TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH GV: HUỲNH PHƯỚC TUẤN SÓNG CƠ I Ơn tập lý thuyết: +Bước sóng: Phương trình sóng: Lưu ý: x λ ln đơn vị v λ = v.T = f 2π x u = A cos(ωt − ) λ λ 1’ λ λ/2 λ/4 Liên hệ chiều truyền sóng chiều dao động u Biết chiều truyền sóng ta đánh mũi tên theo chiều ngược lại chiều mũi tên chiều dao động phần tử mơi trường x O chiều truyền sóng Độ lệch pha điểm phương truyền sóng: + ∆ϕ = k2π → x = kλ →2 điểm cách số nguyên lần b/s pha 2π x ∆ϕ = λ + ∆ϕ = (2k+1)π → x = (2k+1)λ/2 → điểm cách số nguyên lẻ lần nửa b/s ngược pha + ∆ϕ = (2k+1)π/2 → x = (2k+1)λ/4 → điểm cách số ngun lẻ lần 1/4 b/s vng pha Bài Một sóng truyền sợi dây đàn hồi dài Phương trình sóng điểm dây u = 4cos(20πt - πx/3)(mm).Với x đo met, t đo giây Tốc độ truyền sóng sợi dây có giá trị bao nhiêu? HD: Đồng với phương trình sóng ta có πx/3 = 2πx/λ Suy λ = (m) Tốc độ tryền sóng: v = λf = 60m/s Bài Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây 4m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 40cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A góc ∆ϕ = (k + 0,5)π với k số nguyên Tính tần số, biết tần số f có giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz HD: Độ lệch pha M A Theo giả thuyết: ∆ϕ = 2πx/λ = (k + 0,5)π Suy λ = 80/ (k + 0,5) cm/s = 0,8/(k + 0,5) m/s Tốc độ tryền sóng: v = λf nên f = v/λ = 5(k+0,5) Bấm máy tính chọn k =2 f = 12,5Hz ∆ϕ = 2πx/λ Bài Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách λ/3 Tại thời điểm t, li độ dao động M uM = + cm li độ dao động N uN = - cm Biên độ sóng băng bao nhiêu? C1: Vec tơ quay AN AM Độ lệch pha: ∆ϕ = 2πx/λ = 2π/3 120 cos30 = 2/A suy A 30 -2 C2: Sử dụng tính chất đặc biệt sóng truyền đều, 1T truyền bước sóng λ; Vậy khoảng cách λ/n truyền thời gian T/n 2= A P T/n T/6 O suy A λ/n M λ/6 λ/6 -2 N Bài Tại điểm mặt chất lỏng có nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo sóng ổn định mặt chất lỏng Xét gợn sóng liên tiếp phương truyền sóng, phía so với nguồn, gợn thứ cách gợn thứ năm 0,5m Tính tốc độ truyền sóng ? HD: gợn sóng (5 đỉnh sóng) liên tiếp cách 4λ Suy 4λ = 0,5 nên λ = 0,125m Tốc độ tryền sóng: v = λf = 15m/s Bài Một nguồn O phát sóng dao động theo phương trình: u = 2cos(20πt + π/3)( u(mm),t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s) M điểm đường truyền cách O khoảng 45cm Trong khoảng từ O đến M có điểm dao động ngược pha với nguồn? x C1: Ta có : λ = v/f = 1/10 = 0,1m = 10cm M Gọi I điểm OM mà ngược pha với O ; I ∆ϕ = 2πx/λ = (2k+1)π Độ lệch pha hai điểm O,I Suy x = 5(2k +1) O Bấm máy chọn: k = 0,1,2,3 Vậy có điểm C2: Phương pháp vẽ đường tròn liền nét pha cách λ điểm liên tiếp ngược pha cách λ/2 Giữa đường liền ta có đường nét