Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo trình Xử lý ảnh
Lecture NotesChương 8: Quay ảnhNHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNHBộ môn Khoa học máy tínhKhoa Công nghệ thông tinHọc viện Kỹ thuật quân sự Ánh xạ hình họcTham khao bài giảng ĐH Vanderbilt2Ảnh đầu vàoHàm WarpingHàm nội suyẢnh kết quả Ánh xạ hình họcTham khao bài giảng ĐH Vanderbilt 31. Giả sử ảnh đầu vào là I, trên không gian hình học.2. Tính kích thước ảnh kết quả J và xác định vị trí của nó, Rout×Cout×B .3. Tạo ánh xạ hình học (hàm warping, Φ) dưới dạng sau:a) Xác định mảng Rout×Cout×2, Φ. b) Với mỗi vị trí (r,c) trong J tìm pixel (rf ,cf) trên ảnh I. c) Đặt Φ(r,c,1) = rf và Φ(r,c,2) = cf .4. Tạo hàm nội suy, Θ, tạo các giá trị pixel trên I dựa trên láng giềng, N(rf ,cf).5. Đặt J(r,c) = Θ{I; N(rf ,cf)}. Quay ảnhTham khao bài giảng ĐH Vanderbilt 4[ ]()Isize,,inin=BCR2in2inCRD+==−inin1tanθCRAKích thước ảnh:Góc quay:Khoảng cách đường chéo: Quay ảnhTham khao bài giảng ĐH Vanderbilt 5( ) ( )1,1,in21in21in0in0++=CRCR0in0inCR()−=ΡcosθsinθsinθcosθθGóc quay: θMa trận quay:()+−−Ρ=out0out0in0inin0inθRRCcRrcrBiến đổi ảnh vào 1 thành ảnh kết quả.1 Xác định tâm ảnh kết quả dựa trên tâm ảnh vào: Quay ảnhTham khao bài giảng ĐH Vanderbilt 6Tính kích thước ảnh ra : số hàng.if 0° < θ ≤ 90°.( )( ),roundθθsinDoutAR+= Quay ảnhTham khao bài giảng ĐH Vanderbilt 7Tính lại kích thước ảnh ra: số cột.( )( )ACθθcosDroundout−=if 0° < θ ≤ 90°. Quay ảnhTham khao bài giảng ĐH Vanderbilt8Như vậy, kích thước ảnh ra phụ thuộc vào góc θ như sau:Nếu 0° ≤ θ < 90°:( )( ),roundθθsinDoutAR+=( )( ).roundθθcosDoutAC−=Nếu – 90° ≤ θ < 0°:( )( ),roundθθsinDoutAR−=( )( ).roundθθcosDoutAC+=Nếu 90° ≤ θ < 180°:( )( ),roundθ90θcosDoutAR−−=( )( ).roundθ90θsinDoutAC+−=Nếu – 180° ≤ θ < – 90°:( )( ),roundθ90θcosDoutAR++=( )( ).roundθ90θsinDoutAC−+= Quay ảnhTham khao bài giảng ĐH Vanderbilt9( ) ( ).1,1,out21out21out0out0++=CRCR0out0outCRXác định kích thước ảnh ra (Rout,Cout), với 1( )( )ARθθsinDroundout+=( )( )ACθθcosDroundout−=và điểm trung tâm1Rout và Cout phụ thuộc vào θ trong slide trước. Quay ảnhTham khao bài giảng ĐH Vanderbilt10()()+−−Ρ==Φ−0in0in0out0out1θ:,,CRCcRrcrcrff()( )θcosθsinθsinθcosθθ1−Ρ=−=Ρ−Xử lý ngược. Với mỗi vị trí trên ảnh kết quả (r,c) chọn vị trí trên ảnh đầu vào (rf ,cf) bằng việc quay (r,c) theo tâm ảnh với góc quay -θ.0out0outCR [...]...Quay ảnh Phép quay ảnh đầu vào với góc θ tương đương với quay ảnh đầu ra với góc quay - r − R out 0 R in 0 Φ ( r, c, : ) = Ρ −1 ( θ) + c − Cout 0 C in 0 Tham khao bài giảng ĐH Vanderbilt 11 Quay ảnh Sau khi quay với góc - , J(r,c) gần với vị trí I(rf,cf) r Φ ( r , c, : ) = f c f r − R out 0... trong quay ảnh Bicubic – Nearest Neighbor Tham khao bài giảng ĐH Vanderbilt Nearest Neighbor – Bilinear 17 Phép nội suy Bilinear trong quay ảnh Nearest Neighbor – Bilinear Tham khao bài giảng ĐH Vanderbilt Bilinear – Bicubic 18 Phép nội suy Bicubic trong quay ảnh Bilinear – Bicubic Tham khao bài giảng ĐH Vanderbilt Bicubic – Nearest Neighbor 19 Ví dụ về Warping: Ánh xạ ảnh vào hình cầu Ảnh đầu ra,... c − Cout 0 R in 0 + C in 0 Tham khao bài giảng ĐH Vanderbilt 12 Quay ảnh Sau khi quay với góc - , J(r,c) gần với vị trí I(rf,cf) r Φ ( r , c, : ) = f c f r − R out 0 = Ρ −1 ( θ) c − Cout 0 R in 0 + C in 0 Tham khao bài giảng ĐH Vanderbilt 13 Quay ảnh Sau khi quay với góc - , J(r,c) gần với vị trí I(rf,cf) r Φ ( r , c, : ) = f c f r − R out 0 ... Vanderbilt 14 Quay ảnh { ( )} J ( r, c ) = Θ I; N rf , c f Nội suy: Thông thường, giá trị của pixel đầu ra được tính thông qua tâp các pixel đầu vào với tâm là điểm (rf ,cf ) Nội suy Bilinear sử dụng 2×2 láng giềng, nội suy Bicubic sử dụng 4×4 láng giềng Láng giềng gần nhất, J(r,c) = I(ri ,ci ) với (ri ,ci ) = round(rf ,cf ) Tham khao bài giảng ĐH Vanderbilt 15 Phép nội suy trong quay ảnh Ảnh gốc: San Francisco... rout + cout , θ = tan −1 ( crout ) , out φ = sin −1 ( ρρ0 ) Tham khao bài giảng ĐH Vanderbilt Ảnh đầu vào d0 = 1 max ( Rin , Cin ) 2 Với mỗi pixel đầu ra, vị trí của đầu vào xác định qua: 2 d = π d 0φ rin = d sin ( θ ) cin = d cos ( θ ) 20 Ví dụ về Warping: Ánh xạ ảnh vào hình cầu d: độ lệch radial từ tâm của ảnh đầu vào r: độ lệch radial từ tâm của kết quả Tham khao bài giảng ĐH Vanderbilt 21 . quay:()+−−Ρ=out0out0in0inin0inθRRCcRrcrBiến đổi ảnh vào 1 thành ảnh kết quả.1 Xác định tâm ảnh kết quả dựa trên tâm ảnh vào: Quay ảnhTham khao bài giảng ĐH Vanderbilt 6Tính kích thước ảnh ra :. )θcosθsinθsinθcosθθ1−Ρ=−=Ρ Xử lý ngược. Với mỗi vị trí trên ảnh kết quả (r,c) chọn vị trí trên ảnh đầu vào (rf ,cf) bằng việc quay (r,c) theo tâm ảnh với góc quay - .0out0outCR Quay