4 TÍNH TỐN ÁP LỰC KẼ RỖNG ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG Đập vật liệu địa phương – Tính tốn áp lực kẽ rỗng MỤC LỤC CHƯƠNG GIỚI THIỆU CHUNG Trang 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Tình hình nghiên cứu áp lực kẽ rỗng nước ngồi 1.3 Tình hình nghiên cứu áp lực kẽ rỗng Việt Nam CHƯƠNG GIỚI THIỆU CÁC PHƯƠNG TRÌNH CỦA ÁP LỰC KẼ RỖNG 2.1 Một số nguyên lý phương trình 2.1.1 Nguyên lý 1.1.2 Định luật cân giới hạn 2.1.3 Định luật Đacxy-Gecxevananovù .8 2.1.4 Các phương trình áp lực kẽ rỗng 2.1.5 Điều kiện đấu điều kiện biên 13 2.2 Các phương pháp tính tốn áp lực kẽ rỗng 14 2.2.1 Cơng thức tính tốn 14 2.2.2 Các phương pháp tính .15 CHƯƠNG GIẢI THUẬT, CHƯƠNG TRÌNH & TÍNH TỐN ỨNG DỤNG 3.1 Giải thuật chương trình 24 3.2 Sơ đồ khối chương trình 25 3.3 Ứng dụng tính tốn 26 KẾT LUẬN 29 TÀI LIỆU THAM KHẢO .30 Đập vật liệu địa phương – Tính tốn áp lực kẽ rỗng CHƯƠNG I GIỚI THIỆU CHUNG 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ Từ trước tới nay, thiết kế đập vật liệu địa phương áp lực kẽ rỗng vấn đề người thiết kế quan tâm có nhiều ý kiến khác Theo kết nghiên cứu phịng thí nghiệm, đo đạc thực tế công trình xây dựng cho thấy thời gian xuất áp lực kẽ rỗng không hàng năm mà hàng chục năm lâu trị số áp lực kẽ hổng có đạt đến hàng chục lần so với áp lực nước bình thường tùy thuộc qui mơ cơng trình đặc trưng lý đất Áp lực kẽ hổng thay đổi theo q trình ép thải nước đất ngồi ngày giảm dần Khi nghiên cứu trình xem q trình thấm khơng ổn định mơi trường rổng biến dạng Do dó, nghiên cứu áp lực kẽ rỗng dụng thành tựu tương thấm “cổ điển” môi trường không biến dạng mà phải thiết lập phương trình tìm cách giải theo hướng khác Vấn đề áp lực kẽ rỗng có ý nghiã lớn, đặc biệt vấn đề xây dựng cơng trình thuỷ sơng, biển xây dựng cơng trình cơng nghiệp dân dụng, cơng trình giao thơng vận tải v.v Nghiên cứu áp lực kẽ rỗng liên quan chặt chẽ dến việc nghiên cứu biến thiên độ lún cơng trình theo thời gian, vấn đề ổn định mái dốc cơng trình đất có hạt bé độ ngấm nước cao, vấn đề ổn định cơng trình chưa cố kết hồn tồn v.v Đối với đập đất xây dựng đất dính hay kết cấu chống thấm thân đập đất, đập đá ( lỏi ,tường nghiêng v.v ) vấn đề áp lực kẽ rỗng đóng vai trị quan trọng việc đánh giá ổn định cuả chúng, đập cao thi công phương pháp bồi, đổ đất nước đầm nén với loại đất có độ ẩm lớn Theo quy phạm thiết kế đập đất tính tốn ổn định lún cuả đập cao 25 m cần thiết phải tính đến áp lực kẽ rỗng xuất thời gian xây dựng khai thác Ở Mỹ, Nhật tất đập ( không phân biệt chiều cao ) quy định phải tính ảnh hưởng cuả áp lực kẽ rỗng đến ổn định lún Sở dĩ thiết kế đập cần phải quan tâm đặc biệt đến việc tính tốn áp lực kẽ rỗng ảnh hưởng lớn đến ổn định cuả mái dốc trình lún đập Áp lực kẽ rỗng lớn sức kháng trượt cuả đất giảm trình lún xẩy chậm Vì lý chúng tơi tiến hành nghiên cứu vấn đề với mục đích trình bày rõ chất áp lực kẽ rỗng mối quan hệ với độ rỗng, hệ số