Bộ đề luyện thi học sinh giỏi toán Violympic lớp 5 - Tập 2

Tất cả các dạng toán nâng cao dùng bộ dưỡng cho học sinh giỏi toán lớp 5 thi Violympic, toán tuổi thơ1. CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNGHỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5(Dành cho học sinh luyện thi HSG Toán Olympic tuổi thơ, HSG Toán Violympic)(Tập 2)Biên soạn: Bùi Tấn NgọcHọ và tên: ____________________________Trường: ________________________Quảng Ngãi, 01/2013(Lưu hành nội bộ)2. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 1LỚP LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI TOÁN, TIẾNG ANHLỚP 4, LỚP 5.Vừa học kiến thức căn bản theo sách giáo khoa, học chươngtrình nâng cao và luyện thi học sinh giỏi Toán Violympic,Olympic toán tuổi thơ, Tiếng anh Olympic để các em thi giữa kz,cuối ky I, II và tham gia kz thi học sinh giỏi tiếng Anh và Toánhằng năm do Nhà trường, Sở Giáo dục, Bộ giáo dục tổ chức.Mỗi lớp chỉ có 12 học sinh. Học 3 môn: Toán, Anh văn và Tin học(Ứng dụng công nghệ thông tin để học Toán và Tiếng anh trênmáy tính)- Mỗi em được sử dụng một máy tính để học Toán, Tiếng anhvà tham gia thi học sinh giỏi toán Violympic, tiếng anh Olympicqua mạng.- Đầu mỗi buổi học giáo viên thường xuyên kiểm tra lại các kiếnthức đã học. Hằng tháng học sinh sẽ làm bài kiểm tra để đánhgiá kết quả học tập trên máy tính và trên giấy 2 lần để báo cáocho phụ huynh.- Phòng học máy lạnh, máy chiếu, mạng máy tính tương tác,internet, bài giảng được thiết kế dưới dạng giáo án điện tử, ….Phụ huynh đăng k{ cho con em mình học qua số máy:0987.547.599. Xem thêm thông tin tại: www.nhatkhang.vn3. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 2HÌNH TAM GIÁCI. Kiến thức cần nhớBC: Cạnh đáy.AH: Chiều cao tương ứng với đáy BC.Chu vi P = Tổng độ dài 3 cạnh.Diện tích S = a = S × 2 : hh = S × 2 : aCho M là trung điểm của BC.So sánh: SABM ? ........ SAMC ?............... SABCBiết: BC = 3MCSo sánh: SABM ? ........ SAMC ?............... SABCAB ChaHAB CMAB CM4. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 3II. Bài tập1. Tính diện tích hình tam giác biết độ dài đáy là 12dm và chiều cao là 96cm.2. Tính diện tích hình tam giác biết độ dài đáy là 42,5m và chiều cao là 5,2m.3. Tính diện tích hình tam giác biết chiều cao của hình là 20,7cm và bằng 75% độdài đáy tương ứng với chiều cao đó.4. Để làm một biển báo hình tam giác người ta đã dùng 22,4dm2tôn. Biếtchiều cao của biển báo là 54cm, hãy tính độ dài của đáy tương ứng với chiềucao đó?5. Hai bạn Lan và Hương cùng cắt cờ chuẩn bị cổ vũ trong buổi bạn lớp trưởngthi trung kết ViOlympic toàn trường. Lá cờ có hình tam giác, có một cặp chiềucao và đáy tương ứng bằng nhau và bằng 30cm. Biết lớp hai bạn có tất cả 36học sinh, hỏi để chuẩn bị cho mỗi bạn trong lớp đi cổ vũ 1 lá cờ thì hai bạnphải dùng hết bao nhiêu cm vuông giấy màu?5. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 46. Hình tam giác ABC có S = 270 cm2. Trên BC lấy M sao cho BM = 2MC.Tính SABM = ?7. Hình tam giác ABC có S = 90 cm2. Kéo BC lấy D sao cho BD gấp rưỡi BC.Tính SABD = ?8. Cho tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía C)5cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy BC của tam giác.9. Cho tam giác ABC có diện tích bằng400cm2. Trên đáy BC; CA lấy điểm M;N sao cho BM = MC; CN = NA (nhưhình vẽ). Tính diện tích tam giác CMN?AB CMAB DCA6. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 510. Cho tam giác ABC có diện tích bằng360cm2. Trên đáy AB; AC lấy điểmM; N sao cho MA = MB; NC = 2NA(như hình vẽ). Tính diện tích tam giácAMN?11. Cho tam giác ABC có diện tích bằng600cm2. Trên đáy BC; AB; AC lấyđiểm D; M; N sao cho BD = DC;MA = MB; NA= NC (như hình vẽ).Tính diện tích tam giác DMN?12. Cho tam giác ABC có diện tích bằng300cm2. Trên đáy AB; AC lấy điểmM; N sao cho MA = MB; NA = NC(như hình vẽ). Tính diện tích tamgiác AMN?AAA7. