Hình thành biểu tượng hình học & phát triển tư duy cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học

bộ giáo dục - đào tạo trờng đại học vinh

khoa giáo dục tiểu học

===  ===

I.Trơng Thuỳ Nga

hình thành biểu tợng hình học & phát triển t duy cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động nhận dạng

hình hình học ở tiểu học

luận văn tốt nghiệp đại học

Chuyên ngành: Phơng pháp dạy học toán

Vinh 5 - 2002

lời cảm ơn

Đề tài “Hình thành biểu tợng hình học và phát triển t duy cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học”

đợc thực hiện trong thời gian ngắn, điều kiện không ít khó khăn Để hoàn thành công trình nghiên cứu này, tôi đã khẩn trơng thu thập tài liệu, xử lý và chọn thông tin để thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu đã đặt ra Ngoài sự cố gắng của bản thân còn đợc sự tận tình giúp đỡ của các thầy, cô giáo và sự động viên khích lệ của bạn bè.

Với tấm lòng biết ơn sâu sắc, tôi xin chân thành cảm ơn tới thầy

giáo Phạm Thanh Thông - ngời đã trực tiếp hớng dẫn tôi trong quá trình thực hiện đề tài này Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo trong khoa Giáo dục tiểu học, khoa Toán trờng Đại học Vinh đã cho tôi những ý kiến đóng góp quý báu, cảm ơn các thầy, cô giáo và học sinh trờng tiểu học

cho tôi hoàn thành đề tài này.

Vì đây là công trình nghiên cứu đầu tiên trong lĩnh vực khoa học Giáo dục nên không tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong nhận đợc những đóng góp ý kiến, nhận xét của các thầy, cô giáo, bạn bè và những ai quan tâm đến nội dung của đề tài này.

II.Mục đích nghiên cứu 5

III.Giả thuyết khoa học 6

II.Nhiệm vụ nghiên cứu 6

III.Đối tợng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu 6

IV.Phơng pháp nghiên cứu 7

V.Cấu trúc đề tài 7

 Phần nội dungA Cơ sở của vấn đề nghiên cứu 9

I ý nghĩa của việc tổ chức hoạt động nhận dạng

1 Các hình hình học đợc tri giác nh là “một toàn thể” 24 2 Các hình hình học đợc nhận biết theo một yếu tố

của hình hoặc các đặc điểm và yếu tố hình 25 3 Các hình hình học đợc nhận dạng theo yếu tố chung

nào đó (góc, cạnh, đỉnh, chiều cao) 28

II Dạy - học hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học 29

1 Các biểu tợng về các hình hình học

cần hình thành ở tiểu học 30 2 Dạy - học nhận dạng các đối tợng hình học theo các mức độ 34 3 Các thao tác tiến hành nhận dạng hình hình học ở tiểu học 38

Phần mở đầu

I Lý do chọn đề tài

1 Xã hội ngày càng phát triển, đất nớc ta đang tiến hành sự nghiệp CNH -HĐH, điều đó đòi hỏi sự phát triển toàn diện của con ngời ở đó con ngời với t cách là thành viên trong xã hội cần có vốn tri thức phong phú, với hệ thống kỹ năng - kỹ xảo tơng ứng và sự phát triển t duy ở mức cao Chính vì vậy mà tại Hội nghị lần thứ 2 Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII đã chỉ rõ: “Đổi mới ph -ơng pháp GD - ĐT, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp t duy sáng tạo của ngời học Từng bớc áp dụng các phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy - học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”.

2 Môn toán là một trong những môn học đợc quy định trong kế hoạch đào tạo ở bậc tiểu học, góp phần quan trọng vào thực hiện mục tiêu giáo dục Trong ch-ơng trình toán tiểu học các yếu tố hình học đợc đa vào đều là những yếu tố cơ bản, cần thiết Mà nh chúng ta biết hình học là một mảng mang tính trừu tợng, khái quát cao Trong khi đó trình độ nhận thức của học sinh tiểu học còn thấp, cha phát triển, mang tính trực quan cụ thể - Điều đó đòi hỏi ngời giáo viên cần biết cách tổ chức cung cấp, cho học sinh những kiến thức cơ bản về hình học và cần tổ chức hình thành, củng cố, rèn ruyện đợc một số kỹ năng kỹ xảo hình học cần thiết cho học sinh.

Để thực hiện mục tiêu dạy - học nói chung và mục tiêu, nhiệm vụ dạy - học mảng các yếu tố hình học nói riêng, ở tiểu học chúng ta thống nhất tổ chức dạy - học hình học thông qua các hoạt động hình học mang tính “thuần tuý”: Nh nhận dạng hình, tái tạo hình, vẽ hình, phân biệt hình, biến đổi hình bằng cắt, ghép, gấp, xếp hình Khi tham gia các hoạt động hình học đó học sinh một mặt nắm đợc biểu tợng (khái niệm ) hình học mặt khác có điều kiện phát triển đợc t duy Tuy rằng những biểu tợng hình học đợc hình thành ở đây không theo định nghĩa logic mà thông qua mô tả một số đặc điểm quan trọng của hình Sự mô tả đó chính là việc nêu lên tất cả những dấu hiệu quan sát đợc qua tiếp xúc với hình Chính vì thế mà các dấu hiệu đó không bản chất, và cũng cha phân biệt đ-ợc điều kiện cần và đủ của đối tợng.

3 Hoạt động nhận dạng hình hình học là hoạt động đầu tiên, quan trọng, có ý nghĩa cơ sở trong việc dạy - học các yếu tố hình học ở tiểu học Nó vừa góp phần hình thành biểu tợng hình học vừa phát triển t duy cho học sinh Tuy nhiên qua đợt thực tế, kiến tập s phạm tôi nhận thấy rằng việc nắm biểu tợng hình học và sự phát triển t duy logic ở học sinh là còn nhiều bất cập, hạn chế nh hiện tợng học sinh nhận dạng sai hình hình học, sự tởng tợng và khả năng đếm hình kém Và thực tế giảng dạy của giáo viên cũng cho thấy giáo viên thờng tổ

chức cho học sinh nhận dạng hình hình học hoặc hớng dẫn qua loa, nhiều giáo viên ngại trong việc dạy - học các yếu tố hình hình học Thực tế tiến hành nhận dạng hình hình học còn mang tính đơn thuần, cha phong phú đa dạng, cha thể hiện tính nâng cao Giáo viên cha có cách tổ chức hợp lý cho học sinh tiến hành các thao tác hình học để hình thành biểu tợng hình học và cha qua đó phát triển năng lực t duy cho học sinh tiểu học Chính điều này đã làm cho khả năng nắm biểu tợng hình học và sự phát triển t duy của học sinh tiểu học còn hạn chế.