thấm, hệ số Đập vật liệu địa phương – Tính tốn áp lực kẽ rỗng nén ép thời gian; từ tiến hành lập trình tính tốn áp lực kẽ rỗng đập vật liệu địa phương 1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ÁP LỰC KẼ RỖNG Ở NƯỚC NGỒI Vấn đề áp lực kẽ rỗng nhiều nhà khoa học lĩnh vực xây dựng đặc biệt quan tâm Ngay từ năm 1925 xuất tác phẩm bàn vấn đề cuả K Terzaghi sau phương tây cơng bố cơng trình nghiên cứu cuả M A Biot (1941), N Carillo (1942); J Mandel (1953); Tantjong Kie (1957),R E Gibson (1958) Ở Liên-xô ( cũ ) từ năm 1934, N M Gerxevanav giải vấn đề áp lực kẽ hổng tốn chiều mơi trường hai pha Sau nhiều nhà khoa học khác X.A Florin, N A Txưtôvits, A A Nitsipôrôvits, X A Rôza, A Đ Goxnơv, B P Pơrơv nghiên cứu Tuy có nhiều nhà khoa học giới nghiên cứu thành tựu lớn mặt lý luận ứng dụng thực tế nhà khoa học Liên xơ ( cũ ) có nhiều cống hiến, Viện sĩ thông V A Florin người đấu tiên nghiên cưú hoàn chỉnh mặt lý luận Người nghiên cứu lý thuyết cố kết thấm hướng Terzaghi Ông đưa giả thiết hạt đất nước lỗ rỗng không nén được, trình thấm tuân theo định luật Đacxi với hệ số thấm khơng đổi, cịn quan hệ độ rỗng đất ứng suất hiệu qủa đất quan hệ tuyến tính Lý thuyêt Terzaghi đơn giản, nên ngày có ý nghĩa lịch sử Khoảng 10 năm sau (1934) lý thuyết Terzaghi Gecxêvanốp hoàn thiện thêm Gecxêvanốp đưa vào phương trình Đăcxi vận tốc thấm tương đối nước so với hạt đất Người nghiên cứu lý thuyết cố kế thấm cách sâu sắc toàn diện viện sĩ Florin, ông đưa phương trình cố kết hướng hướng, tác dụng tải trọng bên ngoài, trọng lượng thân tác dụng dịng thấm Xuất pháp từ phương trình liên tục Florin thiết lập phương trình cố kết mơi trường đẳng hướng đất pha trường hợp chung tốn khơng gian Phương trình Florin kiến nghị khơng thể tích phân được, đưa vào số giả thiết giải cách gần phương pháp số Chính lý thuyết cố kết thấm Florin phát triển ứng dụng rộng rãi thực tế xây dựng cơng trình đất dính Hàng loạt nhà nghiên cứu Liên Xô (cũ) Gôndstein, Gongin, Rôda, Xưtơvích, Malưsép, Nhitriprơvích, Xưbunnhich dựa lý thuyết cố kết Florin để phát triển thêm, tìm cách giải phương trình Florin Ở nước phương tây, Mỹ vào năm 1941 Biot nghiên cứu lý thuyết cố kết mơi trường dị hướng dầu, nhớt, mà mơi trường bão hòa chất lỏng nhớt Đập vật liệu địa phương – Tính tốn áp lực kẽ rỗng Về chất vật lý, hệ phương trình Biot gần giống phương trình Florin, thừa nhận quan hệ mà Florin đưa tức áp lực tồn phần áp lực hiệu qủa cộng với áp lực trung tính (áp lực kẽ rỗng) Phát triển mơ hình Biot tìm cách giải phương tây có Manđen, Macnêymi, Ctubxơn, Sưfmon v.v Vào năm 1953 nhà khoa học Trung Quốc Trần Chung Kỳ nghiên cứu rộng lý thuyết cố kết thấm đất bão hòa hạt mịn Dựa sở lý thuyết thấm môi trường đàn hồi - nhớt, họ Trần đề suất lý thuyết có kể đến nhiều yếu tố tượng thấm, tượng từ biến chảy dẻo đất sét Một lý thuyết chứa đựng nhiều tượng vật lý cần thiết, tính qúa phức tạp tượng nên mơ hình tốn qúa cồng