1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -------------  ------------ NGUYỄN THỊ TÂN DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Nghệ An - 2011 2 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ------------  ----------- NGUYỄN THỊ TÂN DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN VĂN THUẬN Nghệ An - 2011 3 BẢNG CHỮ CÁI VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GQVĐ Giải quyết vấn đề GV Giáo viên HHKG Hình học không gian HS Học sinh PH Phát hiện PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THCS Trung học cơ sở THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm 4 MỤC LỤC Trang Mở đầu 1 Chương 1: Cơ sở lý luận của phương pháp dạy học PH và GQVĐ 5 1.1. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học PH và GQVĐ 5 1.2.Các khái niệm cơ bản 8 1.3. Thực trạng vận dụng PP dạy học PH và GQVĐ ở trường THPT 33 Chương 2: Tổ chức các tình huống sư phạm khi dạy học hình học không gian theo hướng PH và GQVĐ 36 2.1. Các tình huống dạy học điển hình 36 2.1.1. Dạy học khái niệm Toán học 36 2.1.2. Dạy học định lí Toán học 36 2.1.3. Dạy học giải bài tập Toán học 37 2.2. Vai trò của hình học trong việc vận dụng PP dạy học PH và GQVĐ 37 2.2.1. Chương trình HHKG trong nhà trường THPT 37 2.2.2. Nội dung phần phối cụ thể phần HHKG ở lớp 11 hiện nay 40 2.3. Tổ chức các tình huống sư phạm dạy học HHKG theo hướng vận dụng PP dạy học PH và GQVĐ 43 2.3.1. Tạo tình huống gợi vấn đề bằng quan sát và thực nghiệm để hình thành dự đoán 43 2.3.2. Tạo tình huống gợi vấn đề bằng cách lật ngược vấn đề 48 2.3.3. Tạo tình huống gợi vấn đề bằng cách xem xét tương tự hóa 55 2.3.4. Tạo tình huống gợi vấn đề bằng cách khái quát hóa 62 2.3.5. Tạo tình huống gợi vấn đề bằng cách giải bài tập khi biết thuật giải 68 2.3.6. Tạo tình huống gợi vấn đề bằng cách tìm sai lầm trong lời giải 80 2.3.7. Tạo tình huống gợi vấn đề bằng cách phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm 83 2.4. Ví dụ minh họa cho PP dạy học PH và GQVĐ 88 2.5. Kết luận chương 2 97 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 97 3.1. Mục đích thực nghiệm 97 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 97 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm 97 3.2.2. Phương pháp thực nghiệm 98 3.2.3. Nội dung thực nghiệm 98 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 100 3.3.1. Đánh giá định tính 100 3.3.2. Đánh giá định lượng 100 3.4. Kết luận chương 3 104 Kết luận 105 5 Tài liệu tham khảo 106 MỞ ĐẦU I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1. Bàn về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam (Khoá VIII năm 1997) đã đề ra: “Phải đổi mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”. Luật giáo dục Việt Nam năm 2005 ở điều 28.2 đã viết: Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; cần phải bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. 6 Do đó, việc đổi mới phương pháp dạy học là phải tìm cách làm thế nào để cho học sinh học tập một cách tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Phải làm cho mỗi giờ học, mỗi tiết học, học sinh được suy nghĩ, thảo luận và hoạt động nhiều hơn. Thay cho việc truyền thụ tri thức một chiều, lối thuyết trình trong giảng dạy, người giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo. (Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên THPT, chu kỳ 3). 