Đang tải... (xem toàn văn)
Muïc tieâu: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Reøn kó naêng vaän duïng vaøo baøi taäp Phöông phaùp: Nêu vấn đề HS hoạt động theo nhóm Chuaån [r]
(1)I Ngày soạn: 12/8/2010 Tieát: 01 Ngaøy daïy: 16/8/2010 Tuaàn: 01 II CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC III Bài 1:NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC IV I/ Muïc tieâu V Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức VI Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức VII II/ Phöông tieän daïy hoïc VIII SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi taäp trang IX III/ Quá trình hoạt động trên lớp X 1/ Ổn định lớp XI 2/ Kieåm tra baøi cuõ XII Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng số XIII xm xn = XIV Hãy phát biểu và viết công thức nhân số với tổng XV a(b + c) = XVI 3/ Bài XVII Quy tắc trên thực trên tập hợp các số nguyên Trên tập hợp các đa thức có các phép toán tương tự trên và thể qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động GV GV y/c lớp làm ?1 để rút quy taéc : Cho vài học sinh tự phát biểu quy taéc ? Cho hoïc sinh laäp laïi quy tắc sgk trang để khaúng ñònh laïi Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: Quy tắc - Moãi em tìm ví duï vaø 1/ Quy taéc thực ?1 ?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + ; 5x (3x – 4x + 1) = 5x 3x2 – 5x.4x + 5x.1 HS đọc quy tắc nhiều = 15x3 – 20x2 + 5x laàn Hoạt động : Áp dụng Nhoùm laøm ví duï 2/ AÙp duïng trang a/ 2x2 (x2 + 5x - Chia lớp làm nhóm: Gọi đại diện nhóm lên baûng trình baøy keát quaû cuûa nhoùm mình Cho nhoùm nhaän xeùt baøi cuûa nhoùm Nhoùm laøm ?2 ) = 2x3.x2 + 2x3.5x -2x3 =2x5 + 10x4 – x3 b/ S = [(5 x+ 3)+(3 x+1)].2 x = (2) Hoạt động GV và ngược lại Hoạt động HS Ghi baûng (8 x+ 4) x =8x2+ 4x Vớ i x = 3m thì : S = 8.32 + 4.3 = 72 + 12 = 84 Hoïc sinh laøm baøi m2 1, trang c/ Goïi x laø soá tuoåi cuûa baïn : Ta coù [2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] – 100 =(2x + 20).5 -100 =10x + 100 – 100 =10x Thực chất : Kết cuối cùng đọc lên chính là 10 lần số tuổi bạn đó Vì đọc kết cuối cuøng (ví duï laø 130) thì ta chæ vieäc boû chữ số tận cùng (là 13 tuổi) 4/ Cuûng coá: Baøi trang Baøi trang a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x =2 Duøng baûng phuï a -a + -2a 2a b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15 3x = 15 x=5 * 5/ Hướng dẫn học nhà - Veà nhaø hoïc baøi - Laøm baøi taäp trang - Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn bài 5b trang b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn - yn V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (3) Ngày soạn:14/8/2010 Ngaøy daïy: 17/8/2010 Tieát: 02 Tuaàn: 01 Baøi 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Muïc tieâu Học sinh biết và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác II/ Phöông tieän daïy hoïc: SGK, phaán maøu ,baûng phuï III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Sửa bài tập trang a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b/ Xem phần hướng dẫn tiết Bổ sung vào công thức: (a + b) (c + d) = ? → nhân đa thức với đa thức ? 3/ Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Quy tắc Cho học sinh lớp làm ví dụ sau Laøm ví duï Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ đó Học sinh đọc cách làm rút quy tắc nhân đa thức với đa thức SGK trang Giaùo vieân ghi nhaän xeùt hai ví duï treân: a) / Đa thức có biến b/ Đa thức có biến - Cả lớp cùng làm Đối với trường hợp đa thức biến và đã xếp ta còn có thể trình bày - Nhận xét sau - Neâu quy taéc - Xem phaàn chuù yù Hoạt động : Aùp dụng Ghi baûng 1/ Quy taéc Ví duï a/ (x + y) (x – y) = x.(x – y) + y(x - y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x2 – xy + xy – y2= x2 – y2 b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) = x (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – = 6x3 – 17x2 + 11x – Quy tắc : Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với Chuù yù : 6x2 – 5x + x x–2 - 12x + 10x - 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 + 11x - (4) Chia lớp thành nhóm làm áp dụng a và HS làm áp dụng a, b b, nhoùm naøy kieåm tra keát quaû cuûa nhoùm Nhoùm laøm caâu a Nhoùm laøm caâu b G/V quan sát hoạt động nhóm 2/ AÙp duïng a/ x2 + 3x – x x+3 3x + 9x – 15 x +3x2 - 5x x3+6x2 + 4x – 15 b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2= 4x2 – 9y2 Với x = 2,5 mét ; y = mét S = 4.(2,5)2 – 9.12= (m2) 4/ cuûng coá: Laøm baøi taäp Làm bài trang : Sử dụng bảng phụ Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước tính giá trị (x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3 Giaù trò cuûa x, y Giá trị biểu thức (x – y) (x2 + xy + y2) -1008 -1 133 64 x = -10 ; y = x = -1 ; y = x = ; y = -1 x = -0,5 ; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng máy tính boû tuùi) 5/ Hướng dẫn học nhà - Veà nhaø hoïc baøi - Laøm baøi taäp 8, trang Kyù duyeät: Tuaàn: 01 V/ Ruùt kinh nghieäm: Ngaøy ………thaùng………….naêm 2010 - Ngày soạn:18/8/2010 Ngaøy daïy: 23/8/2010 Tieát: 03 Tuaàn: 02 (5) LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức Rèn kỹ nhân đơn thức, đa thức II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Sửa bài trang a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2 b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3 3/ Bài Hoạt động Hoạt động HS GV Ghi baûng Hoạt động 1: Luyện tập nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức G /V hướng dẫn h/s Rút gọn Laøm baøi 10 trang biểu thức, kết là Làm bài 10, 12, 13, 14/8 SGK a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) số ta kết luận giá trị biểu thức = x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15 khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa = x3 – 7x2 + 13x – 15 bieán b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y) - Hs laøm caâu 10 = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Laøm baøi 13 trang Laøm baøi 11 trang (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 16x) = 81 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 48x2 – 12x – 20x + + 3x – - Hs laøm caâu 11 = -8 48x – + 112x = 81 Sau rút gọn biểu thức ta -8 nên 83x – = 81 giá trị biểu thức không phụ thuộc vào 83x = 83 giaù trò cuûa bieán x=1 Laøm baøi 12 trang Laøm baøi 14 trang (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2) Gọi số tự nhiên chẵn thứ là = x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 a, các số tự nhiên chẵn tiếp = -x -15 thao laø a + ; a + ; Giá trị biểu thức khi: Tích cuûa hai soá sau laø: (a + 2) (a - Hs laøm caâu 12 a/ x = laø -15 ; b/ x = laø + 4) -16 Tích hai số đầu là: a (a +2) c/ x = -1 laø -14 ; d/ x = 0,15 laø Theo đề bài ta có : -15,15 (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a + 2a + – a2 – 2a = 192 4a = 184 a = 46 Cho bieát hai soá chaün lieân tieáp hôn keùm (6) Vaäy ba soá caàn tìm laø: 46 ; 48 ; 50 maáy ñôn vò ? Gọi số chẵn tự nhiên thứ là a , các số chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ? Hoạt động :Bài toán tìm x, bài toán thực tế Hướng dẫn học nhà - Veà nhaø hoïc baøi - Laøm baøi taäp 15 trang - Xem trước bài “Những đẳng thức đáng nhớ “ V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (7) Ngày soạn: 29/8/2008 Ngaøy daïy: 04/9/2008 Tieát: 04 Tuaàn: 02 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Muïc tieâu Học sinh nắm các đẳng thức đáng nhớ : bình phương tổng, bình phương moät hieäu, hieäu hai bình phöông Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý II/ Phöông tieän daïy hoïc : SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi 18 trang 11 III/ Quá trình hoạt động trên lớp : 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Sửa bài 15 trang a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2 = x2 – 2xy + y2 Học sinh cùng tính với giáo viên 29 31 = ; 49 51 = 71 69 = ; 82 78 = Sau tính, giaùo vieân keát luaän : duø hoïc sinh coù duøng maùy tính cuõng khoâng tính nhanh baèng giaùo viên Đó là bí → Dùng đẳng thức 3/ Bài Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Bình phương tổng HS laøm ?1 1/ Bình phöông cuûa moät toång Cho hs làm ?1 và kết đọc dựa theo HS Phaù t bieå u haè n g Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, baøi 15 trang đẳng thức lời ta coù : ?2 Phát biểu đẳng thức trên (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 lời AÙp duïng : Caàn phaân bieät bình phöông cuûøa moät 2 a/ (x + 1) = x + 2x + toång vaø toång caùc bình phöông = x2 + 2x + ( a+ b)2 a2 + b2 b / x2 + 4x + = (x)2 + 2.x.2 + Chia lớp thành ba nhóm làm câu : (2) Mời đại diện lên trình bày = (x + 2) Caùc nhoùm kieåm tra laãn 2 c/ 51 = ( 50 + 1) Laøm baøi 17 trang 11 2 = 50 + 2.50.1 + Nhận xét : Để tính bình phương = 2500 + 100 + số tận cùng chữ số ta tính = 2601 tích a( a+1) roài vieát soá 25 vaøo beân phaûi 2 d/ 301 = (300 + 1) = 3002 + 2.300.1 +12 = 90000 + 600 + (8) = 90601 Hoạt động : Bình phương hiệu HS laø ?3 Cho hoïc sinh laøm ?3 2/ Bình phöông cuûa moät hieäu Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, [(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.(-b) + (-b)2 Hoïc sinh cuõng coù theå tìm keát quaû ta coù : 2 treân baèng caùch nhaân : (A - B) = A - 2AB + B (a - b )(a - b) Aùp duïng : 2 ?4 Phát biểu đẳng thức trên a/ (x - 1) = x – 2.x.1 + lời = x - 2x + 2 Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh b/ (2x – 3y) = (2x) – 2.2x.3y + HS phaù t bieå u haè n g ñieàn vaøo (3y) 2 ñaú n g thứ c = 4x – 12xy +9y c/ 99 = (100 – 1)2 Laøm baøi 18 trang 11 = 1002 – 2.100.1 + (-1)2 = 10000 – 200 + = 9801 Hoạt động : Hiệu hai bình phương HS laøm ?5 3/ Hieäu hai bình phöông Cho hoïc sinh tính ?5 (a+ b )(a – b) Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, Hãy sử dụng đẳng thức này để ta coù : tính các bài toán mà đầu gíao viên 2 đã cho để tìm “bí quyết” A - B = (A + B) (A – B) 29.31 = (30-1)(30+1) = 302 – 12 AÙp duïng : = 899 a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12 = x -1 2 ?6 Phát biểu đẳng thức trên b/ (x – 2y)(x + 2y) = x –(2y) 2 = x – 4y lời c/ 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) Hoïc sinh laøm ?6 trang 11 2 = 60 – Keát luaän (x – 5)2 = (5 – x)2 = 3600 – 16 = 3584 HS phaùt bieåu haèng ñaúng Laøm baøi 16 trang 11 2 thức a/ x + 4x + = = (x + 2) 2 b/ 9x + y + 6xy = 9x + 6xy + HS laøm ?6 y2 = (3x + y) 2 c/ 25a + 4b – 20ab = 25a2 – 20ab + 4b2 = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (9) - Veà nhaø hoïc baøi - Laøm baøi taäp 16 trang 11 - Chuaån bò phaàn luyeän taäp trang 12 V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (10) Ngày soạn:06/9/2008 Ngaøy daïy:08/9/2008 LUYEÄN TAÄP Tieát:05 Tuaàn: 03 I/ Muïc tieâu Củng cố kiến thức các đẳng thức: B2inh phương tổng, bình phương hiệu, hieäu hai bình phöông Kyù duyeät: Tuaàn: 02 Rèn luyện kỹ vận dụng các đẳng thức đó Ngaøy ……………thaùng……………….naêm 200 II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp (A + B)2 = .= (A + B) (A – B) A2 – 2AB + B2 = Sửa bài tập 19 trang 12 Phaàn dieän tích coøn laïi laø: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab 3/ Bài Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Luyện tập Baøi 20 trang 12 HS laøm baøi 20/12 2 x + 2xy + 4y = (x + 2y) sai Baøi 21 trang 12 HS laøm baøi 20/12 a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1] = (2x + 3y + 1) b/ 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 c/ x + 6x + = (x + 3)2 Baøi 22 trang 12 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 (11) = =10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601 c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 502 – 92 = 2491 Baøi 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT b/ VP = (a – b) + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT AÙp duïng a/ (a- b) = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = b/ (a + b) = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388 HS laøm baøi 22/12 HS laøm baøi 23/12 Ta chứng minh từ vế phải → veá traùi HS laøm baøi 24/12 Baøi 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 Với x = ⇒ M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 1 ⇒ M = (7 Với x = - 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Về nhà ôn lại đẳng thức đầu - Laøm baøi taäp 25 trang 13 - Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng trên dạng bình phương tổng a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc V/ Ruùt kinh nghieäm: (12) Ngày soạn:06/9/2008 Ngaøy daïy: 10/9/2008 Tieát: 06 + 07 Tuaàn: 03 + 04 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Muïc tieâu Học sinh nắm các đẳng thức đáng nhớ : lập phương tổng, lập phương hiệu, toång hai laäp phöông, hieäu hai laäp phöông Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi taäp 24 trang 15 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Tính (a + b)2 = Tính (a+b)3 Mời hai học sinh lên cùng làm (a+b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Đây chính là đẳng thức “Lập phương tổng” giới thiệu bài học hôm 3/ Bài Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Giới thiệu đẳng thức thứ HS laøm ?1 1/ Laäp phöông moät toång ?1 Đã làm trên Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ?2 Phát biểu đẳng thức trên AÙp duïng : 3 2 HS phaù t bieå u haè n g a/ (x + 1) = x + 3.x + x.1 + lời ñaú n g thứ c = x + 3x + 3x +1 b/ (2x + y) = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động : Giới thiệu đẳng thức thứ HS laøm ?3 ?3 Tính : [a + (- b)]3 2/ Laäp phöông moät hieäu Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có: [a + (- b)]3 3 2 = a3 + 3a2(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3 (A - B) = A - 3A B + 3AB - B = a3–3a2b + 3b2 – b3 Aùp duïng : → (A + B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + x.12 - 13 B3 = x3 - 3x2 + 3x -1 ?4 Phát biểu đẳng thức trên b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 2 = x – 6x y + 12xy – 8y lời HS laøm ?4 Cho lớp làm phần áp dụng c/ 1/Ñ 2/S 3/Ñ 4/S 5/S (13) Laøm baøi 26a trang 14 b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y + 54xy2 – 27y3 Học sinh tự kiểm tra Laøm baøi 27 trang 14 a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 Để tính giá trị biểu thức thì biểu =(x + 4) thức đã cho phải rút gọn 3 ⇒ Với x = (6 + 4) = 10 = 1000 b/ x3 – 6x2 + 12x – = (x – 2)3 Với x = 22 ⇒ (22 – 2)3 = 203 = 8000 Laøm baøi 29 trang 14 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï baûng Baûng phuï: (x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (y – 1)2 (x + 4)2 N H A N H A U Hoạt động : Giới thiệu đẳng thức thứ HS laøm ?1 ?1 Trang 14 3/ Toång hai laäp phöông Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có : Tính (a + b)(a2 – ab + b2) = Suy đẳng thức A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) ?2 Trang 14 phaùt bieåu haèng ñaúng AÙp duïng : 3 thức lời a/ (x + 1)(x – x + 1) = x + = x + HS phaù t bieå u haè n g 3 b/ x + = x + = (x + 2)(x – 2x + 4) đẳng thức c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) = Hoạt động : Giới thiệu đẳng thức thứ HS laøm ?3 4/ Hieäu hai laäp phöông ?3 Trang 15 Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: Tính (a – b) (a2 + ab + b2) = Suy đẳng thức A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) ?4 Trang 15 Phaùt bieåu haèng ñaúng Aùp duïng: 3 a/ (x - 1) (x + x + 1) = x - = x – thức trên lời 3 3 Cho hs quan saùt baûng phuï cuûa caâu c b/ 8x – y = (2x) – y = (2y – y) (4x + 2xy + HS phaù t bieå u y) trang 16 phaàn ?4 đẳng thức Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3 + Laøm baøi 30 trang 16 : Ruùt goïn từ “Lập phương tổng (hiệu) a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2) với tổng (hiệu) hai lập phương” = x3 + 33 – 54 – x3 = -27 (A + B)3 ≠ A3 + B3 b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3 Laøm baøi 31 trang 16 Nên chứng minh từ vế phải sang vế 3 a/ (a + b ) = (a + b) – 3ab(a + b) traùi Ta coù VP = (a + b) – 3ab(a + b) - Hs leân baûng = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 3 laøm = a +b 3 b/ (a - b ) = (a - b) + 3ab(a - b) (14) Ta coù VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 AÙp duïng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35 Laøm baøi 32 trang 16 Ñieàn vaøo oâ troáng a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3 b/ (2x – ) (4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Về nhà ghi lại đẳng thức - Về nhà học kĩ đẳng thức đầu - Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17 V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (15) Ngày soạn: 11/9/2008 Ngaøy daïy: 17/9/2008 Tieát:08 n:04 Kyù duyeät: TuaànTuaà : 03 LUYEÄN TAÄP Ngaøy ……………thaùng……………….naêm 200 I/ Muïc tieâu Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ Rèn kĩ vận dụng các đẳng thức vào giải toán II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 37 trang 17 ,14 bìa ghi đẳng thức III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Kiểm tra học sinh bất kì đẳng thức nào, cho lớp cùng chơi “Đôi bạn nhanh nhất” (SGK trang 17) 3/ Luyeän taäp Ghi baûng Baøi 33 trang 16 a/ (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d/ (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – Hoạt động HS - Goïi hs leân baûng laøm - Hướng dẫn cho hs trước leân baûng - hs cuøng leân baûng laøm Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thức a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)] [(a + b) (a – b)] = 2a (2b) = 4ab 3 b/ (a + b) – (a – b) – 2b3 - Cả lớp cùng làm 2 3 2 = a + 3a b + 3ab + b – (a – 3a b + 3ab – b ) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - Cả lớp cùng nhận xét = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Baøi 35 trang 17 a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 Hoạt động GV - Cho hs leân baûng laøm (16) b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Baøi 36 trang 17 a/ x2 + 4x + = (x + 2)2 với x = 98 ⇒ (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 với x = 99 ⇒ (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 Giống đẳng thức nào ? Laøm baøi 37 trang 17 : Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï baøi 37 (x – y)(x2 + xy + y2) (x + y) (x – y) x3 + y3 x3 – y3 x2 – 2xy + y2 (x + y)2 (x + y) (x2 – xy + y2) x2 + 2xy + y2 y3 + 3y2x + 3yx2 + x3 (x – y)3 (y – x)2 x2 – y2 x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 (x + y)3 Hướng dẫn học nhà Về nhà học kĩ đẳng thức đầu Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung” V/ Ruùt kinh nghieäm: Kyù duyeät: Tuaàn:04 Ngaøy ……………thaùng……………….naêm 200 - - Ngày soạn: 19/9/2008 Tieát:09 (17) Ngaøy daïy: 22/9/2008 Tuaàn:05 Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Muïc tieâu Hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra 15 phuùt Đề : 1/ Viết tên và công thức các đẳng thức 1; ; ;7 (4đ) 2/ Aùp dụng khai triển đẳng thức : (4đ) a/ (2 + 3a)2 b/ (3 – x)(x + 3) c/ (y – 1)3 d/ m3 – 3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4) Đề : 1/ Viết tên và công thức các đẳng thức 2; ; ; (4đ) 2/ Aùp dụng khai triển đẳng thức: (4đ) a/ (x – 2y)2 1 b/ (a + )( - a) 2 c/ (x + 3)3 d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x2) 3/ Rút gọn biểu thức : 2(2x + 5)2 – 3(1 + 4x)(1 – 4x) 3/ Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Ví dụ - G/v trình bày ví dụ 1như (sgk) - H/s quan sát g/viên hướng dẫn và giới thiệu phân tích đa thức cách làm thành nhân tử - H/s đọc lại định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử (sgk) - Cho h/s đọc lại định nghĩa sgk - Hoïc sinh tính nhanh : 34.76 + - gioá viên trình bày tiếp ví dụ 34.24 = 34.