kềnh, phương trình Trần Chung Kỳ chưa thấy ứng dụng thực tế Từ năm 70 trở nghiên cứu áp lực kẽ rỗng thiên việc tìm kiếm phương pháp tính, Các nhà khoa học Nga người đưa phương pháp tính tốn tiên tiến 1.3 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ÁP LỰC KẼ RỖNG Ở VIỆT NAM Ở Việt Nam vấn đề áp lực kẽ rỗng nghiên cứu ít, vài nhà khoa học quan tâm đến Lê Văn Thự ĐH Thuỷ Lợi Hà Nôi.Tuy nhiên nghiên cứu cách có hệ thống đưa chương trình tính tốn phục vụ thiết kế chưa có Đập vật liệu địa phương – Tính tốn áp lực kẽ rỗng CHƯƠNG II GIỚI THIỆU CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỂ TÍNH TỐN ÁP LỰC KẼ RỖNG Để bạn đọc tiện theo dõi phần thuật toán chương trình,chúng tơi xin giới thiệu cách vấn tắt số nguyên lý phương trình áp lực kẽ rỗng Chi tiết phần bạn đọc tham khảo tài liệu [1], [2], [7] 2.1 MỘT SỐ NGUYÊN LÝ & PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN 2.1.1 NGUYÊN LÝ Như biết, môi trường đất (các loại đất ) thường có thành phần bản: bạt, rắn, nước khơng khí Các hạt rắn “tựa” vào làm thành kết cấu gọi cốt đất, cịn nước khơng khí chứa lỗ rỗng Một mơi trường đất gồm đủ thành phần nói gọi mơi trường pha Trong trường hợp lỗ rỗng đất chứa đầy nước mà khơng có khơng khí gọi môi trường hai pha Một môi trường đất hạt “tựa” chặt vào nhau, làm thành kết cấu cốt đất vững không bị biến dạng chịu tác dụng tải trọng không đổi gọi mơi trường đất cấu kết hồn toàn Những đập đất xây dựng phương pháp đầm nén bồi, cốt đất thiên nhiên bị phá vỡ, muốn cho đất nén chặt (cố kết hồn tồn) cần phải có biện pháp tăng tải trọng Tuy nhiên, biện pháp tăng tải trọng (trọng lượng thân), trọng lượng lấp lớp đất đó, lực đầm nén v.v khơng phải yếu tố làm cho đất cố kết, mà q trình cố kết cịn phụ thuộc vào tỷ lệ thành phần nước khí lỗ rỗng kích thước lỗ rỗng đất Nghiên cứu trình cố kết đất thấy rằng, tác dụng tải trọng, thành phần nước khí theo lỗ rỗng đất mà thải dần ngoài, làm cho độ rỗng đất giảm xuống để hạt (tựa) chặt vào Do đó, qúa trình cố kết liên quan chặt chẽ đến độ rỗng trạng thái đất (tỷ lệ thành phần nước khí đất) Trong trường hợp, lỗ rỗng đất chứa tỉ lệ nước vừa phải (độ ngậm nước hay độ ẩm trọng lượng đất w = 12 - 14%) cịn lại khí phần khí liên thơng với khơng khí bên ngồi q trình cố kết xẩy nhanh; tác dụng tải trọng, khí lỗ rỗng bị ép tiết làm cho độ rỗng đất nhanh chóng đạt trị số bé hạt đất nhanh chóng “ tựa “ chặt vào Đập vật liệu địa phương – Tính tốn áp lực kẽ rỗng Độ ngậm nước nói kỹ thuật gọi độ ngậm nước tốt đất Trong trường hợp, lỗ rỗng đất chức nhiều nước (độ ẩm thể tích G  85%) thành phần khí cịn lại q ít, khơng liên thơng với khơng khí ngồi trời trường hợp thành phần khí tồn dạng bong bóng khí khơng thể ngồi tác dụng ngoại lực Trong trường hợp này, biện pháp tăng tải trọng trở nên vô hiệu qủa, đầm nén làm thành phần khí đất bị nén đàn hồi tạm thời có sườn đất biến dạng mà độ rỗng không thay đổi Đối với loại đất hạt mịn (bụi, sét, sét ) độ rỗng bé, nên đầm nén chóng đạt trị số ẩm thể tích lớn, việc đầm nén không vô hiệu mặt kinh tế mà cịn ảnh hưởng xấu đến q trình cố kết sau Tuy nhiên, cần ý đất có độ ngậm nước q bé gây khó khăn cho q trình cố kết trường hợp ma sát hạt đất tăng lên q trình đầm nén Như vậy, mơi trường đất có thành phần khí tự (khi liên thơng với bên ngồi) q trình cố kết xảy từ từ khí tự ép thải làm cho độ rỗng giảm xuống hạt đất tựa chặt vào Quá trình cố kết thải khí tự ngồi mà khơng thay đổi lượng nước đất Trong trường hợp môi trường đất có độ ẩm lớn, khơng có thành phần khí tự do, nghĩa có dạng bong bóng khí hồn tồn khơng có thành phần khí (mơi trường hai pha) q trình cố kết xảy hồn tồn khác Trường hợp q trình cố kết xuất nước từ lỗ rỗng đất ép thải nguyên nhân ép thải nảy sinh phân bố áp lực nước không kẽ hổng đất tác dụng ngoại lực Như vậy, loại đất có độ rỗng bé (bụi, sét, sét ) ép thải nước khó, chậm áp lực nước phân bố không kẽ hổng đất lớn Áp lực nước xuất kẽ hổng đất q trình cố kết nói gọi áp lực kẽ rỗng hay gọi áp lực dư Chú ý rằng, thành phần khí mơi trường pha khơng phải khí tự mà trạng thái bong bóng khí khơng liên thơng với khí trời, xét ảnh hưởng thành phần khí cần cơng nhận khí có tính chất không nén thành phần nước hạt Mặt khác bong bóng khí khơng hồ lẫn dòng thấm nước mà trộn lẫn với thành phần hạt sườn đất Do đó, bong bóng khí có vận tốc chuyển động với hạt đất 2.1 ĐỊNH LUẬT CÂN BẰNG GIỚI HẠN Xét trụ đất có chiều cao h - Z , mặt đất có ngoại lực q áp lực nước W Dưới đáy trụ có ứng suất sườn đất  áp lực nước p thời điểm t trình cố kết Đập vật liệu địa phương – Tính tốn áp lực kẽ rỗng Ở trạng thái đất cố kết hoàn toàn, ứng suất sườn đất áp lực nước đáy trụ ’ p’ Gọi  bh dung trọng đất bảo hồ nước, lập phương trình cân giới hạn trình cố kết: q + W +  bh (h-Z) = + p Đối với trạng thái cố kết hồn tồn, phương trình có dạng q + W +  bh (h - z) = + p’ Từ ta có + p = ơ’ + p’ (4-10) Mở rộng định luật cân giới hạn khơng gian chiều ta có: x = y = z = xy = xz = yz = ’x – (p - p’) ’y – (p - p’) ’z – (p - p’) ’xy ’xz ’yz (2-1) (2-2) 2.1 ĐỊNH LUẬT ĐACXY - GECXÊVANÔV Trong trường hợp thấm qua môi trường không biến dạng, lưu tốc thấm trung bình theo phương trục s viết dạng định luật Đacxy us = – K H s lưu tốc thực nước lỗ rỗng u’s = – K H n s Trong môi trường biến dạng, sườn đất chuyển động phương với dịng nước lưu tốc thấm tương đối nước so với sườn đất u’s – v’s = – K H n s (2-3) Từ ta có n us – m vs = – K H n s , H s   Đối với mơi trường hai pha có n = ms = ta biểu diễn định 1  1  us – luật n m vs = K Đacxy - Gerxêvanôv dạng Đập vật liệu địa phương – Tính tốn áp lực kẽ rỗng us – vs = – K Mở rộng không gian chiều có ux – vx = – K H s H x H uy – vy = – K y (2-4) H us – vs = – K z Nếu thấm qua mơi trường khơng biến dạng, có tính đến ảnh hưởng građiên thấm ban đầu io, viết lưu tốc thấm trung bình H   us = – K  s  io  u’s = – K  H   io    n  s phương trình (2-4) viết lại dạng H   ux – vx = – K  x  iox   H uy – vy = – K  y   ioy   (2-5) H   uz – vz = – K  z  ioz  2.1.4 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA ÁP LỰC KẼ RỖNG Để lập phương trình bản, cần dựa vào số điều kiện giả thiết sau đây: Trong trường hợp tổng quát, xét mơi trường đất ba pha nghĩa có đủ thành phần nước, hạt rắn khí Cả ba thành phần mang tính chất khơng nén Thành phần khí dạng bong bóng khí chuyển động vận tốc với hạt rắn Hiện tượng thấm thỏa mãn định luật Đacxy - Gerxevanôv Trong trường hợp môi trường hạt bé, độ rỗng bé, lực quán tính bé bỏ qua Mơi trường đất môi trường hạt bé với hệ số thấm K = 10 -4 10-8 cm/s hệ số cố kết  >10 7 cm-2/năm Hệ số cố kết  >10 7 cm -2/năm tính theo cơng thức K  = a (1   ) n Đập vật liệu địa phương – Tính tốn áp lực kẽ rỗng Trong đó: K – Hệ số thấm đất n – Dung trọng nước a – Hệ số nén chặt xác định theo công thức cm   a =    ( kg ) 1, 2 – Hệ số rỗng tương ứng với thời điểm ban đầu cuối  ,  – Ứng suất đất tương ứng với thời điểm ban đầu cuối Để lập chương trình bản, trước hết viết phương trình liên tục ứng với thời điểm t bất kỳ, xét phân tố thể tích có kích thước dx, dy, dz ký hiệu u, v, w vận tốc chuyển động tương ứng thành phần nước, hạt rắn khí Xét hướng hệ trục tọa độ, ví dụ hướng Oz, ta thấy lưu tốc nước  uz qua mặt uz qua mặt uz +  dz Lưu lượng nước qua mặt sau thời gian z  uz dt uzdxdydt qua mặt (nz +  )dxdydt Như vậy, sau thời gian dt lượng z nước chứa vào phân tố thể tích theo hướng O z  uz  uz uzdxdydt – (uz +  dz) dxdydt = –  dxdydzdt z z Cũng tương tự vậy, hai hướng Ox Oy ta có lượng nước chứa vào phân tố thể tích từ ba hướng sau thời gian dt : u u u  y -   z   x    dxdydzdt  z x y  Mặt khác, độ rỗng đất thời điểm t n lượng nước chứa lỗ rỗng thời điểm ndxdydz Sau thời gian dt, độ rỗng đất thay đổi n + n t dt, lượng nước chứa lỗ rỗng sau thời gian dt  n  dt  n n   dxdydz Do đó, sau thời gian dt lượng nước chứa thêm phân tố thể tích : n  n  dt  n n   dxdydz - ndxdydz =  t dxdydzdt Từ điều kiện liên tục dịch thể không nén nghĩa tổng lượng nước vào phân tố thể tích sau thời gian dt thay đổi lượng nước chứa đó, u u u  n y -   zz   xx    dxdydzdt =  t dxdydzdt  y  Đối với thành phần hạt rắn phương trình liên tục có dạng thành phần nước bằng:  vx  vy  vz  m    0 x y z t 10 Đập vật liệu địa phương – Tính toán áp lực kẽ rỗng (2-6) cao đắp đất tăng dần với tốc độ u không đổi Trong thời gian thi cơng khơng có lực thấm [2] Từ giả thiết đó, Nhitreiprọvích Xưbunnhich đưa phương trình (2-15) dạng : P P P    C t t x (2-16)  = f (, Pa, Py ) Trong :  – Hệ số áp lực kẽ rỗng Pa – Áp lực khơng khí P y – Úng suất nén hạt đất (tức áp lực hiệu quả) điểm xét Py = đ (H - y) Còn o hệ số phụ thuộc vào thể tích ban đầu khơng khí đơn vị tính, phụ thuộc vào hệ số nến ép a Các tác gỉa lập bảng tính sẵn đề xác định  Tích phần phương trình (2 -16) lõi ta có : PB(x,t) =  PeSin(i(Lz-x)/2Lz)  = (2- 17)  2C 4Lz Lz – Chiều rộng lõi cao trình z tính từ tk – Thời gian xây dựng cơng trình tz – Thời gian xây dựng đến cao trình z t – Thời gian tính tốn Các ký hiệu khác giải thích Ưu điểm phương pháp sử dụng để tính  Áp lực kẽ rỗng môi trường đất pha tiêu lý đất thay đổi theo chiều cao [ ]  Tính từ biến đất xác định áp lực kẽ rỗng Đặc biệt, kết qủa tính tốn theo phương pháp phù hợp với tài liệu đo thực tế cơng trình xây dựng Vì phương pháp ứng dụng để tính cho số cơng trình Liên Xơ cũ [4] Tuy cần nhớ phương pháp Nhitriprơvích Xưtơvích áp dụng cho lõi mỏng, nghĩa chiều rộng đáy lõi B  0,5 H; H chiều cao đập; đồng thời giả thiết lấy ứng suất đất đH 17 Đập vật liệu địa phương – Tính tốn áp lực kẽ rỗng 2.) Phương pháp số Khi máy tính đời kèm theo phương pháp số việc tính tốn áp lực kẽ rỗng bước sang giai đoạn người ta có nhiều khả giải phương trình phức tạp mà trước phải đơn giản hóa để tích phân Ta biết khó khăn giải phương trình (2-15) phải tính áp lực kẽ rỗng qua ứng suất  đất,  ta chưa biết, mặt khác đưa (2-15) toán phẳng chiều (x, y) thực chất tốn phẳng chiều (x, y t) Khi đưa (2-15) toán phẳng phương trình khơng tích phân Các phương pháp số tìm cách khắc phục khó khăn Hiện để tính tốn áp lực kẽ rỗng có phương pháp sai phân hữu hạn trường đại học Bách khoa Lêningrat Viện VNII mang tên Vêđênheev, phương pháp phần tử hữu hạn Viện VOĐGEO để giải phương trình Florin, phương pháp phần tử hữu hạn Việt thiết kế toàn liên bang Nga để giải phương trình Biot [3] Tất phương pháp có nhược điểm chung sử dụng tiêu lý đất theo tốn chiều tính ứng suất theo chiều đH, nhược điểm quan trọng Cho đến nay, mà lý thuyết ứng suất - biến dạng phát triển sâu sắc, người thừa nhận mối liên hệ ứng suất biến dạng phải miêu tá dạng đàn hồi - phi tuyến dãn - dẻo, thân tốn phức tạp nên người ta có xu hướng sử dụng phương trình đơn giản lý thuyết cố kết để đưa vào tốn hỗn hợp Ví dụ phương pháp phần tử hữu hạn Viện VOĐGEO [1 ] Để xác định áp lực kẽ rỗng toán ứng suất biến dạng, người ta sử dụng phương trình (2 - 17) Trong hệ số nén ép a = –     o t Còn   (1  n) o Ở o – Diện tích ban đầu phần tử t – Diện tích phần tữ sau biến dạng Ngun tắc tính tốn :  Đầu tiên người ta tính ứng suất biến dạng đập, coi lõi đập áp lực kẽ rỗng ứng với thời điểm tán xạ hoàn toàn, Từ kết qủa sơ này, cách gần đúng, xác định tiêu tính tốn phụ thuộc vào ứng suất - biến dạng  Dự kiến thời điểm tính tốn xác định áp lực kẽ rỗng phần tử tam giác lõi 18 Đập vật liệu địa phương – Tính tốn áp lực kẽ rỗng  Xác định giá trị B, (theo quan hệ biết với ứng suất chính, có E, (tính lại trạng thái ứng suát biến dạng lõi có tác dụng áp lực kẽ rỗng Q trình tính dần vậy, lúc E, ,  giả thiết gần phù hợp với E,  tính tốn dừng lại Rõ ràng phương pháp sử dụng (2-16) đơn giản hóa đi, tính tốn hỗn hợp lại phức tạp lên Phương pháp sai phân hựu hạn trưởng đại học Bách khoa Lênigrat giải toán áp lực kẽ rỗng riêng biệt (khơng kết hợp với tốn ứng suất - biến