BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -----***----- KHẢO SÁT SỰ LAN TRUYỀN VÀ TƯƠNG TÁC HAI SOLITON TRONG SỢI QUANG Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60441101 LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN MẠNH HÙNG Người thực hiện: THÁI ĐÌNH THỊNH Vinh- 2009 Lời cảm ơn Luận văn đợc hoàn thành dới sự hớng dẫn khoa học của TS. Trần Mạnh Hùng, tác giả xin đợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy giáo đã định h- ớng, dẫn dắt tận tình và động viên tác giả trong suốt cả quá trình thực hiện. Với tình cảm trân trọng, tác giả xin cảm ơn tới ban chủ nhiệm khoa Vật Lý, ban chủ nhiệm khoa Sau Đại Học đã tạo điều kiện thuận lợi trong thời gian qua. Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS. Cao Thành Lê, TS. Nguyễn Văn Phú đã góp nhiều ý kiến quí báu, giúp đỡ em hoàn thành tốt luận văn. Tác giả cũng xin cảm ơn tập thể cao học 15 - Vật Lý đã san sẻ niềm vui cùng tôi vợt qua khó khăn trong học tập. Xin đợc gửi lời cảm ơn rất nhiều đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã luôn động viên, giúp đỡ tạo điều kiện cho tôi hoàn thành bản luận văn này. Xin chân thành cảm ơn! Vinh, tháng 11 năm 2009. Tỏc gi : Thái Đình Thịnh 2 Môc lôc Trang Lời cảm ơn 1 Mục lục . 2 Danh mục kí hiệu và chữ viết tắt . 3 Mở đầu . 5 Chương I: Tổng quan về soliton và lí thuyết cơ bản 7 1.1. Các thế hệ thông tin … . 7 1.2. GVD, SPM và nguyên tắc của soliton quang học . 7 1.3. Lí thuyết truyền dẫn cơ bản . 10 Kết luận . 13 Chương II: Truyền thông tin bằng soliton .14 2.1. Kĩ thuật nén xung sáng . 14 2.1.1. Nguyên tắc cơ bản để nén xung . 14 2.1.2. Tạo chirp và bù trừ chirp 14 2.2. Nguồn phát soliton 15 2.3. Chirp tần số . 16 2.4. Mở rộng xung soliton do mất mát . 18 2.5. Khuếch đại soliton .18 2.6. Chế độ soliton trung bình 20 2.7. Các hệ thống soliton dung lượng cao 20 2.8. Hệ thống soliton WDM . 21 Kết luận 22 Chương III: Khảo sát sự lan truyền xung dạng soliton trong sợi quang 23 3.1. Sự lan truyền dạng xung soliton trong sợi quang 23 3 3.1.1. Lời giải phương trình schrodinger phi tuyến bằng phương pháp tán xạ ngược .23 3.1.2. Các kết quả truyền dẫn soliton thu dược khi dùng phương pháp tán xạ ngược .26 3.2. Khảo sát tương tác hai soliton 32 3.2.1. Sự tương tác hai soliton .32 3.2.2. Khảo sát các đại lượng đặc trưng của soliton 34 3.2.2.1. Sự tương tác hai soliton cùng biên độ và cùng pha ban đầu 34 3.2.2.2. Sự tương tác hai soliton khác biên độ và cùng pha ban đầu 37 3.2.2.3. Sự tương tác hai soliton khác biên độ và khác pha ban đầu 40 Kết luận .42 Kết luận chung 43 Tài liệu tham khảo 44 4 Danh môc kÝ hiªu vµ ch÷ viÕt t¾t GVD : Tán sắc vận tốc nhóm (Group Velocity Dispersion) WDM : Ghép kênh nhiều bước sóng (Wavelength Division Multixing) NSE : Phương trình schrodinger phi tuyến (Non-linear Schrodinger eqution). EDFA: Bộ khuếch đại quang sợi trộn Erbium (Erbium Doped Fiber Optical Amplifier) c : Vận tốc ánh sáng trong chân không L D : Độ dài tán sắc BCH : Buồng cộng hưởng L : Chiều dài một sợi đơn mode L A : Khoảng cách giữa hai bộ khuếch đại liên tiếp n g : Chiết suất nhóm α : Mất mát sợi T 0 : Độ rộng xung 2 β : Tham số tán sắc vận tốc nhóm D : Tham số tán sắc N : Bậc của Soliton B : Tốc độ bít XPM : Biến điệu pha chéo ( Cross - phase modulation) SPM : Sự tự biến điệu pha ( Self - Phase modulation) 5 Mở đầu