(76 + 24) = 34.100 = để minh hoạ cho định nghĩa 3400 Ghi baûng Ví duï: a/ Ví duï 1: 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) → gọi là phân tích đa thức thành nhân tử 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích đơn thức và đa thức (18) b/Ví duï 2: 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x( 3x2 - x + 2) Hoạt động : Aùp dụng yêu cầu h/s làm ?1 2x – 4x = nhóm làm áp dụng a, b, c tự / Aùp dụng kieåm tra ?1a/ x2 – x = x(x – 1) 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) → gọi là phân tích đa thức b/ 5x2 (x – 2y) – 15x(x – 2y) thành nhân tử = (x – 2y)(5x2 – 15x) 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.x2 – 5x.x + = 5x(x – 2y)(x – 3) HS đọc chú ý SGK 5x.2 = 5x(x – x + 2) c/ (x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) Cho hoïc sinh ruùt nhaän xeùt - H/s laøm ?2 laøm vieäc caù nhaân = (x – y) (3 + 5x) (SGK trang 19) * Chuù yù: (sgk) - Cho h/s làm ?2 để củng cố ?2 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = x=0 x=0 ¿ ¿ x − 2=0 x=2 ⇔ ⇔ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ cuûng coá: Baøi 39 trang 19 a/ 3x – 3y = 3(x – y) b/ 2x2 + 5x2 + x2y = x2(2 + 5x + y) c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y) e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)(10x + 8y) = 2(x – y)(5x + 4y) Bài 40 trang 19 : Tính giá trị các biểu thức a/ 15 91,5 + 150 0,85 = 15 91,5 + 15 8,5 = 15 (91,5 + 8,5) = 15 100 = 1500 5 b/ 5x (x – 2z) – 5x (x – 2z) = (x – 2z)(5x5-5x5) =0 Baøi 41 trang 19 a/ 5x(x – 2000) – x + 2000 = 5x(x – 2000) – (x – 2000) = b/ 5x2 – 13x = x(5x – 13) = (5x – 1) (x – 2000) = (19) ⇔ x=0 ¿ x −13=0 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ ⇔ x=0 ¿ 13 x= ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ x − 2000=0 ¿ x − 1=0 ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ x=2000 ¿ x= ¿ ¿ ¿ ¿ Hướng dẫn học nhà - Làm các ví dụ và bài tập đã sửa - Laøm baøi 42 trang 19 - Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” Hướng dẫn bài 42 55n+1 – 55n = 55n 55 – 55n = 55n (55 – 1) = 55n 54 ⋮ 54 (n N ) V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (20) Ngày soạn: 19/9/2008 Ngaøy daïy: 23/9/2008 Tieát: 10 Tuaàn: 05 Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Muïc tieâu: - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - HS biết vận dụng các đẳng thức đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II.Chuaån bò: - GV: SGK, baûng phuï phaàn KTBC - HS: SGK, Baûng phuï, buùt loâng III.Các bướclên lớp: KTBC: - HS sửa BT 40/19 - Điền vào chỗ trống (bằng cách dùng đẳng thức): a) A2 + 2AB + B2 = ……………… b) A2 – 2AB + B2 = ……………… c) A2 – B2 = ……………………… d) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ………………… e) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = ………………… f) A3 + B3 = …………………… g) A3 - B3 = …………………… Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: ví dụ - Phần KTBC có thể xem PT TL1: Đúng I.Ví duï: đa thức thành nhân tử không? TL2: Dùng đẳng thức PT thành nhân tử: - Cơ sở việc phân tích đó là - Ghi VD a) x2 – 4x + = (x – 2)2 sử dụng? b/x – = x2 - √ 2= (x - √ ) -Neâu VD1 -ba HS leân baûng laøm (x + √ ) - Goïi HS leân baûng laøm c)1 – 8x3 -Nhắc HS: PT thành nhân tử tức -Chú ý chọn Hằng đẳng thức phù = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) laø ñöa veà daïng tích hợp ?1 - Cho HS laøm ?1 -HS laøm ?1 caù nhaân ?2 HS laøm ?2 a) Tính nhanh: -Moät HS gioûi leân laøm caâu b 1052 – 25 = 1052 - 52 TL3: 4n.(n + 5) chia heát cho = (105 + 5)(105 – 5) neân (2n + 5) - 25 chia heát cho = 110 100 = 11000 b)(2n + 5)2 – 25 = (2n + – 5)(2n + + 5) = 2n (2n + 10) = 2n 2.(n + 5) = 4n.(n + 5) Hoạt động 2: áp dụng H3: Muoán (2n + 5) - 25 chia heát TL3: 4n.(n + 5) chia heát cho Aùp duïng: (21) cho , ta phaûi laøm gì? - Moät HS gioûi leân laøm baøi - G/v nhận xét sửa sai bài trên baûng chuù yù caùch trình baøy neân (2n + 5)2 - 25 chia heát cho - Moät HS gioûi leân laøm baøi H/s còn lại nhận xét sửa sai Ví dụ: chứng minh (2n +5)2 – 25 chia hết cho với giá trị cuûa x Giaûi (2n + 5)2 – 25 = (2n + – 5)(2n + + 5) = 2n (2n + 10) = 2n 2.(n + 5) = 4n.(n + 5) Cuûng coá: - Cho HS laøm BT 43, 45 - PT đa thức thành nhân tử : a) x3 + 1/27 = (x + 1/3)(x2 – 1/3x + 1/9) b) – x3 + 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x2 – x3 = (3 – x)3 Hướng dẫn HS học nhà: - Hướng dẫn HS làm BT VN 44, 46 - Chuẩn bị bài V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (22) Ngày soạn:27/9/2008 Ngaøy daïy: 29/9/2008 Tieát: 11 Tuaàn: 06 Kyù duyeät: Tuaàn:05 Luyeä taäp ng……………….naêm 200 Ngaøyn……………thaù I Muïc tieâu: - Kiến thức bản: H/s củng cố phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức - Kĩ năng: sử dụng thành thao các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để làm các dạng bài tập - Thái độ: rèn tính cẩn thận tỉ mỉ cho học sinh II Chuaån bò: - G/v: bảng phụ ghi bài giải mẫu các dạng bài tập, bút viết bảng, thước, phấn màu - H/s: ôn tập các kiến thức, bảng nhóm, bút viết bảng III Tiến hành dạy: Oån định lớp: Kiểm tra bài củ: - phân tích đa thức thành nhân tử là làm gì? Ta có phương pháp nào? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2y – 6xy2 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: phân tích đa thức thành nhân tử - Phân tích đa thức thành nhân tử - H/s trả lời: là đưa đa thức Btaäp 39/19(sgk) phương pháp đặt nhân tử dạng tích các đa thức, áp a/ 3x - 6y = 3( x – y) 2 chung laø laøm gì? Khi naøo aùp duïng duïng phöông phaùp naøy caùc b/ x + 5x3 + x2y = x2 ( 5 phöông phaùp naøo? hạng tử đa thức có nhân tử + 5x + y) gioáng c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = - G/v yeâu caàu h/s leân baûng laøm 7xy( 2x – 3y + 4xy) baøi - h/s leân baûng laøm baøi taäp 2 39/sgk d/ x(y -1) y( y – 1) = 5 - G/v nhận xét sửa sai cẩn thận - Phân tích đa thức thành nhân tử - H/s còn lại nhận xét sửa sai (y – 1) (x – y) baèng phöông phaùp duøng haèng - H/s nêu phân tích đa thức thành e/ 10x( x – y) – 8y(y – x) = đẳng thức là làm nào? nhân tử cách sử dụng các 10x (x- y) + 8y( x – y) = - Y/c h/sinh ghi laïi haèng ñaúng đẳng thức để đưa đa thức ( x- y) 2( 5x – 4y) thức đáng nhớ thành tích các đa thức Btaäp 43/(SGK) - H/s ghi lại đẳng thức a/ x2 + 6x + = ( x + 3)2 - Y/c h/s leân baûng leân baûng laøm đáng nhớ b/ 10x – 25 – x2 = - ( x2 – 10x + baøi taäp 43/sgk 25) = - (x – 5)2 - Goïi h/s leân baûng laøm baøi - h/s leân baûng laøm baøi c – d H/s tự làm Hoạt động 2: tìm x - G/v giới thiệu ứng dụng - H/sinh nêu phương pháp làm Btaäp 41/(sgk) phân tích đa thức thành nhân tử bài cho bài a/ 5x( x – 2000) – x + 2000 = là dạng toán tỉm x - Hai h/sinh leân baûng laøm baøi ( x – 2000) ( 5x – 1) = (23) - G/v ghi đề bài tập 41 lên bảng Ta coù: x – 2000 = - Hoûi h/sinh caùch laøm baøi cho - H/sinh còn lại nhận xét sửa sai x = 2000 bài 5x – = => x = - Goïi hoïc sinh leân baûng laøm - H/sinh sửa bài vào b/ h/s tự làm baøi - H/s nghe vaø neâu caùch laøm baøi - G/viên nhân xét sửa sai câu - Hướng dẫn h/s làm bài taäp45/Sgk Hoạt động 3: tính nhanh, tính giá trị biểu thức - G/viên nêu ứng dụng khác - H/sinh nghe và nêu cách làm Btaäp 46 (sgk) phân tích đa thức thành nhân bài tính nhanh bài a/ 732 – 272 = (73 + 27) (73 – 27) tử là tính nhanh và tính giá trị = 100 46 = 4600 đa thức - Ba h/sinh leân baûng laøm baøi b/ 372 – 132 = ( 37 + 13) (37 – 13) - G/viên ghi đề bài lên bảng và = 50 24 = 1200 hoûi h/s veà caùch laøm - H/sinh còn lại nhận xét sửa sai c/ 20022 - 22 = ( 2002 + ) ( 2002 -Goïi h/s leân baûng laøm baøi - H/s neâu caùch laøm cho baøi taäp 40 – ) = 2004 2000 = 008000 - G/viên nhận xét sửa sai - Làm tương tự với bài tâp 40 (sgk) Củng cố: - Cho h/s làm bài tập số 44(sgk) để củng cố a/ x3 + c) (a + b)3 + ( a – b )3 27 - Cho h/s làm bài tập số 45(sgk) để củng cố a) – 25x2 = b) x2 – x + 1/ = Hướng dẫn HS học nhà: - Hướng dẫn HS làm BT còn lại nhà - Soạn trước bài V/ Ruùt kinh nghieäm: Ngày soạn:27/9/2008 Tieát: 12 (24) Ngaøy daïy: 30/9/2008 Tuaàn: 06 Baøi 8: I II III IV PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Muïc tieâu: HS biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Reøn kó naêng vaän duïng vaøo baøi taäp Phöông phaùp: Nêu vấn đề HS hoạt động theo nhóm Chuaån bò: GV: SGK, baûng phuï ?2, phaán maøu HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng Các bước: KTBC: - Cho HS laøm BT 44, 46 Bài mới: Hoạt động GV H1: Xét đa thức x2 – 3x + xy – 3y , các hạng tử có nhân tử chung khoâng? H2: Từng nhóm có nhân tử chung khoâng? -Giới thiệu ta vừa PT đa thức thành nhân tử PP nhóm hạng tử H3:Hãy nhóm để có nhân tử chung? :Hãy nhóm để có nhân tử chung? -Cho HS laøm ?1 -Cho HS làm ?2, đầu tiên HS tự PT Hoạt động HS Hoạt động 1: ví dụ TL1: Khoâng coù - Suy nghó TL2: Coù nhoùm TL3: (1 HS PT nhö beân) TL4: 2xy + xz + 3z + 6y = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3) -HS nhaän xeùt Hoạt động 2: áp dụng - HS laøm ?1 treân baûng -HS nhaän xeùt -HS PT đa thức thành nhân tử Cuûng coá Baøi 50: - Cho HS laøm BT 47/22, 50/23 a) x = -1; x = b) x = 1/5; x = Ghi baûng 1/ Ví duï: a/ Ví dụ 1: phân tích đa thức thành nhân tử x2 – 3x + xy – 3y = x(x – 3) + y(x – 3)= (x – 3)(x + y) b/ Ví dụ 2: PT thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 +x) = (x + 3)(2y + z) 2/ Aùp duïng: ?1.(HS laøm) = 10000 ?2 An đúng Thaùi vaø Haø chöa PT heát (25) Hướng dẫn HS học nhà: - Hướng dẫn HS làm BT 48, 49/22 nhà V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (26) Ngày soạn:3/10/2008 Ngaøy daïy: 6/10/2008 I Kyù duyeät: Tuaàn:06 Tieát: 13 n: 07 Ngaøy 29 thaùng 09.naêmTuaà 2008 LUYEÄN TAÄP Muïc tieâu: Kiến thức bản: h/sinh nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ba phương pháp đã học - Rèn luyện kỹ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử II Chuaån bò: - GV: SGK, baûng phuï, buùt vieát baûng, phaán maøu - HS: SGK, bảng phụ, bút lông Oân tập các kiến thức III Các bướctiến hành dạy : KTBC: - Cho HS sửa BT 53 b, c/24 - HS khaùc laøm BT 54 a, c/25 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: phân tích đa thức thành nhân tử - G/viên nêu đề bài và nhắc lại - H/s nêu ba phương pháp đã học Btập 48/22/(sgk) caùc phöông phaùp phaân tích ña và chú ý ưu tiên hàng đầu là đặt a/ x2 + 4x - y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + + y) thức thành nhân tử đã học nhân tử chung - Hỏi h/s cách làm (x + – y) b/ 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = baøi - H/s đứng chổ nêu cách làm - Cho H/s tự làm vài phút bài 3( x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = [( x + y)2 – z2] - Goïi h/s leân baûng laøm baøi - G/viên nhận xét sửa sai Chú ý - Ba h/s leân baûng laøm baøi = 3(x + y + z) (x + y – z) c/ x2 - 2xy + y2 – z2 +2zt – t2 = caùch trình baøy cho h/s - Cho h/s laøm baøi taäp theân nhö - H/s còn lại làm bài vào đồng (x2 - 2xy + y2) – (z2 - 2zt + t2)= (x – y)2 – (z – t )2 = ( x – y + z – sau: thời nhận xét bài làm trên bảng a x2 - x - y2 - y - H/s tự làm bài tập thêm t) ( x – y – z + t) 2 b x - 2xy + y - z c x2 -3x + xy - 3y d 2xy +3z + 6y + xz Hoạt động 2: Tìm x, và bài tập ứng dụng - G/v ghi đề bài tập 50 lên bảng - H/sinh neâu caùch laøm baøi taäp tìm Btaäp 50/23/(sgk) Tìm x vaø hoûi phöông phaùp laøm baøi cuûa x laø phaân tích veá traùi thaønh nhaân a/ x(x – 2) + x -2 = h/s tử (x – 2) (x + 1) = Ta coù: x – = => x = - Cho h/s tự làm bài vài phút - Hai h/s leân baûng laøm baøi - Goïi hai h/s leân baûng laøm baøi - H/s còn lại làm bài vào và Hoặc : x+ = => x = - b/ 5x ( x – ) – x + = - G/viên nhận xét sửa sai, chú ý nhaän xeùt baøi laøm treân baûng caùch trình baøy cho h/s - H/sinh sinh hoạt nhóm làm bài 5x ( x – ) – ( x – ) = (x – ) (5x – 1) = - Cho h/s laøm baøi taäp theâm nhö tập thêm lớp làm câu a, (27) sau: a/ x2(x + 1) + 2x3 + 2x = b/ x( 2x – ) – 2( – 2x) = lớp làm câu b - Caùc nhoùm nhaän xeùt cheùo Ta coù: x – = => x = Hoặc 5x – = => x = 1/5 Hướng dẫn HS học nhà: - Hướng dẫn bài 49/22 - Cho thêm bài tập sau: phân tích đa thức thành nhân tử: a/ 4b2c2 – (b2 + c2 – a2)2 b/( ax + by)2 – (ay + bx)2 c/ (a2 + b2 – )2 – 4( ab + 2)2 d/ ( 4x2 - 3x – 18)2 – (4x2 + 3x) Daën doø: - Xem và làm lại bài tập đã sữa - Chuẩn bị bài V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (28) Ngày soạn: 3/10/2008 Ngaøy daïy: 10/10/2008 Baøi 9: II Tieát: 14 Tuaàn:07 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Muïc tieâu: - HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử - Kĩ : H/s sử dụng thành thạo ba phương pháp đã học vào việc giải các bài tập - Thái độ : rèn tính cẩn thận chính xác, phát triển tư III Chuaån bò: - GV: SGK , bảng phụ phần ?2b, phấn màu, thước thẳng - HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng Hoïc thuoäc lyù thuyeát IV Các bước: KTBC: - Cho HS sửa BT 48, 49/22 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: tìm hiểu ví dụ Cho HS tự làm VD -HS suy nghó I.Ví duï: H1: đầu tiên , ta có thể thực a)PT thành nhân tử: PP phaân tích naøo? TL1: Đặt nhân tử chung 5x 5x3 + 10 x2y + 5xy2 H2: sau đó? = 5x(x2 + 2xy + y2) TL2: dùng đẳng thức = 5x(x + y)2 -Giới thiệu PT đa thức thành b) PT thành nhân tử: nhân tử cách phối hợp -Laøm tieáp caâu tieáp theo x2 – 2xy – + y2 nhieàu phöông phaùp -Nhoùm = x2 – 2xy + y2 - -Dùng đẳng thức = (x – y)2 - 32 -Cho HS laøm ?1, thaûo luaän nhoùm -Laøm ?1 = (x – y – 3)(x – y + 3) H3: Làm gì trước? -HS thaûo luaän nhoùm ?1 PT thành nhân tử : TL3: đặt nhân tử chung 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy H4: tieáp theo? -HS quan saùt, suy nghó = 2xy(x2 – y2 – 2y – ) -Cho HS ñem baøi laøm leân = 2xy [ x2 – (y2 + 2y + 1)] -Từng nhóm đem kết lên = 2xy [ x2 – (y + 1)2] = 2xy [ x + ( y + 1)] [x – (y + 1)] = 2xy (x + y + 1)(x –y – 1) Hoạt động 2:Áp dụng -PT đa thức thành nhân tử, có -Laøm ?2 II.Aùp duïng: tiện lợi gì? -3 HS laøm nhanh ñem noäp ?2 -cho HS laøm ?2 a)Tính nhanh: -GV gợi ý PT thành nhân tử x2 + 2x + – y2 taïi x = 94,5 vaø y thay vaøo = 4,5 (29) -Cho HS tự làm - HS laøm = (x + 1)2 – y2 = (x + – y)(x + + y) = (94,5 + – 4,5)(94,5 + + 4,5) = 91.100 = 9100 b) (baûng phuï) Cuûng coá: - Cho HS làm BT 51/24 , GV và HS cùng làm câu, sau đó HS tự làm Hướng dẫn HS học nhà: - Hướng dẫn BT 52, 53/24 nhà làm - BT 53: PP tách hạng tử - Xem kyõ caùc Ví duï V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (30) Ngày soạn: 10/10/2008 Ngaøy daïy: 14/10/2008 Kyù duyeät: Tuaàn:07 LUYEÄNNgaø TAÄ P thaùng 10.naêm 2008 y 06 Tieát : 15 Tuaàn: I Muïc tieâu: - Kiến thức bản: H/s hiểu rõ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện kỹ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử II Chuaån bò: - GV: SGK, baûng phuï, buùt vieát baûng, phaán maøu - HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng III Các bước tiến hành dạy: Í Oån định lớp: Kieåm tra baøi cuû: - Cho HS sửa BT 53 b, c/24 - HS khaùc laøm BT 54 a, c/25 3.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: phân tích đa thức thành nhân tử - Cho HS sửa và nhận xét - H/s nêu các phương pháp áp Bài 54/25: phân tích đa thức - Y/cầu h/sinh nêu các phương dụng cho bài thành nhân tử pháp áp dụng cho bài a)x3 + 2x2y + xy2 – 9x - HS laøm = x ( x2 + 2xy + y2 – 9) - Goïi ba h/sinh leân baûng laøm = x [ (x2 + 2xy + y2) – 32] baøi - H/sinh còn lại nhận xét hoàn = x [ (x + y)2 – 32] - G/v quan sát h/s còn thiện bài và ghi bài vào = x ( x + y + 3)(x + y – 3) lại bên -HS làm cách sinh hoạt b)= (x – y)(2 – x + y) - Cho HS sửa và nhận xét nhoùm ghi vaøo baûng nhoùm c) = x2( x - √ )(x + √ ) - Chú ý: c) a = √ a với - Các nhóm nhận xét chéo và Baøi 54/25 a0 ruùt keát luaän a)x2 – 4x + - Cho HS laøm theo nhoùm caâu = x2 – 3x – x + a, c -HS sửa bài , ghi chú cách tách = x(x – 3) – ( x – 3) - Cho HS sửa, giải thích PP = (x – 3)(x – 1) taùch c - d h/s tự làm Hoạt động 2: ứng dụng tìm x và tính nhanh - G/viên giới thiệu các ứng - H/sinh đọc đề và suy nghĩ Baøi taäp 55(sgk): Tìm x bieát: dụng phân tích đa thức caùch laøm baøi a/ x3 - x = thành nhân tử - G/v ghi đề lên bảng cho - Ba h/sinh leân baûng laøm baøi, x( x2 - ) = h/sinh suy nghó vaøi phuùt laøm vieäc caù nhaân (31) - Goïi h/s leân baûng laøm baøi taäp - các h/s còn lại nhận xét sửa sai và hoàn thiện bài làm - G/vieân quan saùt h/s yeáu keùm để hướng dẫn - G/viên nhận xét hoàn thiện baøi _ G/viên hướng dẫn cách làm baøi taäp 56(sgk) _ Goïi hai h/sinh leân baûng laøm baøi - G/vieân nhaän xeùt vaø ruùt keát luận các phương pháp đã sử duïng - H/sinh ghi bài vào - H/sinh nghe g/v hướng dẫn vaø suy nghó caùch laøm baøi - Hai h/s leâng baûng laøm baøi - H/sinh coøn laïi nhaän xeùt baøi trên bảng và hoàn thiện bài - H/sinh ghi bài vào vỡ x (x + ) ( x - ) = ta coù x = 1 x + = => x = - 1 x - = => x = b – c h/s tự làm Btaäp 56 (sgk): Tính nhanh giaù trị đa thức 1 a/ x2 + x + 16 = x2 + 2x + ( )2 = ( x + )2 thay giaù trò x = 49,75 ta coù : ( 49, 75 +75)2 = 2550,25 B h/s tự làm Hướng dẫn HS học nhà: - Hướng dẫn bài: 58/25 - Chuù yù kó hôn BT 58/25: n – n = n(n – 1) = n(n + 1)(n –1) là số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho và , mà (2; 3) = neân chia heát cho 2.3 = - HS veà laøm caùc BT coøn laïi/25 - Chuẩn bị bài V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (32) Ngày soạn: 10/10/2008 Ngaøy daïy : 15/10/2008 Tieát : 16 Tuaàn: Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Muïc tieâu: - Kiến thức bản: HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - Kỹ năng: HS nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Thái độ: HS thực hiên thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II Chuaån bò: - GV: SGK, phieáu hoïc taäp, baûng phuï - HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng III Các bước: Oån định lớp: Kieåm tra baøi cuû: Cho HS laøm BT 56/25 i Nhắc lại quy tắc chia luỹ thừa cùng số: xm : xn = ………………… xm : xn = …………… Bài mới: Hoạt động GV -Yeâu caàu HS nhaéc laïi caùc công thức luỹ thừa đã học lớp - Cho HS laøm ?1 treân baûng phuï - Cho HS laøm ?2 phieáu hoïc taäp, laøm theo nhoùm -Yêu cầu nhón cho kết quaû Giới thiệu phép chia vừa thực là phép chia hết H1: Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào? -Giới thiệu quy tắc -Cho HS laøm aùp duïng: 1em laøm caâu a, em laøm caâu b _ G/viên nhận xét và sửa Hoạt động HS Hoạt động 1: Quy tắc - Nhắc lại các công thức Ghi baûng -HS trả lời ?2, làm theo nhoùm, thaûo luaän -Từng nhóm cho kết TL1: Theo nhaän xeùt cuûa SGK - Đọc quy tắc SGK I.Quy taéc: Nhaéc laïi: xm : xn = xm-n neáu m > n xm : xn = neáu m = n ?1 a/ x3 : x2 = x b/ 15x7 : 3x2 = x5 c/ 20x5 : 12x = 5/3 x4 ?2 a/15 x2y2 : 5xy2 = x b/ 12x3y : 9x2 = 4/3xy Quy taéc: Hoïc SGK/26 Hoạt động 2: ứng dụng -HS laøm aùp duïng -1 HS leân laøm caâu a, em laøm caâu b - H/sinh còn lại nhận xét sửa II.Aùp duïng: ?3 (sgk) a/15x3y5z : 5x2y3 = x y2 z b/P = 12x4y2 : ( - xy2) = - - HS laøm ?1(sgk) (33) sai sai và hoàn thiện bài vào 4/3 x3 thay x= -3 ta coù P = - 4/3(3)3 = 36 Cuûng coá: - Nhaéc laïi quy taéc - HS laøm BT 59, 60/28 Hướng dẫn HS học nhà: - Học quy tắc, hướng dẫn BT 61 - Laøm BT 61, 62 /28 - Chuẩn bị bài V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (34) Ngày soạn: 10/10/2008 Ngaøy daïy : 20/10/2008 I II III IV CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Tieát : 17 Tuaàn: Muïc tieâu: HS cần nắm điều kiện đủ để đa thức chia hết Ký cho duyeä đơn thứ c n8 t tuaà Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức Vận dụng tốt vào giải toán Phöông phaùp: Nêu vấn đề HS hoạt động theo nhóm Chuaån bò: GV: SGK, baûng phuï ?2, phieáu hoïc taäp baøi 64 HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng Các bước: KTBC: Bài mới: - HS phaùt bieåu quy taéc? - HS sửa BT 61 - Nhaän xeùt pheùp chia coù heát khoâng? Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Quy tắc -Yeâu caàu HS laøm ?1 H1:Tìm đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2 ? -Chuù yù : heä soá khoâng caàn chia heát H2: Chia các hạng tử đa thức cho 3xy2 H3: Coäng caùc keát quaû laïi? -Giới thiệu thong đa thức -6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4 cho đơn thức 3xy2 -Giới thiệu quy tắc -Laøm ?1 TL1: (HS trả lời) Chaúng haïn: -6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4 -Cho HS laøm ?2 -GV phaân tích, keát luaän khaùi quaùt -Cho HS laøm caâu b, em giaûi treân baûng _ G/viên nhận xét và sửa sai Cuûng coá: - TL2: -6x3y2 : 3xy2 = -2x2 2xy2 : 3xy2 = 2/3 -9x5y4 : 3xy2 = -3x4y2 Ghi baûng I.Quy taéc: ?1 (-6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4): 3xy2 = -2x2 + 2/3 – 3x4y2 Quy taéc: Hoïc SGK - TL3: 2x2 + 2/3 – 3x4y2 -Đọc quy tắc SGK Hoạt động 2: ứng dụng -HS laøm aùp duïng -HS trả lời câu a -HS laøm caù nhaân - H/sinh còn lại nhận xét sửa sai và hoàn thiện bài vào II.Aùp duïng: -Cho HS laøm ?2 -GV phaân tích, keát luaän khaùi quaùt ?2 (Baûng phuï) a)Hoa làm đúng b)4x2 – 5y – 3/5 (35) - Cho HS nhaéc laïi quy taéc - Laøm BT 63 - Laøm BT 64, moãi nhoùm laøm caâu, laøm treân baûng cuûa nhoùm hay phieáu hoïc taäp Hướng dẫn HS học nhà: - Hoïc quy taéc - Laøm BT coøn laïi SGK - Chuẩn bị bài V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (36) Ngày soạn: 10/10/2008 Ngaøy daïy : 21/10/2008 Tieát : 18 Tuaàn: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I Muïc tieâu: Hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư Nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp II Phöông phaùp: Nêu vấn đề HS hoạt động theo nhóm III Chuaån bò: GV: SGK, HS : SGK, baûng phuï, buùt loâng IV Các bước: KTBC: - HS sửa BT 65/29 - Thực phép chia 962 : 26 (=37) - Ñieàn vaøo choã troáng: 17 = .5 + Bài mới: Hoạt động GV Giới thiệu phép chia đa thức cho đa thức -Cho HS ghi VD vaøo taäp H1: 2x4 : x2 = ? H2: Nhân 2x2 với đa thức chia? H3: Trừ đa thức? Hoạt động HS Hoạt động 1: Phép chia hết Chuù yù -Ghi VD vào tập, cùng thực hieän theo GV TL1: = 2x2 TL2: (HS nhaân) = 2x4-8x3-6x2 TL3: (HS trừ) -Chú ý trừ phải đổi dấu đa HS chuù yù: thức sau dấu trừ - (2x4-8x3-6x2) = -2x4+8x3+6x2 -Hướng dẫn HS -HS cùng thực heát -Đọc kết Ghi baûng I.Pheùp chia heát: VD: 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 -2x4+8x3+6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x-3 +5x3-20x2-15x x2- 4x –3 -x2+4x +3 Vaäy (2x -13x +15x +11x-3) : (x2-4x-3) = 2x2-5x+1 (pheùp chia heát) Hoạt động 2: Phép chia có dư -GV cho HS thực phép chia thứ hai H1: Có gì khác với phép chia trước? H2:Nhaän xeùt baäc cuûa –5x + 10 so với bậc x2 +1 ? -Giới thiệu phép chia có dư và công thức: A = B.Q + R (B 0) -HS lên bảng làm bước II.Pheùp chia coù dö: TL1: -5x + 10 khoâng chia cho x VD: + 5x3 – 3x2 +7 x2 + TL2: Baäc cuûa –5x + 10 nhoû hôn -5x3 - 5x 5x – 2 baäc cuûa x +1 - 3x –5x +7 +3x2 +3 - H/sinh coøn laïi nhaän xeùt -5x +10 sửa sai và hoàn thiện bài Pheùp chia treân laø pheùp chia coù dö vào Chuù yù: SGK5x3 – 3x2 + = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10 (37) Cuûng coá: - Cho HS thực phép chia 5x3 + 3x2 + 2x + cho x2 + - Khi naøo thì A chia heát cho B? (Khi R = 0) - Laøm BT 67/31 Hướng dẫn HS học nhà: - Xem laïi caùc VD - Laøm BT 68, 69/31 V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (38) Ngày soạn: 10/10/2008 Ngaøy daïy : 27/10/2008 LUYEÄN TAÄP Tieát : 19 Tuaàn: 10 Kyù duyeät tuaàn I Muïc tieâu: - Rèn luyện cho HS khả chia đa thức cho đơn thức, chia c đã xếp Ngaøyhai 20/đa10thứ / 08 - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức biến và tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán II.Phöông phaùp: - Luyeän taäp - HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: - GV: SGK - HS : SGK, baûng phuï, buùt loâng IV.Các bước: KTBC: - HS sửa bài 68, 69/31 - Cả lớp nhận xét và sửa bài Luyeän taäp: Hoạt động GV -Hướng dẫn HS mở rộng bài toán phép chia đa thức cho đa thức thành bài toán tìm điều kiện chia heát Chaúng haïn: A = B.Q + R H1: A chia heát cho B naøo? -Yêu cầu HS thực tính chia H2: Đa thức dư? H3: Vậy a = ? để dư = ? Hoạt động HS Hoạt động 1: Bài tập 74: -HS đọc bài 74 TL1: Có thể R = R chia heát cho B -HS tính chia TL2: a – 30 TL3: a = 30 Ghi baûng Baøi 74/32: Cho biết đa thức dư và tìm điều kiện a để 2x3 – 3x2 + x + a chia heát cho x + 2x3 – 3x2 + x + a : (x + 2) = 2x2 – 7x + 15 dö a – 30 Để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + thì a – 30 = hay a= 30 Hoạt động 2: Bài tập 71, 72, 73 -GV cho HS thực phép chia thứ hai -Yêu cầu HS trả lời và giải thích -GV sử dụng bảng phụ -Yeâu caàu HS tính -Yeâu caàu HS thi ñua laøm theo nhoùm Hướng dẫn HS học nhà: -HS lên bảng làm bước -HS phát biểu trả lời -HS laøm moãi em caâu -HS dùng đẳng thức và pp nhóm hạng tử -HS laøm theo nhoùm, moãi nhoùm ñem keát quaû leân Baøi 71/32: a) coù b) coù Baøi 73/32: a) 2x + 3y b) 9x2 + 3x + c) 2x + d) x – Baøi 72/32: 2x2 + 3x - (39) - Xem laïi caùc baøi taäp - Ôn lại các kiến thức đã học chương I và các câu hỏi SGK - Hoàn tất các BT 72, 73/32 V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (40) Ngày soạn: 10/10/2008 Ngaøy daïy : 28/10/2008 - 03/11/08 OÂN TAÄP CHÖÔNG I Tieát : 20, 21 Tuaàn: 10, 11 I Muïc tieâu: - Hệ thống kiến thức chương I - Rèn luyện kỹ giải các loại bài tập chương - Nâng cao khả vận dụng kiến thức đã học để giải toán II.Phöông phaùp: - OÂn taäp - HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: - GV: SGK - HS : SGK, baûng phuï, buùt loâng IV.Các bước: KTBC: - Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ? - Bốc thăm trả lời các câu hỏi trang 32 - HS sửa bài 75, 76/33 - Nhaän xeùt Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Dạng bài làm phép tính: - Cho hs laøm baøi taäp 75 - Goïi hs leân baûng laøm baøi -HS đọc bài 75 - Sau đó lên bảng làm - Cho hs laøm baøi taäp 76 - Goïi hs leân baûng laøm baøi -HS đọc bài 76 - Hs leân baûng laøm - Cho hs laøm baøi taäp 77 - Goïi hs leân baûng laøm baøi -HS đọc bài 77 - Hs leân baûng laøm - Cho hs laøm baøi taäp 80 - Goïi hs leân baûng laøm baøi -Hướng dẫn HS làm bài toán phép chia đa thức cho đa thức thành bài toán tìm điều kiện chia heát Chaúng haïn: A = B.Q + R -HS đọc bài 80 - Hs leân baûng laøm -Cho HS laøm BT 78/33 -Goïi em leân baûng laøm caâu a, -HS laøm baøi 78/33 -2 HS leân giaûi caâu - Hs khaùc nhaän xeùt - Cả lớp cùng nhận xét Ghi baûng Baøi taäp 75/33: a) 5x2 (3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 b) Làm tương tự Baøi taäp 76/33 b) (x – 2y)(2x2y + 5y2 + x) = 2x3y + 5xy2 + x2 – 4x2y2 – 10y3-2xy a) Làm tương tự Baøi taäp 77/33 a) M = x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2 taïi x = 18 ; y = ta coù : (18 – 2.4) = 102 = 100 b) N = (2x – y)3 Taïi x = vaø y = -8 (2.6 + 8)3 = 303 = 27000 Baøi taäp 80/33 a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + b) Làm tương tự Hoạt động 2: Dạng bài tập rút gọn và phân tích Baøi 78/33: Ruùt goïn: (41) GV chỗ dễ sai như: quên đổi dấu trước dấu ngoặc có dấu trừ -GV sử dụng bảng phụ -Yeâu caàu HS tính -Cho HS tự làm -GV kieåm tra moät soá em -Gọi HS lên sửa -Yeâu caàu HS thi ñua laøm theo nhoùm a ,b -HS lên bảng làm bước -HS phát biểu trả lời -HS laøm moãi em caâu -HS duøng haèng ñaúng thức và pp nhóm hạng tử -HS laøm theo nhoùm, moãi nhoùm ñem keát quaû leân a)= x2 – – (x2 – 2x – 3) = 2x – b)= (2x + + 3x – 1)2 = (5x)2 = 25x2 Baøi 79/33: Keát quaû a) = (x – 2)(2x) = 2x(x – 2) b) = x(x – + y)(x – - y) c) = (x + 3)(x2 – 7x + 9) Hoạt động 2: Dạng bài tập tìm x và chứng minh -GV chia moãi nhoùm laøm caâu -Cho lớp nhận xét Cho HS tự làm câu a Nhaéc laïi: ñöa veá traùi veà daïng A2 + b ( với b là số dương) -GV hướng dẫn: Muốn chứng minh x – x2 – < 0; ta chứng minh –(x – x2 – 1) > với x -Laøm theo nhoùm sau đó, đem bảng phụ lên noäp -HS laøm , em naøo nhanh nhaát noäp, GV chaám -HS chuù yù: neáu a > thì – a < vaø ngöôc laïi -HS tách để có dạng A2 + b Baøi 81/33: a)x = 0; ; -2 b)x = -2 −1 c)x = 0; √2 Baøi 82/33: a)(HS tự làm) b)Xét đa thức –(x – x2 – 1) = x2 – x + = x2 – 2x.1/2 + ¼ + ¾ = (x – ½ )2 + ¾ > vớimọi x nên x – x2 – < vớimọi x Hướng dẫn HS học nhà: - Ôn bài lại tất các kiến thức đã học - Xem các bài tập đã làm - Laøm caùc BT coøn laïi trang 33 Baøi taäp theâm: - GV cho BT thêm : “ Một số đề Kiểm tra cuối chươngI” SGV/36, 37 V/ Ruùt kinh nghieäm: Kyù duyeät Tuaàn 10 Ngaøy /10/08 (42) Ngày soạn: 01/10/2008 Ngaøy daïy : 7/11/2008 Tieát : 22 Tuaàn: 11 KIEÅM TRA 45 PHUÙT I Muïc tieâu: * Kiến thức: Kiểm tra hệ thống toàn các kiến thức trọng tâm đã học chương trình * Kĩ năng:Kiểm tra kĩ học sinh vận dụng kiến thức đã học vào chứng minh và giải bài tập các dạng đã học * Thái độ: Làm bài nghiêm túc học tập II Chuaån bò: - Gv đề kiểm tra photo - Hs ôn lại các kiến thức đã học - III Ma trận đề: Hình thức Noäi dung Phân tích đa thức thành nhân tử Nhân đa thức Thực các phép tính 4/ Tứ giác Toång Nhaän bieát TNKQ TL 2 0,5 4 18 4,5 IV Đề: Phaàn phía sau V Toång keát: Đáp án và thang điểm: Phaàn traéc nghieäm:(6 ñ ) Moãi caâu 0,25ñ 16 17 18 19 20 Phần tự luận: 4đ ( Mỗi câu 0.5 điểm) Caâu 21: a) x2 – x = x( x – ) c) ( xy – 1)2 - ( x – y )2 = (xy – + x – y)( xy – - x + y) Thoâng hieåu TNKQ TL 0,5 0,5 0,5 Toång Vaän duïng TNKQ TL 14 4,5 1,5 6 1,5 30 10 Đề 10 11 12 13 14 b) 4x( x – 2008 ) – x + 2008 = ( x – 2008 )( 4x – 1) 1 d) a3 + = a+ a a −1+ a a ( )( ) 15 (43) Caâu 22 ( 1ñieåm) a) * Phaân tích : Giả sử dựng hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu đề, Ta luôn dựng tam giác ACD biết ^ D=60 , AD = 4cm CD = 6cm ; Ax //CD và đường tròn (C, BC) A B B’ * Cách dựng : Dựng tam giác ACD biết ^ D=60 , AD = 4cm CD = 6cm ; 600 dựng Ax //CD và đường tròn (C, BC) D ta hình thang ABCD C * chứng minh : * Bieän luaän : Bài toán có hai nghiệm hình Caâu 22 : ( 1ñieåm) Những sai sót bản: - Không có sai sót lớn - phaàn traéc nghieäm sai caâu Phân loại: Lớp Só soá Gioûi Khaù Tb Yeáu Keùm SL % SL % SL % SL % SL % 8C 40 8C 41 Phaân tích nguyeân nhaân cô baûn: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Hướng tới: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Kyù duyeät Tuaàn 11 Ngaøy 03/11/08 Ngày soạn: 01/10/2008 Tieát : 23 (44) Ngaøy daïy : 10/11/2008 CHÖÔNG II Tuaàn: 12 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Baøi 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Muïc tieâu: - Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số - Học sinh hình thành kỹ nhận biết phân thức đại số II.Phöông phaùp: - Nêu vấn đề - HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: - HS: SGK, đọc phần giới thiệu chương II, xem lại khái niệm hai phân số - GV: SGK IV.Các bước: Giới thiệu chương: - Tìm thöông pheùp chia : a) x2 –1 cho x + b) x2 – cho x – c) x2 – cho x +2 - Nhaän xeùt? x −1 - Trả lời : x2 – không chia hết cho x +2, ta viết x +2 - Giáo viên giới thiệu chương Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa: -GV cho HS quan saùt caùc bieåu thức H1:Nhaän xeùt daïng cuûa caùc bieåu thức này? -Đây là các phân thức đại số H2: Thế nào là phân thức đại soá ? H3: Đa thức 3x2 + 2x – có phải là phân thức đại số không? A H4: coù daïng với A, B là B các đa thức, B ? H5: Số –5 có phải là phân thức đại số không? -Quan saùt, thaûo luaän A TL1:coù daïng với A, B B là các đa thức, B -HS ghi baøi -HS cho vaøi ví duï -HS thaûo luaän, coù em noùi phaûi, coù em noùi khoâng phaûi A TL4 : coù daïng với B B =1 A TL5: coù daïng với A B = -5; B = Ghi baûng I.Ñònh nghóa : ( SGK/ 35) x −2 x+ ; VD: 2 x + x −5 −12 x x+ y ; x − x+ x −2 y Chuù yù: -Mỗi đa thức coi là phân thức với mẫu thức là -Mỗi số thực a là phân thức Hoạt động 2: Tìm hiểu hai phân số (45) a c = neáu ? b d -GV nêu định nghĩa phân thức baèng -Yeâu caàu HS kieåm tra x−1 = x −1 x +1 -Cho HS laøm ?3, ?4,?5 H6: Nhaéc laïi TL6: a c = b d neáu ad = bc -HS ghi theo GV -HS kieåm tra x−1 = x −1 x +1 - II.Hai phân thức nhau: Ñònh nghóa : A C = neáu A.D = B.C B D x−1 = vì: x −1 x +1 (x-1)(x+1) = (x2 –1).1 VD: HS laøm ?3, ?4,?5 Cuûng coá: - Thế nào là phân thức đại số? - Thế nào là phân thức đại số nhau? - Laøm BT 1/36 Hướng dẫn HS học nhà: - Hướng dẫn HS giải BT 2/36 - Hoïc baøi - Laøm BT coøn laïi - Chuẩn bị bài V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (46) Ngày soạn: 01/10/2008 Ngaøy daïy : 14/11/2008 Baøi 2: Tieát : 24 Tuaàn: 12 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I.Muïc tieâu: - Học sinh nắm vững tính chất phân thức và các ứng dụng nó qui tắc đổi dấu và rút gọn phân thức (biết sau) - Biết vận dụng tính chất để chứng minh phân thức và biết tìm phân thức phân thức cho trước - Thấy tính tương tự tính chất phân số và tính chất phân thức II.Phöông phaùp: - Nêu vấn đề - HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: - HS: SGK, baûng phuï nhoùm.OÂn laïi caùc tính chaát cô baûng cuûa phaân soá - GV: SGK IV.Các bước: KTBC: - Định nghĩa phân thức đại số - HS sửa BT 2, 3/36 SGK Baøi 3/36: ( ) x = neáu (…).(x - 4) = (x2 – 16 ).x x − x −16 (…).(x - 4) = (x + 4)(x – 4).x vaäy (…) = (x + 4).x = x2 + 4x Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm hiểu Tính chất phân thức: -Nhaéc laïi caùc tính chaát cô baûn cuûa phaân soá? -Cho HS laøm ?2, ?3 H1: Qua ?1 ,?2, em ruùt nhaän xeùt gì? -HS nhaéc laïi caùc tính chaát cô baûn cuûa phaân soá -Laøm ?2, ?3 -HS nhaän xeùt H2:Phaùt bieåu tính chaát cô baûn cuûa phân thức? -HS phaùt bieåu -GV cuøng HS laøm ?4a -Laøm ?4a -Giải thích (x-1) là nhân tử chung cuûa 2x(x-1) vaø (x+1)(x-1) -HS chứng minh: áp dụng tính chất phân thức I.Tính chất phân thức: ?2 ?3 x x (x+2) = VD: vì: 3( x +2) x.3(x+2) = 3x(x+2) Tính chaát: A A M = (M: đa thức 0) B B M A A:N = B B: N (N: Nhân tử chung A và B) ?4 (47) -Cho HS chứng minh lại x x (x+2) = theo caùch khaùc 3( x +2) -Cho HS laøm ?4b H3:Viết công thức quy tắc đổi dấu tử lẫn mẫu phân thức? -Cho HS laøm ?5 -HS laøm ?4b -HS viết công thức -HS laøm ?5 x ( x −1) ( x +1)( x −1) x (x − 1) :(x −1) 2x ¿ = ( x+ 1)( x −1):( x −1) x +1 VD:Chứng minh: x x (x+2) = 3( x +2) Ta coù: x x (x +2) x ( x +2) = = 3 (x+ 2) ( x+ 2) Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc -Cho HS laøm ?4b H3:Viết công thức quy tắc đổi dấu tử lẫn mẫu phân thức? -Cho HS laøm ?5 -HS laøm ?4b -HS viết công thức -HS laøm ?5 II.Quy tắc đổi dấu: ?4b A −A = B −B y −x x− y = VD: − x x −4 Cuûng coá: - Cho HS nhắc lại tính chất phân thức? Quy tắc đổi dấu? - Cho HS laøm BT 4,5/38 Hướng dẫn HS học nhà: - Hướng dẫn BT 6/38 (HS có thể dùng định nghĩa) - Hoïc baøi - Laøm BT 6/38 - Chuẩn bị bài V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (48) Ngày soạn: 01/10/2008 Ngaøy daïy : 17/11/2008 Baøi 3: Kyù duyeät Tuaàn 12 Tieát : 25 Ngaøy 10/11/08 Tuaàn: 13 RÚT GỌN PHÂN THỨC I.Muïc tieâu: Học sinh hiểu và có kỹ rút gọn phân thức đại số Học sinh biết cách đổi dấu để xuất phân tử chung tử và mẫu II.Phöông phaùp: Nêu vấn đề HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: - HS: SGK - GV:SGK IV.Các bước: KTBC: - Tính chất phân thức? x − = - Ñieàn vaøo choã troáng: (giaûi thích?) x −1 ( x +1) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm hiểu cách rút gọn phân thức: -Cho HS laøm ?1 -Cách biến đổi phân thức x3 thaønh ñôn giaûn nhö 10 x2 y trên gọi là rút gọn phân thức -Laøm ?1 -Cho HS laøm ?2 theo nhoùm -HS laøm ?2 theo nhoùm, goïi em nhóm lên sửa -Chuù yù HS coù theå ruùt goïn khong cần trình bày phép chia H1: Haõy neâu caùch ruùt goïn phaân thức? -Cho HS ghi nhaän xeùt -HS laøm vaøo taäp -HS thảo luận , trả lời -HS đọc nhạân xét ?1 a)Nhân tử chung: 2x2 b)Chia tử và mẫu cho 2x2: x3 x :2 x 2x = = 2 y 10 x y 10 x y :2 x ?2 5( x +2) x+10 = 25 x +50 x 25 x (x +2) 5(x+ 2) :5( x +2) = 25 x( x+2):5 ( x+ 2) x Nhaän xeùt: SGK/39 Hoạt động 2: Ví dụ: -Cho HS xem VD -HS xem VD -Cho HS laøm ?3 theo nhoùm -Cho HS laøm ?3 ,nhoùm nhanh lên nộp và sửa Vd:xem SGK/39 ?3 (49) -Cho HS xem chuù yù, VD -Cho Hs laøm ?4 -HS xem chuù yù, VD -Goïi HS leân laøm ?4 x +1¿ ¿ ¿ x +2 x+1 =¿ x +5 x2 Chuù yù: Xem SGK/39 ?4 Ruùt goïn: (x − y) −3( y − x ) = =−3 y− x ( y −x) Cuûng coá: - Yêu cầu HS nhắc lại cách rút gọn phân thức - Cho HS laøm BT 7, 9/40 Hướng dẫn HS học nhà: - Laøm BT 8,10/40 - Chuẩn bị bài V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (50) Ngày soạn: 01/11/2008 Ngaøy daïy : 21/11/2008 Tieát : 26 Tuaàn: 13 LUYEÄN TAÄP I.Muïc tieâu: - Rèn luyện cho HS kỹ rút gọn phân thức, cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung - Rèn luyện cho HS tư phân tích, linh hoạt II.Phöông phaùp: Nêu vấn đề HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: -GV: SGK, BT theâm -HS: SGK, baûng phuï nhoùm IV.Các bước: KTBC: - Muốn rút gọn phân thức, ta có thể làm nào? - HS sửa BT , 13a/40 Bài mới: Hoạt động GV -Cho HS laøm BT 12 H1:nêu bước rút gọn phân thức? -Yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch ruùt gọn phân thức Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: -Cho HS laøm BT 12 vaøo taäp TL1: phân tích tử và mẫu thành nhân tử chiatử và mẫu cho nhân tử chung -Nhaéc laïi caùch ruùt goïn phân thức -HS leân laøm Baøi 12/40: a) 3(x − x +4 ) x − 12 x +12 = x4 − x x ( x −2)(x 2+ x +4 ) 3( x −2) x( x2 +2 x+ 4) 2 x +14 x +7 7( x +2 x +1) = x ( x +1) x +3x x+1 ¿ b) ¿ ¿ 7¿ ¿ Hoạt động 2: Luyện tập: -Yêu cầu HS tự làm BT 13b -yeâu caàu Hs nhaéc laïi caùch ruùt gọn phân thức? -Gọi HS lên phân tích tử và mẫu thành nhân tử H2:Nhân tử chung có chưa? -HS laøm BT 13 vaøo taäp phút, sau đó HS nhaéc laïi caùch ruùt goïn -1 HS lên phân tích tử và mẫu thành nhân tử TL2: Chưa có nhâ tử chung H3: Làm nào để thấy nhân tử chung? TL3: -(x – y) = (y – x) -HS khaùc leân laøm tieáp Ghi baûng Baøi 13/40:b) (51) -Cho HS thaûo luaän H4:Làm gì trước? -HS thaûo luaän nhoùm TL4: PT maãu thaønh nhaân tử -HS leân baûng laøm -Từ đó PT mẫu để có nhân tử laø x+1 -Hướng dẫn HS BT theo cách cuûa BT 10/40 -Nhóm nào làm được, mang baûng phuï leân -HS quan saùt -HS Laøm theo nhoùm TL5: thêm bớt để tử có luỹ thừa liên tiếp -Goïi em leân laøm tieáp H5: Nhaän xeùtmaãu: (x-1)(x+1), từ đó thêm bớt cho tử có thể PT thành nhân tử ? x− y¿ ¿ x − y ¿3 ¿ x− y¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ( y − x)( y+ x) y2 − x2 = 2 ¿ x −3 x y +3 xy − y Baøi 10/40: x + x + x + x + x + x + x +1 x −1 x (x +1)+ x (x+1)+ x (x+1)+ x+ ( x −1)(x+1) (x+ 1)(x + x + x +1) x 6+ x + x 2+1 = x −1 (x −1)( x +1) Baøi 6/38: x −1 x −1 x − x + x − x + x − x + x − x+ x −1 ( x −1)(x +1) x (x −1)+ x (x −1)+ + x ( x − 1)+(x −1) ( x −1)(x +1) ( x −1)( x + x 3+ x2 + x +1) ( x −1)(x +1) x + x + x 2+ x+1 x +1 Hướng dẫn HS học nhà: - Xem laïi caùc BT - Laøm BT theâm: Ruùt goïn: x +5 x +6 x +4 x+ - Chuẩn bị bài V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (52) (53) Ngày soạn: 01/11/2008 Ngaøy daïy : 24/11/2008 Baøi 4: Kyù duyeät Tuaàn 13Tieát : 27 Ngaøy 17/11/08 Tuaàn: 14 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I.Muïc tieâu: Học sinh hiểu nào là qui đồng mẫu các phân thức Học sinh phát các qui trình qui đồng mẫu, bước đầu biết qui đồng mẫu các bài tập đơn giản Rèn luyện tính tương tự hóa II.Phöông phaùp: Nêu vấn đề HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: - GV : SGK - HS : SGK, baûng phuï IV.Các bước: KTBC: Ñieàn vaøo choã troáng: x a) x −1 = b) x +1 = (x −1)( x+1) ( x −1)( x+1) -HS leân baûng laøm 3x ; -Giới thiệu việc làm trên là quy đồng mẫu thức phân thức x −1 x+ Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm hiểu tìm mẫu thức chung: H1: hãy quy đồng mẫu thức phân thức bên? -HS tự làm TL2: Laø tích cuûa maãu H2:Nhận xét mẫu thức chung? -chúng ta cùng xem ngoài cách tìm mẫu thức chung treân , coøn caùch naøo khaùc khoâng? -Xem SGK/41 -Laøm ?1 VD1: ( x − y ) (x − y) = = x + y ( x + y )(x − y) ( x + y )( x − y ) 1.