Cây 1 Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản Cây nhị phân và cây nhị phân tìm kiếm(BST) Cây nhị phân tìm kiếm cân bằng(AVL) Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản 2 Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản 3  một cây T (Tree) là: Một tập các phần tử, gọi là các nút (Node): P 1 , P 2,…, P N Nếu N = 0, cây T gọi là cây rỗng (NULL) Nếu N > 0:  Tồn tại duy nhất một nút P k gọi là gốc của cây  Các nút còn lại được chia thành m tập không giao nhau: T 1, T 2, … , T m  Mỗi T i là 1 cây con của cây T 4 Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản Định nghĩa cấu trúc cây 5 Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản Định nghĩa cấu trúc cây a c b h i j d k e g f Nút gốc Cây con T 3 Cây con T 4 Cây T Cây con T 2 Cây con T 1 Cây T rỗng (NULL) 6 Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản Định nghĩa cấu trúc cây a c b h i j d k e g f Cây con T 3 Cây con T 4 Cây T Cây con T 2 Cây con T 1  Các tính chất của cây: Nút gốc không có nút cha Mỗi nút khác chỉ có một nút cha Mỗi nút có thể có nhiều nút con  không có chu trình 7 Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản Định nghĩa cấu trúc cây  Nút (Node) là một phần tử trong cây. Mỗi nút có thể chứa 1 dữ liệu bất kỳ. Nhánh (Branch): là đoạn nối giữa 2 nút Nút cha (Parent Node) Nút con (Child Node) Nút anh em (Sibling Node): là những nút có cùng nút cha  Bậc của một nút p i là số nút con của nút p i 8 Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản Các thuật ngữ liên quan  Nút gốc (Root Node): là nút không có nút cha Nút lá (Leaf Node): là nút không có nút con hay nút có bậc = 0 Nút nội (Internal Node): là nút có nút cha và có nút con Bậc của cây: là bậc lớn nhất của các nút trong cây  Bậc của cây T = max { bậc p i / p i Є T}  đường đi(path) giữa nút p i đến nút p j : là dảy các nút liên tiếp từ p i đến p j sao cho giữa hai nút kề nhau đều có nhánh. 9 Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản Các thuật ngữ liên quan  Mức (level) o Mức (p) = 1 nếu p = root o Mức (p) = 1 + mức ( cha (p)) nếu p != root Chiều cao của cây (height - h T ): là đường đi dài nhất từ nút gốc đến nút lá (hay là mức lớn nhất của nút lá trong cây) h T = max { Path(root, p i ) / p i là nút lá Є T} 10 Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản Các thuật ngữ liên quan . F Cây nhị phân 13 14 15 Cây nhị phân Lưu trữ cây Có 2 cách tổ chức cây nhị phân:  Lưu trữ bằng mảng  Lưu trữ bằng con trỏ cấu trúc 16 Cây nhị phân. Cây 1 Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản Cây nhị phân và cây nhị phân tìm kiếm(BST) Cây nhị phân tìm kiếm cân bằng(AVL) Các