Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu chỉ có điều kiện các cạnh tương ứng bằng thìsánh hai tam có Từ hình vẽnhau ở ?1 so tỉ số giác các cạnh đồngứng dạng nhau không?. tương củavới ∆A’B’C’ với ∆ ABC?..[r]
(1)TRƯỜNG PTDTBT.THCS HUA NHÀN TIẾT 44 Bài TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (2) KIỂM TRA BÀI CŨ ? Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Định nghĩa Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu: ' A; B ' B; C ' C A A 'B' B 'C ' C ' A ' AB BC CA - Các góc tương ứng - Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ (3) ĐẶT VẤN ĐỀ Nếu bỏ điều kiện các góc tương ứng thì chúng có đồng dạng với không ? Định nghĩa Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu: ' tam B' giác A’B’C’ ' C và tam giác ABC có đồng dạng với Hai A A; B;C Các góc tương ứng không A ' B' B'C ' C ' A ' AB BC CA - Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ (4) Bài 11.HỢP HÌNHĐỒNG THOI DẠNG THỨ NHẤT Tiết 44 Bài TRƯỜNG Định lí: Hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước hình vẽ ?1 (có cùng đơn vị đo là xentimet) A N M B A' B' C' C Trên các cạnh AB, AC tam giác ABC lấy hai điểm M, N cho AM = 2cm, AN = 3cm - Tính độ dài đoạn thẳng MN - Có nhận xét gì mối quan hệ các tam giác ABC, tam giác A’B’C’ và tam giác AMN? (5) Bài 11.HỢP HÌNHĐỒNG THOI DẠNG THỨ NHẤT Tiết 44 Bài TRƯỜNG Định lí: A ?1 Bài giải: B + MAB; AM = A’B’= 2cm AM = MB M là trung điểm AB + NAC; AN = A’C’= 3cm AN = NC N là trung điểm AC MN là đường trung bình tam giác ABC 1 MN BC 4(cm) 2 và MN // BC ∆AMN ∆ABC (theo định lí tam giác đồng dạng) (1) N M A' B' TừCkết luận MN //BC Nêu cách tính đoạn Nhận xét mối quan xét quan hệ Xét AMN vànhận A’B’C có: MN thẳng hệ ∆AMN ∆AMN và và ∆ABC ? AM = A’B’ ∆A’B’C’? AN = A’C’ MN = B’C’ AMN = A’B’C’ (c.c.c) AMN A’B’C’ (2) - Từ (1) và (2) ∆A’B’C’ ∆ABC Từ và nhận xét mối quan hệ ∆A’B’C’ (cùng đồng dạng với và ∆ABC? ∆AMN) C' (6) Bài 11.HỢP HÌNHĐỒNG THOI DẠNG THỨ NHẤT Tiết 44 Bài TRƯỜNG Định lí: A A' ?1 B' B C C' Nếu có điều kiện các cạnh tương ứng thìsánh hai tam có Từ hình vẽnhau ?1 so tỉ số giác các cạnh đồngứng dạng không ? tương củavới ∆A’B’C’ với ∆ ABC? Từ hình vẽ ta có A ' B' B 'C ' = BC AB A 'C ' = AC 1 2 Theo ?1Ta suy ∆A’B’C’ ∆ABC (7) Bài 11.HỢP HÌNHĐỒNG THOI DẠNG THỨ NHẤT Tiết 44 Bài TRƯỜNG A Định lí: Nếu ba cạnh tam giác này tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng ABC và A’B’C’ A ' B ' A 'C ' B 'C ' GT AB AC BC ABC Chứng minh: - Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ N B' C' B C Từ (1) & (2)ta có: Hãy ghidựng GT∆AMN và KL Nêu cách A 'C ' A 'B' AM AN A 'C ' AN đồng với ∆ABC và dạng định lí (1) S KL A’B’C’ M A' AC AB AB AC AN A 'C ' ∆A’B’C’ AC AC B'C ' A 'B' AM MN B'C ' MN BC AB AB BC BC BC MN B'C ' và - Vẽ đoạn thẳng MN // BC (N AC) và AM = A’B’(cách dựng) - Ta được: AMN ABC (*) (theo đ.lí Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c) tam giác đồng dạng) AM AN MN mà: AM = A’B’ (theo AMN A’B’C’(**) AB AC BC cách dựng) (2) Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC (8) Bài 11.HỢP HÌNHĐỒNG THOI DẠNG THỨ NHẤT Tiết 44 Bài TRƯỜNG Định lí: Nếu ba cạnh tam giác này tỉ lệ Với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng Áp dụng: ?2 Tìm hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng H A B D E C a) Thảo luận theo nhóm Tổ 1: Hình a), b) Tổ 2: Hình b), c) Tổ 3: Hình a), c) K F I b) c) (9) Bài 11.HỢP HÌNHĐỒNG THOI DẠNG THỨ NHẤT Tiết 44 Bài TRƯỜNG Định lí: Nếu ba cạnh tam giác này tỉ lệ Với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng Áp dụng: ?2 Tìm hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng H A B E C K F I b) a) D c) Tổ 1: Hình a), b) AB AC BC 2 Có ∆ABC ∆DEF vì: DF DE FE Tổ 2: Hình b), c) DF DE FE ; ; IK IH KH Tổ 3: Hình a), c) Có Có AC BC AB 1; ; IK IH KH ∆DEF không đồng dạng với ∆IKH ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH (10) Bài 11.HỢP HÌNHĐỒNG THOI DẠNG THỨ NHẤT Tiết 44 Bài TRƯỜNG Định lí: Nếu ba cạnh tam giác này tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng B A Áp dụng: A' Dựa 10 vào định lí hãy cho biết muốn chứng minh hai tam giác đồng dạng ta cần 14 biết yếu tố 6nào B' tam giác? và làm nào? C' 12 Củng cố: C Bài giải: Vận địnhđộlídài làmcác bàicạnh tập sau Ta dụng cần biết tam giác, Bạn Hải giải sai vì: lập tỉ số các cạnh tương ứng Bài tập: Cho hình vẽ hỏi hai tam giác sau có đồng dạng với không? Ta có: A'B' A'C' B'C' = = ; = = ; = BC 14 AB 10 AC 12 Bạn Hải làm sau: Ta có: Vì A'B' A'C' B'C' = ; = ; = AB 10 AC 12 BC 14 A'B' A'C' B'C' AB AC BC Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với Hãy nhận xét lời giải bạn A'B' A'C' B'C' AB AC BC Nên A’B’C’ BCA (11) Bài 11.HỢP HÌNHĐỒNG THOI DẠNG THỨ NHẤT Tiết 44 Bài TRƯỜNG Định lí: Nếu ba cạnh tam giác này tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng Áp dụng: Củng cố: Lưu ý: - Khi lập tỉ số các cạnh hai tam giác ta phải lập tỉ số hai cạnh lớn hai tam giác, tỉ số hai cạnh bé hai tam giác, tỉ số hai cạnh còn lại so sánh ba tỉ số đó + Nếu ba tỉ số đó thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng +Nếu ba tỉ số không thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng (12) Bài 11.HỢP HÌNHĐỒNG THOI DẠNG THỨ NHẤT Tiết 44 Bài TRƯỜNG Định lí: Nếu ba cạnh tam giác này tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng Áp dụng: Củng cố: Hướng dẫn nhà: + Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác, cần nắm kĩ các bước chứng minh định lí: * Dựng ∆AMN ∆ABC * Chứng minh AMN = A’B’C’ + BTVN: 29,30; 31/75 (SGK) + Xem trước bài: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI (13) BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC THẦY VÀ CÁC EM HỌC SINH (14)