( x+ y ) ( x+ y) = = x − y (x − y )(x+ y) ( x − y )( x+ y ) Ñònh nghóa: SGK/41 I.Tìm mẫu thức chung: ?1 Chon MTC =12x2y3z Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức: -Cho HS xem VD/41 -GV hướng dẫn HS: +PT mẫu thành nhân tử để xác ñònh MTC -Xem SGK/41 VD2:Xem SGK/41 II.Quy đồng mẫu thức: - Từ ví dụ cho hs nêu quy tắc VD3: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: ; 2 x − x+ x −6 x - Trả lời theo yêu vầu Gv MTC: 12x(x -1) (54) +Tìm nhân tử phụ +Nhân tử và mẫu cho nhân tử phuï -Cho HS laøm ?2, moãi em laøm bước -Cho HS laøm ?3 -Chaám em nhanh nhaát -Nghe và cùng làm với GV * -HS laøm ?2 -HS laøm ?3 -1HS leân giaûi treân baûng * x − x+ x −1 ¿ ¿ x −1 ¿2 x ¿ x −1 ¿ 12 x ¿ 4¿ 4¿ ¿¿ ¿ 4( x −2 x+1) 2( x −1) 5 = = x −6 x x (x −1) x ( x − 1).2( x −1) x −1 ¿ 12 x ¿ 10( x − 1) ¿ ¿ ?2 ?3 Cuûng coá: - Nhaéc laïi caùch QÑMT - Cho HS laøm BT 14b, 15/43 Hướng dẫn HS học nhà: - Xem laïi caùc VD - Hoïc baøi - Laøm BT 14a, 16, 17, 18/43 V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (55) Ngày soạn: 01/11/2008 Ngaøy daïy : 28/11/2008 , 01/11/2008 Tieát : 28, 29 Tuaàn: 14, 15 LUYỆN TẬP QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I.Muïc tieâu: Thông qua hệ thống bài tập, học sinh rèn luyện kỹ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Reøn luyeän tö phaân tích II.Phöông phaùp: Luyeän taäp HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: - GV: SGK - HS:SGK, baûng phuï IV.Các bước: KTBC: - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta phải làm gì? - Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 3x x+ 10 ; ; a) x +4 ; ( baøi 18a) b) (baøi 16b) x +2 x − −3 x x −4 - Hs sửa bài, nhận xét Luyeän taäp: Hoạt động GV - Muốn quy đồng mẫu nhiều phaân soá ta laøm nhö theá naøo? - Cho hs đọc đề - Gv cho hs leân baûng laøm - Gv cho lớp cùng làm Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: - hs đọc đề - Hs leân baûng laøm - Cả lớp cùng làm và nhận xeùt Ghi baûng Baøi taäp 15b/43 Ta coù: MTC = 3x(x – )2 x − ¿2 3x¿ 2x 2x x.2x = = ¿ 2 x −8 x+ 16 ( x − ) x (x−4) x x = = x − 12 x x ( x − ) x ( x − )2 Hoạt động 2: Luyện tập: -Cho HS lên sửa bài 19b,và 19c -Nhấn mạnh: đa thức x2-1 là phân thức có mẫu là -2HS lên sửa BT 19b và 19c -HS nhaéc laïi H1: Nhắc lại các bước quy đồng maãu soá? TL2: PT maãu thaønh nhaân tử, tìm MTC TL3:Phải đổi dấu Baøi 19b: QÑMT: x4 x2 +1 vaø x −1 MTC = x2-1 2 ( x +1)( x − 1) x −1 = x2 +1 = x2 −1 x −1 x x −1 (56) H2: Bây làm gì trước? H3: để tìm mẫu thức chung, ta phaûi laøm theâm vieäc gì? -HS lên thực -Caùc em khaùc laøm taäp -Cho HS thảo luận nhóm, trả lời -HS hoạt động nhóm, thảo luaän -Cho đại diện nhóm nhanh trả lời -HS trả lời ( đại diện nhóm nhanh nhaát giaûi thích) -Cho caùc nhoùm QÑMT -Caùc nhoùm laøm treân baûng phuï -HS trả lời -Cho Hs làm BT 17 ( còn thời gian) Baøi 19c: QÑMT: x3 x ; 2 x −3 x y +3 xy − y y − xy MTC = y(x - y)3 x − y ¿3 ¿ x − y ¿3 y ¿ x − y ¿3 ¿ y¿ ¿ ¿ ¿ x x3 = x −3 x y +3 xy − y ¿ x x −x = = y − xy y ( y − x ) y ( x − y ) x − y ¿2 ¿ x − y ¿2 ¿ x − y ¿2 ¿ x − y ¿3 ¿ y¿ − x¿ y ( x − y )¿ ¿ − x¿ ¿ Baøi 20/44: (x3 + 5x2 – 4x –20):(x2 + 3x –10) = (x+2) (x3 + 5x2 – 4x –20):(x2 + 7x +10) = (x - 2) Baøi 17/43: -Hai bạn trả lời đúng, bạn Lan tìm mẫu thức chung đơn giản vì bạn đã rút gọn phân thức Cuûng coá: - Nhaéc laïi caùch QÑMT - Cho HS chôi troø chôi, baèng caùch laøm BT traéc nghieäm ( moãi nhoùm caâu) Hướng dẫn HS học nhà: - Làm BT trắc nghiệm( em làm đủ câu) - Chuẩn bị bài V/ Ruùt kinh nghieäm: (57) - Kyù duyeät Tuaàn 14 Ngaøy 24/11/08 (58) Ngày soạn: 01/12/2008 Ngaøy daïy : 05/12/2008 Baøi 5: Tieát : 30 Tuaàn: 15 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Muïc tieâu: Học sinh nắm quy tắc phép cộng phân thức và biết vận dụng để thực phép cộng các phân thức đại số Reøn luyeän kyõ naêng trình baøy baøi giaûi II.Phöông phaùp: Nêu vấn đề HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: -GV: SGK HS:SGK, baûng phuï IV.Các bước: KTBC: - Các bước quy đồng mẫu thức? - Quy đồng mẫu thức các phân thức: −2 x x+1 vaø 2 x−2 x −1 - Bây chúng ta cùng nghiên cứu các phép tóan tập hợp các phân thức đại số, bắt đầu là pheùp coäng Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: hãy viết quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu: -Giới thiệu quy tắc cộng phân thức cùng mẫu tương tự coäng phaân soá cuøng maãu TL1: a b a+ b + = c c c -HS đọc và viết quy tắc coäng -Hướng dẫn HS làm VDụ -Laøm Ví dụ sgk -Cho HS laøm VD b -Chuù yù HS ruùt goïn baèng caùch phát đẳng thức đã học -HS tự làm VD b I.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: Quy taéc: ghi theo SGK/44 VD: tính coäng: x +1 x+2 + a) x2 y x2 y x +1+2 x +2 x+3 ¿ = 2 7x y 7x y x2 x +4 + b) x +6 x +6 x +2 ¿2 ¿ ¿ x +4 x+ ¿ =¿ x +6 Hoạt động 2: hãy viết quy tắc cộng hai phân số khác mẫu: -Giới thiệu phép cộng phân thức không cùng mẫu thức H2: Ta có cộng khoâng? TL2: Khoâng coäng , phải quy đồng mẫu thức TL3:Töông tuï nhö coäng II.Cộng hai phân thức không cùng mẫu thức: VD: Tính coäng: (59) H3: biết phải quy đồng mẫu thức? -GV vaø HS cuøng laøm VD -Gợi ý HS bước -Chuù yù HS ruùt goïn baèng caùch ñaët nhân tử chung hay dùng đảng thức -cho HS ghi quy taéc -Cho HS làm ?3 khoảng vài phút sau đó cho HS sửa -Cho HS laøm theo nhoùm -GV cho caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt và sửa phaân soá khoâng cuøng maãu -HS lên bảng làm bước -HS đặt nhân tử chung để ruùt goïn -HS đọc quy tắc -HS laøm ?3 vaøo taäp hay nháp trước -HS laøm theo nhoùm -Nhận xét và sửa bài 6 + = + x +4 x x +8 x (x+ 4) 2( x + 4) x 12+3 x + = x (x+ 4) x (x+ 4) x ( x + 4) (4+ x) = x (x+ 4) x Quy taéc: SGK/45 ?3.Tính coäng: y −12 + y −36 y − y y −12 + ( y −6) y ( y −6) y − ¿2 ¿ ¿ ¿ y −12 y +36 =¿ y ( y −6) ?4 (HS laøm) Cuûng coá: - Nhaéc laïi quy taéc - Laøm BT 21b, 23 a, b/46 Hướng dẫn HS học nhà: - Hoïc kyõ quy taéc - Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu thức - Đọc phần có thể em chưa biết /47 - Laøm BT coøn laïi 21, 22, 23 trang 46 V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (60) Kyù duyeät Tuaàn 15 Ngaøy 01/12/08 Ngày soạn: 01/12/2008 Ngaøy daïy : 08/12/2008 I.Muïc tieâu: LUYEÄN TAÄP PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tieát : 31 Tuaàn: 16 -Rèn luyện kỹ cộng các phân thức đại số cụ thể + Biết chọn mẫu thức chung thích hợp + Rút gọn trước tìm mẫu thức chung + Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp -Reøn luyeän tö phaân tích -Reøn luyeän kyõ naêng trình baøy baøi II.Phöông phaùp: -Luyeän taäp -HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS: SGK, bảng phụ, HS thuộc các đăûng thức và quy tắc cộng phân thức IV.Các bước: KTBC: - Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, không cùng mẫu - Sửa BT 22, 23 c, d/ 46 Luyeän taäp: Hoạt động GV -Cho HS làm khoảng phuùt -Goïi em laøm caâu a, c, d Hoạt động HS Hoạt động 1: Bài tập 25/47: -HS laøm taïi choã khoảng phút -Ba em lên bảng sửa -Caùc em khaùc quan saùt -Yeâu caàu HS quan saùt vaø nhaän vaø nhaän xeùt xeùt Ghi baûng Baøi 25/47 x 25 y +6 xy+ 10 x a¿ + + = 3 x y xy y 10 x y ¿ + 25 − x = x +5 + 25 − x ¿ x x −5 x 25 −5 x x (x − 5) (5 − x) x ( x −12 d ¿ = e ¿ .= 2 1− x x + x +1 c x +5 -Ghi lại đáp số -Hướng dẫn câu c -Cho đáp số Hoạt động 2:Bài tập 24/46: -GV hướng dẫn HS cùng làm baøi 24 -Tóm tắt đề bài Baøi 24/46 V1= x (m/s) S1= (m) (61) H1: Vaän toác laàn sau laø? H2: Thời gian T1 = ? H3: Thời gian T2 = ? Yeâu caàu HS tính TL1: x - 15 TL2: t = s: v -HS leân baûng tính Tvờn = 40 (s) T thaû = 15 (s) V2 = x – 0,5 (m/s) S2 = (m) Thời gian lần thứ mèo đuổi bắt chuoät: (s) x Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt chuoät: (s) x −0,5 Thời gian từ đầu hết săn: + + 40 + 15 x x −0,5 = + + 55 (s) x x −0,5 Hướng dẫn HS học nhà: - Hướng dẫn BT 26/47 tương tự bài 24/46 - OÂn laïi caùc quy taéc coäng, QÑMT - Laøm BT 25 e, 26/47 V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (62) Ngày soạn: 01/12/2008 Ngaøy daïy : 11/12/2008 Baøi 6: Tieát : 32 Tuaàn: 16 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Muïc tieâu: -Học sinh biết tìm phân thức đối phân thức cho trước -Nắm và biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải số bài tập đơn giản -Tiếp tục rèn luyện kỹ cộng phân thức II.Phöông phaùp: -Nêu vấn đề -HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS: SGK, bảng phụ HS thuộc đảng thức và quy tắc cộng phân thức IV.Các bước: KTBC: Tính coäng: x − x x+(−5 x) + = = =0 x + y x+ y x+ y x+ y A −A + Nhaän xeùt ? vaø suy ra: B B Bài mới: Hoạt động GV H1: Nhận xét tổng phân thức treân? -GV giới thiệu phân thức vừa nêu là hai phân thức đối H2: Neâu theâm VD? H3: Phân thức đối PT A −A ? cuûa PT ? B B -GV hướng dẫn cách ký hiệu PT đối Hoạt động HS Hoạt động 1: Tìm hiệu phân thức đối: TL1:Nhaän xeùt phaân thức có tổng là HS coù theå nhaän xeùt PT có mẫu chung và tử đối -HS coù theå neâu vaøi VD phân thức đối Ghi baûng I.Phân thức đối: -Hai phân thức gọi là đối toång cuûa chuùng baèng VD: (HS tự chọn VD) Chuù yù: A −A −A A − = ;− = B B B B -HS neâu Hoạt động 2: hãy viết quy tắc cộng hai phân số khác mẫu: -Giới thiệu quy tắc trừ -Chuù yù: A C A C − = +(− ) B D B D A −C A C ¿ + = + B D B −D - Cho VD -Gợi ý cho HS áp dụng công -Ghi quy taéc -HS laøm VD theo hướng dẫn GV II.Phép trừ: Quy taéc: SGK/49 A C A C − = +(− ) B D B D VD: (63) thức học -Goïi HS laøm -HS sửa vào tập -Cho HS laøm theo nhoùm -HS laøm theo nhoùm baûng phuï -Cho HS laøm caù nhaân khoảng phút -gọi em lên sửa -Kieåm tra vaøi em khaùc -Moãi em laøm vaøo taäp -Một em lên sửa -Caùc em khaùc nhaän xeùt ❑ − y (x − y) x ( x − y) −1 x −y ¿ + = + y ( x − y ) x (x − y) xy (x − y) xy ( x − y ) x +(− y ) x− y ¿ = = xy ( x − y ) xy ( x − y) xy ?3 ?4 x +2 x −9 x − − − x −1 1− x 1− x x+ x −9 x −9 x − 16 ¿ + + = x −1 x −1 x −1 x −1 Cuûng coá: - Nhắc lại quy tắc cộng trừ - Laøm BT 29, 30/50 Hướng dẫn HS học nhà: - hoïc quy taéc/49 - Laøm BT 31, 33, 34/50 V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (64) Ngày soạn: 01/12/2008 Ngaøy daïy : 12/12/2008 Baøi 6: Tieát : 33 Tuaàn: 16 LUYEÄN TAÄP PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Muïc tieâu: -Rèn luyện kỹ giải toán trừ các phân thức -Nắm và biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải số bài tập đơn giản -Tiếp tục rèn luyện kỹ cộng phân thức II.Phöông phaùp: -Luyeän taäp -HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS :SGK, baûng phuï, laøm caùc BTVN IV.Các bước: KTBC: - Phát biểu quy tắc trừ PTĐS? - Laøm BT 31, 33/50 Bài mới: Hoạt động GV GV gọi HS klên sửa bài 34/50 Hoạt động HS -HS lên sửa Ghi baûng Baøi 34/50 a ¿ = x − 35 = x (x − 7) x −5 x ¿ ¿ ¿ b ¿ .=¿ Baøi 35/50 -Cho HS laøm BT 35/50 -HS laøm -Goi HS lên sửa BT 35a -HS lên bảng sửa BT 35a -GV cho đáp số bài 35b, để HS nhaø laøm -cả lớp nhận xét, sửa bài -HS ghi đáp số -Cho HS laøm theo nhoùm treân baûng -HS laøm theo nhoùm treân baûng phuï phuï -GV gợi ý sử dụng kết bài -Hai nhóm nhanh nộp 31a ¿ 1− x x (1 − x ) x+ 1 ¿ a x+ − − ¿ − x − x +3 x −3 − x2 x − 1¿ ¿ x +3 b ¿ = ¿ Baøi 32/50 = x ( x +6) (65) Hướng dẫn HS học nhà: - Hướng dẫn HS làm BT 37/51 : x +1 x +1 − M =− 2 x −3 x −3 - OÂn baøi - Laøm BT 35b, 36, 37/51 - Chuẩn bị bài V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (66) Ngày soạn: 01/12/2008 Ngaøy daïy : 15/12/2008 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tieát : 34 Tuaàn: 17 I.Muïc tieâu: -HS naém chaéc quy taéc vaø caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân phaân -Tiếp tục rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử -Reøn luyeän tính caån thaän chính xaùc II.Phöông phaùp: -Nêu vấn đề -HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS :SGK, baûng phuï Thuộc đẳng thức, thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử IV.Các bước: KTBC+ÑVÑ: a c =? Phát biểu cách nhân phân số lời? (tử nhân - Nhắc lại công thức nhân phân số: b d tử, mẫu nhân mẫu) - Phép nhân phân thức tương tự phép nhân phân số?Ký duyệt Tuần 16 Ngaøy 08/112/08 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: Phát biểu thử quy tắc nhân phân thức: -Cho HS thử thực ?1 -HS laøm -Goïi em leân trình baøy -HS leân baûng laøm -Nhaän xeùt -Cho HS nhaän xeùt -Cho HS đọc lại và ghi theo SGK -nhắc HS nhớ rút gọn tích -HS phaùt bieåu -HS đọc SGK -Ghi theo SGK ?1 2 x x2 −25 x ( x − 25) = x +5 x3 (x +5) x 3 x 2(x −5)( x +5) x − = 2x x3 (x +5) A C A C = Quy taéc: SGK/51 B D B D Hoạt động 2: ÁP dụng: H2: A C (− )=? B D -Cho HS laøm VD a -GV hướng dẫn HS làm -Chuù yù HS ruùt goïn -Cho HS laøm VD b (caù nhaân) TL2: A C A C (− )=− B D B D -Làm VD a theo hướng daãn cuûa GV -Ghi VD vaøo taäp BH -Cho HS laøm VD b -Moät HS leân baûng laøm Chuù yù: SGK/52 VD: Tính nhaân: ¿ x − 13 ¿2 ¿ x2 ¿ x5 − x − 13 ¿ x −13 ¿ x ¿ a¿ ( ) (67) -Goïi HS leân baûng laøm H3: Nhaän xeùt tích? H4: Ta neân tính nhanh baèng caùch naøo? H5: Aùp duïng tính chaát gì cuûa pheùp nhaân? -cả lớp nhận xét, sửa vào VD: ¿ taäp x − 1¿ -HS trả lời ¿ TL4: Neân aùp duïng tính chaát ¿ 2( x +3) ¿ giao hoán và kết hợp x − 1¿ pheùp nhaân ¿ x − 1¿ ¿ −(x +3) ¿ x +3 ¿2 ¿ ¿ b x 2+ x +9 ¿ ¿ 1− x ?4.Tính nhanh: x +5 x3 +1 x x − x 2+2 x − x2 +2 x +3 x +5 x 3+1 x +5 x3 +1 x − x 2+2 x ¿ x − x +2 x +5 x +1 x +3 x x = x +3 x +3 Cuûng coá: - Laøm BT 38, 39a/52 - Nhắc HS nhân tử, nhân mẫu nhớ đóng ngoặc Hướng dẫn HS học nhà: - Hướng dẫn HS làm BT còn lại/52-53 - Học quy tắc nhân phân thức và ôn lại cách cộng trừ V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (68) Ngày soạn: 01/12/2008 Ngaøy daïy : 16/12/2008 Tieát : 35 Tuaàn: 17 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Muïc tieâu: -Học sinh biết tìm phân thức nghịch đảo phân thức cho trước -Nắm và biết sử dụng quy tắc phép chia phân thức để giải số bài tập đơn giản -Tiếp tục rèn luyện kỹ nhân phân thức -Biết tính toán với dãy nhiều phép tính II.Phöông phaùp: -Nêu vấn đề -HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS: SGK, baûng phuï IV.Các bước: KTBC+ÑVÑ: - Sửa BT HS thắc mắc ¿ x −7 A B - Tính nhaân: a x + ¿ = ¿ b ¿ ( A , B ≠ 0)= ¿ x − x +5 B A - Nhaän xeùt caùc tích treân? Bài mới: Hoạt động GV -Giới thiệu phần KTBC là phân thức nghịch đảo H1: nào là phân thức nghịch đảo? H2: Haõy cho vaøi VD caùc phân thức nghịch đảo nhau? H3: Phân thức nghịch đảo A cuûa (A, B 0)? B Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo: -Nhaän xeùt tích cuûa phaân thức -Đọc khái niệm -HS tự chọn VD ghi vào taäp I.Phân thức nghịch đảo: -Hai phân thức gọi là nghịch đảo neáu tích cuûa chuùng baèng VD: ( Hs tự cho VD) Hoạt động 5: Tìm hiểu phép chia phân thức H5: Thử đoán quy tắc chia -HS trả lời: Chia nhân II.Phép chia: phân thức dựa theo cách nghịch đảo Quy taéc: SGK/54 A C A D chia phaân soá ? : = (C , D≠ 0) B D B C -GV hướng dẫn HS làm VD -HS làm VD VD: Tính chia: H6:Chuyeån thaønh pheùp -Noät HS leân chuyeån pheùp ¿ nhaân? chia thaønh pheùp nhaân (1 −2 x)( 2−4 x 1−4 x 3x a 1− x ¿ : = ¿ -Nhaéc HS ruùt goïn phaân x 2− x x(x+ x +4 x x +4 x thức (69) HS tự làm ?3, ?4 -Cho HS laøm ?3, ?4 Cuûng coá: - Cho HS laøm BT 42/54 Hướng dẫn HS học nhà: - Hoïc quy taéc, oân baøi cuõ - Laøm BT 43, 44/54 V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (70) Ngày soạn: 01/12/2008 Ngaøy daïy : 18/12/2008 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Tieát : 36 Tuaàn: 17 I.Muïc tieâu: -Qua các VD , bước đầu HS có khái niệm biểu thức hữu tỷ -Nhờ các phép tính cộng , trừ, nhân, chia các phân thức, Hsbiết cách biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức -HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định II.Phöông phaùp: -Nêu vấn đề -HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS: SGK, baûng phuï IV.Các bước: Bài mới: Hoạt động GV -yeâu caàu HS xem SGK H1: Biểu thức nào là phân thức? H2: Nhaéc laïi khaùi nieäm phaân thức? -Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỷ -Cho HS choïn VD Hoạt động HS Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức hữu tỷ: -Đọc SGK TL1: (HS choïn) -HS coù theå thaûo luaän A TL2: Coù daïng , B 0, A, B B là đa thức -Ghi VD vaøo taäp Ghi baûng I.Biểu thức hữu tỷ: -Một phân thức biểu thức biểu thị dãy các phép toán : cộng, trừ , nhân, chia trên phân thức gọi là biểu thức hữu tỷ VD: (HS tự chọn VD) Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức: H3: Hãy viết các biểu thức 1+ 1+ x x −1 ; hữu tỷ: 2x x− 1+ x x +1 dạng phép chia? H4: Như em có biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức không? Bằng cách naøo? -HS vieát 1+ x−1 2x =(1+ ):(1+ ) 2x x−1 x +1 1+ x +1 -HS thaûo luaän nhoùm -Đại diện nhóm trả lời TL4: Được, cách thực tính chia, phối hợp các phép tính II.Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức: 1+ x 1 =(1+ ):(x − )= VD: x x x− x (HS laøm tieáp) -HS x em SGK/56-57 III.Giaù trò cuûa phaân thöcù: Xem SGK/56-57 ?2 Hoạt động 2: -Cho HS xem SGK/56-57 (71) -Giới thiệu tập hợp các gía trị để phân thức xác định gọi là TAÄP XAÙC ÑÒNH -HS leân tính -Cho HS làm ?2, GV hướng daãn -Cho HS leân tính GT cuûa BT -HS trả lời a)Phân thức xác định x2 + x x (x+1) x vaø x+1 x vaø x -1 x +1 x +1 = = b) x + x x (x +1) x Taïi x = 100000 Giaù trò cuûa BT = =0 ,000001 1000000 Taïi x = -1 BT khoâng xaùc ñònh Cuûng coá: - Cho HS laøm BT46, 47b/58 Hướng dẫn HS học nhà: - Hướng dẫn HS BT 48, 49 - HS laøm BT 47a, 48, 49/57-58 V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (72) Ngày soạn: 01/12/2008 Ngaøy daïy : 23/12/2008 Tieát : 37 Tuaàn: 18 Kyù duyeät Tuaàn 17 Ngaøy 15/12/08 LUYEÄN TAÄP I.Muïc tieâu: -Học sinh biết tìm phân thức đối phân thức cho trước -Nắm và biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải số bài tập đơn giản -Tiếp tục rèn luyện kỹ cộng phân thức II.Phöông phaùp: -Nêu vấn đề -HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: -HS: SGK, baûng phuï -GV: SGK IV.Các bước: KTBC: - Một phân thức xác định nào? - HS sửa BT 48/58 a)Phân thức xác định x + x -2 x +2¿ ¿ ¿ b) x +4 x+4 =¿ x +2 c)Giá trị phân thức = nên: x + = x = -1 (nhận vì x 2) d)Giá trị phân thức = nên: x + = x = -2 (loại vì x -2) không có giá trị nào x để phân thức = - HS sửa BT 54a/59 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS -Cho HS laøm BT 50/58 vaøo -Taát caû cuøng laøm BT 50/58 taäp BT -Cho HS sửa bài 50/58 -GV chaám taäp -HS sửa bài 50/58 -Cho HS giaûi baøi 51b/58 -Goïi HS leân baûng giaûi -GV hướng dẫn cho lớp bước giải -GV hướng dẫn HS BT 52 -HS leân baûng giaûi -HS sửa bài -Chuù yù HS 2a (a laø soá -HS họat động nhóm -HS sửa BT 52/58 Ghi baûng Baøi 50/58 x 3x 1−x a¿ +1 : − = = x +1 1− x 1− x 1 b ¿ ( x2 − 1) − − = .=3 − x x −1 x +1 Baøi 51b/58 −4 ……… = ( x+ 2)(x −2) )( ( ( Baøi 52/58 ) ) (73) nguyeân) laø soá chaün -Cho HS họat động nhóm nhanh để tìm câu trả lời nhanh nhaát x 2+ a2 a a − = x+ a x x−a x (a− x)2 a(− a− x) =2 a x (x+ a)( x − a) vaäy GT cuûa BT laø soá chaün 56/59 Soá vi khuaån coù treân cm2 da em laø 6000 con, đó có 1500 có hại ( a− )( ) Cuûng coá: - GV hướng dẫn BT 53, 54/59 Hướng dẫn HS học nhà: - oân chöông II - -Laøm caùc BT coøn laïi trang 58-59 V/ Ruùt kinh nghieäm: - - (74) Ngày soạn: 11/12/2008 Ngaøy daïy : 24/12/2008 , 25/12/2008 OÂN TAÄP CHÖÔNG I Tieát : 38, 39 Tuaàn: 18 I.Muïc tieâu: - Hệ thống toàn các kiến thức chương trình đã học kỳ I đại số -Nắm và biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải số bài tập đơn giản -Tiếp tục rèn luyện kỹ cộng phân thức II.Phöông phaùp: -Nêu vấn đề -HS hoạt động theo nhóm III.Chuaån bò: -HS : Ôn kiến thức chương II -GV: chuẩn bị các câu hỏi ôn tập tương tự SGK/61 IV.Các bước: KTBC+ oân taäp: - GV gọi HS lên bốc thăm trả lời các câu hỏi SGK/61( nhóm lần) - HS sửa BT 58/62 ¿ x +1 x − − x −1 x +1 4x 10 2−x 1 x3 − x a(¿): = = ¿b¿ − : + x −2 = .= ¿c¿ − + 10 x −5 x+1 x x+1 x −1 x +1 x − x +1 x + x x+1 - HS sửa BT 62/62 Giaù trò cuûa PT xaùc ñònh x2 – 5x x.(x – 5) x vaø x – x vaø x ( x − )2 ( x −5 ) x −10 x+25 =0 ⇔ =0 ⇒ =0 ⇒ x −5=0 ⇔ x =5 ( loại vì x 5) x( x −5) x x −5x Vậy không có giá trị nào x để giá trị phân thức Baøi oân: (10 phuùt) ( Hoạt động GV -GV nhaéc laïi, yeâu caàu HS traû lời -GV ghi toùm taét )( ) ( Hoạt động HS Hoạt động 1: Phần lý thuyết: -HS trảlời các tính chất -ghi toùm taét noäi dung oân taäp Ghi baûng Noäi dung oân taäp chöông II: 1.Phân thức đại số và các tính chất 2.Các phép tóan thực với các PTÑS: a.Pheùp coäng b.Phép trừ c.Pheùp nhaân d.Pheùp chia (75) Chú ý: Điều kiện để PTĐS xác định: MT Hoạt động 2: Phần bài tập: -Cho HS laøm BT 59a/62 vaøo BT , GV chấm tập em nhanh nhaát -Cho Hs sửa BT 59a/62 -GV cho keát quaû caâu b laø 1, yêu cầu HS làm nhà H1: Muoán tính giaù trò cuûa biểu thức ta phải làm gì trước? -Gọi HS lên tìm GT để PT xaùc ñònh -Cho HS giaûi tieáp: cho PT baèng 0, tìm x H2: x = có nhận khoâng?Vì sao? Baøi 59/62 -Laøm BT 59a/62 a)Khi P = xy x−y x2 y xy xP yP x−y x−y -Sửa BT 59a − = − x+P y − P xy xy x+ y− x−y x−y 2 x y xy − = y + x=x + y x2 − y2 Baøi 62/62 Giá trị phân thức xác định TL1: Phaûi tìm ñieàu kieän cuûa x x2 – 5x x.