1 LỜI CẢM ƠN Chúng xin gửi đến bạn đồng nghiệp lời cảm ơn sâu sắc cố vấn giúp đỡ chúng tơi q trình thực đề tài MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN - MỤC LỤC - PHẦN MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Mục tiêu phạm vi nghiên cứu 3 Nội dung phương phương pháp nghiên cứu CHƢƠNG TỔNG QUAN - 1.1 Động lượng chất điểm .5 1.1.1 Định nghĩa ý nghĩa vật lý 1.1.2 Định lý 1.1.3 Hệ .6 1.2 Động lượng hệ chất điểm .6 1.2.1 Khối tâm C hệ chất điểm 1.2.2 Động lượng hệ chất điểm 1.2.3 Định luật bảo toàn động lượng hệ chất điểm 1.3 Các thí dụ va chạm kinh điển 1.4 Ánh sáng màu sắc 10 1.4.1 Hệ thống màu RGB .10 1.4.2 Hệ thống màu HSI 12 1.5 Các hệ thống xử lý ảnh nghiệm định luật bảo toàn động lượng 13 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM, KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN - 15 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Dụng cụ thiết bị 15 Xây dựng thuật tốn cho chương trình 17 Visual studio 2010 19 Giao diện chương trình 22 Thực nghiệm kết 23 Bàn luận 25 CHƢƠNG KẾT LUẬN 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO 27 PHỤ LỤC 28 PHẦN MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Định luật bảo toàn động lượng nút chuỗi định luật bảo tồn quan trọng vật lý Nó cho biết cách định lượng truyền chuyển động trình tương tác vật Định luật bảo toàn động lượng phát biểu sau: “Trong hệ chất điểm cô lập, tổng động lượng hệ chất điểm không đổi” N  p i 1 i  const Có nhiều phương pháp kiểm nghiệm định luật như: sử dụng kế điện tử kết hợp với cảm biến vị trí Khuyết điểm phương pháp không hiển thị trực tiếp động lượng vật Ở đây, đề nghị phương pháp kiểm nghiệm định luật xử lý ảnh Phương pháp dùng máy tính webcam để ghi nhận q trình chuyển động Sau dùng kỹ thuật xử lý ảnh tính tốn vận tốc động lượng hai động tử, hiển thị kết lên máy tính Ưu điểm phương pháp sử dụng thiết bị đơn giản phổ biến, cho kết rõ ràng dễ sử dụng Mục tiêu phạm vi nghiên cứu Mục tiêu đề tài sử dụng webcam thu nhận ảnh trình chuyển động động tử Xác định vị trí qua màu sắc cờ gắn động tử Từ tính vận tốc chuyển động: v s t Trong đó:  v: vận tốc  s: quãng đường  t: thời gian thực Phần thử nghiệm đánh giá kết quả: so sánh kết với phương pháp cũ Nội dung phƣơng pháp nghiên cứu Nội dung nghiên cứu:  Tìm hiểu Microsoft Visual Studio 2010  Nghiên cứu giải thuật xử lý ảnh để đo vận tốc động tử Từ suy động lượng  Thử nghiệm kết mơ hình thí nghiệm  Tổng hợp báo cáo kết Phương pháp nghiên cứu:  Tư kết hợp thực nghiệm CHƢƠNG TỔNG QUAN 1.1 Động lƣợng chất điểm 1.1.1 Định nghĩa ý nghĩa vật lý 1.1.1.1 Định nghĩa   p  mv        hay p  px  i  p y  j  pz  k  mvx  i  mvy  j  mvz  k (1.1a) Trong đó:  p động lượng chất điểm, đơn vị SI [kg.m/s]; px , p y , pz ba độ lớn đại số (hay thành phần) động lượng chất điểm theo ba hướng    i , j , k vng góc m khối lượng chất điểm, đơn vị SI [kg]  v vận tốc chất điểm, đơn vị SI [m/s] 1.1.1.2 Ý nghĩa vật lý: Là đại lượng véctơ đặc trưng cho truyền chuyển động tương tác, có: ─ Phương phương vận tốc; ─ Hướng hướng vận tốc; ─ Độ lớn: p px2  p y2  pz2 hay (1.1b) p  mv (1.1c) ─ Điểm đặt chất điểm 1.1.2 Định lý  dp F , nghĩa “Tốc độ thay đổi động lượng chất điểm tỉ lệ thuận dt với hợp lực tác dụng lên chất điểm có hướng hướng hợp lực này.” (1.2)  Ghi chú:  Dẫn (1.2), cách lấy vi phân hai vế (1.1a) theo thời gian kết   hợp với F  ma , nhận được: dp d  mv  dm dv dm   v m   v  ma Trong dt dt dt dt dt đó: số hạng thứ hai vế phải có thứ ngun lực (kg.m/s2=N), cịn số hạng thứ có thứ nguyên lực (kg/s.m/s= kg.m/s2=N), dẫn đến vế phải có thứ nguyên lực dp F dt  Phương trình (1.2) định luật Newton thứ hai tổng quát cho chuyển động mộtchất điểm mà Newton phát biểu Thật vậy,  đưa (1.2) F  ma sau: dp d  mv  dv dm m  Const  m  v   F  ma , kết sử dụng dt dt dt dt F khối lượng chất điểm khơng đổi q trình chuyển động 1.1.3 Hệ 1.1.3.1 Hệ t p  p0   Fdt , nghĩa “Độ biến thiên động lượng chất điểm tỉ lệ t0 với xung lực tác dụng lên chất điểm thời khoảng biến thiên này.” (1.3) 1.1.3.2 Hệ   Nếu F  p  Const , nghĩa động lượng chất điểm bảo toàn (1.4) 1.2 Động lƣợng hệ chất điểm 1.2.1 Khối tâm C hệ chất điểm ─ Đối với hệ phân bố rời rạc mặt phẳng tọa độ xy (mặt tờ giấy):  N RC  m r i i i 1 M N  N   mi xi  mi y i  RC   i 1 ; i 1  M M         (1.5a) Trong đó: N M   mi tổng khối lượng hệ; i 1 RC véctơ vị trí khối tâm C;  ri véctơ vị trí chất điểm thứ i có khối lượng mi ─ Đối với hệ phân bố liên tục mặt phẳng tọa độ xy (mặt tờ giấy):  RC   r dm (Heä) M  xdm ydm     (Heä) (Heä)   RC   ; M   M     (1.5b) Trong đó: M   dm tổng khối lượng vật rắn; (Hệ) RC véctơ vị trí khối tâm C;  r véctơ vị trí chất điểm có khối lượng nguyên tố dm 1.2.2 Động lƣợng hệ chất điểm ─ Vận tốc khối tâm C suy từ phương trình (1.5): N d RC VC   dt VC  m v i 1 i i M  vdm d RC (Heä)  dt M (Cho hệ chất điểm) (1.6a) (Cho vật rắn) (1.6b) ─ Động lượng khối tâm C suy từ phương trình (1.6), động lượng hệ chất điểm: N PC   pi (1.7) i 1 Trong đó: PC  MVC động lượng khối tâm C hệ chũng tổng động lượng chất điểm hệ, [kg.m/s] (1.8) pi  mi vi động lượng chất điểm thứ i hệ, [kg.m/s] (1.9) 1.2.3 Định luật bảo toàn động lƣợng hệ chất điểm ─ Gia tốc khối tâm C suy từ phương trình (1.6): N dV AC  C  dt AC  m a i 1 i i M  adm dVC (Heä)  dt M (Cho hệ chất điểm) (1.10a) (Cho vật rắn) (1.10b) ─ Phương trình động lực học cho khối tâm C hệ chất điểm, suy từ phương trình (1.10) (1.11) FC  M AC Trong đó: N M   mi tổng khối lượng mi chất điểm cấu thành hệ, [kg] i 1 AC gia tốc khối tâm C hệ, [m/s ] FC hợp lực đặt khối tâm C hệ, [N] ─ Bây giờ, dẫn phương trình động lực học cho khối tâm C dạng động lượng mà dựa vào dẫn định luật bảo toàn động lượng cho khối tâm C, cách thức dẫn (1.4) từ (1.2) Nếu khối lượng hệ không đổi, gọi “hệ kín” từ phương trình (1.11) (1.8), suy ra: FC  d PC , FC hợp lực đặt khối tâm C hệ dt (1.12) ─ Từ đây, nhận thấy rằng: hợp lực tác dụng lên khối tâm C hệ chất điểm khơng , gọi “hệ lập” (1.13) PC  Const Đây định luật bảo toàn động lượng cho khối tâm C hệ Đến đây, đạt mục tiêu định luật bảo toàn động lượng cho hệ, lưu ý đến (1.7) (1.9) phương trình (1.13) viết lại sau: N  pi  Const hay i 1 N m v i 1 i i  Const (1.14) Phương trình (1.14) phát biểu sau: “Trong hệ kín (khối lượng hệ khơng đổi) lập (tổng ngoại lực tác dụng lên hệ không), tổng động lượng chất điểm hệ không đổi” Đây định luật bảo tồn động lượng hệ chất điểm, định luật tổng quát so với học Newton, cho điện tử chất điểm nguyên tử thường dễ đạt tốc độ gần tốc độ ánh sáng chân không  Ghi chú: Vì phương trình (1.12) phương trình véctơ, tương đương với ba phương trình vơ hướng theo ba phương hệ trục tọa độ vng góc, nên lực tác dụng theo phương khơng động lượng hệ bảo toàn theo phương hai phương cịn lại động lượng hệ khơng bảo tồn 1.3 Các thí dụ va chạm kinh điển ─ Thí dụ Mỗi viên đạn có khối lượng m=3,8g bắn theo phương nằm ngang với tốc độ v=1100m/s vào khối gỗ lớn có khối lượng M=12kg nằm yên mặt phẳng không ma sát Nếu khối gỗ nhận tám viên đạn