Đang tải... (xem toàn văn)
Công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác 3.. Các ví dụ áp dụng..[r]
(1)Gi¸o viªn thùc hiÖn: Phạm Quang Ngọc Môn: Toán 10 Ngµy 19 th¸ng 11 n¨m 2012 (2) (3) KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác ABC(hình vẽ) Điền vào chỗ trống để đẳng thức đúng Câu hỏi A C B H AC a ) AH CH ? 2 AB AC cos BAC b) AB AC ? BC c) AC AB ? (4) Nội dung bài học Định lí côsin và hệ Công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác Các ví dụ áp dụng (5) BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 30 hải lý B 30 ? A 90o 50 50 h ải lý C (6) BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC B i lý ả h 30 5300 A ? 45o 50 h ả i lý C (7) BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 2 So sánh BC và BC Phân tích BC theo hai vectơ AB, AC Khai triển AC AB Tính BC C a b A c B (8) BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC B i lý ả h 30 5300 A ? 45o 50 h ả i lý C (9) BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ĐỊNH LÍ CÔSIN Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c Ta có: a b2 c 2.b.c.cos A 2 b a c 2.a.c.cos B c a b 2.a.b.cos C Trong tam giác : Bình phương độ dài cạnh Hãy tổng phátbình biểu phương lờiđộ định Côsin ? còn lại trừ hai lần dàilíhai cạnh tích chúng với côsin góc xen hai cạnh đó (10) BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ĐỊNH LÍ a bCÔSIN c 2.b.c.cos A 2 b a c 2.a.c.cos B 2 c a b 2.a.b.cos C ? ? HỆ QUẢ b2 c2 a cosA 2bc a c2 b2 cosB ac a b2 c2 cosC ab b2 c a cos A 2bc ? (11) BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ĐỊNH LÍ 2 CÔSIN a b c 2.b.c.cos A b2 a c 2.a.c.cos B c a b2 2.a.b.cos C HỆ QUẢ 2 b c a cosA 2bc a c2 b2 cosB ac a b2 c cosC 2ab Ví dụ 1: Nhóm Ví dụ 2: Nhóm (12) BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ví dụ 1: ĐỊNH LÍ CÔSIN 2 a b c 2.b.c.cos A b2 a c 2.a.c.cos B c a b2 2.a.b.cos C HỆ QUẢ b2 c2 a cosA 2bc a c b2 cosB 2ac a b2 c2 cosC ab B GIẢI A c a b2 2ab cos C c 12 2.2 3.2 c 4 c 2 cm ? ? 300 b2 c a cos A 2bc 22 22 (2 3)2 cos A 2.2.2 cos A Vậy A 1200 C (13) BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ví dụ 2: ĐỊNH LÍ CÔSIN 2 a b c 2.b.c.cos A b2 a c 2.a.c.cos B c a b2 2.a.b.cos C 1 a b2 c 2bc cos A HỆ QUẢ GIẢI 2 b c a cosA 2bc a c b2 cosB 2ac a b2 c2 cosC ab a 4 2.2 a 6 a cm 600 ? ? a b2 c2 cos C 2ab 22 (1 3) cos C 6.2 C 750 6 0.259 (14) BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Bài toán3: ĐỊNH LÍ CÔSIN a b2 c 2.b.c.cos A b a c 2.a.c.cos B c a b 2.a.b.cos C A GIẢI HỆ QUẢ 2 b ma B b c a cosA 2bc a c2 b2 cosB 2ac a b2 c cosC 2ab c a C M a a ma c ( ) 2.c .cos B 2 2 2 2 a a c b ma2 c a c 2a c a c2 b2 cos B 2ac 2 2.( b c ) a ma (15) BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ĐỊNH LÍ a bCÔSIN c 2.b.c.cos A b a c 2.a.c.cos B c a b 2.a.b.cos C * HỆ QUẢ b2 c a Ví dụ3: Áp dụng Nhóm cosA 2bc a c b2 cosB 2ac a2 b2 c2 cosC ab * CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ma2 mb2 b c a2 a c2 b2 mc2 42 a b c2 Ví dụ 4: Nhóm (16) BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ĐÁP ÁN Ví dụ Ta có a b c 2bc cos A 2 a 7 2.7.5 32 a 32 4 cm b m a c b2 mb 1.22 cm Ví dụ Ta có b2 c a cos A 2bc 82 52 cos A 2.8.5 A 600 2 2 2( a b ) c 201 mc 4 201 mc 7.09 cm (17) ĐỊNH LÍ CÔSIN a b c 2.b.c.cos A b a c 2.a.c.cos B c a b 2.a.b.cos C * HỆ QUẢ b2 c2 a cosA 2bc a c2 b2 cosB ac a b2 c2 cosC ab CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ma2 mb2 b2 c a a c2 b2 mc2 a b2 c2 Hướng dẫn nhà : Về nhà học bài, làm lại các ví dụ, nghiên cứu tiếp bài học Làm các bài tập: 1,2 (SGK-Trang 59) (18) Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan, häc tèt ! (19)