Đang tải... (xem toàn văn)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang Đơn vị ra đề: THPT Châu Thành 1 Sở GDĐT Đồng Tháp Câu.. Giải phương trình..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT Châu Thành (Sở GDĐT Đồng Tháp) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) A x ¡ | x 1 B x ¡ | x 3 Cho các tập hợp và A B , A B Tìm các tập hợp Câu II (2.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – Xác định các hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol qua điểm A ( 5; - ) và có trục đối xứng x = Câu III (2.0 điểm) Giải phương trình: x x 12 0 14 x x Giải phương trình Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4) a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông B b) Tìm tọa độ điểm D cho A là trọng tâm tam giác BCD II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh tự chọn hai phần (phần phần 2) A Phần Câu V.a (2.0 điểm) Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) 2x y 3 5 x y 2 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x)=2 x + với x > x−6 Câu VI.a (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A có BC a Tính : CA.CB B Phần Câu V.b (2.0 điểm) 2 x + y =8 x+ y ¿ =4 ¿ Giải hệ phương trình: ¿ ¿{ ¿ 2 Cho phương trình : x 2mx m m 0 Tìm tham số m để phương trình có hai x ,x x x 3x x nghiệm phân biệt thỏa mãn : Câu VI.b (1.0 điểm) BAC 1200 Tính giá trị biểu thức: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và T AB.CB CB.CA AC BA theo a (2) -Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT Châu Thành (Sở GDĐT Đồng Tháp) Câu Ý I Nội dung yêu cầu A x ¡ | x 1 B x ¡ | x 3 Cho các tập hợp và Tìm các tập hợp A B, A B 0.5 A B 5;3 0.5 2.0 1.0 Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – + Đỉnh I ( 2; ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay xuống + Lập bảng giá trị ( có giao điểm đồ thị với trục tọa độ ) + Vẽ đúng đồ thị Xác định các hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol qua điểm A ( 5; - ) và có trục đối xứng x = − 8=25 a+5 b −3 −b Từ giả thiết ta có hệ PT: =2 2a { 25a 5b 4a b 0 ⇔ a=−1 b=4 Kết luận: y = - x + 4x – { 0.5 0.5 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 2.0 III 1.0 A B 3;1 II Điểm Giải phương trình: x x 12 0 1.0 2 Đặt : t x 0 đưa phương trình t 7t 12 0 t 3 t 4 Giải : 0.25 t 3 x2 3 x t 4 x 4 x 2 0.25 0.5 Kết luận phương trình có nghiệm : x 3, x 2 Giải phương trình 14 x x x 0 14 x x 14 x ( x 3) x 3 x x 0 1.0 0.25 0.5 (3) IV x 3 x 1; x 5 Kết luận: x 5 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4) a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông B BA ( 2; 2), BC (3;3) BA BC 0 BA BC Tam giác ABC vuông B b) Tìm tọa độ điểm D cho A là trọng tâm tam giác BCD Vì A là trọng tâm tam giác BCD xB xC xD x A y yB yC yD A x D yD 4 Kết luận: 0.25 1.0 2.0 Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) 2 x y 5 x y 2 42 x 45 y 35 Hệ pt đã cho tương đương: 35 x 15 y 14 Trình bày các bước giải và kết luận hệ pt có nghiệm Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x)=2 x + x−6 f ( x) 2( x 2) - Ta có 1.0 0.25 11 13 ; 21 45 x; y với x > 4 3( x 2) - Đẳng thức (*) xảy x = + Vậy GTNN f(x) trên khoảng (2, + ) là 4 Cho tam giác ABC vuông cân A có BC a Tính : CA.CB + Tính : AB AC a 2 CA.CB AC.CB.cos45 a.a 2 1.0 0.25 0.25 + 0.75 0.25 - Áp dụng bđt Cauchy cho hai số dương 2( x 2) và 3( x 2) ta f ( x) 2 4 (*) Vb 0.5 0.5 D 5; Va VI.a 2.0 1.0 0.25 0.5 xD 2 3 1 yD 0.25 a 0.25 1.0 0.5 0.5 2.0 (4) Giải hệ phương trình: - Đặt S = x + y và P = xy, hệ đã cho trở thành: S 4 S 2 S P P P 2 1.0 x + y =8 x+ y ¿ =4 ¿ ¿ ¿{ ¿ 0.25 S P 8 S 4 0.25 0.25 x 1 x 1 y 1 y 1 - Với S = 2, P = -2, ta có : x x y y - Với S = -2, P = -2, ta có - Kết luận 2 Cho phương trình : x 2mx m m 0 Tìm tham số m để phương x ,x x x 3x x trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : / m2 (m2 m) m 0, S x x 2m, P x x m2 m 2 0.25 1.0 0.25 x x 3x x ( x x )2 x x 0 2 2 4m 5(m m) 0 m 0 m 5m 0 m 5 Kết luận : m 5 VI.b Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và BAC 1200 Tính giá trị biểu thức: T AB.CB CB.CA AC.BA theo a AB.CB a.a cos 300 a 2 + CB.CA a cos 300 a 2 + AC.BA a cos 600 a 2 + T a2 Vậy 0.5 0.25 1.0 A 120 B C 0.25 0.25 0.25 0.25 Lưu ý: Học sinh có thể giải các cách khác đúng cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm ý và câu đó (5)