Đang tải... (xem toàn văn)
NXB : Đại Học Quốc Gia Hà Nội
LỜI NÓI ĐẦU Kỹ thuật điều khiển lĩnh vực kỹ thuật đặc biệt, gắn liền với nhiều ngành khoa học nghiên cứu hệ thống động đa dạng chất, hệ thống khí, điện, điện tử, q trình hóa học sinh học, hệ thống kinh tế, trị xã hội Vì vậy, phạm vi ứng dụng kỹ thuật điều khiển rộng lớn, từ lĩnh vực kỹ thuật lượng điện, điện tử, viễn thơng, khí đến vấn đề mang tính xã hội Kỹ thuật điều khiển sử dụng mơ hình tốn học hệ thống động việc phân tích hành vi hệ thống, sở áp dụng lý thuyết điều khiển để xây dựng điều khiển nhằm làm cho hệ thống hoạt động mong muốn Lý thuyết điều khiển cổ điển tập trung vào vấn đề điều khiển phản hồi Mặc dù sở toán học lý thuyết điều khiển phản hồi xuất từ kỷ 19 năm 1920-1940, mơ hình phương trình vi phân hệ thống động, lý thuyết tính ổn định, phương pháp phân tích miền tần số , năm sau chiến tranh giới lần thứ hai thập kỷ 60 kỷ 20 coi giai đoạn phát triển thực lý thuyết điều khiển cổ điển với đời cơng cụ phân tích thiết kế hệ thống Đặc điểm lý thuyết điều khiển cổ điển việc sử dụng phương pháp miền tần số, dựa phép biến đổi Laplace Chính đặc điểm nên lý thuyết điều khiển cổ điển thích hợp cho hệ thống tuyến tính bất biến Thập kỷ 60 kỷ 20 thời điểm đánh dấu mở đầu kỷ ngun khơng gian lịch sử lồi người Kể từ đây, kỹ thuật điều khiển bước vào giai đoạn − giai đoạn phát triển lý thuyết điều khiển đại Hai khái niệm quan trọng kỹ thuật điều khiển đại phương pháp miền thời gian điều khiển số Việc thiết kế hệ thống điều khiển phi tuyến phức tạp, ví dụ hệ thống điều khiển quỹ đạo vệ tinh nhân tạo, vượt khả phương pháp cổ điển Các phương pháp miền thời gian, sử dụng mơ hình biến trạng thái, vượt qua hạn chế lý thuyết điều khiển cổ điển đối mặt với hệ thống phi tuyến Với phát triển mạnh mẽ lĩnh vực ứng dụng điều khiển phi tuyến kỹ thuật hàng không vũ trụ hay robotics, vai trò phương pháp miền thời gian trở nên ngày chiếm ưu so với phương pháp miền tần số kỹ thuật điều khiển đại Ngày nay, thật khó tưởng tượng việc xây dựng hệ thống điều khiển thiếu máy tính hay vi điều khiển Các lý thuyết điều khiển số gắn liền với đời máy tính, với phổ biến ngày rộng rãi hệ thống điều khiển sử dụng máy tính, điều khiển số trở thành lĩnh vực quan trọng hàng đầu kỹ thuật điều khiển Ngoài ra, kỹ thuật điều khiển đại quan tâm tới vấn đề điều khiển thích nghi điều khiển tối ưu, hệ thống cần điều khiển ngày trở nên phức tạp, khơng thể mơ hình hóa cách xác, tính hiệu nhiều hệ thống điều khiển đại xem tiêu chất lượng quan trọng Cuốn sách biên soạn với mục đích làm tài liệu giáo khoa nhập môn kỹ thuật điều khiển cho sinh viên chuyên ngành kỹ thuật Phần lớn nội dung sách biên soạn dựa hai sách chọn làm giáo trình cho mơn học kỹ thuật điều khiển bậc đại học nhiều trường đại học lớn giới Modern Control Systems Richard C Dorf Feedback Control of Dynamic Systems Gene F Franklin et al Tài liệu duyệt đưa vào giảng dạy cho sinh viên chuyên ngành Điện tử - Viễn thông trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội Các lý thuyết điều khiển giới thiệu lý thuyết chung, áp dụng cho nhiều lĩnh vực khác không thiên chuyên ngành Nội dung sách giới hạn phạm vi vấn đề điều khiển hệ thống tuyến tính bất biến Giới hạn cần thiết môn học kỹ thuật điều khiển, nhằm tránh cho sinh viên khỏi bị choáng ngợp trước nhiều vấn đề bắt đầu làm quen với lĩnh vực Nội dung lý thuyết sách chia làm ba phần chính: mơ hình tốn học hệ thống động (Chương II, III), phân tích (Chương IV đến IX) thiết kế hệ thống điều khiển phản hồi (Chương X, XI) Do đối tượng nghiên cứu hệ thống tuyến tính bất biến, phần lớn nội dung lý thuyết sách lý thuyết điều khiển cổ điển, bao gồm: mơ hình hàm chuyển dựa phép biến đổi Laplace (Chương II), phương pháp Routh-Hurwitz phân tích tính ổn định hệ thống miền tần số (Chương VI), phương pháp quỹ tích nghiệm (Chương VII), phương pháp dựa đáp ứng tần số (Chương VIII, IX), phương pháp thiết kế miền tần số (Chương X) Để giúp sinh viên bước đầu tiếp cận với số khái niệm lý thuyết điều khiển đại, sách có đưa giới thiệu số nội dung mơ hình biến trạng thái (Chương III), phương pháp phân tích thiết kế hệ thống dựa mơ hình biến trạng thái (một phần chương VI toàn chương XI) điều khiển số (Chương XII) Mặc dù việc đặt khái niệm vào khuôn khổ hệ thống tuyến tính bất biến khơng làm lên ưu việt công cụ đại so với công cụ cổ điển vấn đề kỹ thuật điều khiển đại, việc giới thiệu chúng tiền đề cần thiết cho môn hệ thống môn học kỹ thuật điều khiển mà nội dung bao gồm lĩnh vực kỹ thuật điều khiển đại điều khiển số, điều khiển phi tuyến, điều khiển thích nghi điều khiển tối ưu Một phần quan trọng thường có mơn học kỹ thuật điều khiển giới thiệu cho sinh viên cơng cụ phân tích, thiết kế mơ hệ thống điều khiển máy tính Điều giúp mơn học trở nên lý thú có tính thực tiễn cao Trong sách này, phần mềm MATLAB hãng MathWorks chương trình Control System Toolbox MATLAB chọn làm công cụ thực hành MATLAB phần mềm tính tốn phục vụ cho nhiều lĩnh vực kỹ thuật khác nhau, phần lớn sinh viên chuyên ngành kỹ thuật quen thuộc với MATLAB Bộ chương trình cơng cụ Control System Toolbox xây dựng môi trường MATLAB cơng cụ phân tích, thiết kế mơ hệ thống tuyến tính bất biến, sử dụng phương pháp miền tần số phương pháp miền thời gian Như vậy, công cụ phần mềm phù hợp với nội dung sách Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp Khoa Điện tử Viễn thông, Trường Đại học Công nghệ, đặc biệt Giáo sư Huỳnh Hữu Tuệ Tiến sỹ Trần Quang Vinh, giúp đỡ tác giả hoàn thành sách Mọi ý kiến đóng góp nội dung sách, xin gửi cho tác giả Bộ môn Xử lý thông tin, Khoa Điện tử - Viễn thông, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG I GIỚI THIỆU VỀ CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 1.1 Giới thiệu 1.2 Lịch sử điều khiển tự động 1.3 Ví dụ hệ thống điều khiển đại 11 CHƯƠNG II MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA HỆ THỐNG 15 2.1 Giới thiệu 15 2.2 Phương trình vi phân hệ thống vật lý 16 2.3 Xấp xỉ tuyến tính hệ thống vật lý 18 2.4 Biến đổi Laplace 20 2.5 Hàm chuyển hệ thống tuyến tính 25 2.6 Mơ hình sơ đồ khối 30 2.7 Mơ hình lưu đồ tín hiệu 34 CHƯƠNG III CÁC MƠ HÌNH BIẾN TRẠNG THÁI 44 3.1 Giới thiệu 44 3.2 Biến trạng thái hệ thống động 45 3.3 Phương trình vi phân vector trạng thái 47 3.4 Đáp ứng theo thời gian rời rạc 50 CHƯƠNG IV ĐẶC TRƯNG CỦA CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI 53 4.1 Hệ thống điều khiển vòng hở vòng kín 53 4.2 Độ nhạy hệ thống điều khiển biến thiên tham số 54 4.3 Điều khiển đáp ứng thời 57 4.4 Tín hiệu nhiễu hệ thống điều khiển phản hồi 59 4.5 Sai số trạng thái thường trực 62 CHƯƠNG V HIỆU SUẤT CỦA CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI 66 5.1 Giới thiệu 66 5.2 Mô tả hiệu suất miền thời gian 67 5.3 Chỉ số hiệu suất 74 5.4 Sai số trạng thái thường trực hệ thống điều khiển phản hồi 76 CHƯƠNG VI TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA CÁC HỆ THỐNG PHẢN HỒI TUYẾN TÍNH .80 6.1 Khái niệm tính ổn định 80 6.2 Điều kiện ổn định Routh-Hurwitz 81 6.3 Tính ổn định hệ thống miền thời gian 84 6.4 Tính ổn định tương đối hệ thống điều khiển phản hồi 86 CHƯƠNG VII PHƯƠNG PHÁP QUỸ TÍCH NGHIỆM 88 7.1 Giới thiệu 88 7.2 Khái niệm quỹ tích nghiệm 88 7.3 Phương pháp quỹ tích nghiệm 91 7.4 Thiết kế tham số phương pháp quỹ tích nghiệm 94 7.5 Độ nhạy quỹ tích nghiệm 95 CHƯƠNG VIII CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁP ỨNG TẦN SỐ 99 8.1 Giới thiệu 99 8.2 Đồ thị đáp ứng tần số 101 8.3 Mô tả hiệu suất miền tần số 108 CHƯƠNG IX TÍNH ỔN ĐỊNH TRONG MIỀN TẦN SỐ 113 9.1 Giới thiệu 113 9.2 Ánh xạ chu tuyến mặt phẳng s 114 9.3 Điều kiện Nyquist 117 9.4 Tính ổn định tương đối điều kiện Nyquist 120 9.5 Đáp ứng tần số hệ thống vòng kín 126 9.6 Tính ổn định hệ thống điều khiển với trễ 129 CHƯƠNG X THIẾT KẾ CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRONG MIỀN TẦN SỐ 132 10.1 Giới thiệu 132 10.2 Các phương pháp bù 133 10.3 Các mạch bù nối tiếp 134 10.4 Bù đồ thị Bode sử dụng mạch sớm pha 140 10.5 Bù mặt phẳng s sử dụng mạch sớm pha 144 10.6 Phương pháp bù sử dụng mạch tích phân 146 10.7 Bù mặt phẳng s sử dụng mạch chậm pha 149 10.8 Bù đồ thị Bode sử dụng mạch chậm pha 151 10.9 Mạch bù sớm-chậm pha điều khiển PID 153 CHƯƠNG XI THIẾT KẾ CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRONG KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI 157 11.1 Giới thiệu 157 11.2 Tính điều khiển tính quan sát 158 11.3 Sự triệt tiêu điểm cực-điểm không 161 11.4 Các phương trình biến trạng thái tương đương 163 11.5 Đặt điểm cực phản hồi trạng thái 164 11.6 Điều khiển tối ưu bậc hai 169 CHƯƠNG XII HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ .173 12.1 Giới thiệu 173 12.2 Hệ thống lấy mẫu 174 12.3 Biến đổi z 175 12.4 Biến đổi z nghịch 179 12.5 Phân tích tính ổn định hệ thống mặt phẳng z 180 12.6 Tính ổn định hiệu suất hệ thống lấy mẫu bậc hai 182 PHỤ LỤC A GIỚI THIỆU MATLAB VÀ BỘ CHƯƠNG TRÌNH CONTROL SYSTEM TOOLBOX CỦA MATLAB .185 A.1 Giới thiệu 185 A.2 Sử