Đang tải... (xem toàn văn)
Bước 2: Chọn ra cac thừa só nguyên tố chung Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.. Tích đó là ƯCLN phải tìm *Cách tìm BCNN: Muốn tìm [r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ I - Năm học 2012 -2013 Họ tên: ………………………………… Lớp:……… Trường THCS Mê Linh I/ TỰ LUẬN-SỐ HỌC CHỦ ĐỀ I: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1) Thứ tự thực phép tính: Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: Biểu thức có nhân, chia có cộng, trừ từ trái sang phải Biểu thức có nhân, chia, cộng, trừ,lũy thừa Lũy thừa→ nhân, chia→ cộng, trừ Đối với biểu thức có dấu ngoặc 2) Các tính chất phép toán: a 0 a a a.1 1.a a a+b=b+a a.b=b.a a.b.c a.b c a b.c a+b+c= a+b c a b c a.b a.c a b c a.b a.c a b c 3) Các công thức tính lũy thừa: a n a.a a n 0 n.thua so Chú ý: a a a m a n a m n (Nhân hai lũy thừa cùng số) 4) Giá trị tuyệt đối số nguyên: a 1 a m : a n a m n a 0, m n (Chia hai lũy thừa cùng số) - Giá trị tuyệt đối số dương chính nó Ví dụ: - Giá trị tuyệt đối số Ví dụ: 3 0 3 Giá trị tuyệt đối số âm số đối nó Ví dụ: a 0 - Giá trị tuyệt đối số luôn là số không âm : với a 5) Cộng hai số nguyên: (Xem lại qui tắc cộng hai số nguyên) Khi cộng hai số nguyên, ta phải xác định dấu kết trước Cụ thể: - Cộng hai số cùng dấu: Kết mang dấu chung hai số (+) + (+) = (+) (-) + (-) = (-) - Cộng hai số khác dấu: Kết mang dấu số có giá trị tuyệt đối lớn Ví dụ: a) + (-3) = -1 ( vì -3 có giá trị tuyệt đối lớn 2) b) -17 + 18 = ( vì 18 có giá trị tuyệt đối lớn -17 Bài 1: Tính giá trị biểu thức: (tính nhanh có thể) a/ A 6.2 50 : b/ B 67.37 63.67 - 145 : 62 11 107 c/ D 140 80 102 d/ g/ G 78.65 35.78 4786 2 e/ E 5 13.4 7.3 K 174 : 36 42 23 H 17 17 3 k/ h/ M 10 11 14 m/ Bài : So sánh : a) 23 và 32 b) 2300 và 3200 Bài 3: Chứng minh rằêng : A = + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 chia hết cho 13 ( Hướng dẫn 13 = + +32 ) Bài 4: Chứng tỏ số sau đây chia hết cho : B = + 2 + 23 + + 25 + + 27 + ( hướng dẫn = + 22 ) CHỦ ĐỀ 2: TÌM X ∙ Xét xem điều cần tìm đóng vai trò gì phép toán (số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia) (Số hạng)= (Tổng) – (Số hạng đã biết), (Số trừ) = (Số bị trừ) - (Hiệu), (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) =(Tích): (Thừa số đã biết),Số chia) =(Số bị chia): (Thương), (Số bị chia) =(Thương) (Số chia) (2) ∙ Chú ý thứ tự thực phép tính và mối quan hệ các số phép tính Bài 5: Tìm x N biết: 196 37 x 102 56 x 1 102 78 3x 28 a/ b/ c/ x 10 20 52 d/ x 56 862 e/ g/ x 13 3 CHỦ ĐỀ 3: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, - Những số có chữ số tận cùng là chữ số chẳn (số 0, 2, 4, 6, 8) thì chia hết cho - Những số có chữ số tận cùng là thì chia hết cho - Những số có chữ số tận cùng là thì chia hết cho và - Những số có tổng các chữ số chia hết cho thì chia hết cho - Những số có tổng các chữ số chia hết cho thì chia hết cho - Những số có tổng các chữ số chia hết