Để góp phần nâng cao chất lợng dạy - học các yếu tố hình học nói riêng và môn toán ở tiểu học nói chung Đặc biệt là để góp phần hình thành biểu tợng hình học đợc chính xác, phù hợp, phát triển t duy cho học sinh thông qua hoạt động nhận dạng hình hình học Chúng tôi đã đi vào nghiên cứu vấn đề : “Hình thành biểu tợng hình học và phát triển t duy cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học”, và chọn nó làm đề tài nghiên cứu của mình

Do phạm vi nghiên cứu của đề tài này nên chúng tôi đi sâu vào hoạt động nhận dạng hình hình học “thuần tuý” với ý nghĩa hình thành biểu tợng hình học và phát triển t duy cho học sinh tiểu học.

II Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tài là xác định một phơng án dạy - học nội dung hoạt động nhận dạng các yếu tố hình học ở tiểu học theo hớng hình thành biểu tợng, phát triển hoạt động nhận thức và bồi dỡng t duy cho học sinh tiểu học và góp phần nâng cao chất lợng dạy - học môn toán ở tiểu học.

III Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở tôn trọng nội dung chơng trình toán tiểu học và sách giáo khoa hiện hành nếu xây dựng đợc hệ thống các bài tập toán về nhận dạng hình hình học và có biện pháp s phạm thích hợp nhằm rèn luyện những thành tố của hoạt động nhận thức Đồng thời xác định rõ quan điểm chỉ đạo việc dạy - học cùng với một số hớng dẫn cụ thể về phơng pháp dạy - học và yếu tố hình học ở tiểu học thì có thể có tác động tích cực trong việc hình thành biểu tợng hình học đúng, vững chắc, có hệ thống, bồi dỡng năng lực t duy - tởng tợng cho học sinh tiểu học.

IV Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Xác định cơ sở lý luận và thực tiễn của việc hình thành biểu tợng hình học và phát triển t duy cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học.

- Nghiên cứu nội dung chơng trình và phơng pháp giảng dạy.

- Xác định quan điểm chỉ đạo việc dạy - học hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học.

- Xây dựng hệ thống biểu tợng hình học cần hình thành cho học sinh và phơng pháp tổ chức hoạt động nội dung hình hình học theo mức độ và tiến hành theo các thao tác hình học Đề xuất một số gợi ý về phơng pháp dạy - học về vấn đề này.

- Tổ chức thực nghiệm s phạm để kiểm tra tính khả thi của phơng án đã đề xuất.

V Đối tợng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu

1 Đối tợng nghiên cứu:

Nội dung, phơng pháp dạy - học hoạt động nhận dạng hình hình học theo hớng hình thành biểu tợng hình học và phát triển t duy cho học sinh tiểu học.

2 Khách thể nghiên cứu :

Hoạt động nhận dạng hình hình học trong chơng trình toán tiểu học.

VI Phơng pháp nghiên cứu

1 Phơng pháp nghiên cứu lý luận

Để xây dựng cơ sở cho vấn đề nghiên cứu chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu một số tài liệu liên quan nh Tâm lý học, Giáo dục học, Phơng pháp dạy - học toán ở tiểu học, Dạy - học các yếu tố hình học ở tiểu học, các Tạp chí nghiên cứu Giáo dục, Tạp chí Giáo dục thời đại, Tạp chí Giáo dục tiểu học và đặc biệt là nghiên cứu khai thác từ nội dung chơng trình sách giáo khoa toán từ lớp 1 đến lớp 5.

2 Quan sát và điều tra, tổng kết kinh nghiệm:

Chúng tôi đã tiến hành trao đổi ý kiến, dự giờ thăm lớp, phân tích kết quả dạy học, tham khảo ý kiến về một số phơng pháp dạy - học.

3 Thực nghiệm s phạm:

Để kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của phơng án đề xuất ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, kết hợp với kiểm tra đánh giá kết quả dạy - học, thông qua các bài tập, các câu hỏi, phiếu học tập theo chủ định.

VII Cấu trúc đề tài

 Lời cảm ơn

 Phần mở đầu:

+ Lý do chọn đề tài + Mục đích nghiên cứu + Giả thuyết khoa học

+ NhiÖm vô nghiªn cøu

+ §èi tîng nghiªn cøu - Kh¸ch thÓ nghiªn cøu

A cơ sở của vấn đề nghiên cứu

I ý nghĩa của việc tổ chức hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học

1 Dạy - học toán học ở tiểu học

Môn toán là một trong những môn học đợc quy định trong kế hoạch đào tạo ở bậc tiểu học Tuy nhiên việc đa môn toán vào trờng phổ thông và xem nó là một môn học quan trọng, không nhằm mục đích đào tạo học sinh thành những nhà toán học mà góp phần đào tạo học sinh thành những con ngời lao động mới phát triển toàn diện nh mục tiêu giáo dục đề ra Là một môn học trong nhà trờng, môn toán ở trờng phổ thông vừa cung cấp cho học sinh một hệ thống tri thức và phơng pháp riêng để nhận thức thế giới Chính vì vậy mà trong quá trình học tập ở nhà trờng học sinh cần nắm đợc các kiến thức toán học và phơng pháp nhận thức đa đến các tri thức đó để tiếp tục nhận thức các tri thức khoa học khác.

Học sinh tiểu học lần đầu tiên đến trờng đợc tham gia vào nhiều hoạt động, song với hoạt động học là hoạt động chủ đạo thì việc dạy - học môn toán cho các em ngay từ những năm đầu là rất cần thiết Vấn đề đặt ra là phải phù hợp với đặc điểm tâm - sinh lý lứa tuổi học sinh tiểu học.

Môn toán ở tiểu học là một hệ thống nhất không có sự phân chia thành các phân môn nh các môn học khác Nhng ta cũng dễ dàng nhận thấy nó đợc cấu tạo từ 6 mạch kiến thức, trong đó số học đợc xem trung tâm cốt lõi, là hạt nhân còn những mạch kiến thức khác nh: các yếu tố đại số, các yếu tố hình học, đại lợng đo lờng, các yếu tố thống kê mô tả, giải bài toán có lời văn đợc sắp xếp xen kẽ xoay quanh, bỗ trợ cho hạt nhân số học và hỗ trợ cho nhau Với cách sắp xếp nh vậy và với nội dung chơng trình toán tiểu học hiện nay, theo chúng tôi là hợp lý và cơ bản là phù hợp với học sinh tiểu học Nó bao hàm khá đầy đủ các kiến thức, kỹ năng cơ bản của các mảng kiển thức nội dung mà học sinh tốt nghiệp bậc tiểu học cần đạt Đồng thời, nội dung chơng trình toán tiểu học cũng tạo điều kiện cho những học sinh khá, giỏi phát huy năng lực của mình Tuy nhiên vẫn còn một số vấn đề nhỏ cha hợp lý, cha cân đối nh sự phân phối chơng trình theo lớp học, hay sự sắp xếp các bài tập, ý, bài còn nhiều vớng mắc Song đây không phải phạm vi của đề tài nghiên cứu.