(x – 5) để giá trị biểu thức xác x vaø x – ñònh x vaø x -HS giaûi x −10 x+25 =0 x2 − x x −5 ¿ -HS tìm ¿ ¿ TL2: Ñieàu kieän x 5, neân ¿ khoâng nhaän giaù trò x = Hoạt động 3: Phần luyện tập: -Cho HS sửa BT 64/62 -Cho Hs đọc kỹ đề bài -HS sửa BT 64/62 Đọc đề bài H1:Thế nào là đa thức? H2: Em naøo coù caùch laøm? -Cho HS họat động nhóm -Cho HS chia H3: nguyeân x +2 naøo? H4: Khi đó x = ? -Cho HS tự làm tiếp TL1: Là tổng đại số các đơn thức -Thaûo luaän nhoùm TL2: Chia tử thức cho mẫu thức -HS chia TL3: x+2 là ước -HS tìm x -HS lên bảng sửa -Cho HS tự làm câu b -GV chaám soá taäp Cuûng coá: -HS tự làm Baøi 64/62 2 ( x −5 ) x −10 x+25 ( x −5 ) = = x x (x − 5) x −5x , 12−5 − ,88 = ≈ −3 , 464 , 12 ,12 Baøi 63/62 x − x −17 a¿ =3 x −10+ x +2 x+ Khi x nguyeân thì 3x –10 nguyeân, x+2 là ước thì cuõng x +2 nguyeân Khi đó x+2 = 1; hay x = -1; -3 ; 1; -5 Vaäy x = -1; -3; 1; -5 thì GT phaân thức là số nguyên b) (HS tự làm) x = -5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11 (76) Cho HS sửa BT 57/62 - Hướng dẫn BTVN: bài 61, 64/62 - OÂn baøi - nhắc lại: GT để phân thức xác định? - Hoûi laïi caùc caâu hoûi trang 61: cho caùc nhoùm hoûi laãn Hướng dẫn HS học nhà: -HS oân laïi baøi hoïc ( caùc caâu hoûi trang 61) -Laøm BT 58/62 - oân baøi - xem lại các BT đã làm - Chuaån bò tieát sau kieåm tra tieát V/ Ruùt kinh nghieäm: - - Kyù duyeät Tuaàn 18 Ngaøy 22/12/08 Ngày soạn: 11/12/2008 Tieát : 40, 41 (77) Ngaøy daïy : 28/12/2008 KIEÅM TRA HOÏC KYØ I Tuaàn: 19 I Mục tiêu: - Kiến thức: Kiểm tra Hệ thống toàn các kiến thức chương trình đã học kỳ I hình và đại số - Kĩ năng: Kiểm tra Nắm và biết sử dụng quy tắc phép cộng ,trừ , nhân, chia phân thức để giải soá baøi taäp ñôn giaûn và chứng minh hình học - Thái độ: Kiểm tra Tiếp tục rèn luyện kỹ các phép tính phân thức II Chuẩn bị: Đề to cho học sinh III Nội dung: ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn: Toán ( Thời gian 90 phút ) Đề Câu : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a 3x3 – 6x2 + 3x2y – 6xy b x2 – 2x + xy – 2y x −9 Câu : Cho ph©n thøc sau: B= x −6 x+9 a) Với điều kiện nào x thì giá trị các phân thức trên xác định b)Tìm x để giá trị các pthức trên c)Rót gän ph©n thøc trªn Câu : Thực các phép toán sau: xy z x y 3z x x 1 x b) a) 3xy 3xy x 1 x−6 x+ x +1 ❑ − c) d) + ❑ x +2 −9 x x −2 x +6 x +3 x x − 16 A = Câu 4: Tìm đa thức A,biết rằng: x x +2 x Câu 5: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Gäi E vµ F lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC §êng chÐo AC c¾t c¸c ®o¹n th¼ng BE vµ DF theo thø tù t¹i P vµ Q a) C/m tø gi¸c BEDF lµ h×nh b×nh hµnh b) Chøng minh AP = PQ = QC c) Gäi R lµ trung ®iÓm cña BP Chøng minh tø gi¸c ARQE lµ h×nh b×nh hµnh ……………… Hết……………… ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn: Toán ( Thời gian 90 phút ) Đề Câu : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a 2x + x2 – 2y – 2xy + y2 b x2 + y2 – 2xy – x −16 Câu : Cho ph©n thøc sau: C= x2 − x a) Với đIều kiện nào x thì giá trị các phân thức trên xác định b)Tìm x để giá trị các pthức trên (78) c)Rót gän ph©n thøc trªn Câu : Thực các phép toán sau: x 3 x x a) 15 15 15 x xy x c) xy y y : x y b) x x 1 x x x 3 x 1 x 3x 1 2x x 1 x x 1 x 4x x +4 x = Câu : Tìm đa thức A,biết rằng: A x 2+ x +1 A=60 Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm Câu 5: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD có BC = 2AB và ^ BC, AD a) Tứ giác ECDF là hình gì? Vì ? b) Tứ giác ABED là hình gì ? Vì ? c) Tính số đo góc AED …………………….Hết………………… d) (79) Tieát 33: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Reøn luyeän cho hoïc sinh: - Có kỹ biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Có kỹ thành thạo việc tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác ñònh - Tính cẩn thận và chính xác quá trình biến đổi II Chuaån bò: Học sinh: - Chuẩn bị trước các bài tập nhà tiết trước - Film Giaùo vieân: - Bài giải mẫu film III Noäi dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng * Hoạt động 1: (Kieåm tra baøi cuõ) a Giáo viên gọi học sinh giải bài - Học sinh gọi lên bảng giải 46b bài 46b Cả lớp theo dõi để nhận xeùt b Giáo viên gọi học sinh giải bài - Học sinh gọi lên bảng giải 54a bài 54a Cả lớp theo dõi để nhận xeùt a Ta coù: x + * Hoạt động 2: (Chữa bài tập 48) x -2 - Giaùo vieân goïi hoïc sinh leân laøm Vậy điều kiện để giá trị caâu a, caâu b phân thức - Giaùo vieân goïi hoïc sinh leân laøm x +4 x+ xác định x +2 caâu c, caâu d laø x -2 x +4 x+ ( x +2 ) = b x +2 x +2 =x+2 c Nếu giá trị phân thức cho baèng thì x + = suy x = -1 - 2, Nên với x = -1 thì giá trị phân thức d Nếu giá trị phân thức đã cho thì: x + = (80) - Moät hoïc sinh leân baûng giaûi * Hoạt động 3: Sửa bài tập 50a - Giáo viên yêu cầu học sinh nêu - Cả lớp nhận xét bước giải trước trình bày lời giaûi suy x = -2 ñieàu kieän x -2 neân khoâng coù giaù trò phân thức đã cho - Baøi taäp 50a: x 3x +1 : 1− x+1 1−x )( ) x + x+1 − x ¿( : x+ ) ( 1− x ) ( 1− x )( 1+ x ) x+1 ¿( ) x+1 ( −2 x )( 1+2 x ) ( 2 ( − x ) (1+ x ) ( 1+ x ) ( x +1 ) ( 1− x ) ( 1+ x ) 1−x ¿ −2 x - Moät hoïc sinh khaù leân baûng giaûi Baøi taäp 52: 2 x +a 2a a a− − x+ a x x−a 2 ax+ a − x −a ¿ x +a 2ax −2 a − ax x ( x − a) ax − x2 ax − a2 − ax ¿ x+ a x ( x −a ) x ( a − x ) − ax −2 a2 ¿ x +a x ( x −a ) x ( a − x ) − a ( x + a) ¿ x +a x ( x − a) − ax ( a − x ) ( x+ a ) ¿ ( x+ a ) x ( x − a ) ax ( x − a )( x +a ) ¿ ( x+ a ) x ( x − a ) = 2a Do aZ neân 2a soá chaün Vậy với x 0, x a thì giá trị biểu thức bên là moät soá chaün Baøi taäp 53 x+1 1+ = x x 1 1+ =1+ x +1 1+ x x x+1+ x ¿ 1+ = x +1 x +1 ¿ * Hoạt động 4: Sửa bài tập 51b * Hoạt động 5: Sửa bài tập 52 ( )( ( ( * Hoạt động 6: Sửa bài 53 ) ) ) (81) Cho học sinh dự đoán câu b Hướng dẫn nhà - Baøi taäp 55, 56 Xem laïi heä thoáng lyù thuyeát chöông II - Trả lời câu hỏi trang 61 x +1 x +1 1+ 1+ 1+ x ¿ 1+ x +1 x+1 x +2 ¿ x +1 ¿ V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (82) Tieát 33: OÂN TAÄP CHÖÔNG II I Muïc tieâu: - Học sinh củng cố vững các khái niệm đã học chương II và hiểu mối liên quan các kiến thức + Phân thức đại số + Hai phân thức + Phân thức đối + Phân thức nghịch đảo + Biểu thức hữu tỉ + Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Tiếp tục rèn luyện kỹ giải các bài tập phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức - Biến đổi biểu thức hữu tỉ - Nắm quy trình tìm giá trị biểu thức - Reøn luyeän kyõ naêng trình baøy baøi II Chuaån bò: Học sinh: tự ôn tập và trả lời các câu hỏi Giáo viên: đáp án các câu hỏi film (83) III Noäi dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động 1: (ôn lại khái niệm và các tính chất phân thức đại soá) Câu 1: Cho ví dụ phân thức - Gọi học sinh lên trả bài đại số? - Phân thức đại số là gì? - Một đa thức có phải là phân thức đại số không? - Goïi hoïc sinh leân traû baøi Câu 2: hai phân thức x x vaø x coù baèng khoâng? Taïi sao? - Nhắc lại định nghĩa phân thức đại số Caâu 3: Neâu tính chaát cô baûn cuûa phân thức dạng công thức - Giaûi thích taïi sao: - Goïi hoïc sinh leân traû baøi Ghi baûng Tieát 15: OÂN TAÄP CHÖÔNG II x x x vì 1.(x2 – 1) = (x + 1).(x – 1) A A A A ; ; B B' B B x x x 3 x Caâu 4: Nhaéc laïi quy taéc ruùt goïn - Goïi hoïc sinh leân traû baøi phân thức Rút gọn phân thức: 8x 8x3 8x 4(2x 1) 8x3 (2x)3 Câu 5: “Muốn quy đồng mẫu thức - Gọi học sinh lên trả bài có nhiều phân thức có mẫu thức khaùc ta coù theå laøm nhö theá naøo? - Hãy quy đồng mẫu phân thức sau: x vaø x −2 x+1 5− x2 − (2 x −1) (2 x −1)(4 x2 +2 x+1) −4 ¿ x + x +1 x2 – 2x + = (1 – x)2 – 5x2 = 5(1 – x)(1 + x) MTC: 5(1 – x)2(1 + x) − x ¿2 ¿ x x =¿ x −2 x+1 1− x ¿ (1+ x) ¿ x (1+ x) ¿ ¿ ¿ (84) Caâu 6: “Tính chaát cô baûn cuûa phaân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức liên quan gì với - Quy đồng mẫu các phân thức có liên quan gì đến phép tính cộng, trừ phân thức?” * Hoạt động 2: (Cộng trừ phân thức) Caâu 7: Neâu quy taéc coäng hai phaân thức cùng mẫu Áp dụng tính x + x −1 − x - Nêu quy tắc cộng phân thức khoâng cuøng maãu: 3x x−1 + x −1 x + x+1 Câu 8: Tìm phân thức đối các phân thức: x −1 x2 ; − x x+5 - Thế nào là phân thức đối nhau? - Giaûi thích taïi sao: A −A A − = = B B −B Câu 9: Phát biểu quy tắc trừ phân thức x +1 x −1 − - AÙp duïng: Tính x − x +1 * Hoạt động 3: (Nhân chia phân thức) Caâu 10: Neâu quy taéc nhaân phaân thức Thực phép tính: x+1 x −1 10 x −5 − x −1 x +1 4x ( ) - Goïi hoïc sinh leân traû baøi 1 = − x (1− x)(1+ x ) 1− x ¿2 (1+ x ) 5¿ 1−x ¿ ¿ - Goïi hoïc sinh leân traû baøi - Goïi hoïc sinh leân traû baøi - Goïi hoïc sinh leân traû baøi - Goïi hoïc sinh leân traû baøi Caâu 10: x +1 x −1 − x − x +1 =… =… 8x ¿ (2 x+1)(2 x −1) (85) 10 x −5 ( 22xx+1−1 − 22xx−1 ) +1 4x 5(2 x −1) 8x (2 x −1)(2 x+1) 4x =… 10 ¿ x +1 Caâu 11: Neâu quy taéc chia phaân - Goïi hoïc sinh leân traû baøi thức đại số Thực phép tính: 2− x = : + x −2 x x + x x +1 Câu 12: Tìm điều kiện x để - Gọi học sinh lên trả bài x giaù trò cuûa xác x2 − ñònh ( )( ) Caâu 12: Ta coù: 4x2 – (2x + 1)(2x - 1) 2x + vaø 2x – x -1/2 vaø x -1/2 vaø x 1/2 Vậy điều kiện để giá trị x phân thức x −1 xác định là: x -1/2 vaø x 1/2 Hướng dẫn nhà: - Ôn tập cộng, trừ, nhân, chia phân thức - Laøm baøi taäp 58c, 59a, 60 V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 Tieát 36: OÂN TAÄP (tieáp theo) Hoạt động giáo viên * Hoạt động 1: Chữa bài tập 58c Hoạt động học sinh Ghi baûng Baøi taäp 58c (86) - Giaùo vieân goïi hoïc sinh leân bảng chữa bài tập - Giaùo vieân yeâu caàu phaân tích bài toán trình bày hướng giải trước chữa bài tập + Đối với học sinh yếu, trung bình giáo viên hướng dẫn các em thực theo bước + Nêu cách thử 1 - Hoïc sinh phaân tích: + 2 + Phép trừ phân thức cho x −2 x+1 − x biểu thức hữu tỉ thành phân = … =… thức + Tính hieäu ¿ ( x −1 )2 ( x +1 ) - Học sinh trình bày hướng x −x 1 giaûi: + 2 + Thực phép tính x +1 x −2 x +1 1− x ngoặc thực phép x − 1¿ 2( x+1) ¿ nhân Hoặc: x (x −1)(x+1) + Sử dụng phân phối ¿ ¿ x +1 pheùp nhaân vaø pheùp coäng 2x(x 1)(x 1) + Sử dụng phép trừ ( ) (x 1)(x 1)2 (x 1) - Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm 2x trả lời (x 1)(x 1) * Hoạt động 2: Bài 59a - Goïi hoïc sinh leân baûng - Yêu cầu học sinh trình bày Thay x giá trị làm Do đó: cho giaù trò cuûa caùc maãu cuûa hướng giải x3 x biểu thức đầu khác 0, giá x x 1 trị biểu thức đầu và biểu 1 thức rút gọn thì 2 việc biến đổi có khả x 2x 1 x đúng; ngược lại thì việc biến 2x đổi chắn sai x (x 1)(x 1) 2x x (x 1)(x 1) x 2x (x 1)(x 1) (x 12 ) x 2 (x 1)(x 1) x * Hoạt động 3: Sửa bài tập 60 - Cho học sinh trình bày - Học sinh thảo luận nhóm + Tìm điều kiện x để giá hướng giải câu a Giá trị x để giá trị biểu thức x 4x x 1 2x x 2x x 1 xác định là: trị 2x xác định 2x – 0, x2 – và 2x + 0… + Tìm điều kiện x để giá trị x xác định + Tìm điều kiện x để giá (87) x 3 - Để chứng minh câu b, ta chứng minh nào? trị 2x xác định + Tìm ñieàu kieän chung 60b + Rút gọn biểu thức * Hoạt động 4: Sửa bài 61 + Kết biểu thức - Nêu cách tìm giá trị không chứa x biến để giá trị phân thức + Tìm giá trị biến để maãu khaùc * Hoạt động 5: Sửa bài 63 + Tìm giá trị biến để tử - Giáo viên yêu cầu phân tích thức bài toán trình bày hướng + Chọn giá trị vừa tìm giải trước chữa bài tập thỏa mãn điều kiện bieán laøm cho maãu khaùc + Rút gọn phân thức Hướng dẫn nhà + Thay giaù trò x = 20040 vaøo Học sinh ôn tập tốt chương II phân thức rút gọn chuaån bò tieát sau kieåm tra tieát Giá trị phân thức x 10x 25 x 5x baèng x2 – 10x + 25 = vaø x2 – 5x … Baøi 63 Cách 1: Thực phép chia 3x – 4x – 17 cho x + 3x2 – 4x – 17 = (3x–10)(x+2) + 3x 4x 17 3x 10 x2 x 2 Với x là số nguyên thì giá trị 3x 4x 17 x 2 cuõng laø soá nguyeân x + 2\3 hay x + = 1, 3 … 3x 4x 17 x 2 3x 6x 10x 20 x 2 3x(x 2) 10(x 2) x 2 … … V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (88) Ngày soạn: 11/12/2008 Ngaøy daïy : 28/12/2008 TRẢ BÀI KIEÅM TRA HOÏC KYØ I Tieát : 42 Tuaàn: 19 I Mục tiêu: - Kiến thức: Kiểm tra Hệ thống toàn các kiến thức chương trình đã học kỳ I hình và đại số - Kĩ năng: Kiểm tra Nắm và biết sử dụng quy tắc phép cộng ,trừ , nhân, chia phân thức để giải soá baøi taäp ñôn giaûn và chứng minh hình học - Thái độ: Kiểm tra Tiếp tục rèn luyện kỹ các phép tính phân thức II Chuẩn bị: Giải đề thi HK I III Đáp án và thang điểm: Đề Câu : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a 3x3 – 6x2 + 3x2y – 6xy = 3x(x2 -2x + xy – 2y ) 0,5đ = 3x[x(x – 2) + y(x – 2)] 0,25đ = 3x(x – 2)(x + y) 0,25đ b x – 2x + xy – 2y = x( x – 2) + y( x – 2) 0,5đ = ( x – 2)( x + y) 0,5đ x −9 Câu : Cho ph©n thøc sau: B= x −6 x+9 ⇔ a) Ta có : x – 6x + ( x – )2 ⇔ x–3 ⇔ x 1đ Víi ®iÒu kiÖn cña x thì giá trị phân thức trên xác định x=3 ¿ x=−3 b) Gi¸ trÞ cña pthøc trªn b»ng x2 – = ⇔ ( x -3 )( x + ) = ⇔ ¿ ¿ ¿ ¿ Vậy với x = -3 thì phân thức trên 0,5đ ( x −3 ) ( x+ ) x +3 x −9 = c)Rót gän ph©n thøc B= = 0,5đ x −3 ( x −3 )2 x −6 x+ Câu : Thực các phép toán sau: x x 1 x x ( x+1 ) x x2 a) = x = ( x −1 ) ( x +1 ) ( x −1 ) 0,5đ b) xy z x y 3z xy xy = xy −3 z +4 x2 y +3 z xy ( y + x ) y+ x = = xy xy 0,5đ x−6 (3 x +2 ) − ( x − )+ ( x −6 ) x+ 2− x +2+3 x − ❑ − = = ❑ x +2 −9 x x −2 ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 ) ( x − ) x−2 = = 0,5đ (3 x +2 ) ( x −2 ) ( x+2 ) x+ x ( x+1 )+2 ( x+3 ) x + x+ x +6 x+ x+ x +1 = d) + = + = 2 x +6 2( x+3) x (x +3) x ( x+3 ) x ( x+ ) x +3 x c) (89) x +5 x+ x ( x+ )+ ( x +2 ) ( x+2 )( x +3 ) x+2 ¿ = = = 2x x ( x+3 ) x ( x+ ) x ( x +3 ) 2 x − 16 ( x − ) ( x −2 ) ( x+2 ) ( x −2 ) = = = Câu 4: Ta có: 0,75đ x x ( x+2 ) x ( x +2 ) x +2 x Vậy A = 4(x – ) Đề Câu : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a 2x + x2 – 2y – 2xy + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (2x – 2y) = (x – y)2 + 2(x – y) = (x – y)(x – y + ) b x2 + y2 – 2xy – = (x2 – 2xy + y2) – = (x – y)2 – 22 = (x – y + 2)(x – y – 2) x −16 Câu : Cho ph©n thøc sau: C= x2 − x x≠0 ¿ x≠ a) Ta có: 3x – 4x ⇔ x(3x - 4) ⇔ ¿ ¿ ¿ ¿ Víi ®iÒu kiÖn cña x và x thì giá trị các phân thức trên xác định x= Vậy với x=− ⇔ (3x – 4)(3x + 4) = ⇔ d) 1đ x=− thì giá trị phân thức x x 1 x x x 3 x 1 c) xy y y : 0,25đ 1đ 0,75đ ¿ ¿ ¿ ¿ 0.5đ (3x - 4)(3x + ) (3x + 4) x −16 ¿ = c)Rót gän ph©n thøc C = x (3x - ) x x −4 x Câu : Thực các phép toán sau: x 3 x x x +15+3 x+ 15+ x −2 x +28 a) ¿ = 15 15 15 15 15 b) 0,25đ ¿ b) Gi¸ trÞ cña pthøc trªn b»ng 9x2 – 16 = 0,5đ x xy x x y ¿ ( x +3 )( x +1 ) x = x ( x+ ) ( x +1 ) x ( xy + y − x ) x 3x 2x x 1 x x 1 x 1 ¿ 0.5đ 0.5đ 0.5đ x− y =x − y ( xy+ y − x ) ( x − x+5 ) − ( x −1 ) ( 1− x ) −6 ( x + x+ ) x −1 0,5đ (90) x − x +5 − x +2 x2 +1 −2 x − x −6 x − 12 x ¿ = x3 − x −1 x ( x +1 ) x +4 x 4x = = Câu : Ta có: 2 x +1 x + x +1 ( x +1 ) Vậy A = x +1 IV Tổng hợp: Những sai sót bản: 0,5đ 0,75đ 0,25đ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Phân loại: Lớp Só soá Gioûi Khaù Tb Yeáu Keùm SL % SL % SL % SL % SL % 8C 40 8C 41 Phaân tích nguyeân nhaân cô baûn: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Hướng tới: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ký duyệt Tuần 18 Ngày 22/12/08 (91) Phần I: ĐẠI SỐ Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Tieát 40 §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Muïc tieâu: Hoïc sinh: - Hiểu khái niệm phương trình ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm phöông trình, taäp nghieäm cuûa phöông trình - Biết cách kết luận giá trị biến đã cho có phải là nghiệm phương trình đã cho hay khoâng - Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương II Chuaån bò: - Học sinh: đọc trước bài học, film và bút xạ (nếu được) - Giaùo vieân: chuaån bò phieáu hoïc taäp, film noäi dung ?2, ?3, BT1, BT2 III Noäi dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: "Giới thiệu khái nieäm phöông trình moät aån vaø các thuật ngữ liên quan" - GV: Cho HS đọc bài toán cổ: "Vừa gà…, bao nhiêu chó" - HS đọc bài toán cổ SGK - GV: "Ta đã biết cách giải bài toán trên phương phaùp giaû thuyeát taïm; lieäu coù cách giải khác nào không và bài toán trên liệu có liên quan gì với bài toán sau: Tìm x, bieát: 2x + 4(36 – x) = 100? Hoïc xong chöông naøy ta seõ coù câu trả lời" - GV: ghi baûng §1 - GV: đặt vấn đề: "Có nhận xét gì các hệ thức sau: §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH (92) Phöông trình moät aån 2x + = 3(x – 1) + 2; x2 + = x + 1; 2x5 = x3 + x; - HS trao đổi nhóm và trả lời: "Vế trái là biểu thức chứa x bieán x" Một phương trình với ẩn x luôn có x dạng A(x) = B(x), đó: - GV: "Mỗi hệ thức trên có daïng A(x) = B(x) vaø ta goïi - HS suy nghó caù nhaân, trao A(x): Veá traùi cuûa phöông trình B(x): veá phaûi cuûa phöông trình hệ thức trên là đổi nhóm trả lời phương trình với ẩn x?" - HS thực ?1 - HS thực cá nhân ?1 (có - Lưu ý HS các hệ thức: thể ghi film trong, GV: x + = 0; x – x = 100 gọi là phương trình chiếu số film) moät aån - GV: "Mỗi hệ thức Ví duï: 2x + = x; 2x + = x; 2x + = 3(x – 1) + 2; 2x + = 3(x – 1) + 2; x – = 0; x – = 0; x + x = 10 HS laø m vieä c caù nhaâ n roà i x2 + x = 10 coù phaûi laø phöông trình moät laø caùc phöông trình moät aån ẩn không? Nếu phải hãy trao đổi nhóm veá traùi, veá phaûi cuûa moãi phöông trình" Hoạt động 2: "Giới thiệu nghieäm cuûa moät phöông trình" - GV: "Haõy tìm giaù trò cuûa veá traùi vaø veá phaûi cuûa phöông trình 2x + = 3(x – 1) + taïi x = 6; 5; -1" - GV: "Trong caùc giaù trò cuûa x neâu treân, giaù trò naøo thay vaøo thì veá traùi, veá phaûi cuûa phương trình đã cho có cùng giaù trò" - GV: "Ta noùi x = laø moät nghieäm cuûa phöông trình 2x + = 3(x – 1) + x = 5; x = -1 khoâng phaûi nghieäm cuûa phöông trình treân" - HS thực ?3 - HS laøm vieäc caù nhaân vaø traû lời - Cho phöông trình: 2x + = 3(x – 1) + Với x = thì giá trị vế trái là: 2.6 + = 17 giaù trò veá phaûi laø: - HS laøm vieäc caù nhaân vaø 3(6 – 1) + = 17 trao đổi kết nhóm ta noùi laø moät nghieäm cuûa phöông - HS trả lời trình: 2x + = 3(x – 1) + (93) - GV: "giới thiệu chú ý a" - GV: "Hãy dự đoán nghiệm cuûa caùc phöông trình sau: a x2 = b (x – 1)(x + 2)(x – 3) = c x2 = -1 Từ đó rút nhận xét gì?" Chuù yù: (SGK) - HS thaûo luaän nhoùm vaø traû a lời b - HS thaûo luaän nhoùm vaø traû lời Hoạt động 3: "Giới thiệu Giaûi phöông trình: thuật ngữ lập nghiệm, giải a Tập hợp tất các nghiệm phöông trình" phương trình "ký hiệu là S" gọi - GV: Cho HS đọc mục giải - HS tự đọc phần 2, trao là tập nghiệm phương trình đó phöông trình đổi nhóm và trả lời Ví duï: - GV: "Taäp nghieäm cuûa moät - Taäp nghieäm cuûa phöông trình phöông trình, giaûi moät phöông x = laø S = {2} trình laø gì?" - Taäp nghieäm cuûa phöông trình x2 = -1 laø S = - GV: Cho HS thực ?4 b Giaûi moät phöông trình laø tìm taát caû Hoạt động 4: "Giới thiệu khái các nghiệm phương trình đó nieäm phöông trình töông ñöông" - GV: "Coù nhaän xeùt gì veà taäp nghieäm cuûa caùc caëp phöông trình sau: x = -1 vaø x + = - HS làm việc theo nhóm, đại x = vaø x – = diện trả lời x = vaø 5x = x 1 x 0 vaø - GV: "Moãi caëp phöông trình nêu trên gọi là phương trình töông ñöông, theo caùc em theá naøo laø phöông trình töông ñöông?" - GV: Giới thiệu khái niệm hai - HS làm việc theo nhóm Phương trình tương đương phöông trình töông ñöông em Hai phöông trình töông ñöông "kyù hieäu " laø phöông trình coù cuøng taäp Hoạt động 5: "Củng cố" nghieäm BT2; BT4; BT5; Ví duï: Qua tieát hoïc naøy chuùng ta x+1=0x–1=0 cần nắm khái x=2x–2=0 nieäm gì? x = 5x = Hướng dẫn nhà: BT1; BT3; (94) đọc trước bài "phương trình moät aån vaø caùch giaûi" x 1 x 0 V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (95) Tieát 41 §2 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI I Muïc tieâu: Hoïc sinh: - Naém chaéc khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát moät aån - Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vừa học để giải phương trình baäc nhaát moät aån II Chuaån bò: - Học sinh: đọc trước bài học - Giaùo vieân: Phieáu hoïc taäp, film III Noäi dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: "Hình thành khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát moät aån" - GV: "Haõy nhaän xeùt daïng cuûa cuûa caùc phöông trình sau: a 2x – = 0; x 0 b ; c x 0 0,4x 0 d ." - GV: "Moãi phöông trình treân laø moät phöông trình baäc nhaát moät aån; theo caùc em theá naøo laø moät phöông trình baäc nhaát moät aån" - GV: Neâu ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån - GV: "Trong caùc phöông trình: x 3 0; a b x2 – x + = 0; 0; c x d 3x 0 - HS trao đổi nhóm và trả lời HS khaùc boå sung: "Coù daïng ax + b = 0; a, b laø caùc soá; a 0" - HS laøm vieäc caù nhaân vaø traû §2 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT lời MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån (SGK) Ví duï: a 2x – = 0; x 0 b ; c x 0; - HS laøm vieäc caù nhaân, roài trao đổi nhóm em cùng bàn 0,4x 0 phương trình nào là phương và trả lời d trình baäc nhaát moät aån Taïi Caùc phöông trình sao? a x2 – x + = (96) 0 b x Hoạt