đứt; đường nét đứt liên tiếp cách λ Vậytừ O đến M có đường đứt ko tính M nên có đường ngược pha nguồn O λ/2 M Câu Một sóng ngang truyền sợi dây dài có phương trình u = 6cos(4πt – 0,02πx); u x có đơn vị cm, t có đơn vị giây Hãy xác định vận tốc dao động điểm dây có toạ độ x = 25 cm thời điểm t = s A.24π(cm/s) B.14π(cm/s) C.12π(cm/s) D.44π(cm/s) HD: Đề yêu cầu vận tốc dao động (chứ ko phải vận tốc truyền sóng) C1: Ta có A, ω muốn tìm vận tốc dao động ta thiếu li độ u Thế x = 25cm, t = 4s vào pt suy u = Dùng công thức độc lập suy v = ± ωA = ± 24π cm/s C2: Vận tốc dao động đạo hàm bậc li độ u Do đó: v = u’ = -24πsin(4πt – 0,02πx) Thế x = 25cm, t = 4s vào pt suy v = -24π cm/s Lưu ý: Vận tốc truyền sóng v = λ/T = λf Câu Một sóng truyền theo trục Ox có phương trình u= 0,5cos(10x - 1000πt) cm Trong thời gian t đo giây, tọa độ x đo mét Vận tốc truyền sóng A.100m/s B 628m/s C 314m/s D 157m/s HD: PT sóng viết lại: u= 0,5cos(1000πt -10x) cm Suy 10x = 2πx/λ nên λ = π/5 (m) Vận tốc truyền sóng: v = λf = 100π m/s Câu Một sóng ngang truyền sợi dây đàn hồi dài với tần số 500Hz Người ta thấy hai điểm A,B sợi dây cách 200cm dao động pha đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A Tốc độ truyền sóng dây A 500cm/s    B 1000m/s         C 500m/s         D 250cm/s HD: Theo đề ta có hình vẽ Từ hình (1), (3) (5) pha; AB có (2) (4) ngược pha A A Suy AB = 2λ nên λ = 100cm Tốc độ truyền sóng v = λf = 50000cm/s = 500m/s B Câu 27 Một nguồn O phát sóng có phương trình u = 2cos(20πt + π/3) (trong u (mm), t (s)) Xét sóng truyền theo đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độ không đổi 1m/s Trong khoảng từ O đến M có điểm dao động pha với dao động nguồn O? Biết M cách O khoảng 45cm A B C D x C1: Ta có : λ = v/f = 1/10 = 0,1m = 10cm M Gọi I điểm OM mà ngược pha với O ; I ∆ϕ = 2πx/λ = k2π Độ lệch pha hai điểm O,I Suy x = 10k O Bấm máy chọn: k = 1,2,3,4 Vậy có điểm C2: Phương pháp vẽ đường tròn liền nét pha cách λ Vậy từ O đến M có đường liền nên ngược pha nguồn O M Câu 28 AB sợi dây đàn hồi căng thẳng nằm ngang, M điểm AB với AM=12,5cm Cho A dao động điều hòa, biết A bắt đầu lên từ vị trí cân Sau khoảng thời gian kể từ A bắt đầu dao động M lên đến điểm cao Biết bước sóng 25cm tần số sóng 5Hz 0,1s B 0,2s C 0,15s D 0,05s C1: Véc tơ quay Độ lệch pha hai điểm A,M AM ∆ϕ = 2πx/λ = π: ngược fa o Để M lên cao tức M phải biên M phải quay góc 270 hay hết thời A -A gian 3T/4 = 0,15s O C2: Phương pháp vẽ A 3T/4 Tốc độ truyền sóng: v = λf = 125cm/s A AO Thời gian sóng truyền từ A đến M: t = AM/v = 0,1s Sau thời gian 0,1s, dao động M hoàn toàn giống dao động A lúc đầu, nghĩa M bắt đầu lên từ VTCB OA OM M lên biên cần thêm thời gian T/4 Vậy tổng thời gian từ đầu đến