ở tiểu học các nội dung môn toán đợc đa đến với học sinh theo một phơng pháp dạy học riêng Theo tinh thần đổi mới thì dạy học toán nói chung và dạy -học toán ở tiểu -học nói riêng cần đợc tổ chức theo tình huống cho -học sinh tự khám phá và lĩnh hội tri thức Và trong quá trình đó điều quan trọng là ngời giáo viên cần biết dẫn dắt, hớng dẫn các em nắm đợc biểu tợng của sự vật dần khái quát thành những khái niệm đúng chính xác, tự mình khám phá mối quan hệ giữa các yếu tố, tính chất toán học Đồng thời qua đó phát triển t duy nhận thức của mình, hình thành phơng pháp nhận thức để có thể tự mình khám phá chiếm lĩnh tri thức khác.

Chính vì thế mà bên cạnh việc cung cấp tri thức toán thì môn toán ở tiểu học còn góp phần cung cấp phơng pháp nhận thức Với hoàn cảnh xã hội nh hiện nay,

khối lợng tri thức không ngừng tăng lên việc lĩnh hội tri thức đã quan trọng, thì việc lĩnh hội phơng pháp càng quan trọng hơn Có đợc phơng pháp nhận thức tốt các em sẽ học tập tốt hơn và nhận thức thế giới xung quanh tốt hơn Chính vì thế mà bậc tiểu học đợc xem là bậc học về phơng pháp.

Phơng pháp nhân thức mà học sinh tiểu học có đợc là dựa trên cơ sở chiếm lĩnh tri thức mới Tri thức mới ở đây là mới so với bản thân học sinh chứ không phải mới so với nhân loại Chính vì điều đó mà trong dạy - học toán cần tổ chức cho học sinh đi lại con đờng mà các nhà toán học đã đi Tất nhiên các em không phải mày mò, thử sai nh các nhà toán học đã từng làm mà bên cạnh các em đã có thầy - Và ngời thầy lúc này đóng vai trò là một ngời hớng dẫn, chỉ đạo, điều khiển cho các em đi đúng hớng Cũng qua quá trình đó mà học sinh bộc lộ t chất, nét sáng tạo, trí thông minh của mình góp phần hình thành và phát triển nhân cách.

Học sinh tiểu học với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi riêng, các em tiếp thu kiến thức toán học chủ yếu bằng con đờng hoạt động trực tiếp với đối tợng Giải toán bằng những gì cụ thể, trực quan nhất chứ không bằng lý luận Và các em thờng xuyên vận dụng những cái đã học để “nhào nặn”, “chế biến”, tìm ra “cái cần tìm” mổi khi tiếp xúc với đối tợng toán học Chính quá trình đó tạo điều kiện cho các kiến thức, phơng pháp đã hình thành ở các em đợc củng cố, đợc luyện tập và cũng qua đó nhiều kiến thức mới đợc phát hiện, chiếm lĩnh, nhiều phơng pháp nhận thức mới đợc hình thành.

2 Hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học.

Trong chơng trình môn toán ở tiểu học, các yếu tố hình học là một trong sáu nội dung kiến thức tạo nên môn toán ở tiểu học Các yếu tố hình học không đ ợc xếp thành chơng riêng mà nó đợc xếp xen kẽ với các kiến thức hạt nhân số học cùng các yếu tố đại số, đại lợng đo lờng, các yếu tố thống kê mô tả, giải toán có lời văn góp phần làm phong phú nội dung môn toán ở tiểu học Các yếu tố hình học đợc đa vào chơng trình toán tiểu học gồm có: Điểm, đoạn thẳng, đờng thẳng, hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác, góc, hình tròn, bán kính, đờng kính, hình thang, hình trụ

Các kiến thức hình học đa vào chơng trình toán tiểu hoc đã đợc chọn lọc, tinh giảm, sát đối tợng, đợc trình bày từ đơn giản đến phức tạp với các yêu cầu ngày càng mở rộng nâng cao dần phù hợp với các yêu cầu - mục tiêu cung cấp các kiến thức, đồng thời tạo điều kiện phát triển t duy cho học sinh tiểu học.

Các yếu tố hình học đó dần dần đợc học sinh chiếm lĩnh thông qua các hoạt động hình học ở tiểu học, các yếu tố hình học đó đợc tổ chức dới dạng các hoạt động hình học, bắt đầu từ hoạt động nhận dạng hình học, hoạt động cắt ghép hình, hoạt động vẽ, dựng hình, hoạt động giải toán có nội dung hình học Điều này vừa thể hiện đợc tính nâng cao của chơng trình đáp ứng yêu cầu nâng cao trình độ nhận

thức và khả năng t duy logic cho học sinh Đồng thời điều đó cũng có nghĩa là hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học tuy chiếm thời lợng ít và nó chỉ là bớc đầu giúp học sinh làm quen với các yếu tố hình học song nó có vị trị trí quan trọng trong việc tổ chức các hoạt động hình học ở tiểu học Nó là cơ sở ban đầu cho việc dạy -học các yếu tố hình -học Nếu chúng ta xem việc dạy - -học các yếu tố hình -học ở tiểu học là tạo cơ sở ban đầu cho việc học các nội dung hình học có liên quan ở bậc tiểu học và cho việc học môn hình học ở bậc học trên thì hoạt động nhận dạng các yếu tố hình học là cơ sở của cơ sở ban đầu đó.

Nội dung hoạt nhận dạng hình hình học trong chơng trình toán ở tiểu học đợc thể hiện qua các lớp nh sau:

Lớp 1: Nhận dạng “tổng thể các hình hình học”: Điểm, đoạn thẳng, hình vuông,

Nhận dạng, biết ghi tên và đọc tên các góc vuông, góc không vuông.

Lớp 4: Nhận dạng hình vuông, hình chữ nhật, theo đặc điểm về cạnh và góc vuông

Biết cách kiểm tra hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song và nhận dạng các loại góc: góc vuông, góc không vuông.

Lớp 5: Nhận dạng các hình theo đặc điểm của hình: Hình thanh và các loại hình

thang; hình tròn và các yếu tố của hình tròn; hình hộp chữ nhật; hình lập phơng; hình trụ.

Nội dung hoạt động nhận dạng hình hình học trên đợc tiến hành cụ thểhoá qua các yêu cầu sau:

 Nhận dạng hình một cách tổng thể không phân tích các yếu tố tạo nên hình

 Nhận biết các “hình mẫu” có kích thớc khác nhau làm bằng các chất liệu khác nhau, đợc đặt ở các vị trí khác nhau.

 Tìm những vật, những bộ phận của vật có hình dạng của hình đã cho.

 Lựa chọn, phân loại những hình có cùng hình dạng theo những yêu cầu nhất định.

 Cắt - ghép hình đơn giản.

