=2800 Tính h =lo/h = 2800/250=5,6 >4 Giả thiết gt % tính hệ số Tính Ib bh 250 x5003 2604166666,67mm 12 12 Giả thiết hàm lượng cốt thép gt %=1,22%=0,0122 Tính mômen quán tính cốt thép Is = gtbho(0,5h – a)2= 0,0122x250x460x(250-40)2=61872300 Tính S S 0,11 0,11 0,1 0,1 0,43 eo 116,67 0,1 0,1 h 500 Tính l l M lt N lt y 1 M Ny Tính Ncr 6,4 S N cr Eb I b Es I s lo l 6,4 0,43 27.103 x 2604166666,67 21.10 x61872300 35287802 N 2800 Tính hệ số uốn dọc: 1 1,032 N 1100.103 1 1 Ncr 35287802 Ví dụ : Cột khung bêtông cốt thép tiết diện bxh=250x500mm chịu cặp nội lực tính toán : lực nén N=1100KN; mômen uốn M=110KNm Chiều cao tầng l=4m Giả thiết gt=1,22% Tính cốt thép đối xứng As' =As (lấy a=a’=40mm) N cr Dùng bêtông B20, thép nhóm AII Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép Th.S Võ Thị Cẩm Giang ... a) Sơ đồ ứng suất : Theo kết thí ngiệm cho biết, nhờ có lực dính b? ?tông cốt thép mà sử dụng hết khả chịu lực b? ?tông cốt thép Khi cấu kiện bị phá hoại b? ?tông đạt đến cường độ chịu nén b? ?tông ứng... lực nén đầu cột N = 653KN Hãy tính toán bố trí cốt thép cho cột Biết b? ?tông B15, thép dọc AII, cốt đai AI Cốt lắp ghép có chiều cao tính toán lo chiều cao cột : lo = H = 3, 6m Giải Chuẩn bị :... tính lại thép Tính cốt đai chọn đai theo cấu tạo, chọn bố trí cốt thép Bài toán : Tính cốt thép không đối xứng As biết As'' Biết : M; N; Mlt; Nlt;bxh; mác b? ?tông, nhóm CT, chiều dài cấu kiện