1.2. Hiện nay, đất nước ta đang phát triển nhanh chóng theo cơ chế thị trường, định hướng xã hội chủ nghĩa. Việc phát hiện sớm và giải quyết một cách hợp lý những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn là một năng lực bảo đảm cho sự thành đạt trong cuộc sống. Vì vậy, việc tập dượt cho học sinh biết phát hiện ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở tầm phương pháp dạy và học mà phải được đặt ra như một mục tiêu giáo dục và đào tạo. Trong dạy học Phát hiện (PH) và giải quyết vấn đề (GQVĐ), học sinh vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, phát triển tư duy tích cực sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội; phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh. (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên - tr 34). Dạy học PH và GQVĐ không cần chiếm hết toàn bộ tri thức môn học, mà chỉ cần một bộ phận trong đó, nhưng cũng đủ để người học biết cách thức, có kĩ năng GQVĐ và có khả năng nhìn nhận bộ phận còn lại dưới dạng đang trong quá trình hình thành và phát triển, dưới con mắt của người PH và GQVĐ. Dạy học PH và GQVĐ là một giải pháp có nhiều khả năng phát huy được tính tích cực trong học tập của học sinh, bởi nó đã thay thế kiểu dạy thông tin - tiếp nhận bằng kiểu dạy tích cực tìm tòi, phù hợp với quan điểm trình bày toán học theo kiểu kiến thiết (toán học được hình thành gắn chặt với thực tiễn hơn là cấu trúc logic tồn tại từ trước) và kiểu bản chất (quan tâm nhiều về mặt nghĩa của các kiến thức) mà GS. Trần Thúc Trình đã tổng thuật. 7 1.3. Ở bậc THCS, học sinh chủ yếu được học về hình học phẳng, có làm quen với những kiến thức mở đầu của hình học không gian nhưng chưa nhiều. Lên bậc THPT, học sinh mới được học hình học không gian một cách có hệ thống. Đối tượng và quan hệ giữa các đối tượng của hình học không gian trừu tượng, không trực quan như hình học phẳng. Đối với hình học phẳng, học sinh quen xem xét quan hệ giữa các đối tượng dựa vào hình vẽ trực quan, còn đối với hình học không gian lại đòi hỏi cao hơn trí tưởng tượng phong phú của người học. Bên cạnh những kiến thức của hình học phẳng vẫn đúng trong hình học không gian, còn có nhiều quan niệm, quan hệ không còn đúng nữa, nó gây nên những trở ngại lớn trong việc tiếp thu kiến thức của học sinh. Do đó, làm thế nào để học sinh vừa có thể sử dụng những kiến thức cũ, vừa tiếp thu kiến thức mới một cách sâu sắc , logic và chính xác đó là vấn đề còn gặp khó khăn trong dạy học hình học không gian. Từ những lí do trên, kết hợp với nghiên cứu đặc điểm sách giáo khoa hình học 11 và các vấn đề trong dạy học hình học không gian, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Dạy học hình học không gian theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề ”. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. Tổ chức các tình huống sư phạm dạy học hình học không gian lớp 11 theo hướng vận dụng phương pháp dạy học PH và GQVĐ. III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU. 3.1. Hệ thống hóa một số vấn đề lí luận của phương pháp dạy học PH và GQVĐ. 3.2. Nghiên cứu chương trình hình học không gian của lớp 11. 3.3. Tổ chức các tình huống sư phạm dạy học hình học không gian theo hướng vận dụng phương pháp dạy học PH và GQVĐ. 3.4. Thực nghiệm sư phạm, kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các tình huống dạy học hình học không gian theo hướng PH và GQVĐ. IV. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC. 8 Nếu tổ chức được các tình huống sư phạm khi dạy học hình học không gian theo hướng PH và GQVĐ thì có thể góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ thông. V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. 5.1. Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến định hướng đổi mới phương pháp dạy học, dạy học PH và GQVĐ, hình học không gian. 5.2. Điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát hoạt động dạy và học trên lớp để nhận định về tính hứng thú trong hoạt động PH và GQVĐ của GV và HS khi học hình học không gian. 5.3. Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết ở trường THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài. VI. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN. 6.1. Về mặt lý luận. - Hệ thống hóa một số vấn đề lí luận của phương pháp dạy học PH và GQVĐ. - Tổ chức các tình huống sư phạm khi dạy học hình học không gian theo hướng PH và GQVĐ. 6.2. Về mặt thực tiễn. Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán ở trường THPT. VII. CẤU TRÚC LUẬN VĂN. Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn còn có 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. 1.1. Cơ sở khoa học của dạy học PH và GQVĐ. 1.2. Một số khái niệm cơ bản của phương pháp dạy học PH và GQVĐ. 1.3. Thực trạng vận dụng phương pháp dạy học PH và GQVĐ ở trường THPT. Chương 2: Tổ chức các tình huống sư phạm khi dạy học hình học không gian theo hướng PH và GQVĐ. 2.1. Cấu trúc chương trình hình học không gian lớp 11. 2.2. Các tình huống sư phạm khi dạy học hình học không gian theo hướng PH và GQVĐ. 9 2.3. Vận dụng trong dạy học hình học không gian lớp 11. 2.4. Kết luận. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm. 3.2. Tổ chức thực nghiệm và nội dung thực nghiệm. Chọn hai lớp 11 có kết quả học tập tương đương nhau, trong đó, một lớp đối chứng, một lớp dạy thể nghiệm về phần hình học không gian. 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm. Sau khi thực nghiệm, đối chiếu kết quả học tập của hai lớp đã chọn và rút ra kết luận về hiệu quả của việc dạy học hình học không gian bằng dạy học PH và GQVĐ. NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Ngày nay, xu hướng chủ đạo về mặt quan điểm định hướng trong việc đổi mới phương pháp giáo dục và đào tạo là dạy học tích cực, ý tưởng cốt lõi là người học phải tự hiểu trong quá trình học tập. Nghị quyết trung ương II khoá VIII về định hướng phương pháp giáo dục và đào tạo ghi rõ: “Đổi mới phương pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương tiện tiến và 10 phương tiện hiện đại vào quá trình dạy - học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học. Phát triển mạnh phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp toàn dân”. Đây chính là sự khuyến khích quan điểm dạy học tích cực. Để thực hiện quan điểm dạy học tích cực nói trên, một phương pháp đang được áp dụng ngày càng rộng rãi, đó là dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 1.1. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học PH và GQVĐ. Vào thập kỷ 60 (thế kỷ XX), một trong những xu hướng phát triển của nhà trường là gắn nhiệm vụ dạy học với mục đích phát triển trí tuệ của học sinh. Vì thế đã xuất hiện mâu thuẫn giữa một bên là yêu cầu ngày càng cao đối với quá trình dạy học và một bên là các phương pháp tổ chức dạy học đã quá cũ kỹ. để giải quyết mâu thuẫn, các nhà nghiên cứu đã triển khai theo hướng: - Tăng cường mối liên hệ giữa dạy học và đời sống. - Thay đổi cấu trúc của bài lên lớp. - Nâng cao vai trò tự lực của học sinh. Cuối cùng, nét đặc trưng nhất được rút ra là: Tăng cường sự tự nghiên cứu độc lập của học sinh theo hướng “tìm kiếm” và “phát minh” những quy tắc mới, những định lý mới dưới tác động chỉ đạo của giáo viên. Từ đó, các nhà giáo dục đã phát hiện những quy luật tích cực hoá quá trình dạy học nói chung và hoạt động nhận thức của học sinh nói riêng, từ chỗ làm sáng tỏ hai quy luật: + Quy luật bên ngoài: Hoạt động nhận thức của học sinh được tích cực hoá dưới tác động từ bên ngoài, đó là từ giáo viên. + Quy luật bên trong: Hoạt động nhận thức của học sinh được tích cực hoá trên cơ sở họ tự lực giải quyết các bài tập nhận thức. Và quy luật chung: Hoạt động nhận thức của học sinh được tích cực hoá dưới ảnh hưởng của các câu hỏi, các bài tập là các tình huống gợi vấn đề. Hay nói cách khác, trên cơ sở học sinh chủ động phát hiện và giải quyết vấn đề. Từ đó một kiểu dạy học mới được hình thành đó là kiểu dạy học PH và GQVĐ. 1.1.1. Cơ sở triết học. . trong dạy học hình học không gian, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: Dạy học hình học không gian theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề ” học hình học không gian bằng dạy học PH và GQVĐ. NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Dạy học phát hiện