 Tô màu những hình cùng hình dạng.

 Nhận dạng thông qua mô tả đặc điểm của hình

 Hình tam giác, hình tứ giác.

- Nhận dạng theo số lợng cạnh (có 3 cạnh, 4 cạnh) hoặc số lợng đỉnh (3 đỉnh, 4 đỉnh).

- Nhận dạnh hình nhờ so sánh độ dài các cặp cạnh tơng ứng (Hình vuông: Có 4 cạnh bằng nhau; hình chữ nhật: Có 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn bằng nhau; hình tam giác cân: 2 cạnh bên bằng nhau; hình tam giác đều: 3 cạnh bằng nhau; hình thang cân : 2 cạnh bên bằng nhau ).

- Nhận dạng hình nhờ sự phát hiện hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vuông góc (hình thang vuông, hình tam giác vuông, chiều cao các hình) - Nhận dạng hình bằng cách mô tả các đặc điểm về cạnh và góc của hình - Nhận dạng hình thông qua việc so sánh độ lớn của góc với góc vuông nhờ

êke; hình tam giác: có 3 góc nhọn; hình tam giác: có 1 góc tù và 2 góc nhọn; hình tam giác có 1 góc vuông và 2 góc nhọn; hình thang có 2 góc tù và 2 góc nhọn; hình thang có 2 góc vuông và 1 góc nhọn, 1 góc tù).

Việc nhận dạng các hình học có thể bằng trực giác, ớc lợng bằng mắt, bằng hoạt động bằng tay, bằng dụng cụ đo và vẽ hình thông dụng.

 Hình tròn và đờng tròn

- Nhận biết nhờ trực giác.

- Nhận biết nhờ xác định tâm, bán kính, đờng kính  Hình khối

- Nhận biết nhờ trực giác.

- Nhận biết bằng cách mô tả các đặc điểm về số đỉnh, số cạnh, số mặt và so sánh độ dài các cạnh (mặt) tơng ứng.

- Nhận biết qua phân tích hình vẽ, triển khai hình khối.

- Nh vậy hoạt động nhận dạng hình hình học đợc tiến hành từ lớp 1 đến lớp 5 với các nội dung nhận dạng khác nhau và yêu cầu đợc nâng cao dần, phức tạp hơn, trừu tợng hơn Qua đó các biểu tợng hình học ngày càng đợc hoàn thiện dần, chặt chẽ hơn và đồng thời góp phần phát triển t duy logic nhất định cho học sinh Sự phát triển của hình học trải qua nhiều thời kỳ từ chỗ còn mang tính trực giác, kinh nghiệm, cha có lập luận chặt chẽ đến việc nghiên cứu các không gian vật lý và mô hình của không gian đó Tuy nhiên việc giảng dạy ở tiểu học thì các kiến thức về hình học cha mang ý nghĩa thực tiễn của nó mà đợc coi là bớc chuẩn bị cho việc học môn hình học ở bậc học trên mà thôi Do vậy ở tiểu học khi học hình học vẫn dựa trên cơ sở trực giác cha đòi hỏi phải có lập luận chặt chẽ và hoạt động nhận dạng hình hình học lại càng thể hiện rõ hơn Để nhận dạng các hình hình học, học sinh cần phải thao tác trên các đồ vật, hình mẫu, thu thập thông tin qua các hoạt động chân tay và các giác quan, sau đó mới mô tả chúng bằng ngôn ngữ hay hình vẽ và cao hơn nữa là khái quát lên thành các khái niệm Tất nhiên vẫn yêu cầu học

sinh nhận ra đợc những tính chất trên cơ sở đó để nhận dạng nhng không nhất thiết phải thiết lập đợc mối quan hệ giữa các yếu tố, đặc điểm với nhau.

3 Đặc điểm tâm lý học sinh tiểu học

Việc tổ chức hoạt động dạy - học nói chung và tổ chức hoạt động nhận dạng hình hình học nói riêng đều nhằm mục đích cung cấp cho học sinh hệ thống tri thức và kỹ năng tơng ứng, qua đó phát triến t duy và nhân cách cho học sinh Muốn đạt đợc điều đó cần nắm đợc đặc điểm tâm - sinh lý lứa tuổi học sinh tiểu học.

Sau đây xin nêu một số đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học vàphân tích theo hớng đề tài quan tâm.

Học sinh tiểu học là một giai đoạn phát triển của đời ngời đó là lứa tuổi từ 6 - 11 tuổi Và một bộ phận trẻ em từ 12 - 14 tuổi Các em bắt đầu gia nhập cuộc sống nhà trờng và đợc làm quen với hoạt động chủ đạo mới - hoạt động học Trẻ em tiểu học là “một phạm trù tơng lai”, “là thực thể hồn nhiên, tiềm tàng khả năng phát triển, là nhân cách đang hình thành ”.

Về mặt giải phẩu sinh lý: Thể lực của trẻ em ở lứa tuổi này phát triển tơng

đối êm ả và đồng đều Trọng lợng não của trẻ gần bằng 90% trọng lợng não của ng-ời lớn, các chức năng của não gần hoàn thiện, chức năng phân tích tổng hợp của vỏ não đang đợcb phát triển Đây chính là cơ sở ban đầu cho sự tác động có hiệu quả hoạt động tìm tòi và khám phá, phát hiện lĩnh hội tri thức và rèn luyện kỹ năng, phát triển t duy.

Về mặt nhân thức: Đối với học sinh tiểu học, nhận thức cảm tính còn

chiếm u thế Điều đó thể hiện rõ nét trong quá trình nhận thức của học sinh tiểu học nh: Tri giác, chú ý, trí nhớ, tởng tợng, t duy

- Tri giác : Học sinh tiểu học tri giác chung chung mang tính đại thể, ít đi vào chi

tiết và mang tính không chủ định Sự tri giác của học sinh tiểu học thể hiện ở sự quan sát bên ngoài sự vật, hiện tợng ít quan tâm đến dấu hiệu chi tiết, nội dung của đối tợng Đặc biệt là trong những năm đầu của tiểu học Tri giác gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn của trẻ Chính những đặc điểm này là điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng các phơng tiện trực quan trong quá trình dạy - học ở bậc tiểu học mà đối với quá trình dạy - học hoạt động nhận dạng đó là sử dụng các “hình mẫu” (Hình tam giác, hình vuông, hìmh tròn) là hoạt động thao tác bằng tay chân ( Đo, cắt ghép, vẽ hình), là lời nói mô tả đặc điểm, là hình dạng của hình học

Mặt khác tri giác của trẻ lúc này mang đợm màu sắc cảm xúc, tri giác những đối tợng tơi sáng, rực rỡ, sinh động và nhiều khi quên đi mục đích tri giác - quan sát Tuy nhiên trong quá trình tổ chức hoạt động học, dới sự hớng dẫn, dìu dắt định hớng của giáo viên mà tri giác học sinh mang tính chất của một hoạt động đặc biệt có phơng hớng và có mục đích Điều này tạo điều kiện cho việc hình thành biểu t -ợng và phát triển t duy cho học sinh tiểu học đợc dễ dàng và nhanh chóng hơn

