Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỖ KIỀU DUNG HIỆU ỨNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC TRONG TINH THỂ PHÔTNIC DẪN SÓNG MỘT CHIỀU LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC MÃ SỐ: 60. 44. 01. 09 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. NGUYỄN VĂN PHÚ NGHỆ AN, THÁNG 12 NĂM 2012 1 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành dưới sự giúp đỡ của Thầy giáo - Tiến sĩ Nguyễn Văn Phú. Qua đây tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và kính trọng đến người thầy hướng dẫn của mình – người đã đặt đề tài, hướng dẫn và tận tình giúp đỡ tác giả trong quá trình hoàn thành luận văn. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy cô giáo trong khoa Vật lý, Khoa Đào tạo Sau đại học Trường đại học Vinh, những người đã truyền thụ cho tác giả những kiến thức bổ ích trong quá trình học tập, dẫn dắt tác giả trong bước đầu nghiên cứu khoa học cũng như trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Tác giả cũng xin cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn này. Tp HCM, tháng 8 năm 2012 Tác giả Đỗ Kiều Dung MỤC LỤC 2 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý Trang Lời cảm ơn .1 Danh mục các hình vẽ .3 Mở đầu .4 Chương 1. Hiệu ứng lưỡng ổn định quang học và tinh thể photonic dẫn sóng một chiều. 1. Nguyên lý lưỡng ổn định quang học .6 2. Hệ lưỡng ổn định quang học .10 3. Các môi trường phi tuyến .14 3.1 Môi trường Kerr .14 3.2 Môi trường hấp thụ bão hòa 17 4. Cấu trúc photonic phi tuyến một chiều 18 5. Kết luận chương I 20 Chương 2. Khảo sát hiệu ứng lưỡng ổn định quang học trong tinh thể photonic dẫn sóng một chiều. 1. Các phương trình sóng 21 2. Phương pháp số .24 2.1 Sơ đồ tuyến tính .24 2.2 Sơ đồ phi tuyến tính .28 2.3 Phép giải phi tuyến 29 3. Điều khiển lưỡng ổn định bằng các tham số cấu trúc 32 3.1 Sự xuất hiện của hiệu ứng LOĐ 32 3.2 Điều khiển LOĐ bằng các tham số đầu vào 33 3.2.1 Điều khiển LOĐ bằng cường độ bức xạ tới .33 3.2.2 Điều khiển LOĐ bằng tần số vào 36 3.3 Kết luận chương II .39 Kết luận chung .40 Tài liệu tham khảo .41 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 3 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý .Trang Hình 1.1. Quan hệ cường độ vào – cường độ ra của hệ LOĐ .6 Hình 1.2. Nguyên lý hoạt động của thiết bị LOĐ quang học 8 Hình 1.3. Đồ thị f(I ra ) có dạng hình chuông 8 Hình 1.4. Mối quan hệ vào – ra khi hàm truyền có dạng hình chuông .9 Hình 1.5. Mối quan hệ vào – ra của hệ lưỡng ổn định 19 Hình 1.6. Mối quan hệ vào – ra của hệ lưỡng tử ổn định 10 Hình 1.7. Quá trình flip – flop của hệ lưỡng ổn định .11 Hình 1.8. Hệ lưỡng ổn định làm việc như là thiết bị khuếch đại .12 Hình 1.9a. Hệ lưỡng ổn định đóng vai trò thiết bị nắn xung, phần tử chặn. .13 Hình 1.9b. Thiết bị lưỡng ổn định hoạt động như là một cổng logic AND . 13 Hình 1.10. Thiết bị LOĐ quang học với môi trường hấp thụ bão hòa .18 Hình 1.11. Cấu trúc của tinh thể photonic một chiều .19 Hình 2.1. Sơ đồ minh họa cấu trúc HL .23 Hình 2.2. Các giá trị truyền qua cấu trúc phi tuyến (HL) 6 (D) 2 (LH) 6 với các bước lặp σ khác nhau 31 Hình 2.3. Sự xuất hiện của hiệu ứng lưỡng ổn định quang học trong cấu trúc (HL) 4 (D) 2 (LH) 4 33 Hình 2.4. Đường đặc trưng truyền qua tinh thể 34 Hình 2.5. Ảnh hưởng của cường độ bức xạ tới lên hoạt động LOĐ .35 Hình 2.6. Sự xuất hiện quá trình đa ổn định khi cường độ ánh sáng tới lớn hơn giá trị I incmax .36 Hình 2.7. Ảnh hưởng của tần số vào lên quan hệ vào – ra của cấu trúc (HL) 4 (D) 2 (LH) 4 38 Hình 2.8. Ảnh hưởng của tần số lên hoạt động LOĐ của cấu trúc .38 MỞ ĐẦU 4 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý Hiện tượng lưỡng ổn định quang học (The Optical Bistability, viết tắt là