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 613. Cho hình vẽ. Biết hình vuông ABCDcó cạnh 20cm và AM = MB; BN =3NC. Tính diện tích tam giác DMN14. Tam giác ABC có diện tích là 90cm2, D là điểm chính giữa AB. TrênAC lấy điểm E sao cho AE gấp đôiEC. Tính diện tích AED.15. Cho tam giác ABC có AB = 15cm; AC = 20cm. Trên cạnh AB lấy điểm D saocho AD = 10cm; trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 15cm. Nối D với E.Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác ADE bằng 45cm2.16. Cho tam giác ABC, lấy D là trung điểm cạnh BC. Nối A với D, lấy I là trungđiểm đoạn AD. Nối B với C kéo dài cắt AC tại K. Tính BK : IK.ADB CE8. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 7III. Bài tập về nhà1. Hình tam giác ABC có S = 500 cm2. Trên BC lấy M sao cho BM = 3MC.Tính ACM = ?2. Hình tam giác ABC. Kéo BC lấy D sao cho BD gấp rưỡi BC. Biết SACD = 45cm2. Tính SABC = ?3. Hình tam giác ABC. Kéo BC lấy D sao cho BD gấp đôi BC. Biết SABC = 250cm2. Tính SABD = ?4. Hình tam giác ABC trên BC lấy M sao cho MB = 2MC. Biết SABC = 360 cm2;Tính SABM = ?9. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 817. Cho tam giác ABC có diện tíchbằng 175,5cm2. Trên đáy BC lấyđiểm M sao cho BM = 2MC. Tínhdiện tích tam giác ABM và ACM?18. Cho tam giác ABC có diện tíchbằng 420cm2. Trên đáy BC; CA lấyđiểm M; N sao cho BM = MC; NA =2NC (như hình vẽ). Tính diện tíchtam giác CMN?19. Cho tam giác ABC có diện tích bằng450cm2. Trên đáy BC; CA lấy điểmM; N sao cho MC = 2MB; NA = NC(như hình vẽ). Tính diện tích tamgiác CMN?10. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 920. Cho hình tam giác ABC có diện tích 135 cm2nếu tăng cạnh BC thêm a cm thìtạo thành hình tam giác mới có diện tích tăng 45 cm2. Tính cạnh BC.21. Cho tam giác ABC, trên BC lấy 5 điểm M, N, P, Q, R. Nối đỉnh A với 5 điểmđó. Hỏi có bao nhiêu hình tam giác trong hình đó?11. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 10HÌNH CHỮ NHẬT - HÌNH VUÔNG - HÌNH THANGI. Kiến thức cần nhớ1. Hình vuônga: cạnhChu vi: P = 4 × a  a = P : 4Diện tích: S = a × aKhi biết S, muốn tìm a ta dùng phép thử chọn. Ví dụ: S = 64 => a = 8S 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361a 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 192. Hình chữ nhậta: chiều dài; b: chiều rộng.Chu vi: P = (a + b) × 2Diện tích: S = a × b- Khi biết chu vi ta tính được tổng chiều dài và chiều rộng: a + b = P : 2- Khi biết chu vi và chiều dài ta tính được chiều rộng: b = P : 2 - a- Khi biết chu vi và chiều rộng ta tính được chiều dài: a = P : 2 - b- Khi biết diện tích và chiều dài ta tính được chiều rộng: b = S : a- Khi biết diện tích và chiều rộng ta tính được chiều dài: a = S : b3. Hình thangAB = a Đáy béCD = b Đáy lớnAH = h Chiều caoChu vi P = Tổng độ dài 4 cạnhaababhA BC D12. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 11Diện tích S = (a + b) = S 2 : ha = - bb = - ah = (S 2) : (a + b)II. Bài tập1. Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy là 9,4m và 6,6m; chiều cao là10,5m.2. Tính diện tích hình thang biết trung bình cộng hai đáy là 12,5dm và chiều caolà 86cm.3. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 140m, đáy bé 85m, chiều cao bằngtổng độ dài hai đáy.a. Hỏi thửa ruộng hình thang đó rộng bao nhiêu m2?b. Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó và trung bình cứ 100m2thì thu được65kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ thóc?13. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 124. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB là 27cm, đáy lớn CD là 48cm. Nếu kéodài đáy nhỏ thêm 5cm thì diện tích của hình tăng thêm 40cm2. Tính diện tíchhình thang đã cho.5. Một thửa ruộng hình thang được vẽ trên bản đồ theo tỉ lệ 1 : 10000 là một hìnhthang có đáy bé 25cm, đáy lớn 40 và chiều cao 18cm. Hỏi thửa ruộng đó códiện tích thực tế là bao nhiêu mét vuông?6. Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BDcắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác BIC bằng 12cm2và diện tích tam giácCID bằng 15cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.7. Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 361,8m2. Đáy lớn hơn đáy nhỏ là13,5 m. Hãy tính độ dài của mỗi đáy, biết rằng nếu tăng đáy lớn thêm 5,6m thìdiện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 3,6m2.14. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 138. Một mảnh đất hình vuông có diện tích là 90,25m2. Hỏi chu vi mảnh đất đó làbao nhiêu mét?9. Một căn phòng HCN có chiều dài 9m, chiều rộng bằng chiều dài. Người tadùng những viên gạch hình vuông có cạnh 30cm để lát nền căn phòng đó, mỗiviên gạch có giá 45000 đồng và tiền công để lát nền là 30000 đồng/m2. Hỏitiền mua gạch và công lát nền của căn phòng đó là bao nhiêu đồng ?10. Một thửa ruộng HCN có chu vi 480m, chiều rộng bằng chiều dài. Người tatrồng lúa trên thửa ruộng đó, cứ 2ha thì thu được 124 tạ thóc. Hỏi trên cả thửaruộng thu được bao nhiêu tấn thóc ?11.Trên một mảnh đất hình vuông, người ta đào một cái ao hình vuông để thả cá.Sau khi đào ao thì diện tích còn lại là 1040m2. Tính diện tích mảnh đất biếtcạnh ao nhỏ hơn cạnh mảnh đất là 20m.15. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 1412. Cho hình tứ giác ABCD. Có M làtrung điểm của cạnh AB. Biết diệntích tam giác ACD là 30cm2, diệntích tam giác MCD là 27,5cm2. Tínhdiện tích tam giác BCD.III. Bài tập về nhà1. Người ta lát một cái sân hình vuông có chu vi 56m bằng những viên gạch hìnhvuông cạnh 40cm. Tính số viên gạch cần để lát kín cái sân vuông đó.2. Một mảnh đất hình thang có trung bình cộng hai đáy là 56m, chiều cao 45m.Người ta sử dụng 70% diện tích mảnh đất đó để trồng cây. Diện tích trồng câylà bao nhiêu?3. Tìm diện tích hình chữ nhật. Biết rằng nếu tăng chiều dài lên 20% số đo vàgiảm chiều rộng 15% số đo thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 20dm2.ABD CM16. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 15HÌNH TRÒNI. Các kiến thức cần nhớHình tròn có tâm O, bán kính r, đường kính d (AB)Trong hình tròn tất cả các bán kính đều bằng nhau.Đường kính gấp hai lần bán kính. d = 2 x r hoặc r = d : 2Chu vi: P = d 3,14 = r × 2 × 3,14Diện tích: S = r × r × 3,14Đường kính: d = P : 3,14Bán kính: r = P : 3,14 : 2r × r = S : 3,14drA BO17. Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 – Tập 2 Biên soạn: Bùi Tấn NgọcTrung tâm Nhật Khang – ĐT: 0987.547.599 - 0987.104.106 – Website: www.nhatkhang.vn 16II. Bài tập1. Tính diện tích hình tròn có bán kính bằng 1,2dm.2. Tính chu vi hình tròn có bán kính bằng 7,5dm theo đơn vị cm.3. Tính diện tích hình tròn biết chu vi hình tròn đó bằng 75,36dm theo đơn vị cm24. Người ta làm một cái nắp để đậy một cái giếng miệng tròn có bán kính là12,5dm. Hỏi phải dùng bao nhiêu mét vuông tôn để cái nắp đậy vừa kín miệnggiếng?5. Tìm bán kính một hình tròn, biết hình tròn đó có diện tích là 283,385cm2.6. Tính chu vi hình tròn biết diện tích hình tròn đó bằng 200,96dm2.4. Người ta làm mép viền bằng thép xung quanh một cái cửa hình tròn có diện tíchlà 254,34dm2. Tính độ dài của số thép cần để làm mép viền xung quanh cửa? Bo de luyen thi hoc sinh gioi toan Violympic lop 5 - Tap 2