Đang tải... (xem toàn văn)
Ta có: AC = CM Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau BD = DMTính chất hai tiếp tuyến cắt nhauSuy ra CD = AC + BD c C/m AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn Từ 1 suy ra AC.BD =[r]
(1)BẢNG TÓM TẮT CÁC KiẾN THỨC B 1) Định lý hai tiếp tuyến cắt A 1 2 AB, AC là tiếp tuyến (O) B, C => AB = AC ¢1 = ¢2 ; ¤1 = ¤2 O C A 2) Đường tròn nội tiếp tam giác I F B +/ Khái niệm +/ Cách xác định tâm E C D A 3) Đường tròn bàng tiếp tam giác B M C N P K +/ Khái niệm +/ Cách xác định tâm (2) Bài tập 28/sgk-116 Cho góc xAy khác góc bẹt Tâm các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy nằm trên đường nào? x A Giải O y Gọi O là tâm đường tròn tiếp xúc với cạnh góc xAy Khi đó OAx = OAy (t/c tiếp tuyến cắt nhau) Vậy tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy nằm trên tia phân giác góc xAy (3) Bài tập 30/sgk-116 Giải a) c/m: COˆ D = 900 Vì Ax AB và By AB (gt) Ax và By là tiếp tuyến (O) Ta có: OC là đường phân giác góc AOˆ M OD là đường phân giác góc MOˆ B (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà AOˆ M và MOˆ B COˆ D là góc kề bù nên OC OD hay = 900 b) C/m: CD = AC + BD y D x M C A O B Ta có: AC = CM (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) BD = DM(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)Suy CD = AC + BD c) C/m AC.BD không đổi M di chuyển trên nửa đường tròn Từ (1) suy AC.BD = CM.MD Ta có AC BD = MC MD Mà tam giác COD vuông O có OM là đường cao nên CM.MD = AC BD = OM2 = R2 Do đó BD AC = R2 không đổi (4)