Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học vinh phạm thị quỳnh nga khảo sát ảnh hởng của trờng kích thích lên một số thông số của môi trờng thông qua phơng trình ma trận mật độ Luận văn thạc sĩ vật lý 2 Vinh - 2007 Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học vinh phạm thị quỳnh nga khảo sát ảnh hởng của trờng kích thích lên một số thông số của môi trờng thông qua phơng trình ma trận mật độ Chuyên ngành: quang học Mã số: 62 44 11 01 Luận văn thạc sĩ vật lý Ngời hớng dẫn khoa học: PGS.TS. nguyễn huy công 4 Vinh - 2007 MỤC LỤC Trang Mở đầu . Chương 1: Tổng quan về toán tử mật độ và phương trình ma trận mật độ . 1.1. Khái niệm về sự pha trộn thống kê các trạng thái và ma trận mật độ 1.2. Các trạng thái thuần khiết 1.3. Sự pha trộn thống kê các trạng thái . 1.4. Ứng dụng của toán tử mật độ Chương 2: Khảo sát ảnh hưởng của trường kích thích lên một số thông số vĩ mô của môi trường . 2.1. Hamiltonian tương tác . 2.2. Phương trình Bloch quang học 2.3. Phổ hấp thụ: Tính bão hòa và sự mở rộng cường độ 2.4. Sự lan truyền của trường, độ cảm, hệ số khúc xạ và hệ số hấp thụ của môi trường . 2.5. Tính trong suốt điện từ Chương 3: Khảo sát ảnh hưởng của trường kích thích và chân không ngẫu nhiên lên phổ huỳnh quang cộng hưởng của hệ lượng tử ba mức năng lượng 3.1. Phương trình Bloch quang học đối với hệ hai mức khi có mặt trường kích thích và chân không ngẫu nhiên . 3.2. Phương trình đối với nguyên tử ba mức trong sự có mặt của chân không ngẫu nhiên Kết luận 6 Tài liệu tham khảo . Lời cảm ơn Tôi xin đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn thầy giáo PGS.TS. Nguyễn Huy Công, ngời đã giúp tôi định hớng đề tài, tận tình, chu đáo và dành nhiều công sức chỉ dẫn cho tôi trong quá trình làm luận văn. Tôi xin cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Sau đại học, khoa Vật lý, các thầy giáo: PGS.TS. Đinh Xuân Khoa, PGS.TS. Hồ Quang Quý, TS. Vũ Ngọc Sáu và các thầy cô đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong học tập và nghiên cứu. Xin cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên, tạo điều kiện cho tôi trong thời gian hoàn thành luận văn. Vinh, tháng 10 năm 2007. Tác giả 8 9 MỞ ĐẦU Trong thế kỷ XX, chúng ta đã được chứng kiến hai sự kiện quan trọng có ý nghĩa trong lĩnh vực quang học, đó là phát hiện ra bản chất lượng tử của ánh sáng và phát hiện ra Laser. Năm 1900, nhà vật lý người Đức Max Planck phát minh ra thuyết lượng tử, nó đánh dấu thời kỳ phát triển của Vật lý học nói chung và Quang học nói riêng. Bình thường, nguyên tử ở trạng thái cơ bản, khi có tác động của trường kích thích có tần số tương ứng với sự chuyển mức thì các nguyên tử chuyển sang trạng thái kích thích. Sau một thời gian rất ngắn, hoặc có một tác động nào đó, các nguyên tử ở trạng thái kích thích sẽ chuyển về trạng thái thấp hơn và đồng thời phát ra các photon thứ cấp. Một số photon thứ cấp lại bị các nguyên tử ở mức dưới hấp thụ để chuyển lên trạng thái kích thích rồi sau đó lại trở về làm phát xạ các photon mới. Đó chính là hiệu ứng huỳnh quang cộng hưởng. Bằng cách sử dụng các máy quang phổ, chúng ta có thể thu được hình ảnh của phổ huỳnh quang, đó chính là phổ của các photon phát xạ ở