dụng MATLAB 186 A.3 Thiết lập mơ hình hệ thống Control System Toolbox 194 A.4 Phân tích mơ hình 201 A.5 Thiết kế hệ thống điều khiển 203 TÀI LIỆU THAM KHẢO 206 Chương I GIỚI THIỆU VỀ CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN Tóm tắt nội dung Mục đích chương giới thiệu cách khái quát phương pháp thiết kế xây dựng hệ thống điều khiển Để hiểu mục đích hệ thống điều khiển, xem xét ví dụ hệ thống điều khiển lịch sử phát triển lồi người Thậm chí hệ thống xuất sớm bao gồm ý tưởng phản hồi, khái niệm có ý nghĩa trung tâm toàn sách Ứng dụng kỹ thuật điều khiển đại bao gồm việc sử dụng chiến lược điều khiển cho thiết bị nhiều lĩnh vực hàng không, công nghiệp luyện kim, y học Trong chương này, đề cập tới nhiều ứng dụng thú vị kỹ thuật điều khiển 1.1 Giới thiệu Nhiệm vụ kỹ sư điều khiển hiểu rõ điều khiển thành phần môi trường làm việc, thường gọi hệ thống, nhằm tạo sản phẩm có ích cho xã hội Để điều khiển cách hữu hiệu, hệ thống cần điều khiển phải mơ hình hóa, hiểu biết chất nguyên lý hoạt động hệ thống vô quan trọng Trong thực tế, kỹ thuật điều khiển áp dụng cho hệ thống mà hoạt động chúng chưa lý giải hồn tồn, ví dụ số quy trình hóa học Thách thức kỹ thuật điều khiển ngày mơ hình hóa điều khiển hệ thống đại, phức tạp, có nhiều quan hệ tương hỗ, hệ thống điều khiển giao thông, q trình hóa học, hay hệ thống robot Tuy nhiên, lĩnh vực lớn kỹ thuật điều khiển hệ thống tự động hóa công nghiệp, lĩnh vực phát triển mạnh mẽ, mang lại nhiều lợi ích cho kinh tế xã hội Lý thuyết điều khiển dựa tảng lý thuyết phản hồi phân tích hệ thống tuyến tính, kết hợp khái niệm mạng truyền liệu lý thuyết truyền thông Vì vậy, phạm vi kỹ thuật điều khiển khơng hạn chế ngành kỹ thuật cụ thể mà áp dụng nhiều lĩnh vực khác hàng khơng, hóa học, học, mơi trường, xây dựng, điện điện tử Ví dụ, thường gặp hệ thống điều khiển bao gồm phận điện, học hóa học Ngồi ra, kiến thức ngày tăng động lực hệ thống trị, xã hội thương mại cho phép mở khả ứng dụng kỹ thuật điều khiển hệ thống Một hệ thống điều khiển (control system) liên kết nhiều thành phần, tạo nên cấu hình hệ thống có khả đáp ứng yêu cầu định Cơ sở để thực việc phân tích hệ thống kiến thức tảng cung cấp lý thuyết hệ thống tuyến tính, giả thiết mối quan hệ thành phần hệ thống mối quan hệ nhân-quả Một thành phần hay trình (process) cần điều khiển biểu diễn khối có đầu vào đầu (Hình 1.1) Quan hệ vào-ra thể mối quan hệ nhân-quả q trình, tín hiệu vào xử lý nhằm tạo tín hiệu ra, thường với cơng suất khuyếch đại Một hệ thống điều khiển kiểu vòng hở (open-loop) sử dụng điều khiển nhằm điều khiển trình đáp ứng yêu cầu xác định trước thể Hình 1.2 Vào Quá trình Ra Hình 1.1 Quá trình cần điều khiển Trái với hệ thống điều khiển vòng hở, hệ thống điều khiển kiểu vịng kín (closed-loop) sử dụng thêm giá trị đo tín hiệu thực để so sánh với đáp ứng đầu mong muốn cho trình cần điều khiển Giá trị đo gọi tín hiệu phản hồi (feedback signal) Sơ đồ hệ thống điều khiển phản hồi kiểu vịng kín thể Hình 1.3 Đáp ứng