Đang tải... (xem toàn văn)
Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì: -Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi bằng hệ số tỉ lệ.. - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ [r]
(1)(2) NHỚ SỬA LẠI TRƯỚC KHI DÙNG ĐỂ DẠY KiỂM TRA BÀI CŨ ? Cho Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k a)Tính k x = 4, y = - 8, bieåu dieãn y theo x; b)Tìm y x=2 với k tính câu a Bài giải: Ta có: y = kx ( k là số khác 0) a)k = y : x= -8 :4 = -2 b)y = -2x = -2.2 = -4 Đặt vấn đề: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì cĩ thể mơ tả công thức hay không? (3) ?1 Hãy viết công thức: a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) hình chữ nhật có kích thước thay đổi luôn có diện tích 12 cm2; b) Lượng gạoy y (kg) bao theo x chia 500kg vào x bao; = 12 2)theo xthời gian t S x.y = c) Vận tốc v 12(cm (km/h) Tổng: 500kg gạo (h) vật chuyển động trên quãng đường 16 km y y y … vts = 16 km x bao y (4) 12 a) y = x 500 b) y = x 16 c) v = t Hằng số ĐL này = ĐL y = a x Các công công thức điểm gì Các thứctrên trêncócó điểm giống nhau? giống (5) Khi: a hay x.y = a y = x (với a là số khác 0) Ta nói: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng Đến đây em hãy cho biết:aKhi nào thì y y = hệ số haytỉ lệ x.ya?= a tỉ lệ nghịch với x theo x theo công thức x (a là số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a (6) ? Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là – 3,5 Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo heä soá tæ leä naøo ? Theo đề bài ta có y = -3,5 x => x = -3,5 y Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5 (7) ►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với NÕu y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a th× x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ nµo? NÕusánh y tØchú lÖ nghÞch theo tỉhÖlệ sè tØ lÖđãahọc th× So ý này vớivíi đạixlượng thuận x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a Tỉ lệ thuận y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k x còng tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ k Tỉ lệ nghịch y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a (8) Đến đây ta đã giải vấn đề đặt đầu tiết học: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y và x mô tả a hay x.y = a công thức: y = x (a là số khác 0) (9) Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với ?3 x x1 = x2 = x3 = x4 = y y1=30 y2 = ? y3 = ? y4 = ? a) Tìm hệ số tỉ lệ; Bài giải Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nên ta có x.y = a x1 y1 = a a = 30 = 60 (10) Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với ?3 x x1 = x2 = x3 = x4 = y y1= 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ? a) Hệ số tỉ lệ a = 60 Bài giải Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra: 60 60 60 y = = 12 = 15 ; y2 = = 20; y = (11) Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với ?3 x x1 = x2 = y y1=30 y2=20 x.y x1y1=? x3 = y3=15 x4 = y4=12 x2y2=? x3y3=? x4y4=? a) a = 60; b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12 Tích giáxétdấu trịgìtương ứng xbảng = xtương y2 = d) Có hai nhận hai giá c)Thay “?”tích 1y1trị 2trên ứng x ymột x42số y=2,60 xthích x và xbằng hệ số tỉ y lệ.) 1,4y 3y(bằng 3, xhợp; 4y4 3y3 =1 x 60 x1.y1 = 2.30 = 60 x3.y3 = 4.15 = 60 Bài giải x2.y2 = 3.20 = 60 x4.y4 = 5.12 = 60 x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 (12) a Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với y = x x2, x3… , Khi đó, với giá trị: x1, khác x taa có a giá trị atương ứng y1 x ,y , y , … y x2 x3 Ta có: x1.y1 = a; x2.y2 = a; x3.y3 = a; … Do đó: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a Từ đó em hãy cho biết? Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: Tích hai giá trị tương ứng chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) nào? (13) Ta có: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a x1 y2 y ; x 3, … x2 y1 x3 y1 Từ đây em hãy cho biết? Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: Tỉ số hai giá trị bất kì đại lượng này bằngthế nghịch nào?đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng (14) Sơ đồ: ĐN và T.chất của: tỉ lệ thuận và ĐL tỉ lệ nghịch SoĐL sánh ĐL tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghich Định nghĩa Định nghĩa y liên hệ với x theo CT y liên hệ với x theo CT y = kx (k 0) x.y = a (a 0) y và x tỉ lệ thuận y và x tỉ lệ nghịch Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì: -Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi -Tỉ số hai giá trị bất kì đại lượng này tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì: -Tích hai giá trị tương ứng chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) - Tỉ số hai giá trị bất kì đại lượng này nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng (15) BT 12/58 (SGK) Cho biết hai đại lợng x và y tỉ lệ nghịch víi vµ x = th× y = 15 a) T×m hÖ sè tØ lÖ; b) H·y biÓu diÔn y theo x; c) TÝnh gi¸ trÞ cña y x = 6, x=10 Bài giải a) Vì x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch suy x.y =a Thay x = vµ y = 15 Ta cã: a = 8.15 =120 Vậy hệ số tỉ lệ lµ a =120 120 b) y = x 120 y = = 20 c) Khi x = suy 120 y = = 12 Khi x =10 suy 10 (16) BT 13/58 (SGK) Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghÞch §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng b¶ng sau x 0,5 -1,2 -3 y 12 -5 -2 1,5 - Muèn ®iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng b¶ng trªn, tr íc hÕt ta cÇn t×m g×? 5/ y6 = : = 1/ y1 = : 0,5 = 12 - Dùa vào cột nào để tính hệ số a? (Cét a = 1,5 = 4-5 =6 2/ 6) y2Ta = cã: : (-1,2) 3/ x3 = : = 4/ x4= : (-2) = -3 (17) -Hướng dẫn bài 14/58 (sgk) Để xây ngôi nhà: 35 công nhân hết 168 ngày 28 công nhân hết x ngày ? Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có: 35 x x ? 168 -BTVN: 14, 15 tr 58 28 sgk, 18-> 23 tr45,46 SBT -Xem trước bài “một số bài toán tỉ lệ nghịch” Chuẩn bị cho tiết học (18)