dạng) trình giải coi ứng suất pháp đH Tuy có nhược điểm vậy, sai số cho phép sử dụng tính tốn thực tế Uu điểm thuật tốn chương trình tính tốn đơn giản, phương pháp sử dụng để tính tốn áp lực lẽ rỗng lõi đập Nurck Liên Xô (cũ).Dưới giới thiệu kỹ phương pháp sai phân hữu hạn C Nội dung phương pháp sai phân hữu hạn Đối với trường hợp toán phẳng (h.4-4a) nút A ký hiệu A(i,k) bốn mắt lưới xung quanh ký hiệu B(i+1,k), B’(i-1,k), C(i,k+1) C’(i,k-1) Đối với trường hợp toán không gian (h.4-4b) ký hiệu: A(i,j,k) B(i+1,j,k), B’(i-1,j,k), C(i,j,k+1), C’(i,j,k-1), D(i,j+1,k), D’(i,j-1,k) Nếu khoảng cách hai mặt phẳng song song với trục Ox x tươg tự trục Oy y trục Oz z ta có: xi = xi+1 – xi; yi = yi+1 – yi; zi = zi+1 – zi Cũng tương tự vậy, thời gian chia thành thời đoạn t1 - t0 = t2 - t1 = … = t Ký hiệu hàm số cột nước H thời điểm t nút (xi, yj, zk) Ht,i,j,k … ta viết vi phân riêng phần dạng sai phân:     H t 0' t   H t 1, i , j , k H  t , i , j , k t  't 1, i , j  t , k H H i 1,i, j,k  Hi, j, k  H  ax2  x1  x1   19 Đập vật liệu địa phương – Tính tốn áp lực kẽ rỗng  t , i , j , k H i, j , k  H i , j , k  xi x H i 1,i, j,k  Hi, j, k  y1  H  ay2  y1   H i 1,i, j,k  Hi, j, k  2H  az2  z1  H i, j , k  H i , j , k  yi y H i, j , k  H i , j , k   zi  z1   z Từ ta viết phương trình (2-17) dạng sai phân hữu hạn Pt+1, i, j, k = Pt, i, j, k+ X [(’ t+1, i, j, k - ’ t, i, j, k)+ (s t+1, i, j, k - s t, i, j, k)] + n'  + K (1   tb ) + (A+B+C)t,  n a' (2- 18) Trong đó: A=  Pt,i 1, j,k Pt,i 1, j ,k  Pt,i 1, j,k     xi   xi 1  xi  xi  1  xi  xi  Pt,i 1, j,k Pt,i 1, j,k  Pt,i 1, j,k     B=   yi   xi 1  yj  yj  1  yj  yj (2-19) C=  Pt,i 1, j,k Pt,i 1, j,k  Pt,i 1, j,k     zi   zi 1  zi  zk  1  zk  zk Nếu chọn hệ thống lưới có cạnh nghĩa x = y = z = h phương trình (2-18) viết Pt+1, i, j, k = (1-2n’)Pt, i, j, k + Trong đó:  ( 0'  0s )   st,i, j,k  ' n' k (1  tb ) t a' ' h (2-20) (2-21) ’ = ’ t+1, i, j, k - ’ t, i, j, k s = s t+1, i, j, k - s t, i, j, k St, i, j, k = Pt, i+1, j, k + Pt, i-1, j, k + Pt, i, j+1, k + Pt, i, j-1, k + Pt, i, j, k+1 + Pt, i, j, k-1 (2-22) Trong công thức (2-20) trường hợp toán phẳng lấy n’ = thay trị số St,i,j,k St,i,k nghĩa khơng có hai số công thức (2-22), trường hợp toán chiều ta có n’ = thay St,i,j,k St,k nghĩa bỏ bốn số hạng công thức (2-22) Như vậy, dùng phương 20 Đập vật liệu địa phương – Tính toán áp lực kẽ rỗng ... THUẬT, CHƯƠNG TRÌNH & TÍNH TỐN ỨNG DỤNG 3.1 Giải thuật chương trình 24 3.2 Sơ đồ khối chương trình 25 3.3 Ứng dụng tính tốn 26 KẾT LUẬN 29 TÀI LIỆU THAM... Để bạn đọc tiện theo dõi phần thuật tốn chương trình, chúng tơi xin giới thiệu cách vấn tắt số nguyên lý phương trình áp lực kẽ rỗng Chi tiết phần bạn đọc tham khảo tài liệu [1], [2], [7] 2.1 MỘT... = a; z y x ’ – Hệ số ảnh hưởng thành phần khí trình cố kết; ’ – Hệ số nén thể tích thành phần khí đơn vị thể tích Nếu ’= ’= phương trình cố kết phương trình (2-11) với điều kiện ’ =1 Vậy,