OB) được Szoke [15] phát hiện lần đầu tiên vào năm 1969 khi ông tiến hành thí nghiệm sau: Đặt buồng cộng hưởng Fabry-Perot chứa đầy vật liệu hấp thụ bão hòa SF 6 trên đường đi của laser CO 2 .Với điều kiện xác định, trong một khoảng giá trị nào đó của cường độ vào, cường độ ra có hai trạng thái ổn định. Nghĩa là có thể tồn tại một sự phụ thuộc kiểu trễ của đặc trưng quang học vào- ra của hệ. Các kết quả nghiên cứu đều cho thấy rằng sự kết hợp giữa tính phi tuyến quang và sự hồi tiếp là điều kiện chính gây ra hiện tượng lưỡng ổn định quang học (LOĐQH) . Hai nhân tố quan trọng cần thiết để chế tạo linh kiện lưỡng ổn định quang học đó là tính phi tuyến (nonlinearity) và phản hồi ngược (feedback). Hai nhân tố này hoàn toàn có thể thiết lập được trong quang học. Khi tín hiệu quang học đi ra từ một môi trường phi tuyến (phần tử phi tuyến) được lái trở lại (sử dụng gương phản xạ) và sử dụng nó để điều khiển khả năng truyền ánh sáng của chính môi trường. Nhờ đó đặc trưng lưỡng ổn định sẽ xảy ra. Hiện tượng LOĐQH đã thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà vật lý cả về mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm. Từ đó, một hướng ứng dụng mới trong quang học phi tuyến mới đã ra đời [1], [10] … Nhiều công trình lý thuyết về hiện tượng này lần lượt xuất hiện [1-5], [7-13]. Người ta đã tìm ra nhiều cách tạo ra OB với các laser rắn, bán dẫn, khí, màu… Các cơ chế tạo ra OB, các tính chất và ứng dụng của chúng đã được nhiều nhà khoa học quan tâm, đặc biệt là ứng dụng của hiệu ứng LOĐQH trong việc tạo ra những yếu tố để xử lý các tín hiệu quang học trong kỹ thuật máy tính và một thành tựu lớn khác là hệ thống thông tin cáp quang mà ngày nay đã trở nên rất thông dụng [10]. Đặc biệt quan trọng là một loạt các thiết bị xử lý tín hiệu thuần quang 5 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý như các đảo mạch logic quang và các yếu tố nhớ quang học … mà hoạt động của chúng cùng dựa trên một cơ sở chung là hiệu ứng lưỡng ổn định quang học. Hiện nay, một mặt người ta đang nỗ lực trong việc nghiên cứu chế tạo ra các máy tính quang học hoạt động dựa trên hiệu ứng LOĐQH có tốc độ cực nhanh, một mặt các nhà vật lý cũng đang đẩy mạnh nghiên cứu các vấn đề cơ bản của hiệu ứng LOĐQH cũng như các vấn đề liên quan. Do đó trong luận văn này chúng tôi đặt vấn đề nghiên cứu “Hiệu ứng lưỡng ổn định quang học trong tinh thể photonic dẫn sóng một chiều”. Ngoài phần mở đầu, nội dung luận văn gồm hai chương: Chương I, trình bày tổng quan về nguyên lý lưỡng ổn định quang học, các điều kiện để xảy ra hiệu ứng OB và tính chất của các môi trường có cấu trúc tuần hoàn. Chương II của luận văn nghiên cứu tập trung vào những đặc trưng của cấu trúc tuần hoàn tuyến tính và những dự đoán lý thuyết cho đặc trưng quang học của những cấu trúc tuần hoàn phi tuyến, những tính chất quang học của cấu trúc hồi tiếp phân bố phi tuyến được hình thành từ những tinh thể photonic. Chúng tôi cũng sẽ khảo sát sự xuất hiện của hiệu ứng OB và những ảnh hưởng của cấu trúc môi trường hay các yếu tố đầu vào lên đường cong mô tả hiệu ứng này. Phần kết luận nêu lên một số kết quả chính mà luận văn đạt được. 6 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý CHƯƠNG I – HIỆU ỨNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC VÀ TINH THỂ PHOTONIC DẪN SÓNG MỘT CHIỀU 1. Nguyên lý lưỡng ổn định quang học Một hệ quang học được gọi là lưỡng ổn định nếu như cùng một giá trị của tín hiệu vào (tham số lưỡng ổn định) trong một miền biến thiên nào đó, tín hiệu ra (đại lượng ổn định) có thể hai hay nhiều mức ổn định khả dĩ. Hệ như vậy hoạt động như một trigger thuần túy quang học và đặc trưng vào-ra của hệ có dạng đường cong trễ (hình 1.1). Rõ ràng hệ này phải có tính