Thuật ngữ soliton đợc đề xuất vào năm 1965 để mô tả tính chất hạt của xung trong môi trờng phi tuyến. Dới các điều kiện xác định, xung không những không bị méo dạng trên đờng truyền mà còn có thể va chạm với nhau nh các hạt. Sự tồn tại của soliton trong sợi quang và sử dụng chúng trong thông tin quang đã đợc đề xuất năm 1973, và năm 1980 thì soliton đã đợc quan sát bằng thực nghiệm. Tiềm năng rất lớn của soliton trong thông tin quang đờng dài đã đợc chứng minh năm 1988. Những tiến bộ đáng kể trong suốt những năm 1990 đã làm cho soliton quang học thành ứng cử viên hạt cho các hệ thống thông tin bằng sóng ánh sáng. Từ năm 1996, đã có rất nhiều hệ thống thông tin soliton thực hiện trong phòng thí nghiệm có tốc độ bit rất cao. Kết hợp với kỹ thuật WDM các hệ thống thông tin soliton đã có tốc độ bít cỡ Tb/s. Tuy nhiên, hiện nay thông tin soliton vẫn cha đợc thơng mại hoá, do còn một số nguyên nhân nh : Va chạm xung, chirp xung vào, tơng tác soliton . Dẫn đến tốc độ truyền dẫn giảm xuống, do vậy phải tăng các trạm lọc nên giá thành tăng. Bên cạnh đó nhằm tìm hiểu thêm ý nghĩa Vật lí, công nghệ về sự truyền dẫn soliton mà đề tài chúng tôi chọn là: Khảo sát sự lan truyền và tơng tác hai soliton trong sợi quang Bố cục của luận văn nh sau: Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm 3 chơng: Ch ơng1 : Tổng quan về soliton quang học và lí thuyết cơ bản. Trong chơng này chúng tôi trình bày các vấn đề: Các thế hệ thông tin, tán sắc vận tốc nhóm (GVD), tự biến điệu pha (SPM), nguyên tắc và lí thuyết truyền dẫn cơ bản của soliton quang học. Ch ơng 2: Truyền thông tin bằng soliton. 6 ở chơng này chúng tôi đề cập đến: Kĩ thuật, nguyên tắc cơ bản nén xung sáng, nguồn phát, chirp tần số, khuếch đại, mở rộng xung soliton do mất mát, chế độ soliton trung bình và các hệ thống soliton dung lợng cao Ch ơng 3: Khảo sát sự lan truyền và tơng tác hai soliton trong sợi quang Đây là nội dung chính của luận văn, luận văn tập trung nghiên cứu về sự lan truyền xung dạng soliton trong sợi quang. ở đây chúng tôi sử dụng phơng pháp tán xạ ng- ợc để giải phơng trình Schrodinger phi tuyến, từ đó đa ra các kết quả khi sử dụng phơng pháp này và đồng thời khảo sát sự tơng tác hai soliton trong sợi quang với các điều kiện ban đầu khác nhau. 7 Chơng 1 Tổng quan về soliton quang học và lí thuyết cơ bản 1.1. Cỏc th h thụng tin Mới chỉ ra đời hơn 20 năm, nhng thông tin quang học đã phát triển nh vũ bão và đợc chia ra làm 5 thế hệ : a) Thế hệ 1: Hoạt động ở vùng bớc sóng 0,8àm, đợc thơng mại hoá năm 1980. Có tốc độ bit cỡ 45Mb/s và cho phép khoảng lặp lại là 10km. Khoảng cách lặp lại này lớn hơn nhiều so với các hệ thống đồng trục. b) Thế hệ 2: =1,3àm (mất mát sợi dới 1dB/km) tán sắc trong vùng này là nhỏ nhất. Tuy nhiên tốc độ bít ban đầu chỉ dới 100Mb/s do tán sắc trong sợi đa mode. Hạn chế này đã khắc phục đợc khi sử dụng sợi đơn mode. Đến năm 1987 hệ thống thông tin quang sợi thế hệ 2 hoạt động ở bớc sóng =1,3àm đã có tốc độ bit 1,7Gb/s với khoảng lặp lại 50km. Hạn chế của các hệ thống thông tin thế hệ này là khoảng lặp lại ngắn do mất mát lớn cỡ 0,5dB/km. c) Thế hệ 3: =1,55àm đợc thơng mại hoá năm 1990, có tốc độ bit 2,5Gb/s. và có khả năng đạt đợc 10Gb/s. Hạn chế của thế hệ này là do sử dụng bộ lặp lại điện nên khoảng lặp lại chỉ từ 60-70km. d) Thế hệ 4: Sử dụng bộ khuếch đại quang học