mong muốn Bộ điều khiển Quá trình Ra Hình 1.2 Hệ thống điều khiển vòng hở Định nghĩa: hệ thống điều khiển phản hồi hệ thống điều khiển có khuynh hướng trì mối quan hệ định trước giá trị biến thiên hệ thống phép so sánh giá trị này, sử dụng sai khác phương thức điều khiển Đáp ứng mong muốn So sánh Bộ điều khiển Quá trình Ra Hệ đo Hình 1.3 Hệ thống điều khiển phản hồi kiểu vịng kín Hệ thống điều khiển phản hồi thường sử dụng hàm mô tả mối quan hệ xác định trước tín hiệu tín hiệu vào đối sánh để điều khiển q trình Thường sai khác tín hiệu q trình tín hiệu vào đối sánh khuyếch đại sử dụng để điều khiển trình cho sai khác liên tục giảm Khái niệm phản hồi coi tảng cho việc phân tích thiết kế hệ thống điều khiển Do phức tạp hệ thống cần điều khiển ngày lớn việc đạt hiệu suất tối ưu hệ thống ngày quan tâm, tầm quan trọng kỹ thuật điều khiển gia tăng cách nhanh chóng Khi hệ thống trở nên phức tạp, cần xem xét tới mối quan hệ nhiều biến cần điều khiển hệ thống Những hệ thống gọi hệ thống điều khiển đa biến (multi-variable control system hay gọi MIMO − multiple8 input multiple-output), để phân biệt với hệ thống đơn biến (SISO − singleinput single-output) Mơ hình hệ thống điều khiển đa biến biểu diễn Hình 1.4 Đáp ứng mong muốn So sánh Bộ điều khiển Quá trình Các giá trị Hệ đo Hình 1.4 Hệ thống điều khiển đa biến 1.2 Lịch sử điều khiển tự động Ứng dụng phản hồi để điều khiển hệ thống có q trình lịch sử vơ lý thú Những ứng dụng điều khiển phản hồi xuất với phát triển cấu điều chỉnh dùng phao người Hy Lạp giai đoạn 300 B.C đến B.C., ví dụ đồng hồ nước Ktesibios Vào khoảng năm 250 B.C., Philon sáng chế loại đèn dầu, sử dụng phao để khống chế cho mực dầu đèn mức cố định Tại thành phố Alexandria Ai Cập vào kỷ sau công nguyên, tác giả tên Heron viết sách mang tiêu đề Pneumatica, mơ tả vài dạng cấu điều khiển mức nước sử dụng phao Hệ thống phản hồi phát minh châu Âu thiết bị khống chế nhiệt độ Cornelis Drebbel (1572 – 1633) Hà Lan Dennis Papin (1647 – 1712) phát minh thiết bị điều chỉnh áp suất cho nồi vào năm 1681 Đây dạng thiết bị an toàn, tương tự van an toàn nồi áp suất Thiết bị điều khiển phản hồi tự động sử dụng hệ thống công nghiệp ghi nhận thiết bị điều tốc James Watt phát triển vào năm 1769, dùng để điều khiển tốc độ động nước Hình 1.5 Thiết bị điều tốc cầu (flyball governor) James Watt Theo người Nga hệ thống phản hồi thiết bị điều chỉnh mức nước, I Polzunov phát minh vào năm 1765 Thiết bị đo mức nước nồi điều khiển việc đóng mở van cấp nước Giai đoạn trước 1868, phát triển hệ thống điều khiển tự động cịn mang tính trực giác Các nỗ lực nhằm tăng độ xác hệ thống điều khiển dẫn đến làm chậm suy giảm dao động thời, chí làm hệ thống trở nên khơng ổn định Điều dẫn đến cấp thiết phải phát triển lý thuyết điều khiển tự động Vào năm 1868, J.C Maxwell người thiết lập lý thuyết toán học liên quan tới lý thuyết điều khiển, sử dụng mơ hình phương trình vi phân để giải thích vấn đề tính thiếu ổn định mà thiết bị điều tốc James Watt gặp