động 2: "Hai quy tắc biến đổi phương trình" GV: "Hãy thử giải các phương trình sau: a x – = x 0; b x c d 0,1x = 1,5 - GV: "Các em đã dùng tính chất gì để tìm x?" - GV: Giới thiệu cùng lúc quy tắc biến đổi phương trình - GV: "Hãy thử phát biểu quy tắc nhân dạng khác" Hoạt động 3: "Cách giải phöông trình baäc nhaát moät aån" - GV: giới thiệu phần thừa nhận và yêu cầu hai HS đọc laïi - HS thực giải phương trình 3x – 12 = - HS thực ?3 Hoạt động 4: "Củng cố" a BT7 b BT 8a; 8c c BT khoâng phaûi laø phöông trình baäc nhaát moät aån - GV yeâu caàu HS suy nghó vaø trả lời (không cần trình baøy) - HS trao đổi nhóm trả lời: Hai quy tắc biến đổi phương trình "đối với phương trình a/, b/ ta a Quy tắc chuyển về: (SGK) duøng quy taéc chuyeån veà b Quy taéc nhaân moät soá: (SGK) - Đối với phương trình c/, d/ ta nhân hai vế với cùng soá khaùc 0" Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån 3x – 12 = - Hai HS đọc lại phần thừa 3x = 12 nhận SGK 12 x - Goïi moät HS leân baûng trình x = bày lời giải Phöông trình coù moät nghieäm nhaát Lớp nhận xét và GV kết x = (hay viết tập nghiệm S = {4}) luaän - HS laøm vieäc caù nhaân, trao đổi nhóm hai em cùng bàn veà keát quaû vaø caùch trình baøy - Gọi HS đứng chỗ trả lời BT7 - HS laøm vieäc caù nhaân, roài trao đổi nhóm kết vaø phaàn trình baøy baøi taäp 8a, 8c - HS laøm vieäc theo nhoùm baøi Baøi taäp taäp x x x 4 S S 7x 4x x2 2 (97) Với S = 20 ta có: x(2x 11) 20; 11x x2 20 khoâng phaûi laø caùc phöông trình baäc nhaát Hướng dẫn nhà: Baøi taäp 8b; 8d; 9; (SGK), 10; 11; 12; 17 (SBT) V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (98) Tieát 42 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I Muïc tieâu: Hoïc sinh: - Biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi số phương trình dạng ax + b = ax = -b - Reøn luyeän kyõ naêng trình baøy baøi - Naém chaéc phöông phaùp giaûi caùc phöông trình (99) II Chuaån bò: - Học sinh: Chuẩn bị tốt các bài tập nhà, film trong, bút xạ (nếu được) - Giáo viên: Chuẩn bị các ví dụ trên film trên các slide chạy trên phần mềm PowerPoint III Noäi dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: "Kiểm tra bài Tieát 42: cuõ" PHÖÔNG TRÌNH ÑÖA VEÀ DAÏNG a BT 8d Sau giaûi xong - HS leân baûng giaûi baøi taäp 8d ax + b = GV yêu cầu HS giải thích rõ và giải thích rõ các bước biến các bước biến đổi đổi b Baøi taäp 9c - HS laøm vieäc theo nhoùm (trình bày Film được) cử đại diện nhóm lên bảng giải Lớp nhận xét Hoạt động 2: “Cách giải” 1.Caùch giaûi -HS tự giải, sau đó phút cho Ví dụ 1: a/Giaûi phöông trình: trao đổi nhóm để rút kinh 2x –(5 -3x) = 3(x+2) 2x – (5 -3x) = 3(x+2) 2x - 5+3x = 3x + Khi HS giaûi xong, GV neâu nghieäm 2x +3x -3x = 6+5 câu hỏi: “Hãy thử nêu các 2x = 11 bước chủ yếu để giải phương 11 trình treân” b/Giaûi phöông trình x= ¿❑ x −2 −5 x ❑ + x =1+ Phöông trình coù taäp nghieäm S= -HS laøm vieäc caù nhaân roài trao Hoạt động 3:“ Aùp dụng” -GV yêu cầu HS gấp sách lại đổi nhóm và giải ví dụ Sau đó gọi HS leân baûng giaûi -GV: “Hãy nêu các bước chủ yeáu giaûi phöông trình naøy” -HS thực ?2 Hoạt động 4: “Chú ý”ù 1/Giaûi caùc phöông trình sau: a/ x+1 = x -1; b/ 2(x+3) = 2(x -4)+ 14 -HV : lưu ý sửa sai lầm cuûa HS hay maéc phaûi, chaúng {112 } Aùp duïng Ví duï 3: Giaûi phöông trình (3 x −1 ) ( x +2 ) x 2+ 11 − = 2 Chuù yù: 1) Heä soá cuûa aån baèng a/ x+1 = x -1 x –x = -1-1 0x =-2 Phöông trình voâ nghieäm: S = b/ 2(x+3) = 2(x-4)+14 (100) haïn: 0x = 2x +6 = 2x + -HS đứng dây trả lời bài tập 2x -2x = – 10 0x = -HS tự giải bài tập 11c, 12c Phương trình nghiệm đúng với số từ thực x hay tập nghiệm S = R x =0 vaø giaûi thích nghiệm đúng cho HS hiểu 2/GV: trình bày chú ý 1, giới thieäu ví duï Hoạt động 5: “ Củng cố” a/ BT 10 b/ BT11c c/ BT12c Hướng dẫn vè nhà: Phần còn laïi cuûa caùc baøi taäp 11, 12,13 SGK x= 2/ Chuù yù cuûa SGK V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (101) Tieát 43 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu Thoâng qua caùc baøi taäp, HS tieáp tuïc cuûng coá vaø reøn luyeän lyõ naêng giaûi phöông trình, trình baøy baøi giaûi II Chuaån bò - HS chuẩn bị tốt bài tập nhà III Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: “ Kiểm tra bài Tieát 43: LUYEÄN TAÄP cuõ” Baøi taäp 13: a/Goïi HS leân baûng giaûi baøi a/Sai taäp 12b Vì x =0 laø nghieäp cuûa phöông trình b/Goïi HS leân baûng giaûi baøi b/Giaûi phöông trình taäp 13 x(x+2) = x(x+3) Löu yù: GV löu yù giaûi thích x2 +2x = x2 +3x cho HS bạn Hoà giải x2 +2x - x2 -3x =0 sai vì bạn đã chia -x=0 phöông trình cho x x=0 Taäp nghieäm cuûa phöông trình S = {0} 17f: Hoạt động 2: “ Giải bài tập -HS làm việc cá nhân và trao đổi nhóm kết và (x-1) – (2x-1) = –x 17f; 18a” caùch trình baøy x -1 -2x +1 =9 –x Đối với HS yếu và trung x -2x +x = + 1-1 bình GV yeâu caàu caùc em ghi 0x =9 doøng giaûi thích beân phaûi Phöông trình voâ nghieäm Taäp Hoạt động 3: “ Giải bài tập nghieäm cuûa phöông trình S = 14; 18a” GV: Đối với phương trình |x| = x coù caàn thay x = -HS laøm vieäc caù nhaân vaø -1; x = 2; x =-3 để thử nhiệm trao đổi nhóm kết và caùch trình baøy khoâng? |x| =x x Do đó có là nghiệm cuûa phöông trình Hoạt động 4: “ Giải bài tập Baøi taäp 15: 15” -Quãng đường ôyô x giờ: GV cho HS đọc kỹ đề toán 48x(km) trả lời các câu hỏi -Vì xe máy trước ôtô 1(h) nên thòi “ Hãy viết các biểu thức gian xe máy từ khu khởi hành đên bieåu thò: gaëp oâtoâ laø x+1(h) -Quảng đường ôtô x -Quãng đường xe máy x+1(h) laø 32(x+1)km -Quãng đường xe máy từ Ta coù phöông trình : (102) khởi hành đến gặp oâtoâ” Đối với HS khá giỏi có thể yeâu caàu HS tieáp tuïc giaûi phöông trình tìm x - GV cho HS giaûi baøi taäp 19 Hoạt động 5: “ Aùp dụng” a/Tìm điều kiện x để giá trò cuûa phöông trình x +2 ( x − ) − ( x +1 ) xác định -GV: “Haõy trình baøy caùc bước để giải bài toán này, gợi ý: “ Với điều kiện naøo cuûa x thì giaù trò cuûa phương trình xác ñònh?” “ Neâu caùch tìm x cho: 2(x-1) -3(2x+1) 0” b/ Tìm giaù trò k cho phöông trình: (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)= 40 coù nghieäm x=2 Hướng dẫn nhà: a/ Baøi taäp 24a, 25 saùch baøi taäp trang 6,7 b/ Cho a, b laø caùc soá; -Neáu a = thì ab = …? - Neáu ab = thì …? c/ Phân tích các đa thức sau thành nhân từ 2x2 + 5x; 2x(x2 – 1)-(x2 -1) 32(x+1) = 48x -HS đọc kỹ để trao đổi nhoùm roài neâu caùch giaûi -HS trả lời 2(x-1) -3(2x+1) = -Giaûi phöông trình 2(x-1) -3(2x+1) = Baøi taäp 19: Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2(m) Diện tích hình chữ nhật 9(x + x + 2) (m) Ta coù phöông trình: 9(x + x + 2) = 144 Giaûi phöông trình: x = (m) Ta coù: 2(x-1)-3(2x+1) = … x=4 Do đó với x thì giá trị phương trình xác định b/Vì x = laø nghieäm cuûa phöông trình (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)= 40 -HS trao đổi nhóm và trả lời nên -Thay x = vaøo phöông trình (22+1)(9.2+2k) -5(2+2) = 40 5(18+2k) -20 =40 ta phương trình ẩn là 90 +10k -20 =40 k 70 + 10k = 40 - Giaûi phöông trình aån 10k = -30 không, tiøm k k = -30 :10 k = -3 (103) V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (104) Tieát 44 Baøi PHÖÔNG TRÌNH TÍCH I Muïc tieâu: HS hieåu theá naøo laø moät phöông trình tích vaø bieát caùch giaûi phöông trình tích daïng: A(x)B(x)C(x) = Biết biến đổi phương trình thành phương trình tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích đa thức thành nhân từ II Chuaån bò: - HS: chuẩn bị tốt bài tập nhà film trong, đọc trước bài phương trình tích - GV: chuẩn bị các ví dụ film để tiết kiệm thì III Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: “Kiểm tra bài cuõ” Phân tích các đa thức sau thành nhân từ: a x2 + 5x - Moät HS leân baûng giaûi b 2x(x2 – 1) – (x2 – 1) Hoạt động 2: “Giới thiệu Phöông trình tích vaø caùch daïng phöông trình tích vaø giaûi caùch giaûi” Ví duï 1: x(5 + x) = - GV: “Hãy nhận dạng các - HS trao đồi nhóm và trả (2x – 1)(x + 3)(x + 9) = là phöông trình sau: lời caùc phöông trình tích a x(5 + x) = b (2x – 1)(x + 3)(x + 9) = 0” - GV: Yeâu caàu moãi HS cho ví duï veà phöông trình tích Ví duï 2: Giaûi phöông trình - GV: “Muoán giaûi phöông x(x + 5) = trình coù daïng A(x)B(x) = Ta coù: x(x + 5) = ta laøm nhö theá naøo?” - HS trao đổi nhóm x = x + = hướng giải, sau đó làm việc a x = b x + = x = -5 caù nhaân Hoạt động 3: “Áp dụng” Taäp nghieäm phöông trình S Giải các phượng trình: = {0; -5} a 2x(x – 3) + 5(x-3) = - HS trao đổi nhóm, đại diện Áp dụng b (x + 1)(2 + 4) = (2 – x) nhoùm trình baøy Ví duï: (2+x) Giaûi phöông trình - GV: Yeâu caàu HS neâu 2x(x – 3) + 5(x – 3) = hướng giải phương trình (x – 3)(2x + 5) = trước giải, cho HS nhận x – = xeùt vaø GV keát luaän choïn 2x + = phöông aùn a x – = x = − - GV: cho HS thực ?3 - HS nên hướng giải - Cho HS tự đọc ví dụ sau phương trình, các HS khác tập nghiệm phương trình đó thực ?4 (có thể thay nhận xét S = 3;− 2 đổi bài x + 2x + x = 0) { } (105) - Trước giải, GV cho HS nhaän daïng phöông trình, suy nghĩ và nêu hướng giải GV nên dự kiến trường hợp HS chia veá cuûa phöông trình - HS laøm vieäc caù nhaân, roài cho x trao đổi nhóm Phöông trình x3 + 2x2 + x = khoâng coù daïng ax + BCH = Hoạt động 4: “củng cố” HS làm bài tập 21c; 22b; 0; đó ta tìm cách phân 22c GV: lưu ý sữa chữa tích trái thành nhân tử thiếu sót HS Hướng dẫn bài tập nhà Baøi taäp 21b; 21d; 23; 24; 25 - HS laøm vieäc caù nhaân; sau đó trao đổi kết nhóm Ba HS lên bảng giaûi Ví duï: Giaûi phöông trình x3 + 2x2 + x = Ta coù x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2 = x = x + = a x = b x + = x = -1 Phöông trình coù nghieäm: x = 0; x = -1 Taäp nghieäm cuûa phöông trình: S = {0; -1} Baøi taäp 21c (4x + 2)(x2 + 1) = 4x + = Hoặc x2 + = a 4x + = 4x = -2 x=2 b x2 + = x2 0; x R neân x2 + > 0; x R Phöông trình x2 + = voâ nghieäm Keát luaän: phöông trình coù 1 nghieäm x = − V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (106) Tieát 45 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử II Chuaån bò - HS: Chuẩn bị tốt bài tập nhà, film trong, xạ - GV: Chuẩn bị các bài giải film III Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: “Kiểm tra bài Tieát 45: LUYEÄN TAÄP cuõ” Giaûi caùc phöông trình - Goïi HS leân baûng giaûi sau: bài cho lớp nhận xét a 2x(x-3) + 5(x – 3) = b (x – 4) + (x -2)(3 – 2x) = - Goïi HS leân baûng giaûi Giải các phương trình bài, lớp nhận xét sau: c x3 – 3x2 + 3x – = - Goïi HS leân baûng giaûi d x(2x – 7) – 4x + 14 = bài cho lớp nhận xét Giaûi caùc phöông trình sau: e (2x – 5)2 – (x + 2)2 = - HS trao đổi nhóm để tìm f x – x – (3x – 3) = hướng giải, sau đó làm vieäc caù nhaân - Gọi HS lên bảng sửa baøi a 3x – 15 = 2x(x – 5) Hoạt động 2: “Giải bài 3(x – 5) – 2x(x – 5) = taäp” (x – 5)( – 2x) = Giaûi caùc phöông trình x – = a 3x – 15 = 2x(x – 5) – 2x = b (x – 2x + 1) – = b (x2 – 2x + 1) – = (x – 1)2 – 22 = Giaûi caùc phöông trình - HS laøm vieäc caù nhaân roài (x – – 2)(x – + 2) = trao đổi kết nhóm (x – 3)(x + 1) = x − 1= x (3 x − 7) a 7 x – = x + = b x2 – x = -2x + GV: yêu cầu HS nêu hướng giaûi vaø khuyeán khích HS x − 1= (3 x −7) a giaûi baøi BCH caùc caùch khaùc 7 1 ⇔ (3 x −7)− x (3 x − 7)=0 7 (107) ⇔ (3 x −7)(1 − x )=0 b Caùch 1: x2 – x = -2x + x(x – 1) = -2x(x – 1) x(x – 1) + 2(x – 1) = (x – 1)(x + 2) = Caùch x2 – x = -2x + x2 – x + 2x – = x2 + x – = x2 – x + 2x – = x(x – 1) + 2(x – 1) = HS laøm vieäc caù nhaân roài (x + 2)(x – 1) = Caùch Giaûi caùc phöông trình trao đổi kết nhóm 2 4x2 + 4x + = x2 a 4x + 4x + = x HS lên bảng sửa bài tập (2x + 1)2 – x2 = b x2 – 5x + = GV: Khuyeán khích HS giaûi Caùch baèng nhieàu caùch khaùc 4x2 + 4x + = x2 Hoạt động 3: “Tổ chức trò 3x2 + 4x + = chôi nhö saùch giaùo khoa” (x + 1)(3x + 1) = Hướng dẫn nhà: Baøi taäp 25 SGK Baøi taäp 30, 31, 33 saùch baøi taäp V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (108) Tieát 46 & 47 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I Muïc tieâu HS nhận dạng phương trình chứa ẩn mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định phương trình; hình thành các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, bước đầu giải các bài tập saùch giaùo khoa II Chuaån bò - HS: nghiên cứu trước bài học, film, và bút xạ - GV: chuẩn bị nội dung bài dạy film (109) III Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động 1: “Ví dụ mở đầu” GV: “Hãy thử phân lọai các phöông trình sau: a x – = 3x + 1; x − 5=x +0,4 ; b 1 =1+ c x + x −1 x −1 x x+ = d ; x −1 x +1 e x x 2x + = 2( x −3) x+ (x+1)(x − 3) - GV: Caùc phöông trình c, d, e gọi là các phương trình chứa ẩn mẫu” - GV: cho HS đọc ví dụ mở đầu và thực ?1 - GV: “Hai phöông trình 1 x+ =1+ x−1 x −1 Và x = có tương đương với khoâng? Vì sao? - GV: giới thiệu chú ý Hoạt động 2: “Tìm điều kiện xác ñònh cuûa moät phöông trình” - GV: “x = coù theå laø nghieäm cuûa x +1 =1 khoâng? phöông trình x −2 x = 1, x = -2 coù theå laø nghieäm cuûa =1+ phöông trình x −1 x+2 khoâng?” GV: “Theo caùc em neáu phöông x +1 =1 trình coù nghieäm x −2 phöông trình =1+ coù nghieäm thì x −1 x+2 phải thỏa mãn điều kiện gì?” GV giới thiệu khái niệm, điều kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình chứa ẩn mẫu Hoạt động HS Ghi baûng Ví dụ mở đầu: 1 HS trao đổi nhóm để =1+ a x + x −1 x −1 phân loại dựa vào dấu 1 hiệu “chứa ẩn b x + =1+ ; x −1 x −1 maãu” x x+ = c x −1 x +1 x x 2x + = d x+ 2( x −3) ( x+1)(x − 3) là các phương trình chứa ẩn mẫu - Gọi HS trả lời?! - HS trao đổi nhóm trả lời: “Giá trị x để giá trị vế trái, veá phaûi cuûa phöông trình 1 x+ =1+ x−1 x −1 xác định là: x 1, vì vaäy hai phöông trình treân khoâng töông ñöông Chú ý: Khi biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phöông trình thì phöông trình nhaän có thể không tương đương với phương trình ban đầu - HS trao đổi nhóm và trả lời “Neáu phöông trình x +1 =1 coù x −2 nghiệm thì nghiệm đó Tìm điều kiện xác định phöông trình phaûi khaùc 2” “Neáu phöông trình Ví duï 1: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moãi phöông trình sau: (110) HS thực ?2 Hoạt động 3: “Giải phương trình chứa ẩn mẫu” GV ghi đề bài lên bảng “Giaûi phöông trình ¿ x +2 x +3 = \} \{ x 2(x − 2) ¿ Yeâu caàu HS thaûo luaän nhoùm neâu hướng giải bài toán, cuối cùng GV nhaän xeùt - Yeâu caàu HS tieán haønh giaûi - GV sửa chữa thiếu sót cuûa HS vaø nhaán maïnh yù nghóa bước giải, là việc khử maãu coù theå xuaát hieän phöông trình không tương đương với phương trình đã cho - GV: “Qua ví duï treân, haõy neâu các bước sau giải phương trình chứa ẩn mẫu” Hoạt động 4: “củng cố” Baøi taäp 27a, 27b =1+ coù x −1 x+2 nghiệm thì nghiệm đó phaûi khaùc -2 vaø 1” - HS laøm vieäc caù nhaân trả lời kết - HS trao đổi nhóm hướng giải bài toán, đại diện nhóm trả lời, lớp nhận xét x +1 =1 x −2 =1+ b x −1 x+2 Giaûi a x – = x = Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø: x b x – = x = 1; x + = x = -2 Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø: x vaø x -2 Giải phương trình chứa ẩn maãu Ví duï 2: Giaûi phöông trình: x +2 x +3 = x 2(x − 2) (xem saùcha giaùo khoa) a - Làm theo nhóm, đại dieän nhoùm leân trình bày (hoặc làm film thì chiếu lên cho - Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu (SGK) toàn HS xem) V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (111) Tieát 47 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾP) I Muïc tieâu Rèn luyện cho HS kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu, kĩ trình bày bài giải, hiểu ý nghĩa bước giải, tiếp tục củng cố quy đồng mẫu các phân thức II Chuaån bò - HS: nắm các bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu, film trong, bút xạ III Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng - HS thaûo luaän nhoùm Tieát 47: Hoạt động 1: “Áp dụng” Giaûi phöông trình: và trả lời PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở x x 2x - HS làm nháp và MAÃU (TIEÁP) (1) + = 2( x −3) x+ ( x+1)(x − 3) trả lời AÙp duïng GV: “Haõy nhaän daïng phöông trình vaø Giaûi phöông trình: nêu hướng giải” x x 2x (1) + = GV: vừa gợi ý vừa trình bày lời giải 2( x −3) x+ ( x+1)(x − 3) - Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông Trình baøy nhö SGK trình - Hãy quy đồng mẫu vế và khử mẫu - Giaûi phöông trình x(x + 1) + x(x – 3) = 4x vaø keát luaän nghieäm cuûa phöông trình - GV: “Coù neân chia veá cuûa phöông trình cho x khoâng? GV: cho HS chia veá cho x, yeâu caàu HS - HS “Chia veá cuûa nhaän xeùt phöông trình cho cuøng Hoạt động 2: “HS thự c ?3” đa thức Giaûi phöông trình: nghieäm” x x+ = a x −1 x +1 x −1 = −x b x −2 x −2 - Khuyến khích các em giải bài toán baèng caùc caùch khaùc Chẳng hạn phương trình a Bước khử - HS laøm vieäc caù maãu coù theå nhaân cheùo x(x + 1) = (x – 1) nhân trao đổi (x + 4) phương trình b có thể nhoùm x−1 chuyeån veà veá traùi roài quy x −2 đồng * GV chuù yù caùch trình baøy cuûa HS Hoạt động 3: “Giải bài tập 27b, 27c, GV chuẩn bị bài 27c film trong” Hoạt động 4: “củng cố” Cho HS đọc bài 36 (trang sách bài (112) tập) để rút nhận xét Tìm x cho giá trị biểu thức 2 x − x −2 =2 x −4 Tìm x cho giaù trò cuûa bieåu thò x −1 x +5 vaø baèng x+ x −3 HS laøm vieäc caù nhaân trao đổi kết nhoùm HS trao đổi nhóm chuyeån baøi toán thành bài toán đã bieát, chaúng haïn: baøi chuyeån thaønh daïng phöông trình 2 x − x −2 =2 GV yêu cầu HS chuyển bài toán thành x2− bài toàn đã biết Baøi 3: Giaûi phöông Hướng dẫn nhà: bài tập 28, 29, 30a, trình 30b, 31c, 32 x −1 x +5 = x+ x − 27c ÑKXÑ: x Khử mẫu: (x2 + 2x) – (3x + 6) = (1) Giaûi phöông trình (1) (1) x(x + 2) – 3(x+2) = (x + 2)(x – 3) = x + = x -3 = x + = x = -2 (thoõa maõn ÑKXÑ) x -3 = x = (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (113) Tieát 48 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu HS tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình biến đổi, biết cách thử lại nghiệm cần II Chuaån bò - HS: chuẩn bị tốt bài tập nhà - GV: chuẩn bị các lời giải film III Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: “Kiểm tra bài Hai HS lên bảng sửa bài, cuõ” lớp theo dõi và đánh giá Gọi HS lên bảng sửa bài - Gọi HS đứng dậy taäp 28c, 28d chỗ trả lời Sau HS theo dõi đánh - Một HS lên bảng sửa bài giá, GV nhận xét và sửa tập 31b chữa sai lầm có - Một HS lên bảng sửa bài GV caàn löu yù HS caùch trình taäp 32a baøy khaùc (x – 1)2(x2 + x + 1) = (x – 1)2 = x2 + x + = *(x – 1)2 = x = *x2 + x + = x + + =0 veá traùi luôn luôn lớn với giaù trò cuûa x neân phöông trình x2 + x + = voâ nghieäm chứa ẩn mẫu, rèn luyện tính cẩn thận Ghi baûng Tieát 48: Luyeän taäp Baøi taäp 28c: ÑKXÑ: x Quy đồng mẫu và khử mẫu ta có: x + x x +1 = x x2 Suy x + x = x4 + ( ) Hoạt động 2: “Sửa bài tập 29” Hoạt động 3: “Sửa bài tập 31b” (GV: tranh thuû chaám moät soá baøi laøm cuûa HS) x4 – x3 – x + = x3(x -1) – (x – 1) = (x – 1)(x3 – 1) = (x – 1)2(x2 + x + 1) = (x – 1)2 = vì x+ ¿ 2+ > x2 + x + = 1 x 2+2 x + + ¿ 4 x = thoûa maõn ÑKXÑ Baøi taäp 28d: Giaûi phöông trình: x +3 x −2 + =2 (1) x +1 x (114) Hoạt động 4: “Sửa bài tập 32a” GV: Yeâu caàu HS nhaän daïng phöông trình, lieäu coù neân quy đồng mẫu và khử mẫu khoâng? Neáu khoâng thì neân laøm nhö theá naøo GV: löu yù HS taïi +2 x 2=0 x +2=0 x Hoặc x2 = mà không sử duïng kyù hieäu Kieåm tra 15’ Đề A: Bài tập 40c trang 10 saùch baøi taäp Đề B: Bài tập 41c trang 10 saùch baøi taäp ( ) ÑKXÑ: x -1 vaø x Quy đồng mẫu và khử mẫu ta có: x(x + 3) + (x -2)(x + 1) = 2x(x + 1) -2 = (0x – = 0) Phöông trình voâ nghieäm, suy phöông trình (1) voâ nghieäm Baøi taäp 32a ÑKXÑ: x Chuyeån veá: 1 +2¿ −( +2)( x 2+1)=0 ( x x ( +2) x =0 x +2=0 x2 = x V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 Tieát 49 GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Muïc tieâu HS: - Biết cách chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn, tự hình thành các bước giải bài toán cách lập phương trình, bước đầu biết vận dụng để giải số bài toán bậc sách giaùo khoa II Chuaån bò - HS: đọc trước bài học, film và bút xạ - GV: chuaån bò caùc phieáu hoïc taäp III Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Tieát 49: Hoạt động 1: "Đặt vấn (115) đề" GV yêu cầu HS đọc bài toán cổ: "vừa gà vừa choù boù laïi…" GV: "Ở tiểu học chúng ta đã biết cách giải bài toán coå naøy baèng phöông phaùp giaû thieát taïm, lieäu ta coù thể giải bài toán này caùch laäp phöông trình khoâng? Tieát