Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN TIN.. TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN TIN.[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN TIN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN MÔN : GIẢI TÍCH 12 -HỌC KÌ II Câu 1: ( 1,50 điểm ) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F( )= Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau : dx x x J= x(x + 3) dx I = Câu :( 4.00 điểm )Tính các tích phân sau : I= sin x.sin xdx J= ( x sin x )sin xdx Câu 4:(2,00 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau y = x2–2; y = x ; x = –2 ; x = TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN TIN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN MÔN : GIẢI TÍCH 12 -HỌC KÌ II Câu 1: ( 1,50 điểm ) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F( )= Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau : x(x + 3) dx I = Câu :( 4.00 điểm )Tính các tích phân sau : dx 2 J = x 3x (2) I= sin x.sin xdx J= ( x sin x )sin xdx Câu 4:(2,00 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau y = x2–2; y = x ; x = –2 ; x = ĐỀ KIỂM TRA MÔN : GIẢI TÍCH 12 (LẦN 3) THỜI GIAN : 45 PHÚT Câu 1: ( 1,25 điểm ) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)=1+ sin3x biết F( )= Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau : (5x+ 3) dx I = sin x cosxdx J= Câu :( 4.50 điểm )Tính các tích phân sau : I= x x 3dx ( x cos x )cos xdx J= Câu 4:(1.75 điểm ) Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn các đường sau nó quay xung quanh trục Ox: y = x2–2x; y = ; x = –1 ; x = ĐÁP ÁN GIẢI TÍCH 12 (LẦN 3) Câu Nội dung Điểm 1.25 (3) Ta có F(x)= x – cos3x + C 0.50 Do F( ) = - cos + C = C = - 0.50 Vậy nguyên hàm cần tìm là: 0.25 F(x)= x – cos3x - I (5x+ 3)5 dx (5x+ 3)5 2.50 0.50 d (5 x 3) (5 x 3)6 C 30 0.50 0.25 KL: 0.50 J sin x cosxdx sin x d (sin x ) sin x C 0.50 KL: 0.25 4.50 0.50 Đặt t= x t2= x2+ tdt = x dx x=0 ⇒ t= ; x=1 ⇒ t=2 Đổi cận: Vậy I = t3 t dt 3 2 0 0.50 0.75 (8 3) J x cos xdx cos xdx J1 J 0.25 Tính J1 u x dv cos xdx Đặt : du dx v sin x 0.50 J1 = xsinx Tính J2 - sin xdx = + cosx = -1 0.75 (4) cos2x J dx 0.25 1 ( x sin x) 0.50 0.25 3 1 4 J= 0.25 1.75 Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là : 2 S ( x x ) dx ( x x x )dx 0.50 x5 18 ( x4 x3 ) = = (đvtt) 1.25 1 2 1 (5)