phi tuyến quang học. Tuy nhiên nếu chỉ có một điều này thôi thì chưa đủ, trong hệ còn phải có các liên kết phản hồi điều khiển đặc tính truyền qua của môi trường hay ổn định tính đa trị của tín hiệu ra. Tùy thuộc vào cơ chế vật lý của tính phi tuyến quang học trong hệ mà người ta phân biệt quang học là hấp thụ, lưỡng ổn định quang học tán sắc và lưỡng ổn định quang học hỗn hợp hấp thụ-tán sắc. Hệ lưỡng ổn định quang học hấp thụ liên quan tới sự phụ thuộc phi tuyến của hệ số hấp thụ của môi 7 Hình 1.1. Quan hệ vào – ra của hệ Lưỡng ổn định quang học. Cường độ lối vào Cường độ lối ra Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý trường vào cường độ bức xạ phản hồi còn hệ lưỡng ổn định quang học tán sắc liên quan liên quan tới sự phụ thuộc phi tuyến của chiết suất môi trường vào cường độ bức xạ phản hồi đóng. Hiệu ứng lưỡng ổn định quang học xuất hiện trong hầu hết các môi trường rắn, lỏng, khí, thể hơi và đã được khảo sát kỹ lưỡng trong [3]. Các công trình [1], [6], [8], [11] cũng đã cho thấy sự xuất hiện của hiệu ứng lưỡng ổn định quang học trong hoạt động của các laser bán dẫn sử dụng vật liệu GaAs, các lưỡng ổn định này có bản chất tán sắc và có quan hệ vào-ra là rõ nét trên ngưỡng. Các thiết bị quang tử hoạt động giữa trên hiệu ứng lưỡng ổn định quang học được gọi là thiết bị lưỡng ổn định. Như vậy để cho thiết bị lưỡng ổn định hoạt động thì cần có hai điều kiện cơ bản, đó là hiệu ứng phi tuyến và sự phản hồi ngược. Cả hai yếu tố này có thể tạo được trong quang học. Khi tín hiệu đi qua môi trường phi tuyến, một phần được hồi tiếp trở lại và đóng vai trò điều khiển khả năng truyền ánh sáng trong chính môi trường đó thì đặc trưng lưỡng ổn định có thể xuất hiện [1]. Xét hệ quang học tổng quát như hình 1.2. Nhờ quá trình phản hồi ngược, cường độ sáng ở đầu ra I ra bằng cách nào đó sẽ điều khiển được hệ số truyền qua f của hệ. Mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra được xác định bằng hệ thức: I ra = f.I vào với f là hệ số truyền qua và phụ thuộc vào cường độ đầu ra. Nếu f là hàm tuyến tính đối với I ra thì mối quan hệ giữa I vào với I ra cũng là tuyến tính. Nghĩa là hệ không có đặc trưng lưỡng ổn định. Vì vậy để thiết bị lưỡng ổn định hoạt động, trước hết hệ số truyền f phải là hàm phi tuyến của I ra . 8 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý Hình 1.2. Nguyên lý hoạt động của thiết bị lưỡng ổn định quang học. Khi f(I ra ) là hàm không đơn điệu, ví dụ có dạng hình chuông như mô tả trên hình 1.3, thì I ra cũng là hàm không đơn điệu đối với I vào và ngược lại, hình 1.4a, b. Hình 1.3. Đồ thị f(I ra ) có dạng hình chuông. Trong trường hợp này, hệ có đặc trưng lưỡng ổn định: với cường độ vào nhỏ (I vào < 1 ν ) hoặc lớn (I vào > 2 ν ) thì mỗi giá trị vào ứng với một giá trị ra, trong vùng trung gian 1 ν < I ra < 2 ν thì mỗi giá trị đầu vào ứng với 3 giá trị đầu ra. Như vậy, ở các đoạn trên và dưới là ổn định, còn ở đoạn trung gian (nằm giữa 1 ν và 2 ν ) là không ổn định. Khi một nhiễu xuất hiện ở đầu vào sẽ làm cho đầu ra nhảy lên nhánh trên hoặc nhảy xuống nhánh dưới. Bắt đầu từ tín 9 f(I ra ) Phản hồi ngược I vào I ra f(I ra ) I ra m 3 n 1 2 f 1 f 2 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý hiệu đầu vào nhỏ và tiếp tục tăng đầu vào cho đến giá trị ngưỡng 2 ν thì đầu ra nhảy lên trạng thái trên mà không qua trạng thái trung gian. Khi đầu vào giảm cho đến khi đạt giá trị ngưỡng 1 ν thì đầu ra sẽ nhảy xuống trạng thái dưới (hình 1.5). Hình 1.4 a, b. Mối quan hệ vào - ra khi hàm truyền có dạng hình chuông. Hình 1.5. Mối quan hệ vào - ra của hệ lưỡng ổn định. Đường đứt nét biểu diễn trạng thái không ổn định. 10 I ra I vào n m 1 3 2 a) I vào 2 ν 1 ν 2 2 p I ra I vào I ra 3 2 1 2 ν 1 ν m n b)