hoïc hoâm chuùng ta cuøng giaûi vấn đề này" GV phaùt phieáu hoïc taäp cho HS Ví duï 1: Goïi x (km/h) laø vaän toác ôtô Khi đó: quãng đường ôtô là: …………… quãng đường ôtô 10 là: ………… Thời gian để ôtô quãng đường 100km là: ……… Thời gian để ôtô - Một HS đọc bài toán cổ GIẢI BAØI TOÁN BẰNG "vừa gà vừa chó bó lại…" CAÙCH LAÄP PHÖÔNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa aån Ví duï 1: - HS laøm vieäc caù nhaân roài Goïi x (km/h) laø vaän toác trao đổ nhóm cuûa moät oâtoâ Khi đó: Quãng đường ôtô là: 5x(km) Quãng đường ôtô 100 10 là: 10x(km) km quãng đường laø Thời gian để ôtô ……… quãng đường 100km là là: Ví duï 2: 100 (h) Maãu soá cuûa moät phaân soá x lớn tử số nó là Thời gian để ôtô ñôn vò Neáu goïi x (x Z; x 100 km 0) là mẫu số thì tử số là: quaõ n g đườ n g laø ………… 100 Ví duï 3: ?1 (h) 3x Ví duï 4: ?2 Hoạt động 2: "ví dụ giải bài toán cách laäp phöông trình" GV cho HS đọc lại bài - HS thảo luận nhóm toán cổ tóm tắt bài trả lời: toán, sau đó nêu giả thiết, + Tổng số gà và chó 36 Ví dụ giải bài toán baèng caùch laäp phöông trình Goïi x laø soá gaø (x Z; < x < 36) Do toång soá gaø vaø choù laø 36 (116) kết luận bài toán GV hướng dẫn HS làm theo các bước sau: - Goïi x (x z; < x < 36) laø soá gaø Haõy bieåu dieãn theo x: + Soá choù + Soá chaân gaø; + Soá chaân choù - Duøng giaû thieát toång soá chaân gaø, chaân choù laø 100 để thiết lập phương trình - Giaûi phöông trình tìm giaù trò cuûa x, kieåm tra giaù trò này có phù hợp với điều kiện bài toán không và trả lời (GV löu yù HS phaûi ngaàm hieåu moãi gaø coù chaân , moãi choù coù chaân) - GV: cho HS giải bài toán treân baèng caùch choïn x laø soá choù neân: + Toång soá chaân gaø vaø Soá choù 36 – x (con) chaân choù laø 100 Soá chaân gaø: 2x; Tìm soá gaø, soá choù? Soá chaân choù 4(36 – x) Do toång soá chaân gaø vaø chaân cho laø 100 neân ta coù HS laøm vieäc theo nhoùm phöông trình: trả lời 2x + 4(36 – x) = 100 x = 22 x = 22 thoả mãn điều kiện cuûa aån, vaäy soá gaø laø 22, soá choù laø 14 Caùch 2: - HS laøm vieäc theo nhoùm Goïi x laø soá choù (x Z+; x trả lời < 36) Do toång soá gaø vaø choù laø 36, neân soá gaø: 36 – x (con) Soá chaân choù: 4x; Soá chaân gaø: 2(36 – x) Do toång soá chaân gaø vaø chaân choù laø 100, neân ta coù phöông trình: 4x + 2(36 – x) = 100 x = 14 x = 14 thoả mãn điều kiện - GV: "Qua vieäc giaûi baøi cuûa aån, vaäy soá choù laø 14, toán trên, các em thử nêu - HS thảo luận nhóm và số gà là 22 các bước để giải bài trả lời toán cách lập phương trình" Hoạt động 3: "Củng cố." Baøi taäp 43, 35 chæ yeâu caàu HS thực đến bước lập (117) phương trình, các bước còn laïi veà nhaø laøm Hướng dẫn nhà: Giaûi baøi taäp 34, 35, 36 V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (118) Tieát 50 GIAÛI BAØI TAÄP BAÈNG CAÙCH LAÄP PHÖÔNG TRÌNH (Tieáp) I Muïc tieâu Tiếp tục rèn luyện cho HS kĩ giải toán cách lập phương trình HS biết cách chọn ẩn khác biểu diễn các đại lượng theo các cách khác nhau, rèn luyện kĩ trình bày bài, lập luaän chính xaùc II Chuaån bò - HS: chuẩn bị bài tập nhà, đọc trước bài học - GV: chuaån bò caùc phieáu hoïc taäp III Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: "Phân tích Tiết 50: GIẢI BAØI TOÁN bài toán" BAÈNG CAÙCH LAÄP - GV: cho HS đọc ví dụ - Một HS đọc nội dung ví PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) (GV: có thể dùng đèn dụ Ví duï: SGK chieáu chieáu noäi dung ví duï Giaûi: SGK SGK, HS gấp sách lại) - GV: yêu cầu HS trả lời caùc caâu hoûi sau: - Neâu giaû thieát, keát luaän bài toán - Nêu đại lượng đã biết, đại lượng chưa biết, quan hệ các đại lượng bài toán - Hãy biểu diễn các đại lượng chưa biết bài các bảng sau: Xe maùy oâtoâ Vaän toác (km/h) 35 45 Thời gian (h) x Quaõng đường (km) - HS thaûo luaän nhoùm, ñieàn vaøo caùc oâ troáng, vieát phương trình và trả lời Vaø thieát laäp phöông trình - GV: ghi baûng ñen phaàn phöông trình, goïi HS leân giaûi - GV: löu yù HS giải bài toán cách lập phương trình có điều khoâng ghi giaû thieát ta phải suy luận có thể biểu diễn các đại lượng chưa biết thiết HS lên giải tiếp (119) lập phương trình được; chaúng haïn: Gà có chân; ngược chiều tổng quảng đường chuyển động từ đến điểm gặp là quảng đường - GV: phaùt tieáp phieáu hoïc taäp yeâu caàu HS: a Điền tiếp các liệu - HS làm việc cá nhân vaøo oâ troáng: trao đổi kết nhóm Vaän toác (km/h) Xe maùy oâtoâ Thời gian (h) Quaõng đường (km) x b Trình bày lời giải - GV: goïi moät HS leân baûng trình baøy - HS thực ?4 Hoạt động 2: "Giải bài tập 37" - GV: phaùt tieáp phieáu hoïc taäp yeâu caàu HS: a Điền tiếp các liệu vaøo oâ troáng Vaän toác (km/h) Xe maùy oâtoâ 2 Thời gian (h) x Quaõng đường (km) - HS trao đổi nhóm và lên baûng trình baøy baøi giaûi - HS trao đổi nhóm, sau đó làm việc cá nhân Baøi taäp 37: Goïi x(km/h) laø vaän toác cuûa xe maùy Thời gian xe máy hết quãng đường AB: 1 3 2(h) thời gian ôtô hết quãng đường AB: 1 - HS laøm vieäc caù nhaân, 2 (h) b Trình bày lời giải 2 - GV: phát phiếu học tập sau đó trao đổi nhóm vaän toác cuûa oâtoâ yeâu caàu HS: (x + 20) km/h a Điền tiếp các liệu Quãng đường xe vaøo oâ troáng: Vaän toác (km/h) Xe maùy Thời gian (h) Quaõng đường (km) x x(km) maùy Ta coù phöông trình: 1 (x 20) 3 x 2 (120) oâtoâ 2 x b Trình bày lời giải Hướng dẫn nhà: Laøm caùc baøi taäp 38, 39 SGK x = 50 Trả lời: Vận tốc xe máy 50km/h Quãng đường AB: 50.3 175km V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (121) Tieát 51 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu Tiếp tục rèn luyện cho HS kĩ giải toán cách lập phương trình Rèn luyện kĩ phân tích bài toán, biết cách chọn ẩn thích hợp II Chuaån bò - HS: Chuẩn bị bài tập nhà - GV: Ghi caùc phöông aùn giaûi film III Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: "Sửa bài tập" Gọi HS trả lời và giải Tiết 51: + Ñieåm trung bình cuûa LUYEÄN TAÄP Baøi taäp 38 - GV: yeâu caàu HS phaân tích toå laø 6,6 nghóa laø toång Baøi taäp 38 bài toán giải đó điểm 10 bạn chia cho 10 baèng 6,6 caàn giaûi thích: Gọi x là số bạn đạt điểm (x N, x - Theá naøo laø ñieåm trung + Taàn soá (n): soá baïn < 10) nhận loại điểm, Số bạn đạt điểm là: bình cuûa toå 6,6; - YÙ nghóa taàn soá (n); N = 10 ví duï nhìn vaøo baûng 10 - (1 + + 3) = – x thoáng keâ ta coù Tổng điểm 10 bạn nhận baïn nhaän ñieåm 4, 4.1 + 5(4 – x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 baïn nhaän ñieåm 7, ta coù phöông trình baïn nhaän ñieåm 41 5(4 x) 7.2 8.3 9.2 6,6 + N = 10, toå coù 10 baïn 10 Hoạt động 2: "Sửa bài tập 39" a Điền tiếp các liệu vào oâ troáng Xe maùy oâtoâ Vaän toác (km/h) x Thời gian (h) Quaõng đường (km) b Trình bày lời giải Neáu HS luùng tuùng thì GV: có thể gợi ý sau: - Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả mua loại haøng (1) chöa tính VAT - Toång soá tieàn phaûi traû chöa tính thueá VAT laø: ? x=1 Vaäy coù baïn nhaän ñieåm 9, baïn nhaän ñieåm Baøi taäp 39: Gọi số tiền Lan phải trả cho loại haøng (khoâng keå VAT) laø x (x > 0) Toång soá tieàn laø: 120.000 – 10.000 = 110.000ñ Số tiền Lan phải trả cho loại hàng 2: 110.000 – x (ñ) Số tiền Lan phải trả cho loại hàng 2: 110.000 – x (ñ) Tiền thuế VAT loại hàng 1: 10%x Tiền thuế VAT loại hàng 2: (110.00 – x).8% Ta coù phöông trình: (122) - Soá tieàn Lan phaûi traû cho - HS laøm vieäc caù nhaân x (110.000 x)8 10.000 loại hàng (2) là: trao đổi nhóm 10 100 - Tieáp tuïc haõy ñieàn vaøo oâ Giaûi ta coù: troáng x = 60.000ñ Hoạt động 3: "Làm bài tập 40" Baøi taäp 40 Goïi x laø soá tuoåi cuûa Phöông hieän (x N') Soá tuoåi cuûa meï hieän nay: 3x 13 năm tuổi Phương là: x + HS thảo luận nhóm để 13 phân tích bài toán ta có phương trình: laøm vieäc caù nhaân 3x + 13 = 2(x + 13) Gọi HS lên bảng sửa Hoạt động 4: bài tập 45 Baøi taäp 45: Goïi x (x Z+) laø soá thaûm len maø xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng Số thảm len đã thực được: x + - GV: khuyeán khích HS giaûi 24 (taám) caùc caùch khaùc Theo hợp đồng ngày xí nghiệp Caùch 1: Theo hợp đồng Đã thực hieän Soá thaûm len x Soá ngaøy laøm 20 Naêng suaát Ta coù phöông trình x 24 120 x 18 100 20 Caùch 2: Theo hợp đồng Đã thực hieän Moãi ngaøy laøm 20 x 18 Nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày xí nghiệp dệt được: x 24 18 (taám) 18 Soá ngaøy laøm x dệt được: 20 (tấm) Soá thaûm len laøm Giải phương trình ta được: x = 300 taám Caùch 2: Goïi x (taám) laø soá taám thaûm len moãi ngày xí nghiệp dệt theo dự định (x Z+) Soá taám thaûm len moãi ngaøy xí nghieäp dệt nhờ tăng suất: 20 120 x x 100 100 20 x x 1,2x 100 x (123) Số thảm len dệt theo dự định 20x (taám) Số thảm len dệt nhờ tăng suaát: 12x.18 (taám) Ta coù phöông trình 1,2x.18 – 20x = 24 21,6x – 20x = 24 x = 15 Kết luận: số thảm len dệt theo dự ñònh 20.15 = 300 (taám) Hướng dẫn nhà: BT41, 42, 43, 44, 46 Tieát 52 LUYEÄN TAÄP (tieáp) I Muïc tieâu Tiếp tục rèn luyện cho HS kĩ giải toán cách lập phương trình Rèn luyện kĩ phân tích bài toán, biết cách chọn ẩn thích hợp II Chuaån bò - HS: Chuẩn bị bài tập nhà - GV: ghi caùc phöông aùn giaûi film III Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: "Sửa bài tập HS phân tích bài toán Tiết 52: 41" trước giải LUYEÄN TAÄP (tieáp) Baøi taäp 41: Caùch 1: Gọi x là chữ số hàng chục số ban đầu (x N; x 4) thì chữ số hàng đơn vị 2x Số ban đầu: 10x + 2x Nếu thêm xen vào chữ số thì ban đầu 100x + 10 + 2x Ta coù phöông trình: 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 102x + 10 = 12x + 370 102x -12x = 370 – 10 90x = 360 x = 360 :90 = Caùch 2: goïi soá caàn tìm laø ab (0 - GV: "Hãy thử giải bài toán - HS trao đổi nhóm và a,b 9; a N) neáu choïn aån laø soá caàn tìm" phân tích bài toán (124) - Moät HS leân baûng giaûi Số a1b Ta coù a1b ab 370 100a + 10 + b – (10 + b) = 370 90a + 10 = 370 90a = 360 a=4 Baøi taäp 43: Gọi x là tử số (x Z; x 4) Maãu soá cuûa phaân soá: x – Neáu vieát theâm vaøo beân phaûi mẫu số chữ số đúng tử số, thì mẫu số 10(x – 4) + x Hoạt động 2: "Sửa bài tập 43" x Phân số 10(x 4) x Ta coù phöông trình: Hoạt động 3: "Sửa bài tập 46" GV yeâu caàu HS phaân tích bài toán: + Neáu goïi x (km) laø quaõng đường AB, thì thời gian dự định hết quãng đường laø ? + Làm nào để thiết lập phöông trình x 10(x 4) x Baøi taäp 46: 10' (h) Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) - Thời gian hết quãng đường x (h) - 48 x (h) AB theo dự định 48 - Quãng đường ôtô là 48 (km) - Quãng đường còn lại ôtô phải - Tìm thời gian ñi x – 48 (km) thực tế - Vaän toác cuûa oâtoâ ñi quaõng đường còn lại 48 + = 54 (km) Thời gian ôtô quãng đường coøn laïi: x 48 (h) 54 - Thời gian ôtô từ A đến B: x − 48 1+ + h 54 Ta coù phöông trình: (125) Hoạt động 4: "Giải bài tập Soá daân Tæ leä Soá daân 48” naê m taê n g naêm - GV yeâu caàu HS laäp baûng trước x x x − 48 =1+ + 48 54 Giải phương trình tính x = 120 (thoả mãn bài ra) Keát luaän: Baøi taäp 48: 101 ,1 x Hướng dẫn nhà: 100 - TrảBlời4triệ phaàun-x A.1,2% 101 ,2 - BT 50a, b; 51a, b; 55a,100 b, - HS trao đổi nhóm, phân d 4triệu-x tích bài toán, lập bảng A 1,1% V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 Tieát 53 & 54 OÂN TAÄP CHÖÔNG III I Muïc tieâu: Giuùp HS naém chaéc lyù thuyeát cuûa chöông - Rèn luyện kĩ giải phương trình, giải toán cách lập phương trình - Reøn luyeän kó naêng trình baøy baøi giaûi - Rèn luyện tư phân tích tổng hợp II Chuaån bò: - HS: ôn kĩ lý thuyết chương, chuẩn bị bài tập nhà - GV: chuaån bò caùc phieáu hoïc taäp III Noäi dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: “Ôn lại lý - Gọi HS đứng chỗ thuyeát chöông III” trả lời, lớp nhận xét - GV: gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi Hoạt động 2: “Sửa bài - Hai HS lên bảng giải Bài tập 50a: taäp 50a, 50b” 50a, 50b lớp nhận xét 3-4x(25-2x)= 8x2+x-300 - GV: tranh thuû kieåm tra 3-(100x-8x2)=8x2+x-300 bài tập số em 3-100x+8x2=8x2+x-300 (126) HS 8x2-100x-8x2-x=-300-3 -101x = -303 x = -303:(-101) x=3 Taäp nghieäm cuûa phöông trình: S = {3} Baøi taäp 50b: 2( 1− x ) 2+3 x (2 x +1) − =7 − 10 8(1 3x) 2(2 3x) 20 20 7.20 15(2x 1) 20 20 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) =140 – 15(2x + 1) = 125 PTVN S = Baøi taäp 51b: 4x2 – = (2x + 1)(3x – 5) (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = (2x + 1)[2x – – (3x – 5)] = (2x + 1)(-x + 4) = ; x 4 x = ; S= Hoạt động 4: “Giải bài taäp 52a" - GV: yeâu caàu HS nhaän daïng phöông trình; neâu hướng giải Baøi taäp: 52a 2x x(2x 3) x x ; x 0 ÑKXÑ: Quy đồng mẫu vế và khử mẫu: x 5(2x 3) x(2x 3) x(2x 3) x(2x 3) x 5(2x 3)(*) Giaû phöông trình (*) (*) x – = 10x – 15 x – 10x = – 15 -9x = -12 (127) x Hoạt động 5: “Sửa bài taäp 53” GV: choïn nhoùm naøo giaûi cách cho lên làm trước sau đó sửa cách Hướng dẫn nhà làm caùc baøi taäp coøn laïi 12 9 x = thoûa maõn ÑKXÑ neân phöông - HS làm việc theo trình đã cho có nghiệm là S = nhóm, đại diện nhóm trình bày lời giaûi Baøi taäp 53: C1: Giải bình thường C2: x 1 x 2 x 3 x x 1 x2 1 1 x 3 x4 1 1 x 10 x 10 x 10 x 10 1 1 (x 10) (x 10) 9 8 7 6 1 1 (x 10) 0(1) 9 6 1 1 ; 1 1 0 neân (1) x + 10 = x = -10 V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (128) Tieát 54 OÂN TAÄP CHÖÔNG III (tieáp) I Muïc tieâu Giuùp HS naém chaéc lí thuyeát cuûa chöông - Rèn luyện kĩ giải phương trình, giải toán cách lập phương trình - Reøn luyeän kó naêng trình baøy baøi giaûi - Rèn luyện tư phân tích tổng hợp II Chuaån bò - HS: ôn tập kĩ lý thuyết chương, chuẩn bị bài tập nhà - GV: chuaån bò caùc phieáu hoïc taäp III Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động I: “Kiểm tra - HS tìm phương 1/ x + = baøi cuõ” trình chaúng haïn x + = 2x + = Tìm phương trình Sau đó dùng quy tắc 3x + 18 = baäc nhaát coù moät nhaân tìm phöông trình nghieäm laø -3 coøn laïi Do phöông trình Tìm m biết phương HS lên bảng sửa bài 2x + = 2m + nên trình 2x + = 2m + taäp 2(-1) + = 2m + coù nghieäm laø -1 GV: yeâu caàu HS neâu m=1 hướng giải Baøi taäp: 51d Hoạt động 2: 2x3 +5x2 – 3x = “Sửa bài tập 51d” x(2x2 + 5x -3) = x[2x2 – x + 6x – 3] = x(2x – 1)(x + 3) = HS lên bảng sửa bài Hoạt động 3: taäp Baøi taäp 52d: “Sửa bài tạp 52d” GV yeâu caàu HS nhaän ÑKXÑ: x daïng phöông trình vaø 3x x 1 trình bày hướng giải (2x + 3) 3x x 1 =(x + 5) 3x x 1 (2x + 3) 3x x 0 - (x + 5) 3x x [2x (x 5)] 0 (129) HS laäp baûng phaân tích Hoạt động 4: “Sửa bài taäp 54” Xuoâi doøng Ngượ c doøng - GV: khuyeán khích HS giaûi caùch khaùc Hoạt động 4: “Bài tập 56” Caån choát cho HS vaán đề: - Khi duøng heát 165 soá ñieän thì phaûi traû bao nhiêu mức giá - Traû 10% thueá GTGT tieàn laø theá naøo Hướng dẫn nhà: OÂn taäp toát chöông III để chuẩn bị tiết kiểm tra VT TG x x Qñ AB x X 3x x (x 2) 2 7x =0 -4x + 10 = x–2=0 Baøi taäp 54: Gọi x(km) là khoảng cách beán A vaø B (x>0) x (km / h) Vaän toác xuoâi doøng Do vận tốc dòng nước là km/h neân ta coù phöông trình: x x Xuoâi x 4 doøng Ngượ x-4 5(x c – 4) C2: Goïi x (km/h) laø vaän toác cuûa doøng canoâ xuoâi doøng (x > 4) Vận tốc ca nô ngược dòng x – km/h Quãng đường xuôi dòng: 4x (km) Quãng đường ngược dòng: 5(4 – x) (km) - HS có thể trao đổi Ta có phương trình nhoùm, kieåm tra keát quaû 4x = 5(x – 4) cuûa baøi Một HS lên bảng sửa Giaûi Xem SGK trang 36 VT TG Qñ AB 4x V/ Ruùt kinh nghieäm: (130) -4 - (131) Chöông IV: Tieát 56 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG I Muïc tieâu HS: - Hiểu nào là bất đẳng thức - Phát tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số bài tập đơn giản II Chuaån bò - HS: Nghiên cứu bài trước học - GV: Chuaån bò phieáu hoïc taäp III Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động 1: “Nhắc lại HS thảo luận nhóm và trả Tiết 56: thứ tự trên tập hợp số” lời: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ GV: “Khi so sánh số thực - Xảy trường VAØ PHEÙP COÄNG a và b xảy trường hợp sau: Nhắc lại thứ tự trên hợp nào” a=b tập hợp số a > b Khi so sánh số thực a và b a < b xảy trường hợp - HS thực ?1 - Một HS đứng chỗ trả sau: lời a=b GV: “Hãy biểu diễn các số: - HS thảo luận nhóm và trả a > b a < b -2; -1,3; 0; ; lên trục số lời Ví duï: 1,53 < 1,8 vaø coù keát luaän gì? 12 GV: giới thiệu kí hiệu a b; 18 a b -2,37 > -2,41 Hoạt động 2: “Bất đẳng thức” GV cho HS tự nghiên cứu - HS tự nghiên cứu sách Bất đẳng thức: giaùo khoa (SGK) saùch giaùo khoa Hoạt động 3: “Liên hệ thứ tự và phép cộng” GV phaùt phieáu hoïc taäp Điền dấu “<” “>” thích hợp vào ô - HS laøm vieäc caù nhaân roài a trao đổi nhóm -4 53 -1 -1,4 -1,41 -4 + + 5+33+3 (132) + -1 + -1,4 + -1,41 -2 b Neáu a > thì Tính chất: với số a, b, c a+21+2 ta coù: Neáu a < thì neáu a < b thì a + c < b + c; a+21+2 neáu a > b thì a + c> b + c; Neáu a < b thì a+cb+c neáu a b thì a + c b + c; a–cb–c - HS laøm vieäc caù nhaân roài neáu a b thì a + c b + c - GV cho HS rút nhận xét trao đổi với nhóm Baøi taäp 1d: - HS thực ?3, ?4 - HS làm việc cá nhân Ta có: x2 với số trao đổi với nhóm thức x Suy ra: hay x2 + + x2 + - HS laøm vieäc caù nhaân roài Baøi taäp 3a: ta coù: Hoạt động 4: “củng cố” Baøi taäp 1, 2, trao đổi với nhóm A–5b–5 Hướng dẫn nhà: Suy a – + b -5 + Baøi taäp 6, 7, 8, (Saùch baøi Hay a b taäp) trang 42 V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (133) Tieát 56: Baøi 1: I II III CHÖÔNG IV BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG MUÏC TIEÂU: - Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu bất đẵng thức - Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng bất đẵng thức - Biết chứng minh bất đẵng thức nhờ so sánh giá trị các vế bất đẵng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng (ở mức đơn giản) ĐỒ DÙNG DẠY HỌC: - GV: SGK, bảng phụ, phấn, thước - HS: dụng cụ học tập, thước HỌAT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Họat động GV *Họat động 1: - Khi so sánh số thực a vaø b coù theå xaûy trường hợp nào? - Giaùo vieân treo baûng phụ biểu diễn số thực treân truïc soá vaø nhaän xeùt thứ tự trên tập số thực * Họat động 2: Giới thiệu ký hiệu “” “” + GV nhaán maïnh: - Soá a khoâng nhoû hôn số b thì a lớn baèng soá b - Số a không lớn số b thì a nhỏ baèng soá b * Họat động 3: GV giới thiệu khái nieäm BÑT , veá traùi, veá phaûi cuûa BÑT theo SGK GV treo baûng phuï baøi taäp cho hoïc sinh traû lời Họat động HS - Một học sinh trả lời có trường hợp xảy a<b a>b a=b HS theo doõi baûng phuï Laøm baøi taäp ?1 treân baûng phuï - HS nhìn leân baûng phuï GV ghi sẳn đọc và hiểu -Hoïc sinh hieåu vaø cho ví duï veà BÑT; chæ veá traùi veá phaûi cuûa BÑT -Học sinh tự nhận xét tính toán trên hai vế BĐT để trả lời đúng Ghi baûng 1/Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số: (SGK/35) a lớn b Kí hieäu : a b a nhỏ b Kí hieäu: a b 2/Bất đẵng thức (SGK/ 36) Ví duï: -5 + =< -3 –(-3) > + (-2) + x ❑2 >= là BĐT 3/Liên hệ thứ tự và pheùp coäng *Tính chaát: (SGK/ 36) (134) * Họat động 4: - Giới thiệu hình vẽ minh hoïa keát quaû nhö ví duï SGK - Cho hoïc sinh laøm ? theo nhóm -> giới thiệu tính chaát GV cho ví duï aùp duïng tính chaát - Cho hoïc sinh laøm ? - GV hướng dẫn ?4 thông qua trục số thực lúc đầu bảng phụ - GV giới thiệu chú ý SGK cho HS * Họat động 5: Cuûng coá IV Hướng dẫn nhà: - Hoïc baøi theo SGK - BT: 1,2,3,4/ 41 - Chuẩn bị bài -Bốn nhóm tự giải và treo keát quaû treân baûng cho caû lớp nhận xét -Học sinh theo dõi và tự laøm laïi -Hoïc sinh laøm baøi taäp 2, theo nhoùm Tính chất trên dùng để so sánh hai số chứng minh BÑT Ví duï 2: (SGK/ 36) Ví dụ: chứng tỏ + (-3) < + (-1) Theo tính chaát treân neáu coäng caû hai veá BÑT (-3) < (-1) cho thì + (-3) < + (-1) *Chú ý: Tính chất thứ tự chính là tính chất cuûa BÑT V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (135) Tieát 57: Baøi 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN I MUÏC TIEÂU: - Kiến thức : HS nam tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) dạng BĐT - Kỉ : biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT qua số kỹ thuật suy luận - Thái độ: Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: - GV: Truïc bieåu dieãn - HS: Baûng thaûo luaän buùt loâng III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1/ Kieåm tra baøi cuõ: HS 1: Cho ví duï BÑT cuøng chieàu Chọn BĐT cùng chiều các BĐT sau: a > b ; -2 < ; c < d ; -1 > -3 HS : Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng Khoâng tính haõy so saùnh a) –2005 + vaø –2000 + b) –107 – vaø –110 – 2/ Dạy bài mới: Họat động GV GV treo truïc bieåu dieãn treân baûng (trang 37 SGK) Hướng dẫn học sinh nhận xeùt chieàu cuûa caùc BÑT treân cuøng, HS ruùt tính chaát vaø goïi moät soá em taäp phaùt bieåu tính chaát treân Cho HS aùp duïng ?2 Nhaän xeùt chieàu caùc BÑT với chiều các BĐT cuõ? Tương tự tính chất trên GV ruùt tính chaát lieân hệ thứ tự và phép nhân với số âm và phát biểu lại lời Cho HS laøm baøi taäp cuûng Họat động HS HS xem truïc bieåu dieãn vaø tự làm ?1 -Cuøng chieàu -HS ruùt tính chaát -Phaùt bieåu tính chaát baèng lời và ký hiệu (-2) (-1) > (-1) (-2) (-2) > (-2) (-2) (-3) > (-3) -Ngược chiều -HS laøm ?4 vaø ?5 baèng thảo luận, đại diện nhoùm trình baøy 4m < 4n Noäi dung 1/ Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương ?1 a) –2 < -2 5091 < 5091 b) Nhaân caû veá cuûa BÑT –2 < với c dương thì : -2c < -3c *Tính chaát (SGK/ 38) ?2 a) (-15,2) 3,5 < (15,08) 3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2 2/ Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm *Tính chaát: (SGK/38) ?4 HS tự thực (136) coá: Cho m < n So saùnh a) 4m vaø 4n b) –7m vaø –7n c) 2m – vaø 2n – GV giới thiệu tính chất baét caàu Duøng laïi m < n Aùp duïng tính chaát baéc caàu, so saùnh 2m – vaø 2n + GV tổ chức HS làm BT lớp IV Hướng dẫn HS học nhà: - Hoïc baøi SGK - Chuẩn bị bài -7m > -7n m < n neân 2m < 2n suy 2m – < 2n – -HS tham khaûo theâm SGK Vì < neân -5 + 2n < +2n hay 2n – < 2n +3 maø 2m – < 2n –5 Suy 2m – < 2n + ?5 Khi chia caû veá cuûa BÑT cho soá: -Dương thì BĐT cùng chiều với BĐT ban đầu -Aâm thì BĐT ngược chiều với BĐT ban đầu V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (137) Tieát 58: LUYEÄN TAÄP I II MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: a) Kiến thức: Học sinh lại kiến thức và nhận biết, khắc sâu các tính chất liên hệ thứ tự với phép nhân, phép cộng thông qua các dạng bài tập b) Kyõ naêng: Reøn luyeän kyõ naêng tính toùan nhanh, chính xaùc NOÄI DUNG DAÏY HOÏC: Họat động GV Họat động 1:”sửa bài tập” Baøi taäp 9: -GV goïi soá hoïc sinh leân bảng trả lời -GV chuù yù giaûi thích trường hợp c (mệnh đề là đúng có ít mệnh đề là đúng) Baøi taäp 10: -GV goïi hoïc sinh leân bảng trả lời Baøi taäp12: -GV goïi moät HS leân baûng trả lời Họat động 2: “sửa bài tập” Baøi taäp 11: -GV goïi hoïc sinh leân bảng trả lời Họat động HS HS trả lời -Một HS lên bảng sửa bài -Một HS lên bảng sửa bài Baøi taäp 13: -GV goïi HS leân baûng neâu hướng giải trình bày lời giaûi -Một HS lên bảng sửa bài Baøi taäp 14: -GV hco học HS dự đóan kết trước so sánh Họat động 3: “làm bài taäp” Ghi baûng Tieát 58: LUYEÄN TAÄP Baøi taäp 9: Caâu a, caâu d sai Câu b, câu c đúng Baøi taäp 10: b)Từ (-2) < -4,5 ta có (-2) 10 < -4,5 10 10 > Suy (-2) 30 < 45 Baøi taäp 12: Cách 1: Tính trực tiếp so saùnh Caùch 2: Từ –2 < -1 nên 4.