- Khă năng chú ý: Sự chú ý không chủ định là đặc điểm cơ bản, chủ yếu của học

sinh tiểu học nhất là những lớp đầu cấp Các em không chú ý một sự vật hiện đợc lâu và dễ di chuyển chú ý từ đối tợng không hấp dẫn sang đối tợng hấp dẫn hơn, cùng một lúc trẻ lại cha chú ý đợc nhiều đối tợng Và “Sự chú ý của học sinh đối với việc thực hiện những hành động bên ngoài thờng bền vững hơn sụ chú ý đối với việc thực hiện các hành động trí tuệ ” Chính vì thế trong quá trình tổ chức hoạt động nhận dạng hình hình học, giáo viên cần phải đa dạng hoá các hình thức và ph -ơng pháp dạy - học, quan tâm đến việc thay đổi hợp lý logic đối tợng từng cấp tri thức cả về nội dung và hình thức Trong quá trình sự dụng các ph ơng tiện trực quan cần tính đến tính khoa học, tính trực quan và thờng xuyên thay đổi đối tợng - gây chú ý.

- Trí nhớ : ở lứa tuổi này, ghi nhớ không chủ định giữ vai trò quan trọng và chủ

yếu, đó là ghi nhớ máy móc, và cũng thờng có khuynh hớng “học vẹt” Song nói chung học sinh tiểu học có trí nhớ tốt, các em có khả năng ghi nhớ đợc nhiều điều thậm chí cả những điều các em không hiểu Trí nhớ chủ định dần dần tăng, song vẫn cần dựa vào phơng tiện trực quan là chính Vì thế trong quá trình tổ chức hoạt động nhận dạng hình hình học cho học sinh tiểu học giáo viên cần lu ý: Thờng xuyên thay đổi đối tợng cung cấp biểu tợng - tri thức; cung cấp, hình thành biểu ợng từ nhiều cách khác nhau, đồng thời cho học sinh đợc thao tác vận dụng biểu t-ợng, đối tợng hình học đã hình thành vào hoạt động học tập, vui chơi Trong mọi hoàn cảnh, mọi lúc mọi nơi cần thờng xuyên gợi nhắc cho học sinh nhớ, liên tởng về những hình hình học đã học Thậm chí vận dụng tính chất của chúng để giải các bài tập có nội dung hình học.

- Tởng tợng: Đối với học sinh tiểu học, tởng tợng là một trong những quá trình tâm

lý rất quan trọng trong hoạt động nhận thức Tởng tợng của học sinh tiểu học đợc hình thành trong quá trình hoạt động học tập Càng về cuối cấp thì tởng tợng của các em càng hiện thực hơn, phong phú hơn Tính hiện thực của tởng tợng gắn dần với sự phát triển của t duy và ngôn ngữ Cùng với khả năng phân tích - tổng hợp, so sánh, đối chiếu của mình các em đã tạo ra biểu tợng kí ức (biểu tợng trí nhớ) đồng thời tạo ra đợc biểu tợng tởng tợng Đây chính là cơ sở quan trọng góp phần hình thành và hoàn thiện các biểu tợng về hình học, trong quá trình tổ chức hoạt động nhận dạng hình hình học.

- T duy: T duy của trẻ em lứa tuổi tiểu học, đặc biệt là đầu bậc tiểu học còn mang

tính trực quan cụ thể Học sinh lớp 1, 2 khi tiến hành phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát, thờng căn cứ vào đặc điểm bên ngoài cụ thể, trực quan Vì thế để phát triển t duy cho học sinh ở lứa tuổi này trong nhận dạng hình hình học cần cho học sinh đợc quan sát, thao tác trực tiếp với các hình, đợc so sánh, phân tích - tổng hợp trực tiếp thông qua hình cụ thể

Hoạt động phân tích - tổng hợp còn sơ đẳng và đang ở giai đoạn phân tích trực quan - hành động khi tri giác đối tợng và trong hoạt động khái quát hoá, học sinh tiểu học thờng quan tâm đến dấu hiệu trực quan Đó là điều kiện thuận lợi trong việc hình thành biểu tợng hình học và phát triển t duy cho học sinh trong hoạt động nhận dạng hình hình học

K.P Usinxki nói “trẻ con t duy bằng hình thù, màu sắc, âm thanh và bằng cảm xúc nói chung “ Vì thế trong tổ chức hoạt động nhận dạng hình hình học ,khi cho trẻ làm quen với hình học( ).

4 Hoạt động nhận dạng hình hình học với việc hình thành biểu tợng hình học

và phát triển t duy của học sinh tiểu học

Nh chúng ta đã biết, một trong những bộ phận cấu thành chơng trình toán ở bậc tiểu học là “những yếu tố hình học “ Bộ phận này đợc dạy - học ở bậc tiểu học mang ý nghĩa chuẩn bị cho việc học môn hình học ở bậc học trên, đồng thời giúp học sinh có những hiểu biết cần thiết khi tiếp xúc với những “tình huống toán học” trong cuộc sống Việc đa các yếu tố hình học vào chơng trình toán tiểu học là nhằm thực hiện mục tiêu giáo dục bậc tiểu học đã đề ra với những nhiệm vụ giảng dạy cụ thể riêng Đó là nhằm hình thành biểu tợng hình học từ những hình hình học, đồng thời phát triển trí tởng tợng không gian, năng lực t duy và kỹ năng thực hành hình hình học.

Hoạt động nhận dạng hình hình học là một trong các hoạt động đợc tiến hành ở bậc tiểu học và nó cũng góp phần hoàn thành các nhiệm vụ giảng dạy các yếu tố hình học nói trên, đồng thời góp phần thực hiện mục tiêu đã đề ra.

Hình thành biểu tợng hình học là nhiệm vụ đầu tiên, cơ bản và là ý nghĩa của hoạt đông nhận dạnh hình hình học ở tiểu học Bởi vì: Hoạt động nhận dạng hình hình học trớc hết đó là hoạt động nhận biết, phân biệt các hình hình học, các sự vật, hiện tợng hay bộ phận đồ vật có hình dạng hình học đã học.

Ví dụ: Nhận biết hình vuông, hình tam giac, tứ giác,

phân biệt đợc hình vuông khác với hình tam giác chỗ nào

Muốn phân biệt đợc rõ ràng, nhận biết đúng, chính xác thì học sinh cần nắm đợc khái niệm, tính chất, đặc điểm của từng hình hình học thành đợc biểu tợng hình học chính xác.

Ví dụ: Hình vuông ở lớp 2 đợc mô tả là hình có 4 cạnh sau đó là “hình vuông có 4 cạnh dài bằng nhau”.

