Đang tải... (xem toàn văn)
Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác aThực hành lí thuận Định lí 1 Định Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.. Định lí đảo..[r]
(1)CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH LỚP (2) KIỂM TRA BÀI CŨ C©u 1: ThÕ nµo lµ tia ph©n gi¸c cña mét gãc? Câu 2: Khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng là gì? Câu hỏi 3: Cho hai đờng thẳng song song a và b hãy nêu cách xác định khoảng cách hai đờng thẳng đó x §¸p ¸n : C©u 1: Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia n»m gi÷a hai c¹nh cña gãc vµ t¹o víi hai c¹nh cña gãc Êy hai gãc b»ng Z Y Câu 2: Khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng là độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ điểm đó tới đờng thẳng đã cho A d K (3) b A a B §o¹n th¼ng AB lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai đờng thẳng song song a và b (4) TiÕt 55 tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc x Định lí tính chất các điểm thuộc tia phân giác a) Thùc hµnh: - C¾t mét gãc xOy b»ng giÊy, gÊp gãc đó cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz nó - Tõ mét ®iÓm M tuú ý trªn tia Oz, gÊp MH vu«ng gãc víi hai c¹nh trïng Ox vµ Oy - §é dµi nÕp gÊp MH chÝnh lµ khoảng cách từ điểm M đến hai c¹nh Ox, Oy cña gãc xOy O y z O x y M O x y H (5) Định lí tính chất các điểm thuộc tia phân giác a)Thực hành: x O ?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy Khoảng cách từ M đến Ox khoảng cách từ M đến Oy ( cùng MH ) (Điểm M cách hai cạnh Ox, Oy) Dự đoán gì các điểm nằm trên tia phân giác góc? y z O x y M O x y H (6) Định lí tính chất các điểm thuộc tia phân giác a)Thực hành ?1 Dựa vào hình 29 hãy viết GT và KL ĐL1 Chứng minh: b) Định lí (Định lí thuận) Điểm nằm trên tia phân giác góc thì cách hai cạnh góc đó x A O ?2 Hình 29 z M B y Hai tam giác vuông MOA và MOB có: - Cạnh huyền OM chung, - MOA = MOB (theo giả thiết) Do đó MOA = MOB (cạnh huyền, góc nhọn) Suy MA = MB (hai cạnh tương ứng) (7) Định lí tính chất các điểm thuộc tia phân giác a)Thực hành lí thuận) Định lí (Định Điểm nằm trên tia phân giác góc thì cách hai cạnh góc đó Định lí đảo Định lí (định lí đảo) Điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc thì nằm trên tia phân giác góc đó x A M O Bài toán: Cho điểm M nằm bên góc xOy cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy (H.30) Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) góc xOy hay x không? A M B y Hình 30 ?3 Hãy viết giả thiết, kết luận bài toán? B y (8) Định lí tính chất các điểm thuộc tia phân giác a)Thực hành Định lí (Định lí thuận) Điểm nằm trên tia phân giác góc thì cách hai cạnh góc đó o Định lí đảo A M Định lí (định lí đảo) Điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc thì nằm trên tia A phân giác góc đó B y Có cách để chứng minh Oz là tia phân giác góc xOy Cỏch 1: Theo định nghĩa z Cách 2: Theo tính chất Cách 3: Theo định lí x M O Nhận xét: Tập hợp các điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc là tia phân giác góc đó x Vậy từ ta có cách để chứng minh Oz là tia phân giác góc xOy? B y TiÕp (9) Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB x A o Hình B o A z M o y x A Hình x z M B y z M Hình B y (10) CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT Dùng thước hai lề có thểCỦA vẽ MỘT tia CÁC CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC GÓC: 1/ b»ng íc hai phânTH giác củalÒ: góc không? Thước hai lề là thước có hai cạnh song song (11) x b A O M a -Áp lề thước vào cạnh Ox, B kẻ đường thẳng a theo lề - Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b - Gọi M là giao điểm a và b - Ta OM là tia phân giác góc xOy y (12) 1/ dïng THíc hai lÒ: y z 1 O x (13) * Vẽ phân giác Oz góc xOy = 700 2/ Dùng thước đo góc: Ta có: xOz = zOy Suy xOz = 700: = 350 Mà xOz + zOy = 700 x z O y (14) 3/ dïng com pa O y z x (15) 4/ dïng ª ke y z O x (16) Ghi nhớ: 1) Định lí 1: (định lí thuận) Điểm nằm trên tia phân giác góc thì cách hai cạnh góc đó 2) Định lí 2: (định lí đảo) Điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc thì nằm trên tia phân giác góc đó 3) Bèn c¸ch vẽ tia phân giác góc (17) Điền đúng (sai) cho các câu sau Nếu khoảng cách từ N đến hai cạnh Ox, Oy góc xOy b»ng th× ®iÓm M n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc xOy S §Ó M thuéc tia ph©n gi¸c cña gãc mOn th× M ph¶i n»m góc mOn và cách hai cạnh góc § Ngoµi c¸c ®iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c Oz cña gãc xOy, bên góc xOy có điểm cách hai cạnh S NÕu M n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc aOb vµ A, B lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña M trªn Oa, Ob th× tam gi¸c MAB lµ tam gi¸c c©n § (18) Cho h×nh vÏ ,biÕt gãc B1 b»ng gãc B2 vµ gãc C1 b»ng gãc C2 Chøng minh AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC Bµi to¸n : A K B H C P D (19) Híng dÉn vÒ nhµ + Häc thuéc vµ n¾m v÷ng néi dung hai định lí tính chất tia ph©n gi¸c cña mét gãc , nhËn xét tổng hợp hai định lí đó + Lµm c¸c bµi tËp: 32,33,34, 35 (Trang 69 sgk) ; 42 (trang 29 SBT) (20) (21)