(-2) < 4.(-1) > Suy ra: 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 Baøi taäp 11: a)Từ a < b, ta có: 3a < 3b > Suy 3a + < 3b + b)Từ a < b, ta có: -2a > -2b –2 < Suy ra: -2a – > -2b – Baøi taäp 13: a)Từ a + < b + ta có a+5–5<b+5–5 suy a < b d)Từ -2a + -2b + (138) -GV cho HS laøm baøi taäp 16b, 17b Saùch baøi taäp Goïi HS lên bảng sửa bài Sau HS giaûi xong baøi taäp 16b, 17b GV yeâu caàu HS ruùt caùch giaûi baøi taäp noùi treân Họat động 4: “làm bài taäp” Baøi taäp 20, 25 Saùch baøi taäp -GV yeâu caàu HS neâu hướng giải bài 20a ta coù: -Một HS lên bảng sửa bài -2a + – -2b + –3 Hay: -2a -2b -HS laøm vieäc caù nhaân roài Suy ra: a b –2 < trao đổi kết nhóm Baøi taäp 16b: Cho m < n -Hai HS lên bảng sửa bài Chứng tỏ: -Duøng tính chaát baéc caàu – 5m > – 5n Giải: Từ m < n, ta có: -5m > -5n Do đó: – 5m > – 5n (*) Từ > 1, ta có: – 5n > – 5n (**) Từ (*) và (**) suy ra: -HS suy nghĩ trả lời, chẳng – 5m > –5n haïn: Baøi taäp 20a/ 43 Do a < b nên muốn so sánh Từ m < n, ta có: m- n < a(m-n) với (m-n) ta phải bieát daáu cuûa m-n Do a < b vaø m –n < Neân: a(m-n) > b(m-n) IV Hướng dẫn nhà: - Xem laïi caùc BT - Laøm baøi taäp 18, 21, 23, 26, 28 Saùch baøi taäp V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (139) Tieát 59: Baøi 3: I II III BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN Muïc tieâu: - HS hiểu nào là bất phương trình bật ẩn và các thuật ngữ liên quan vế traùi veá phaûi, nghieäm cuûa baát phöông trình, taäp nghieäm cuûa baát phöông trình - HS bieát bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình treân truïc soá - HS bước đầu hiểu khái niệm bất phương trình tương đương Chuaån bò: - HS nghiên cứu trước bài học, film và bút lông - GV chuaån bò caùc phieáu hoïc taäp Noäi dung: Họat động GV Giới thiệu bất phương trình moät aån -GV cho HS đọc bài tóan “baïn Nam… coù theå mua được” SGK và trả lời -GV yeâu caàu HS giaûi thích kết tìm -GV “Neáu goïi x laø soá mà bạn Nam có thể mua được, ta có hệ thức gì?” -GV giới thiệu các bất phöông trình moät aån -Haõy chæ veá traùi, veá phaûi baát phöông trình (b);(c) -GV dùng ví dụ (a) để giới thiệu nghiệm bất phöông trình -HS thực ?1 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình -GV: “Tương tự tập nghieäm cuûa phöông trình Họat động HS Ghi baûng Tieát 59: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN 1.Mở đầu: Ví duï: 2200x + 4000 25000(a) -HS thaûo luaän nhoùm vaø x ❑2 < 6x – (b) trả lời: Số mà x ❑2 - > x + (c) baïn Nam coù theå mua laø caùc baát phöông trình là 2,……,9 moät aån quyeån; vì 2200.1 + 4000 < Trong baát phöông trình 25000 (a) 2200.2 + 4000 < 25000 Veá phaûi: 25000 … Veá traùi: 2200x + 4000 2200.9 + 4000 < 25000 Do: 2200.10 + 4000 > 25000 2200.1 + 4000 < 25000 -HS suy nghĩ và trả lời 2200.2 + 4000 < 25000 2200.x + 4000 25000 … 2200.9 + 4000 < 25000 2200.10 + 4000 > 25000 neân 1,2,3,4,…,9 laø caùc nghieäm cuûa baát phöông trình (a) -HS laøm vieäc caù nhaân roài trao đổi kết nhóm 2.Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình -Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình (SGK) (140) vaø giaûi phöông trình; caùc em thử nêu định nghĩa tập nghieäm cuûa baát phöông trình; giaûi baát phöông trình” -GV cho HS thực ?2 -GV: “Haõy vieát taäp nghieäm cuûa baát phöông trình x > 3; x < 3; x 3; vaø bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa moãi baát phöông trình treân truïc soá” GV sửa chữa sai soùt neáu coù cuûa HS -GV cho HS thực ? 3,?4 “Baát phöông trình töông ñöông” SV cho HS nghiên cứu SGK “Cuûng coá” GV cho HS làm caùc baøi taäp sau: 1/ BT15; 2/ BT 16; 3/ BT 17; -Giaûi baát phöông trình (SGK) -Moät HS leân baûng giaûi -HS thaûo luaän nhoùm roài laøm vieäc caù nhaân -Ví duï: Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình x > laø: x /x > 3 Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: -HS laøm caù nhaân roài kieåm 3/ Baát phöông trình tra keát quaû thoâng qua caùc töông ñöông: Hai bất phương trình hướng dẫn SGK goïi laø töông ñöông kí hieäu neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm Ví duï: x > < x Chuù yù: hai baát phöông -HS laøm vieäc caù nhaân trình voâ nghieäm thì töông đương với Ví duï: x ❑2 < -1 0.x -HS laøm vieäc caù nhaân >3 IV Hướng dẫn nhà: - Hoïc baøi - Laøm Bt 18(SGK) , 33, 35, 38 (SBT) - Xem lại tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng và phép nhân V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (141) Tieát 60: Baøi 4: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄT NHAÁT MOÄT AÅN I Muïc tieâu: - HS hiểu nào là bất phương trình bậc nhất, nêu quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi hai bất phương trình tương đương từ đó biết cách giải bất phương trình baät nhaát moät aån vaø caùc baát phöông trình coù theå ñöa veà daïng baát phöông trình baäc nhaát moät aån - HS biết vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập SGK - Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc ñaëc bieät nhaân hay chia hai veá cuûa baát phöông trình với cùng số II Chuaån bò: - HS: nắm hai tính chất liên hệ thứ tự và hai phép tính cộng, nhân - GV: chuẩn bị số nội dung film để tiết kiện thời gian III Noäi dung: Họat động GV Họat động HS Ghi baûng Hai HS leân baûng trình baøy Tieát 60: Họat động 1: “Kiểm tra Baát phöông trình baäc nhaát baøi cuõ” moät aån a.BT 18 (SBT) b.BT 33 (SBT) 1.Ñònh nghóa (SGK) -Goïi HS leân baûng trình Ví duï: baøy a.2c – < Họat động 2: “Định nghĩa b.5x – 15 0; baát phöông trình baäc nhaát moät aån” c x + √ 0; -HS thaûo luaän nhoùm vaø GV: chieáu film (neáu d.1,5x – > 0; trình baøy nhaän xeùt được) e.0,15x – < 0; “Coù daïng ax + b > “coù nhaän xeùt gì veà daïng f.1,7x < 0;” ax + b cuûa BPT sau: laø caùc baát phöông trình baäc ax + b < 0; a.2c – < 0; ax + b và a 0” ẩn b.5x – 15 c x + √ 0; d.1,5x – > 0; e.0,15x – < 0; f.1,7x < 0.” -HS suy nghóa caù nhaân, GV: Moãi baát phöông trình trao đổi nhóm và trả lời trên gọi là bất phöông trình baäc nhaát moät ẩn, các em thử định nghĩa baát phöông trình baäc nhaát moät aån” -GV: chuù yù ñieàu chænh (142) phaùt bieåu cuûa HS GV: “Trong ?1, baát phöông trình b,d coù phaûi laø baát phöông trình baäc nhaát moät aån hay khoâng? Taïi sao?” -GV: yeâu caàu moãi HS cho moät ví duï veà baát phöông trình baäc nhaát moät aån vaø moät ví duï baát phöông trình khoâng phaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån Họat động 3: “Hai qui tắc biến đổi bất phương trình” GV: Đặt vấn đề: “Khi giải moät phöông trình baäc nhaát, ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để biến đổi thành các phương trình töông ñöông, vaäy giaûi moät baát phöông trình, caùc qui tắc biến đổi bất phương trình töông ñöông laø gì? -GV: trình baøy nhö SGK và giới thiệu qui tắc chuyeån veá -Gv trình baøy ví duï -GV: haõy giaûi caùc baát phöông trình sau: a/ x + 18; b/ x – 7; c/ 3x < 2x – 5; d/ -2x -3x – Roài bieåu dieãn taäp nghieäm bất phương trình treân truïc soá -GV: trình baøy nhö SGK vaø giới thiệu qui tắc nhân với moät soá GV trình baøy ví duï 3,4 -GV: Haõy giaûi caùc baát phöông trình sau, roài bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa moãi baát phöông trình treâ truïc soá: -HS laøm vieäc caù nhaân roài trả lời -HS laøm vieäc caù nhaân roài trả lời -Hoïc sinh laøm vieäc caù 2.Hai quy tắc biến đổi bất nhân, trao đổi kết phương trình a.Quy taéc chuyeån veá nhoùm (SGK) Ví duï 1: SGK Ví duï 2: x + 18 (a) x 18 – x 15 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình (a) laø -Hoïc sinh laøm vieäc caù nhân, trao đổi kết x { x 15 b.Quy tắc nhân với số nhoùm (SGK) Ví duï 3: SGK c.3< 2x – (b) 3x – 2x < -5 x < -5 Taäp nghieäm cuûa baát (143) a/ x – > -5 b/ -x + < -7 c/ -0,5x > -9 d/ -2 (x + 1) < Họat động 4: “cũng cố” Baøi taäp 19,20 phöông trình (b) laø x { x < -5 -Hoïc sinh laøm vieäc caù nhân, trao đổi kết nhoùm IV Hướng dẫn nhà: - Xem kyõ baøi hoïc - Đọc mục 3,4 - Baøi taäp 23,24 SGK V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (144) Tieát 61: Baøi 5: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN (tieáp) I Muïc tieâu: - HS biết vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình bậc moät aån vaø caùc baát phöông trình ñöa veà daïng ax + b < ; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b - Tieáp tuïc reøn luîeân cho HS kyõ naêng giaûi baát phöông trình II Chuaån bò: - HS: Nắm hai quy tắc biến đổi bất phương trình là nhân chia hai vế moät baát phöông trình cho moät soá aâm - GV: Chuaån bò phieáu hoïc taäp III Noäi dung: Họat động 1: “kiểm tra bài cũ” -GV phát phiếu học tập cho HS Thời gian làm bài 10 phút 1.Điền vào ô dấu > < thích hợp a/ x – < x5 + b/ -x + < -2 3 -2 + x c/ -2x < x d/ 2x ❑2 < -3 x 3 e/ x ❑ - < x x ❑ x + 2.Giaûi baát phöông trình - x > vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá Họat động GV Họat động 2: “Giải bất phöông trình baäc nhaát moät aån” Giaûi caùc baát phöông trình: a.2x + < b x + > -3 -GV yeâu caàu HS giaûi thích “Giaûi baát phöông 2x + < laø gì ?” vaø neâu hướng giải -GV: toång keát nhö beân -GV: cho HS thực ?5 -GV: chữa sai lầm cuûa HS neáu coù Gv giới thiệu chú ý cho Họat động HS -Hoïc sinh laøm vieäc caù nhaân -HS thaûo luaän nhoùm roài laøm vieäc caù nhaân Ghi baûng 3.Giaûi moät soá baát phöông trình khaùc: a/ 2x + < 2x < -3 (chuyeån veá) x<(chia veá cho 2) Taäp nghieäm cuûa phöông trình: x / x < Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá /////// (145) HS Họat động 3: “Giải bất phöông trình ñöa veà daïng ax + b < 0; ax + b > 0; ax+ b 0; ax + b 0” -GV: cho HS giaûi caùc baát phöông trình: a/ 3x + < 2x – b/ x – 3x + GV yeâu caàu HS trình baøy hướng giải trước giải Họat động 4: “Củng cố” a.Baøi taäp 24a,c, 25d b.Baøi taäp 26a “hình veõ 26a bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình naøo? Laøm theá naøo tìm theâm baát phöông trình có tập nghiệm biểu diễn hình 26a” *Giaûi baát phöông trình 2x + < tức là tìm tất giá trị x để khaúng ñònh 2x + < laø đúng *Muoán tìm x thì tìm 2x *Do đó: Bước 1: chuyển +3 sang vế phaûi Bước 2: chia vế cho số 2>0 -HS laøm vieäc caù nhaân roài trao đổi kết nhóm Moät HS lên bảng trình bày lời giaûi -HS trao đổi nhóm hướng giải, làm việc cá nhaân -Hai HS leân baûng trình baøy lời giải -HS laøm vieäc caù nhaân caùc baøi taäp 24a, c, 25d -HS trả lời: x 12 Duøng caùc tính chaát chaúng haïn: x- 12 ; 2x 24; IV Hướng dẫn nhà: - Xem laïi caùc BT - Laøm caùc baøi taäp coøn laïi trang 47 - Laøm baøi taäp 28, 29 Xoùa phaàn −3 treân truïc soá Ví duï: -4x – < -4x < 8 x> −4 x > -2 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø: x { x > -2 b/ x – 3x + x – 3x + -2x 5 x2 Taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: x { x V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (146) Tieát 62: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - HS tieáp tuïc reøn luyeän kó naêng giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån, bieát chuyeån moät soá baøi toùan thaønh baøi toùan giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån - HS tiếp tục rèn luyện kĩ trình bày lời giải, tính cẩn thận, tính chính xác giải tóan II Chuaån bò: - HS: Giải các bài tập phần hướng dẫn nhà III Noäi dung: (147) Họat động GV Họat động 1: “sửa bài taäp” Baøi taäp 28: -GV yeâu caàu HS neâu hướng sửa bài tập -Sau giaûi xong caâu b, GV yeâu caàu HS phaùt bieåu đề bài tóan cách khác, chaúng haïn “Tìm taäp nghieäm cuûa baát phöông trình x ❑2 > 0;hoặc Mọi giá trị ẩn x laø nghieäm cuûa phöông trình naøo?” Baøi taäp 29: -GV: yeâu caàu HS vieát baøi tập 29a, 29b dạng baát phöông trình Họat động 2: “Làm bài taäp” Baøi taäp 30: GV: yeâu caàu HS chuyeån baøi taäp 30 thaønh baøi toùan giaûi baát phöông trình baèng caùch choïn aån x (x +¿ Z ❑¿ ) laø soá giaáy baïc 5000 đồng -GV có thể đến số nhóm gợi ý cách lập bất phöông trình -Giaûi baøi taäp 31c -Giaûi baøi taäp 34 a.GV khắc sâu từ “hạng tử” quy tắc cguyển vế b.GV khaéc saâu nhaân hai vế với cùng số âm Họat động HS -Một HS lên bảng sửa bài taäp -x { x 0 - x ❑2 Ghi baûng Tieát 62: LUYEÄN TAÄP Baøi taäp 28 a.Với x = ta ❑2 = > laø khaúng định đúng, nên là nghieäm cuûa baát phöông trình x ❑2 > b.Với x = thì ❑2 > laø moät khaúng ñònh sai neân khoâng phaûi laø nghieäm cuûa baát phöông trình x ❑ > -Giaûi baát phöông trình: a 2x – b –3x -7x + -HS tự giải -HS thaûo luaän nhoùm, roài làm việc cá nhầntm lời giaûi -HS laøm vieäc caù nhaân trao đổi nhóm Baøi taäp 30: +¿ -Goïi x (x Z ❑¿ ) laø soá tờ giấy bạc lọai 5000 đồng -Số tờ giấy bạc lọai 2000 đồng là 15 – x (tờ) Ta coù baát phöông trình 5000x + 2000(15 – x) 70000 Giaûi baát phöông trình 40 Ta coù: x +¿ Do x Z ❑¿ neân x =1,2,.13 -Kết luận số tờ giấy lọai 5000 laø 1;2;….;13 Baøi taäp 31c: Ta coù: x −4 (x – 1) < 12 (x – 1) x −4 <12 (148) 3(x – 1) < 2(x – 4) 3x – < 2x – … IV.Hướng dẫn nhà: - Nắm lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số - Đọc trước bài phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Baøi taäp 33 SGK V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (149) Tieát 63: Baøi 5: PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I Muïc tieâu: - HS nắm kĩ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt đối biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Biết giải bất phương trình bậc ẩn với điều kiện xác định bài tóan - Tiếp tục rèn luyện kĩ trình bày lời giải, tính cẩn thận, chính xác II Chuaån bò: - HS: chuẩn bị tốt phần hướng dẫn nhà III Noäi dung: Họat động GV Họat động HS Họat động 1: “nhắc lại giá trị tuyệt đối” -GV: ‘haõy nhaéc laïi ñònh nghĩa giá trị tuyệt đối daïng kí hieäu” -GV: cho HS tìm {5{; {-27{, { {; {-4,13{ -GV: “hãy mở dấu giá trị tuyêt đối các biểu thức sau a/{x – 1{ b/{-3x}; c/{x + 2{; d/{1 – x{ -GV: chú ý sửa sai laàm neáu coù cuûa HS -GV: cho HS laøm ví duï SGK -GV: cho HS laøm ?1 (GV: yeâu caàu HS trình baøy hướng giải trước giải) -{a{= a neáu a 0; {a{ = -a neáu a < Họat động 2: “Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối” GV: cho HS laøm ví duï -HS thaûo luaän nhoùm tìm caùch chuyeån phöông trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình bậc -HS laøm vieäc caù nhaân -HS trao đổi nhóm, làm vieäc caù nhaân vaø trình baøy keát quaû -HS thaûo luaän nhoùm, laøm vieäc caù nhaân vaø trình baøy keát quaû Ghi baûng Tieát 63: Phương trình có chứa dấu trị tuyệt đối 1.Nhaéc laïi veà giaù trò tuyeät đối {a{ = a neáu a 0; {a{ = -a neáu a < Ví duï: {5{ = vì > {-2,7{ = -(-2,7) = > vì –2,7 < a/ {x-1{ = x-1 neáu x-1 hay {x-1{ = x-1 neáu x {x-1{ = -(x-1) neáu x-1< hay {x-1{ = 1-x neáu x < Trình baøy goïn: Khi x 1, thì {x-1{ = x-1 Khi x < 1, thì {x-1{ = 1- x Ví duï 1: SGK 2.Giaûi moät soá phöông trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối: Ví duï 2: Giaûi phöông trình: (150) GV: xem moät soá baøi giaûi nhaát moät aån coù ñieàu kieän HS và sửa mẫu cho HS roõ GV: cho HS giaûi ví duï Họat động 3: “củng cố” 1-Học sinh thực ?2; GV theo doõi kó baøi laøm cuûa moät soá HS yeáu, trung bình để có biện pháp giúp đỡ 2-HS thực bài tập 36c, 37c HS trao đổi nhóm để tìm hướng giải sau làm vieäc caù nhaân -Hs laøm vieäc caù nhaân roài trao đổi kết nhóm -Hs laøm vieäc caù nhaân roài trao đổi kết nhóm Hướng dẫn nhà: BT 35, 37b,d Sọan phần trả lời phần A Caâu hoûi phaàn oân taäp {3x{ = x + Bước 1: Ta có : {3x{ = 3x neáu x {3x{ = -3x neáu x < Bước 2: Neáu x ; ta coù {3x{ = x + 3x = x + x = > Thoûa ñieàu kieän Neáu x < {3x{ = x + -3x = x + … x = -1 < thoûa ñieàu kieän Bước 3: Kết luận: S = -1,2 V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (151) Tieát 64: OÂN TAÄP CHÖÔNG IV I Muïc tieâu: HS: tiếp tục rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc ẩn và phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác biến đổi II Chuaån bò: -HS: nắm kĩ quy tắc biến đổi tương đương và cách mở dấu tuyệt đối III Noäi dung: Hoạt động GV Hoạt động 1: “Làm bài taäp” GV: cho HS làm baøi taäp 38c, 39a,c,e,41a GV tranh thuû theo doõi baøi giaûi cuûa soá HS Hoạt động 2: “HS trả lời caâu hoøi,4,5” Löu yù HS {A{ = {-A{ ví duï: {x – 1{= {1 – x{ Hoạt động 5: “Giải bài taäp” Baøi taäp 45b,d Baøi taäp veà nhaø: Hoạt động HS Ghi baûng -HS laøm vieäc caù nhaân roài Tieát 64: trao đổi kết OÂN TAÄP CHÖÔNG nhoùm a – 2x > b x + < 4x – Baøi taäp 38c: Từ m > n ta có 2m > 2n (n>0) Suy 2m – > 2n – Baøi taäp 41a: 2−x <54 2−x < 4.5 (4 > 0) – x < 20 – 20 < x -18 < x Taäp nghieäm: x{x > -18 x< S = x/x < Baøi taäp 45: b/ Khi x 0; {-2x{ = 4x + 18 -2x = 4x + 18 -2x + 4x = 18 -6x = 18 x = 18 : (-6) x = -3 < (thoûa ñieàu kieän) Khi x > {-2x{ = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18 (152) OÂn taäp chuaån bò kieåm tra chöông IV 2x + 4x = 18 -2x = 18 x = 18 : (-2) x = -9 < (khoâng thoûa maõn ñieàu kieän) Keát luaän: Taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S = -3 V/ Ruùt kinh nghieäm: -4 - (153) MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐỀ (Thời gian làm bài 45 phút) Baøi (3ñ): Giaûi caùc phöông trình sau: a) 2x + = -5; b) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(1 – x); x −3 x−2 c) + = -1 x −2 x −4 Bài (2đ): Tìm a để phương trình 2x – 5a + = và phương trình x – = tương đương với Bài 3: (3 đ) : Một xe lửa từ A đến B hết 10 40 phút Nếu vận tốc giảm 10km/h thì nó đến B chậm phút Tính khỏang cách AB và vận tốc ban đầu xe lửa Baøi 4: ( ñ): Giaûi phöông trình: x + x +2 x+5 x+7 + = + (154)