“hình 4 cạnh có 2 cạnh song song gọi là hình thang, 2 cạnh song song gọi là : đáy dài hơn gọi là đáy lớn, đáy ngắn hơn gọi là đáy bé Hai cạnh còn lại gọi là 2 cạnh bên”(Lớp 5).

Để tiến hành nhận dạng hình hình học thì các định nghĩa hình thức nh “hình vuông là một tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau”, không giúp học sinh nhận ra và để hình thành biểu tợng hình học cho học sinh tiểu học Giáo

viên không nên áp dụng phơng pháp định nghĩa theo quan điểm logic hình thức cũng nh không trình bày theo quan điểm chủng loại mà cần thông qua việc mô tả bằng các biểu tợng vật lý, thực nghiệm vật lý hay so sánh với các biểu tợng đã biết Việc mô tả các dấu hiệu đặc trng, các đặc điểm của mỗi yếu tố hình học thờng là sự liệt kê tất cả các dấu hiệu quan sát đợc, do thao tác trực tiếp, kiểm tra, đối chiếu hình

Đó là ở lớp 1: Khi cho học sinh quan sát, tiếp xúc nhiều lần với hình tròn, hình tam giác sau đó học sinh có thể phát hiện nhận biết phân biệt đ ợc Song đây mới chỉ là nhận dạng theo tri giác “tổng thể” gắn liền với hình dạng của chúng ch a chú ý đến phân tích các đặc điểm, các yếu tố của hình.

Đó là ở lớp 2: Thông qua kiểm tra bằng sử dụng thớc thẳng đo, đối chiếu, học sinh nhận thấy: hình vuông có 4 cạnh dài bằng nhau, hình chữ nhật có 4 cạnh, 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau

Hay đó là sự kiểm tra góc: bằng êke để nhận ra góc vuông và góc không vuông

Các biểu tợng về hình hình học theo lớp học là sự trải nghiệm của học sinh dần dần sể chính xác hoá.

Ví dụ : ở lớp 2 lúc đầu học sinh nhận biết “hình vuông có 4 cạnh, sau đó là hình vuông có 4 cạnh dài bằng nhau”.

Đồng thời sau khi học xong hình vuông, hình chữ nhật ta có thể cho học sinh nhận xét về tính chất của 2 hình này Bằng cách tổ chức các hoạt động đo cạnh, góc, học sinh sẽ phát hiện ra hình vuông chính là hình chữ nhật đặc biệt có cạnh dài bằng cạnh ngắn Và do đó mà sau này mà các em có thể áp dụng các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình chữ nhật cho hình vuông.

Sự hình thành và chính xác của biểu tợng đợc thể hiện rõ nét qua mức độ, yêu cầu về nhận dạng hình hình học.

ở mức độ đầu tiên là nhận dạng các hình một cách “tổng thể” không phân tích các yếu tố tạo nên hình , chỉ yêu cầu học sinh nhận biết các “hình mẫu” có kích thớc khác nhau, đặt ở các vị trí khác nhau, lựa chọn phân loại hình có cùng hình dạng theo những yêu cầu Với biểu tợng đợc hình thành theo mức nhận dạng này phù hợp với học sinh lớp 1, khi trong các em cha có một biểu tợng, một khái niệm nào, và khi mà t duy của trẻ cha phát triển đến độ cho phép trẻ có thể tiếp thu những khái niệm mang tính khái quát, trừu tợng.

Khi trình độ nhận thức của trẻ phát triển hơn, các thao tác t duy phát triển, trẻ có khả năng khái quát hoá tri thức thì yêu cầu nhận dạng hình hình học cũng đặt ra ở mức độ cao hơn Đó là sự nhận dạng hình thông qua việc mô tả đặc điểm của hình Nh đặc điểm về cạnh của hình: Hình chữ nhật có 4 cạnh trong đó có 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau (lớp 2) Hay đặc điểm về góc: Hình vuông

có 4 góc vuông, hình chữ nhật có góc vuông (lớp 3).Đồng thời kiểm tra đặc điểm của hình bằng các dụng cụ thông thờng nh thớc thẳng, êke, compa

Đó còn là nhận dạng hình theo một yếu tố chung nào đó về góc, cạnh, đỉnh, chiều

Mặc dù đợc khẳng định là chuẩn bị cho việc học hình học có hệ thống ở bậc học trên nhng việc học hình học ở tiểu học vẫn thể hiện đợc hai bình diện chủ yếu của việc dạy hình học nh sau:

- Quan sát, hành động trên đồ vật, thu thập các thông tin liên quan nhằm hình thành một số kỹ năng thao tác với các đối tợng hình học nh nhận dạng hình, cắt - ghép hình, đo - biến hình.

- Bớc đầu trừu tợng hoá dẫn đến mô hình hoá toán học tơng ứng, đồng thời làm quen với ngôn ngữ toán học Điều này cho phép học sinh không cần dựa vào các định nghĩa hình thức có thể bớc đầu mô tả và luận chứng cho các hoạt động bao hàm trong các hoạt động hình học

Nh vậy, có thể khẳng định hoạt động nhận dạng bên cạnh cung cấp cho học sinh những biểu tợng hình học còn góp phần phát triển t duy, phát triển các thao tác nhận thức trong quá trình nhận thức các đối tợng hình học Bởi rằng trong quá trình tiến hành hoạt động nhận dạng hình hình học, để nắm đợc các biểu tợng học sinh cần thao tác, tác động trực tiếp đến đối tợng hình học Đồng thời các em cũng tiến hành các thao tác t duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp, đối chiếu các đặc điểm của hình mà các em phát hiện ra để rồi khái quát hoá, nắm lấy dấu hiệu bản chất hình thành biểu tợng hình học Cũng chính trong quá trình đó đã góp phần rèn luyện kỹ năng quan sát, khả năng phân tích, tổng hợp, đối chiếu hình Đó chính là góp phần phát triển các thao tác t duy cho học sinh tiểu học Sự thể hiện hai phơng diện chủ yếu nh trên của các hoạt động hình học nói chung và của hoạt động nhận dạng hình hình học nói riêng Đồng thời thể hiện sự phù hợp với quy luật của quá trình nhận thức từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng, phù hợp với đặc điểm nhận thức trực quan cụ thể của học sinh tiểu học.

Tuy nhiên cũng cần lu ý rằng, qua các thao tác, hành động trên đồ vật, mô hình hình thành biểu tợng cho các em, giúp các em rút ra đợc khái niệm; Song các đối tợng hình học lại không hoàn toàn “cụ thể” còn đồ vật lại không dễ “hình học hoá” đợc Do vậy trong quá trình dạy - học hình học cho học sinh, các đồ dùng dạy - học có

C H.1

thể tạo ra những thuận lợi và những khó khăn Điều này đòi hỏi ngời giáo viên phải sử dụng đồ dùng dạy - học thật hợp lý và sử dụng đúng vào thời điểm thích hợp Chẳng hạn trong nhận dạng hình: Cho học sinh tiểu học đợc quan sát nhiều kiểu dạng khác nhau, màu sắc khác nhau, kích thớc khác nhau, đặt ở những vị trí khác nhau, có tác dụng khác nhau và có ý nghĩa quan trọng khi hình thành biểu t ợng hình học cho học sinh tiểu học và phát triển t duy cho các em.