tốc độ khối gỗ bao nhiêu? Hình 1.1 Giải  Chọn gốc tọa độ x khối tâm khối gỗ nằm yên mặt phẳng, hướng dương trục x chiều chuyển động viên đạn, xem hình bên  Vì lực xuất viên chạm vào khối gỗ nội lực khơng có ngoại lực tác dụng vào hệ nên áp dụng phương trình (1.14) cho hệ gồm tám viên đạn khối gỗ trường hợp chuyển động chiều theo phương x:  , với n=8 số viên đạn ghim vào khối gỗ, D ký hiệu đạn, G ký npD  pG  pnDG hiệu khối gỗ   hay npD  pG  pnDG  npDx  pGx  pnDGx   mvD    8m  M V  , với V’ vận tốc khối gỗ chứa tám viên đạn sau chúng ghim hết vào V    3,8.103 kg 8m vD  1100m / s   2,8m / s 8m  M 12kg   3,8.103 kg    Vậy tốc độ khối gỗ sau tám viên đạn ghim vào 2,8m/s ─ Thí dụ Một pháo đặt dừa có khối lượng M nằm yên mặt sàn không ma sát Pháo nổ làm dừa tách thành ba mảnh trượt sàn Hình 1.2 (a) nhìn từ xuống, mảnh B có khối lượng 0.2M, mảnh C có khối lượng 0.3M tốc độ vC  5m / s (dấu nháy cho biết tốc độ mảnh sau nổ) Hỏi tốc độ mảnh A mảnh B bao nhiêu? Hình 1.2 Giải  Chọn gốc tọa độ xy khối tâm dừa nằm yên mặt sàn, hướng dương trục x hướng dương trục y, xem hình bên (b)  Vì lực xuất nổ nội lực khơng có ngoại lực tác dụng vào hệ nên áp dụng phương trình (1.14) cho hệ ba chất điểm trường hợp chuyển động hai chiều: pA  pB  pC  pA  pB  pC 10 o o   p Ax  pBx  pCx  pAx  pBx  pCx 0   pA  pB Cos50  pC Cos80   o o   pCy  0   pB Sin50  pC Sin80  p Ay  pBy  pCy  pAy  pBy  pA  pB Cos50o  pC Cos80o   o o  pB Sin50  pC Sin80  o o    0,5M  vA   0, 2M  vB Cos50   0,3M  5m / s  Cos80   o o    0, 2M  vB Sin50   0,3M  5m / s  Sin80     0,5M  vA   0, M  vB  0, 643   0,3M  5m / s  0, 26      0, M  vB  0, 766    0,3M  5m / s  0,985   0,5vA  0,129vB  0, 26   0,153vB  1, 48   0,129  9, 6m / s   0, 26  3, 0m / s vA   0,5  v  1, 48  9, 6m / s  B 0,153  Vậy tốc độ mảnh A 3,0m/s; tốc độ mảnh B 9,6m/s  Ghi chú:  Tốc độ sau nổ không phụ thuộc vào khối lượng M dừa mà phụ thuộc vào tỉ lệ khối lượng mảnh vỡ dừa  Theo phương trình (1.13), khối tâm dừa trước sau nổ không đổi 1.4 Ánh sáng màu sắc [3] 1.4.1 Hệ thống màu RGB Nhiều thực nghiệm xác định rằng, nhận gần tất màu sắc tồn thiên nhiên cách trộn chùm ánh sáng màu đỏ , màu lục màu lam theo tỉ lệ xác định Để giải thích điều này, nhiều nhà khoa học đề thuyết khác chế cảm thụ màu mắt người thuyết thành phần cảm thụ màu công nhận rộng rãi Theo thuyết thành phần cảm thụ màu, võng mạc tồn ba loại phần tử nhạy cảm với ánh sáng tế bào hình chóp Các loại phần tử có phản ứng khác ánh sáng có bước sóng khác Do đặc điểm ba loại tế bào này,nên màu sắc tổng hợp từ ba màu Cho đến khoa giải phẫu chưa phat minh ba loại tế bào nhạy cảm với ánh sáng có bước sóng khác đó, q trình thực nghiệm lại phù hợp với lý thuyết này, nên sử dụng Trong thực tế, ánh sáng đồng thời kích thích ba tế bào hình chóp, tùy theo bước sóng,các dạng tế bào hình chóp kích thích khác Sự cảm thụ màu định mức độ kích thích tế bào hình chóp ... Đặt vấn đề Định luật bảo toàn động lượng nút chuỗi định luật bảo toàn quan trọng vật lý Nó cho biết cách định lượng truyền chuyển động trình tương tác vật Định luật bảo toàn động lượng phát biểu... tiếp động lượng vật Ở đây, đề nghị phương pháp kiểm nghiệm định luật xử lý ảnh Phương pháp dùng máy tính webcam để ghi nhận q trình chuyển động Sau dùng kỹ thuật xử lý ảnh tính tốn vận tốc động lượng. .. kết với phương pháp cũ 4 Nội dung phƣơng pháp nghiên cứu Nội dung nghiên cứu:  Tìm hiểu Microsoft Visual Studio 2010  Nghiên cứu giải thuật xử lý ảnh để đo vận tốc động tử Từ suy động lượng