M cao là: t = 0,1 + T/4 = 0,15s -A -A A Câu 29 Ở đầu thép dao động với tần số 20Hz chạm vào mặt nước Trên hai điểm M N nằm cách d=5cm đường thẳng qua tâm sóng ln dao động pha với Tính vận tốc truyền sóng mặt nước, biết vận tốc vào khoảng từ 40cm/s đến 60cm/s? B 60cm/s C 50cm/s D 55cm/s Độ lệch pha hai điểm M,N ∆ϕ = 2πx/λ = k2π Suy λ = 5/k Mà v = λf = 100/k Bấm máy chọn v = 50cm/s A 40cm/s Câu 31 Trên sợi dây dài vơ hạn có sóng lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( t tính s; x tính m) M, N hai điểm nằm phía so với O cách m Tại thời điểm phần tử M qua vị trí cân theo chiều dương phần tử N A qua vị trí cân theo chiều dương C vị trí biên dương Ta có: B qua vị trí cân theo chiều âm D vị trí biên âm ∆ϕ = 2πx/λ = πx suy λ = 2m Độ lệch pha hai điểm M,N ∆ϕ = 2πx/λ=5π → π: Ngược pha Vì ngược pha nên M qua vị trí cân theo chiều dương phần tử N qua VTCB theo chiều âm Câu 32 Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương trình sóng điểm O phương truyền sóng là  u0 = Acosωt cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì điểm M cách O khoảng λ/3 có độ dịch chuyển uM = cm Biên độ sóng A là  cm C cm D cm 4/ Ta có pt sóng M uM = Acos(ωt - 2πx/λ) Thế t = T/6; x = λ/3 uM = 2cm vào pt ta A = 4cm A cm B Câu 33 Giải tương tự câu 32 suy đáp án A nha Câu 34 Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng phương x là  u = 3cos(100πt – x)cm, x tính mét (cm), t tính giây (s) Tỉ số tốc độ truyền sóng tốc độ cực đại phần tử vật chất môi trường là  A -1 C B 1/ 3π D 2π Ta có 2πx/λ = x nên λ = 2π cm Ta có tốc độ truyền sóng: v = λf = 100π cm/s Tốc độ dao động cực đại Vmax = ωA = 300π cm/s Tỉ số v/vmax = 1/3 = -1 Câu 35 Một dao động lan truyền môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 7λ/3(cm) Sóng truyền với biên độ A khơng đổi Biết phương trình sóng M có dạng uM = 3cos2πt (uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử M 6π(cm/s) tốc độ dao động phần tử N A 3π (cm/s) B 0,5π (cm/s) C 4π(cm/s) D 6π(cm/s) C1: Véc tơ quay! Sóng truyền từ M đến N nên M sớm pha N Độ lệch pha M,N: ∆ϕ = 2πx/λ = 14π/3= (12π+π)/3→π/3 Tại thời điểm t1; vM = 6π = vMmax Thì véc tơ vNmax tạo với trục ngang góc 60 Khi vN = 3πcm/s vMmax 3π - ωA 60 ωA C2: Đại số! Pt vận tốc vM = - 6πsin2πt1 = 6π suy sin2πt1 = -1 nên 2πt1 =-π/2 uN = 3cos(2πt - π/3) nên vN = - 6πsin(2πt1 - π/3) = π C3: Vẽ hình vNmax Câu 35 Một dao động lan truyền môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 7λ/3(cm) Sóng truyền với biên độ A khơng đổi Biết phương trình sóng M có dạng uM = 3cos2πt (uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử M 6π(cm/s) tốc độ dao động phần tử N A 3π (cm/s) B 0,5π (cm/s) C 4π(cm/s) D 6π(cm/s) C3: Vẽ hình Ta có MN = 7λ/3 = 2λ + λ/3 → λ/3 = λ/4+ λ/12 Tại t1 vM = vMmax nên N VTCB T/6 Ta xác định vị trí N cách M: λ/3 Hay N cách nút giao λ/6 M N λ/6 Thì thời gian để N đến vị trí T/6 λ/3 Từ VTCB hết T/6 đến vị trí có li độ u N = Khi vN = vmax/2 = 3π A Câu 36 Nguồn phát sóng S mặt nước tạo dao động với f = 100(Hz) gây sóng có biên độ A = 0,4(cm) Biết khoảng cách sóng gợn lồi liên tiếp (cm) Vận tốc truyền sóng mặt nước A 25(cm/s) B 50(cm/s) C 100(cm/s) HD: gợn lồi (7 đỉnh sóng) liên tiếp cách 6λ Suy 6λ = hay λ = 0,5cm D 150 (cm/s) Câu 37 Một sóng học lan truyền môi trường vật chất điểm cách nguồn x(m) có phương trình sóng u = cos (πt/3 -2πx/3) (cm) Vận tốc mơi trường có giá trị A 0,5(m/s) B (m/s) HD: Ta có 2πx/λ = 2πx/3 nên λ = 3m Vận tốc truyền sóng: v = λf = 3.1/6 = 0,5m/s C 1,5 (m/s) D 2(m/s) Câu 38 Vận tốc truyền âm không khí 340m/s, khoảng cách điểm gần phương truyền sóng dao động ngược pha 0,85m Tần số âm A f =170HZ B.f =200HZ C.f =225HZ D f = 85 HZ HD: điểm gần ngược pha cách λ/2 nên λ/2 = 0,85 hay λ = 1,7m Ta có v = λf nên f = v/λ = 200 Hz Câu 39 Tại điểm O mặt nước n tĩnh có nguồn dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với tần số f = 2(Hz) Từ điểm O có Những gợn sóng trịn lan rộng xung quanh Khoảng cách gợn sóng liên tiếp 20(cm) Vận tốc truyền sóng mặt nước A 20(cm / s) B 40(cm / s) C 80(cm / s) HD: gợn tròn liên tiếp cách λ nên λ = 20cm Ta có v = λf = 40 cm/s D 120 (cm/s) Câu 40 Âm dạng sóng (dọc) học lan truyền mơi trường rắn, lỏng, khí Cho biết vận tốc truyền âm khơng khí 340 m/s khoảng cách hai điểm gần phương truyền âm ngược pha 0,85 m Tần số âm 200 Hz D 510 Hz HD: điểm gần ngược pha cách λ/2 nên λ = 1,7cm Ta có v = λf nên f = 200Hz A 85 Hz B 170 Hz C Câu 41 Một sóng ngang truyền sợi dây dài với tốc độ truyền sóng 4m/s tần số sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz Biết hai phần tử hai điểm dây cách 25 cm dao động ngược pha Tần số sóng dây A 42 Hz B 35 Hz C 40 Hz D 37 Hz HD: điểm ngược pha nên: ∆ϕ = 2πx/λ = (2k+1) π Suy λ = 50/(2k+1) cm = 0,5/(2k+1) m Ta có f = v/ λ = 8(2k+1) m/s Bấm máy suy f = 40Hz ... trình u= 0,5cos (10 x - 10 00πt) cm Trong thời gian t đo giây, tọa độ x đo mét Vận tốc truyền sóng A .10 0m/s B 628m/s C 314 m/s D 15 7m/s HD: PT sóng viết lại: u= 0,5cos (10 00πt -10 x) cm Suy 10 x = 2πx/λ... =(2k +1) π/2(k∈Z).Tính bước sóng λ biết 22Hz ≤ f ≤ 26Hz? A λ = 16 cm B λ = 4m C.λ = 0,4cm D λ = 1, 6m HD: Độ lệch pha điểm M, A: ∆ϕ = 2πx/λ =(2k +1) π/2 suy λ = 4x/(2k +1) = 4x/(2k +1) =11 2/(2k +1) cm... với nguồn? x C1: Ta có : λ = v/f = 1/ 10 = 0,1m = 10 cm M Gọi I điểm OM mà ngược pha với O ; I ∆ϕ = 2πx/λ = (2k +1) π Độ lệch pha hai điểm O,I Suy x = 5(2k +1) O Bấm máy chọn: k = 0 ,1, 2,3 Vậy có điểm