II Thực trạng vấn đề nhận dạng hình hình học ở nhà trờng tiểu học

Qua tiến hành nghiên cứu một số tài liệu sách báo, qua trao đổi thông tin và đặc biệt là qua nghiên cứu thực tế tiến hành hoạt động nhận dạng hình hình học hiện nay ở một số trờng tiểu học cho thấy: Hầu hết trình độ giảng dạy các yếu tố hình học nói chung so với các yêu cầu có một số điểm đáng lu ý:

Trớc hết cần thấy rằng trong điều kiện dạy - học hiện nay giáo viên rất có điều kiện thuận lợi cho việc hình thành kỹ năng và phát triển t duy cho học sinh Đó là sự phong phú về trang thiết bị dạy - học hình học làm cho việc sử dụng đồ dùng trực quan trong việc dạy - học hình học thuận lợi, góp phần phát triển t duy trực quan - cụ thể Trong cuộc sống đang ngày càng phát triển, nhiều dạng hình ra đời tạo cơ sở thực tiễn phong phú để học sinh tìm và liên hệ thực tế.

Mặt khác, hiện nay chúng ta đang nói đến hiện tợng “trẻ khôn trớc tuổi” và khả năng t duy của học sinh ngày càng phát triển hơn Chính điều này cũng tác động mạnh mẽ đến việc phát triển t duy của học sinh thông qua hoạt động nhận dạng hình hình học.

Những điều nói trên tạo điều kiện cho ngời giáo viên hoàn thành tốt nhiệm vụ giảng dạy thực hiện mục tiêu giáo dục đề ra nói chung, cũng nh thực hiện tốt nhiệm vụ giảng dạy yếu tố hình học nói riêng trong đó có hoạt động nhận dạng hình hình học.

Tuy nhiên trong quá trình tiến hành dạy - học các yếu tố hình học còn có một số điểm cha đạt nh trình độ giảng dạy đặt ra cho giáo viên so với các phần học, môn học khác là còn rất yếu Một phần cũng do bởi các khái niệm hình học th ờng trừu t-ợng khái quát Do đó đòi hỏi phải có trình độ t duy logic nhất định mới nhận thức đ-ợc, trong khi đó trình độ t duy của học sinh tiểu học còn thấp, chủ yếu là t duy trực quan cụ thể, cảm tính nên nhiều giáo viên ngại Bên cạnh đó thời gian dành cho việc dạy các khái niệm hình học lại rất ít nhiều khi có tính chất áp đặt cho học sinh, điều đó đã làm hạn chế rất nhiều khả năng, năng lực hoạt động tự tìm tòi sáng tạo của học sinh và làm hạn chế đến sự phát triển t duy của học sinh Có những bài tập hình học nhằm rèn luyện kỹ năng kỹ xảo, nhng học sinh thực hiện cha đúng quy trình, có khi sai thì giáo viên cũng không sửa chữa cho học sinh một cách kịp thời Điều đó đã dẫn đến một thực tế là trớc một đề toán về hình học có những học sinh không vẽ đợc hình và không biết “nhìn” hình để tìm ra hớng giải quyết vấn đề Chính vì thế mà làm cho, ở tiểu học, học sinh nắm biểu tợng hình học không chắc chắn làm hạn

chế đến việc học lên, đến sự phát triển t duy của học sinh Thực tế trong nhiều năm qua, nhiều học sinh ngại học, nếu không muốn nói là sợ học môn hình học Và thực tế cũng rất nhiều học sinh không đủ trình độ t duy để học môn hình học tốt.

Chính thực trạng ấy càng cho thấy ý nghĩa quan trọng của hoạt động hình học ở tiểu học mà điểm xuất phát là hoạt động nhận dạng hình hình học.

Trong quá trình tiến hành hoạt động nhận dạng hình hình học có những lúc giáo viên đã xem nhẹ và cứ xem nh trớc mỗi bài toán hình học học sinh đều nhận ra hình dạng hình học của chúng, nên không để ý nữa đến vấn đề nhận dạng hoặc có thì nói qua, hớng dẫn qua Và thực tế dạy - học hoạt động hình học cũng cho thấy rằng: Đối với những bài toán nhận dạng hình hình học trong cấu trúc đơn hình, tức là nhận dạng hình phân biệt, thì dễ hơn Còn đối với những yêu cầu nhận dạng hình hình học trong cấu hình phức tạp thì việc “nhìn” ra hình là khó, dễ nhầm lẫn hay bỏ sót - trong khi đó giáo viên thờng bỏ qua việc này.

Chẳng hạn trong một số bài nhận dạng hình hình học mà chúng tôi đã tiến hành điều tra sau:

Ví dụ 1: Hình bên có bao nhiêu hình tam giác, bao nhiêu hình tứ giác ?

(bài tập này đợc tiến hành ở 10 học sinh lớp 3) Kết quả: 9 học sinh: 3 hình tam giác (bài tập này đợc tiến hành điều tra ở 10 học sinh lớp 4)

Kết quả: 5 học sinh đúng hoàn toàn.

3 học sinh trả lời đúng câu a, c, d 2 học sinh trả lời đúng câu b, c, d.

Đặc biệt là trong việc nhìn ra hình có liên quan đến vấn đề giải trong bài toán có nội dung hình học Dạng này thờng có ở hệ thống bài tập lớp 4, lớp 5 nh trong tìm diện tích của hình trong cấu hình hình học hay trong chứng minh diện tích, chiều cao của các hình bằng nhau

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC , O là điểm nằn trong tam giác Nếu AO kéo dài cắt BC tại N Nối BO, kéo dài cắt AC tại M, biết diện

H.3

B C N

tích tam giác AOB = 6cm2, diện tích AOM = BON = 2cm2 Tínhdiện tích tam giác ABC ?

Đối với bài tập này chỉ cần học sinh vẽ đợc hình và nhìn ra hình từ đó so sánh, phân tích, đối chiếu hình để tìm ra câu trả lời :

Biết so sánh hai tam giác ABN và BON có chung cạnh đáy BN có diện tích gấp nhau 4 lần

=> chiều cao hạ từ A của tam giác ABN gấp 4 lần chiều cao hạ từ O của tam giác

BON Tơng tự với hai tam giác ABM và AOM

Nối OC ta có : SABC gấp 4 lần SAOC (Có chung đáy BC, có chiều cao gấp 4 lần nhau) SABC gấp 4 lần SAOC (Có chung đáy AC, có chiều cao gấp 4 lần nhau) SBOC + SAOC = 1/2SABC

Mà SABC = SAOB + SBOC + SAOC = 12cm2

Nh vậy từ chỗ biết “nhìn” ra hình, phân tích, so sánh để các hình tam giác lại với nhau đến chỗ lập đợc mối quan hệ tỷ lệ về diện tích, chiều cao, phát hiện ra điểm chung về cạnh đáy, thì bài toán đợc giải quyết.