phải Nghiên cứu Maxwell quan tâm tới ảnh hưởng tham số hệ thống tới hiệu suất hệ thống Cũng khoảng thời gian đó, nhà khoa học Nga I.A Vyshnegradskii thiết lập lý thuyết toán học thiết bị điều chỉnh Từ giai đoạn trước chiến tranh giới thứ II, lý thuyết kỹ thuật điều khiển phát triển theo hai xu hướng khác Tại Mỹ Tây Âu, động lực thúc đẩy ứng dụng phản hồi phát triển hệ thống điện thoại khuyếch đại phản hồi điện tử, thực Bode, Nyquist Black Bell Telephone Laboratories (Bell Labs – thành lập AT&T vào năm 1925, từ năm 1996 trở thành phận Lucent Technologies) Đặc trưng xu hướng sử dụng phương pháp miền tần số, chủ yếu để mô tả hoạt động khuyếch đại phản hồi biến tần số dải thông Xu hướng thứ hai diễn Liên bang Xô viết, nơi mà lý thuyết điều khiển lĩnh vực thống lĩnh nhiều nhà toán học học ứng dụng danh tiếng Vì vậy, lý thuyết điều khiển Xô viết theo hướng dùng mô hình tốn học miền thời gian, sử dụng phương trình vi phân Một động lực to lớn có tác dụng thúc đẩy phát triển lý thuyết ứng dụng điều khiển tự động xuất thời gian diễn chiến tranh giới thứ II, cần thiết phải thiết kế chế tạo hệ thống lái tự động cho máy bay, ngắm bắn tự động, điều khiển anten radar, nhiều hệ thống thiết bị quân khác dựa phương thức điều khiển phản hồi Sự phức tạp hiệu suất mong đợi hệ thống thiết bị quân đòi hỏi phải mở rộng kỹ thuật điều khiển có thúc đẩy quan tâm tới hệ thống điều khiển phát triển lý thuyết phương pháp Cho tới năm 1940, hầu hết trường hợp, việc thiết kế hệ thống điều khiển nghệ thuật theo phương pháp thử-và-sai Trong năm thập kỷ 1940s, phương pháp toán học phân tích tăng số lượng tính hữu dụng, giúp kỹ thuật điều khiển trở thành ngành kỹ thuật độc lập Các kỹ thuật miền tần số thống trị lĩnh vực điều khiển sau chiến tranh giới thứ II với ứng dụng ngày phổ biến phương pháp biến đổi Laplace mặt phẳng tần số phức Vào năm 1950s, trọng tâm lý thuyết điều khiển phát triển ứng dụng phương pháp mặt phẳng s đặc biệt phương pháp quỹ tích nghiệm Đến năm 1980s, việc sử dụng máy tính số cho phận điều khiển trở nên phổ biến Những phần tử điều khiển sử dụng máy tính có khả tính tốn cách nhanh chóng xác, điều trước nằm ngồi khả kỹ sư điều khiển Ngày nay, máy tính khơng thể thiếu hệ điều khiển nhiều biến hệ thống cần đo đạc điều khiển lúc Với mở đầu kỷ nguyên không gian, động lực kỹ thuật điều khiển xuất hiện, cần thiết phải thiết kế hệ thống điều khiển vô 10 ... tiền đề cần thiết cho môn hệ thống môn học kỹ thuật điều khiển mà nội dung bao gồm lĩnh vực kỹ thuật điều khiển đại điều khiển số, điều khiển phi tuyến, điều khiển thích nghi điều khiển tối ưu Một... làm tài liệu giáo khoa nhập môn kỹ thuật điều khiển cho sinh viên chuyên ngành kỹ thuật Phần lớn nội dung sách biên soạn dựa hai sách chọn làm giáo trình cho mơn học kỹ thuật điều khiển bậc đại... điều khiển kiểu vòng hở (open-loop) sử dụng điều khiển nhằm điều khiển trình đáp ứng yêu cầu xác định trước thể Hình 1.2 Vào Quá trình Ra Hình 1.1 Quá trình cần điều khiển Trái với hệ thống điều