đề tăng khoảng cách lặp lại và sử dụng kỹ thuật WDM để tăng tốc độ bit. Trong kỹ thuật khuếch đại quang học ngời ta sử dụng sợi pha tạp E + nên khoảng lặp lại đã tăng đáng kể. Năm 1997, một đờng truyền quang sợi dài 27300km đã đợc hoạt động, đờng truyền này đã nối thông tin nhiều nớc châu á và châu Âu, nó có tốc độ bit là 5Gb/s. Năm 1996, một hệ thống thông tin thuộc thế hệ 4 đã hoạt động gồm 20 kênh với mỗi kênh truyền trên khoảng dài 9100km. Hạn chế chính của thế hệ này là vấn đề 8 tán sắc, do vậy khó có thể tăng tích số BL. Và ngay từ cuối thế kỷ trớc ngời ta đã nghĩ đến thế hệ thông tin u việt hơn, thế hệ thông tin thứ 5 e) Thế hệ 5: Thế hệ này quan tâm đến giải pháp cho vấn đề tán sắc sợi. Nếu nh trong thế hệ 4, khuếch đại quang giải quyết vấn đề mất mát nhng vấn đề tán sắc đã ảnh hởng đến khoảng khuếch đại. Một vài kỹ thuật bù tán sắc đã đợc thực hiện, nh- ng chúng còn có nhiều hạn chế. Giải pháp tối u ở đây là sử dụng hệ thống thông tin soliton quang học. Bằng kỹ thuật soliton, các hệ thống thông tin quang học có thể có dung lợng cực lớn với khoảng cách truyền cực xa. Hiện nay hệ thống thông tin soliton WDM có thể có dung lợng cỡ 6TB/s với khoảng cách truyền là 6120 km. Tại sao soliton lại có tính chất nh vậy, chúng ta hãy tìm hiểu nguyên tắc hình thành soliton trong phần tiếp sau đây. 1.2. GVD, SPM và nguyên tắc của soliton quang học Sự tồn tại của soliton quang học là kết quả của sự cân bằng giữa tán sắc vận tốc nhóm (GVD) và sự tự biến điệu pha (SPM) khi xung sáng truyền trong sợi quang. Do vậy xung truyền trong sợi quang sẽ đợc triệt tiêu tán sắc. Vậy thì GVD, SPM là gì? Sau đây ta sẽ tìm hiểu kỹ hơn: Tỏn sc vn tc nhúm (GVD) Khảo sát một sợi đơn mode chiều dài L, mỗi thành phần phổ tần số sẽ tới đầu ra của sợi sau khoảng thời gian T=L/v g , với v g là vận tốc nhóm, đợc xác định: ( ) 1 / = ddv g (1.1) Sử dụng công thức =n/c, ta có v g =c/n g , trong đó n g là chiết suất nhóm: n g =n+ (dn/d ) 9 Sự phụ thuộc của vận tốc nhóm vào tần số dẫn tới xung bị mở rộng đơn giản là vì mỗi thành phần phổ khác nhau sẽ đến đầu ra của sợi không cùng một lúc. Nếu độ rộng phổ của xung, thì sự mở rộng xung sau khi qua sợi có chiều dài L sẽ là: == == 2 2 2 L d d L v L d d d dT T g (1.2) Tham số 2 =d 2 /d 2 đợc gọi là tham số GVD. ại lợng này xác định sự mở rộng của xung khi truyền bên trong sợi quang. Sự trải rộng tần số đợc xác định bởi dải bớc sóng phát ra bởi nguồn quang học. Ta có =2c/ =(-2c/ 2 ). Do đó (1.2) có thể viết lại là: = = DL v L d d T g (1.3) với 2 2 21 c vd d D g = = (1.4) D đợc gọi là tham số tán sắc và có đơn vị ps/(km.nm). T bin iu pha (SPM) Công suất đỉnh lớn của các xung cực ngắn sẽ tạo sự thay đổi phi tuyến của chiết suất dẫn đến chiết suất thay đổi theo thời gian, sự thay đổi này tuân theo công thức: n( ,t)=n 0 ( )+n 2 ( ).I(t) (1.5) Chiết suất không còn là hằng số theo thời gian nữa. Sự thay đổi theo thời gian của chiết suất sẽ gây ra sự thay đổi theo thời gian của pha và do đó tần số cũng thay đổi theo thời gian. (t)=2 n(t)I/ ; (t)= ( (t)/ t) (1.6) 10 . 22 Chương III: Khảo sát sự lan truyền xung dạng soliton trong sợi quang. .23 3.1. Sự lan truyền dạng xung soliton trong sợi quang 23. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -----***----- KHẢO SÁT SỰ LAN TRUYỀN VÀ TƯƠNG TÁC HAI SOLITON TRONG SỢI QUANG Chuyên ngành: Quang học Mã số: