Đang tải... (xem toàn văn)
Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa [r]
(1)(2) Đặt vấn đề • • • • • • Bài toán 1: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà,bao nhiêu chó? Bài toán 2: Tìm x.biết : 2x + 4(36-x)=100? (3) TIẾT 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn ?1 a)Quãng đường Tiến chạy x phút, chạy với vận tốc trung bình là Ví dụ 1.180m/ph Gọi x (km/h) là vận tốc ôtô Khi đó : Quãng đường tô đitrung đượcbình trongcủa giTiến là 5x (km) b)Vậnôtốc (tính theo km/h), x phút Tiến chạy 100 là 4500m Thời gian để quãng ôtô đường quãng đường 100km là (h) x ĐÁP ÁN: a) Quãng đường Tiến chạy x phút là 180x (m) b) Đổi 4500 m = 4,5 km ; x (phút) = x (giờ) 60 4,5 270 => Vận tốc trung bình Tiến là (km/h) x x 60 (4) Bài 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Ví dụ Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình ?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12) Hãy lập biểu thức biểu thị (Bài toánbằng cổ) cách : sốVítựdụ nhiên có a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x (ví dụ: 12 512, tức là 500 + 12); b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x (ví dụ: 12 512, tức là 12 500 + 5); Đáp án: a) viết thêm chữ số bên trái số x, ta số m ới 500 + x b) viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số m ới 10x + (5) TIẾT 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình Ví dụ (Bài toán cổ) Vừa vừa chó * Tóm tắt bàigà toán: tròn Số gà + sốBó chólại = cho 36 mươi Số chân gàBa + số chânsáu chócon = 100 chân Tính số gàMột ? Sốtrăm chó ?chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? Số Gà Chó X 36?- x Số chân ?2x 4(36?– x) Số chân gà++ số chân chó = 100= 100 (6) Đặt vấn đề • • • • • • Bài toán 1: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà,bao nhiêu chó? Bài toán 2: Tìm x.biết : 2x + 4(36-x)=100? (7) TIẾT 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình Ví dụ (Bài toán cổ) Giải: - Gọi x là số gà, với điều kiện x phải là số nguyên dương và nhỏ 36 Bước 1.Lập phương trình: - Khi đó số chân gà là 2x Vì gà lẫn chó có 36 nên số chó là 36 – x và Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn - Biểu diễn các đại lượng chưa số chân chó là 4(36 – x) Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100 - Giải phương trình trên : 2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 – 4x = 100 44 = 2x x = 22 - Kiểm tra lại, ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện ẩn Vậy số gà là 22 (con) Từ đó suy số chó là 36 – 22 = 14 (con) biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập pt biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước 2.Giải phương trình: Bước Trả lời (8) TIẾT 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình Ví dụ (Bài toán cổ) Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình Bước Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước Giải phương trình Bước Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm nào không, kết luận (9) Lưu ý - Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi - Về điều kiện thích hợp ẩn: + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, … thì x phải là số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian vật chuyển động thì điều kiện là x > - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) - Trước trả lời cần kiểm tra lại nghiệm phương trình tìm có thoả mãn điều kiện ẩn không Trả lời có kèm theo đơn vị có (10) TIẾT 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Ví dụ Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình Ví dụ (Bài toán cổ) * Cách khác Vừa gà vừa chó - Gọi x là số chó, với điều kiệnBó x là nguyên lạisố cho tròn dương và x < 36 Khi đó số chân chó là 4x Vì lẫn chó Bagà mươi sáu có con36 nên số gà là 36 – x và số chân gà là 2(36 – x) Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : Một trăm chân chẵn 4x + 2(36 – x) = 100 Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? - Giải phương trình trên : ?3 4xtrong + 2(36 – x) = 100cách 4x + 72 = 100 Giải bài toán Ví dụ chọn x là–số2xchó 2x = 28 x = 14 - Kiểm tra lại, ta thấy x = 14 thỏa mãn các điều kiện ẩn Vậy số chó là 14 (con) Từ đó suy số gà là 36 – 14 = 22 (con) (11) Bài 34/25-SGK Mẫu số phân số lớn tử số nó là đơn vị Nếu tăng tử và mẫu nó thêm đơn vị thì phân số Tìm phân số ban đầu Phân số ban đầu Phân số Tử x?- x - 3?+ Mẫu x x? +2 Ta có phương trình: x 32 x2 Hay: x 1 x2 Giải: - Gọi mẫu số phân số ban đầu là x (ĐK: x nguyên và x # 0) Vậy tử số là : x – Phân số ban đầu là: x x Nếu tăng tử và mẫu nó thêm đơn vị thì phân số là : x 32 hay x x2 x2 x 1 - Theo bài ta có pt : x2 - Giải pt trên ta x = (thỏa mãn điều kiện) Vậy phân số ban đầu là : x x 4 (12) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Nắm cách biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn • Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình • Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26) • Đọc phần “có thể em chưa biết” (13) 10 10 10 10 (14)