các tần số khác nhau. Một trong những vấn đề quan trọng nhất của quang học lượng tử là nghiên cứu tương tác của hệ lượng tử với trường ánh sáng kích thích. Khảo sát tương tác của trường kích thích với hệ lượng tử, chúng ta tìm được thay đổi của các thông số đặc trưng cho hệ thông qua việc giải phương trình chuyển động. Đó là phương trình liên quan đến thay đổi các thông số đặc trưng cho hệ theo thời gian. Do tính phức tạp của hệ lượng tử nên khi nghiên cứu tương tác của hệ lượng tử với trường kích thích cho đến nay, thông thường chúng ta hay sử dụng phép gần đúng nguyên tử hai mức. Như chúng ta đã biết, trong hệ lượng tử có rất nhiều mức năng lượng. Nếu để ý đến tất cả các mức, chúng ta sẽ vấp phải khó khăn về mặt toán học buộc chúng ta phải sử dụng các điều kiện gần đúng. 10 Trường hợp đơn giản nhất là sử dụng hệ lượng tử gần đúng hai mức. Khi sử dụng sự gần đúng này trong việc khảo sát ảnh hưởng của các thăng giáng của trường kích thích lên hệ lượng tử chúng ta đã thu được nhiều kết quả phù hợp với thực nghiệm. Trong một số công trình khoa học [6], [7], [8], . người ta đã đề cập đến việc tính phổ công suất, tính được hiệu mật độ cư trú giữa hai mức thông qua việc giải phương trình đối với toán tử mật độ. Tuy nhiên, việc giới thiệu một cách đầy đủ về toán tử mật độ cũng như trình bày về việc sử dụng nó để đặc trưng cho các thông số của hệ lượng tử thì chưa được đề cập một cách đầy đủ và chi tiết. Vì vậy trước khi đi sâu vào việc khảo sát tương tác của trường và hệ lượng tử, trong chương đầu tiên của luận văn, chúng tôi trình bày tổng quan về toán tử mật độ. Từ đó, sử dụng toán tử mật độ để mô tả trạng thái của các thông số vật lý của hệ. Cũng có thể việc nghiên cứu về toán tử mật độ đã được nhiều tài liệu đề cập tới, song ở đây chúng tôi cố gắng đề cập một cách đầy đủ và giải thích vì sao chúng ta có thể dùng ma trận mật độ để nghiên cứu các đặc trưng cho sự thay đổi của các thông số của hệ lượng tử khi có mặt trường kích thích. Trong chương hai của luận văn, chúng tôi khảo sát ảnh hưởng của trường điện từ lên độ cảm điện môi của môi trường. Trên cơ sở phương trình Hamiltonian của hệ hai mức, chúng tôi tiếp tục khảo sát một số thông số khác của hệ hai mức như khảo sát hệ không tự phân rã, tự phân rã kết hợp với việc khảo sát tốc độ phát xạ tự phát, khảo sát sự lan truyền của trường kích thích trong môi trường, khảo sát sự thay đổi của độ cảm điện môi, của hệ số khúc xạ, hệ số hấp thụ của hệ lượng tử (của môi trường). Mở rộng những kết quả tính toán cho nguyên tử hai mức (hệ hai mức), chúng tôi khảo sát tương tác của trường kích thích với hệ lượng tử ba mức. Trong chương này, chúng tôi đề cập đến sự thay đổi của độ cảm điện môi khi có mặt của sự trong suốt gây ra do cảm ứng điện từ. Khái niệm trong suốt điện từ có nghĩa là trong hệ lượng tử, dù có trường điện từ kích thích vẫn không có hiện tượng hấp thụ xảy ra. . quỳnh nga khảo sát ảnh hởng của trờng kích thích lên một số thông số của môi trờng thông qua phơng trình ma trận mật độ Chuyên ngành: quang học Mã số: 62. vinh phạm thị quỳnh nga khảo sát ảnh hởng của trờng kích thích lên một số thông số của môi trờng thông qua phơng trình ma trận mật độ Luận văn thạc sĩ vật