Còn trong một số trờng hợp học sinh cần biết tạo thêm hình theo mong muốn để so sánh và tìm ra câu trả lời Chẳng hạn nh bài tập sau.

Ví dụ 4 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, góc A vuông Hãy tính AB bằng bao nhiêu cm ?

Ví dụ 5 : Cho tam giác ABC kéo dài AP về phía B lấy một đoạn BP bằng BA, kéo dài BC về phía C lấy một đoạn CQ = BC.

Kéo dài AC về phía A lấy một đoạn AI = AC Tính SPOI theo SABC ?.

Với bài tập này học sinh cần vẽ đợc hình (đúng yêu cầu) nhìn ra hình trong mối quan hệ so sánh diện tích dựa trên đặc điểm có chung cạnh đáy và đ ờng cao Từ các phép so sánh, đối chiếu đó mà tìm ra kết quả diện tích tam giác POI bằng 7 lần diện tích ABC.

Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm điều tra ở 20 học sinh lớp 5 với ba bài tập trên (Ví dụ 3,4,5) và thu đợc kết quả :

Bài tập 1 (ví dụ 3): + 15 học sinh làm đúng (tuy có một số học sinh lập luận cha chặt chẽ còn thiếu sót một số điểm xong kết

+ 6 học sinh làm sai

+ 3 học sinh vẽ hình nhng cha giải.

Nhìn chung, học sinh có kiến thức hình học, nắm đợc biểu tợng hình học và có kỹ năng giải toán có nội dung song mức độ còn cha cao, cha đều Và còn xảy ra hiện tợng, một số học sinh có kết quả đúng hay sai là do xem bài bạn chứ ch a tự

Việc tiến hành hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học hiện nay đợc tiến hành theo các mức độ - yêu cầu khác nhau, với hớng ngày càng mở rộng nâng cao phù hợp với đặc điểm t duy của học sinh tiểu học và yêu cầu hoàn thiện biểu t-ợng, rèn luyện kỹ năng và phát triển t duy cho học sinh tiểu học Các mức độ nhận dạng hình hình học đợc tiến hành hợp lý hoá theo lớp bài cụ thể qua hệ thống bài tập Cụ thể:

1 Các hình hình học đợc tri giác nh là “một toàn thể”

ở mức độ này, các hình hình học đợc tri giác nh “một toàn thể ” gắn liền với hình dạng của chúng, mà cha chú ý đến việc phân tích các yếu tố, các đặc điểm của hình Việc nhận dạng hình hình học theo mức độ này thờng đợc tiến hành ở lớp 1 theo các hoạt động sau đây:

- Giáo viên giới thiệu “hình mẫu”:

Chẳng hạn: + Giáo viên giơ tấm bìa hình vuông và giới thiệu “Đây là hình vuông”.

+ Khi vẽ một vạch thẳng lên bảng, giáo viên giới thiệu: “Đây là đờng thẳng”

- Giáo viên nêu hình ảnh biểu diễn của hình hình học.

Chẳng hạn: + Giáo viên căng thẳng một sợi dây để nêu lên hình ảnh một

- Học sinh lựa chọn và phân loại các hình có cùng hình dạng trong một tập hợp nhiều hình có kích thớc, màu sắc khác nhau, làm từ các chất liệu khác nhau, đặt ở các vị trí khác nhau

Chẳng hạn: + Hãy chọn ra những hình tam giác trong các hình trên bàn

+ Hãy chọn ra những hình vuông làm bằng gỗ trong các hình trên bàn

- Học sinh tô màu theo yêu cầu vào hình có cùng hình dạng Chẳng hạn: + Hãy tô màu: Hình tam giác màu xanh.

Hình vuông màu đỏ Hình tròn màu vàng.

- Học sinh phát hiện ra các hình hình học cùng dạng trong một hình vẽ đơn giản có nhiều đối tợng khác nhau

Ví dụ: Hãy tìm các hình tam giác trong hình bên (H.5) Sau khi tiến hành các hoạt động trên thì học sinh

bớc đầu nắm đợc biểu tợng hình học theo hớng tổng thể.

- Học sinh bớc đầu nắm đợc biểu tợng hình học theo hớng “tổng thể”.

Mức độ này thể hiện dới dạng các bài tập đợc giáo viên nêu trực tiếp của các khâu trong quá trình hình thành biểu tợng hình học.

2 Các hình hình học đợc nhận biết theo một yếu tố của hình hoặc các đặc

điểm về các yếu tố của hình

Việc nhận dạng hình hình học theo mức độ này thờng đợc tiến hành từ lớp 2

trở lên theo các hoạt động sau:

ở lớp 4, 5: “Hình vuông có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau”.

“Hình chữ nhật có 4 góc vuông và 2 chiều dài bằng nhau và 2 chiều rộng bằng nhau”.

- Nêu lên các đồ vật có dạng hình hình học đã học

H.5

Dựa vào những biểu tợng đã làm quen học sinh tiến hành tìm và nêu lên các đồ vật có dạng hình hình học đã học Điều này có thể áp dụng ở mọi lúc mọi nơi Học sinh có thể tiến hành kiểm tra đặc điểm của hình bằng dụng cụ bình thờng nh thớc thẳng, êke, compa Phải tìm ra những đối tợng hình học trên hình vẽ tơng

- Đợc tiến hành qua các hoạt động sau:

+ Nhận dạng hình hình học theo yêu cầu về hình dạng + Kết hợp yếu tố chung đã cho.

Các bài tập thuộc mức độ này thờng dành cho học sinh ở các lớp cuối cấp:

Bài tập 13: Đoạn thẳng AB là cạnh của những hình tam giác nào, tứ giác nào ?

Đọc tên các hình tam giác, tứ giác đó.

Bài tập 14: Trên hình bên có mấy góc vuông ? QO là cạnh của những hình tam giác

a Đoạn thẳng BC là cạnh chung của những hình tam giác nào ? b Điểm E là đỉnh chung của những hình tam giác nào, hình tứ giác nào ?

Bài tập 18: Trên hình vẽ bên điểm E là đỉnh

chung của những hình tam giác nào ?

II Dạy - học hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học:

Các yếu tố hình học đợc đa vào chơng trình toán tiểu học đều là những đối t-ợng mang tính trừu tt-ợng, khái quát và là những đối tt-ợng cần thiết, cơ bản đợc xem