cho thì chia hết cho và - Những số có chữ số tận cùng là và có tổng các chữ số chia hết cho thì chia hết cho 2, 3, và Bài 6: Cho các số 235; 170; 412; 645; 405; 261 a/ Số nào chia hết cho b/ Số nào chia hết cho c/ Số nào chia hết cho và d/ Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số có năm chữ số *246* chia hết cho 2, 3, và Bài 7: Khi chia số tự nhiên a cho 24 ta số dư là 10 Hỏi số a có chia hết cho không? Có chia hết cho không? 2008 10 +5 Bài 8: Chứng minh là số tự nhiên CHỦ ĐỀ 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN *Cách tìm ƯCLN: Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực theo ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn cac thừa só nguyên tố chung Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Tích đó là ƯCLN phải tìm *Cách tìm BCNN: Muốn tìm BCNN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực theo ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn cac thừa só nguyên tố chung và riêng Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, thừa số lấy với số mũ lớn nó Tích đó là BCNN phải tìm Bài 9: Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 220; 240 và 300 b) 40; 75 và 105 c) 18; 36 và 72 Bài 10: a) Tìm ƯC và BC 90; 126 b) Tìm ƯC và BC 36; 90; 148 Bài 11: Một lớp học có 28 nam và 24 nữ Có bao nhiêu cách chia số học sinh lớp thành các tổ cho số nam và số nữ chia cho các tổ.Có thể chia nhiều bao nhiêu tổ? Giải: Gọi số cách chia tổ là a Ta có a là ƯC(28;24) Vì 28 = 22.7; 24= 23.3, nên ƯCLN(28;24) = 22= 1; 2; 4 Vậy có cách chia tổ là tổ, tổ, tổ Số tổ nhiều là tổ Suy a = ƯC(28;24) = Ư(4) = Bài 12: Người ta muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 tập giấy thành số phần thưởng Hỏi có thể chia nhiều bao nhiêu phần thưởng? Giải: Gọi số phần thưởng có thể chia nhièu là a Ta có a là ƯCLN(240;210; 180) Mà 240 = 24.3.5; 210 = 2.3.5.7; 180 = 22.32.5 nên a = ƯCLN(240;210;180) = 2.3.5 = 30 Vậy có thể chia nhiều 30 phần thưởng Bài 13: Ba em An, Bảo, Ngọc cùng học trường ba lớp khác An ngày trực lần, Bảo 10 ngày trực nhật lần, còn Ngọc ngày trực nhật lần Lần đầu ba em trực nhật ngày Hỏi ít ngày sau ba em lại cùng trực nhật vào ngày? Giải: Gọi số ngày ít ba bạn cùng trực lại lần là a Ta có a là BCNN(5;10;8) Mà a = 5; 10 = 2.5; = 23 nên a = BCNN(5;10;8) = 23.5 =40 Vậy sau ít 40 ngày ba bạn lại cùng trực nhật Bài 14: Học sinh trường học xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng vừa đủ hàng Biết số học sinh trường khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh Tính số học sinh Giải: Gọi số học sinh là a và 1600 a 2000 Ta có a là BC(3;4;7;9) Mà BCNN(3;4;7;9) = 22.32.7= 252 (3) 0; 252;504; 756;1008;1260;1512;1764; 2016; Nên a = 1764 Vậy Suy a BC(3;4;7;9)= B(252) = số học sinh có 1764 bạn Bài 15: Số học sinh khối trường xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng dư học sinh Tìm số học sinh khối trường biết số đó lớn 300 và nhỏ 400 Giải: Gọi số học sinh khối trường là a (bạn) và 300 a 400 thì ta có a 912 a 915 ; a 918 đó a – là BC(12;15;18) và 291 a – 391 Vì 12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 =2.32 Nên BCNN(12;15;18) = 22.32.5=180 Suy a – BC(12;15;18) 0;180;360; Nên a – = 360, a= 369 Số học sinh là 369 bạn =B(180)= Bài 16: Một số học sinh xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thiếu người, xếp hàng thi vừa đủ Biết số học sinh chưa đến 300 Tính số học sinh.Giải: Gọi số học sinh là a (bạn) và a < 300; a thì ta có a + là BC(2;3;4;5;6) và a +1 <301 Mà =2; 3=3;4= 22; 5=5 ; 6=2.3 nên BCNN(2;3;4;5;6)= 22.3.5=60 Suy a +1 BC(2;3;4;5;6)= B(60) = 0; 60;120;180; 240;300; Vì a ta tìm a+1=120 nên a =119 Số học sinh là 119 bạn HÌNH HỌC LÝ THUYẾT: Nắm vững các kiến thức sau: Định nghĩa(Khái niêm) và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng, điểm thẳng hàng, điểm không thẳng hàng, điểm nằm hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau,hai đường thẳng song song Quan hệ điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay không thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng…) và cách vẽ Các cách tính độ dài đoạn thẳng: -Dựa vào tính chất điểm nằm hai điểm: M nằm A và B AM + MB = AB AB - Dựa vào tính chất trung điểm đoạn thẳng: M là trung điểm AB AM = MB = Cách nhận biết điểm nằm hai điểm: M, N Ox, OM < ON M nằm O và N M nằm A và B AM + MB = AB Cách nhận biết điểm là trung điểm đoạn thẳng: a) AM + MB = AB (M nằm A và B) M là trung điểm AB MA = MB (M cách A và B) AB b) MA = MB = M là trung điểm AB c) A, B, M thẳng hàng M là trung điểm AB MA = MB BÀI TẬP: Bài 1: Cho AB=6cm.Gọi C là trung điểm đoạn thẳng AB a)Tính AC và CB b)Lấyhai điểm D, E trên đoạn thẳng AB cho AD=BE=2cm Tính CD, CE c)Điểm C có là trung điểm DE không ? Vì sao? Bài 2: Trên tia Ox, vẽ hai điểm C, N cho OC = 4cm, ON = 8cm a/ Điểm C có nằm hai điểm O và N không? Vì sao? b/ So sánh OC và CN? c/ Điểm C có là trung điểm đoạn thẳng ON không? Vì sao? d/ Trên tia đối tia CO xác định điểm E cho CE = 9cm So sánh CN và OE? Bài 3: Cho đoạn thẳng AB=12 cm.Lấy M và N là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AM=6 cm BN=3 cm a) So sánh AM và BM b) N là trung điểm đoạn thẳng MB không? Vì sao? Bài 4: Trên tia Ox, vẽ hai điểm C, D cho OC =4cm, OD = 8cm a/ Điểm C có nằm hai điểm O và D không? Vì sao? b/ So sánh OC và CD? c/ Điểm C có là trung điểm đoạn thẳng OD không? Vì sao? d/ Gọi A là trung điểm đoạn thẳng OC và gọi B là trung điểm đoạn thẳng CD (4) Chứng tỏ OD = 2AB Bài 5: Cho AB = 12cm Trên tia AB lấy điểm I cho AI = 6cm a/ Điểm I có là trung điểm đoạn thẳng AB không? Vì sao? b/ Gọi M, N là trung điểm đoạn thẳng AI, IB Tính MN II/ TRẮC NGHIỆM - SỐ HỌC CHƯƠNG I: Câu 1: Số nào sau đây chia hết cho và 3? A 32 B 42 C 52 D 62 Câu 2: Lựa chọn cách viết đúng cho tập hợp M gồm các số tự nhiên không lớn 4: M 1; 2;3 M 1; 2;3; 4 M 0;1; 2;3; 4 M 0;1; 2;3 A B C D Câu 3: Số nào sau đây chia hết cho và 5: A 280 B 285 C 290 D 297 Câu 4: Phân tích số 180 thừa số nguyên tố ta kết A 2.35.5 B 22.3.5 C 22.32.5 D 22.32.52 Câu 5: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2; 3; và 9? A 1230 B 1350 C 3105 D 3210 A 3; 7 Câu 6: Cho tập hợp Kí hiệu nào sau đây đúng? 3 A B 7 A C 3 A D A A Câu 7: Số nào sau đây là số nguyên tố? A 17 B C 77 D 57 Câu 8: Tập hợp nào toàn là các số nguyên tố? 1; 2;5;7 3; 7;10;13 3;5; 7;11 13;15;17;19 A B C D A 40; 42; 44; ;98;100 Câu 9: Tập hợp có số phần tử là: A B 60 C 31 D 30 A 13;15;17;19; ;123 Câu 10: Tính số phần tử tập hợp A 55 B 56 C 111 D 74 Câu 11: Tìm a để 247a chia hết cho 9? A B C D Câu 12: Tính số ước a biết a = A B C D 10 M x N /10 x 101 Câu 13: Cho tập hợp Số phần tử tập hợp M là: A 90 B 91 C 92 D 93 Câu 14: Tổng nào sau đây chia hết cho A 234 +610 B 352 +260 C 990 +724 D 670 +102 M 6;7;8;9 Câu 15: Cho tập hợp Cách viết nào sau đây đúng? 6 M 7;8 M 6;8;9 M A B M C D Câu 16: Kết phép tính 512 : 54 là: A 53 B 58 C 13 D 516 Câu 17: Số liền trước 1002 là: A 1003 B 1000 C 1001 D Kết khác Câu 18: Kết phép tính 56 + 44 là: A 300 B 320 C 400 D 500 Câu 19: Chọn câu đúng: A 12 Î BC(4;6) B 26 Î BC(6;8) C 30 Î BC(6;9) D 48 Î BC(3;7) Câu 20: Chọn câu đúng: A Î ƯC(24;46) B 13 Î ƯC(13;31) C 26 Î ƯC(78;26) D 12 Î ƯC(30;48) CHƯƠNG II Câu 1: Kết xếp các số 2; 3; 102; 99 theo thứ tự tăng dần là? (5) A 2; 3; 99; 102 B 102; 99; 2; C 102; 99; 3; D 99; 102; 2; Câu 2: Số nguyên âm nhỏ có ba chữ số là? A – 789 B 987 C 123 D 102 A x Z / x 3 Câu 3: Cho tập hợp Số phần tử tập hợp A là? A B C D 3 là: Câu 4: Kết phép tính A B C D 5 Câu 5: Số đối là? A B C Cả A, B đúng D Cả A, B sai Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai? A Tổng hai số nguyên âm là số nguyên âm B Mọi số nguyên âm bé số C Tổng số nguyên âm với số nguyên dương là số nguyên dương D Hai số nguyên đối có tổng Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai? a a A 1999 B 10 C D a Câu 8: Kết phép tính 10 bằng: A 15 B 13 C 11 D 11 Câu 9: Kết xếp các số 75; 2; 7; 57 theo thứ tự giảm dần là? A 2; 7; 57; 75 B 2; 7; 75; 57 C 75; 57; 7; D 75; 57; 2; 12 là? Câu 10: Kết phép tính A B 19 C D 19 Câu 11: Cho x 10 Số x bằng: A B C 12 D Câu 12: Tập hợp các số nguyên gồm: A Số nguyên dương và số nguyên âm B Số nguyên dương, số 0, số nguyên âm C Số tự nhiên và số nguyên âm D Cả C và B đúng 27 là: Câu 13: Kết phép tính A 35 B 35 C 19 D 19 42 18 Câu 14: Kết phép tính là: A 24 B 24 C +60 D 60 Câu 15: Cho x thì x bằng: A 16 B C D 16 HÌNH HỌC Câu 1: Khi nào thì MN+MP=NP A.Điểm M nằm điểm N và P B.Điểm N nằm điểm M và P C.Điểm N nằm điểm M và P D.Điểm P nằm điểm M và N Câu 2: Trên tia Ox lấy hai điểm M và N cho OM = 3cm, ON = 2cm, ta có: A OM MN = 0N B MO + ON = MN C ON = NM = OM D ON + OM = MN Câu 3: Hai tia đối là: A Hai tia chung gốc B Hai tia chung gốc và tạo thành đường thẳng C Hai tia có điểm chung D Hai tia tạo thành đường thẳng Câu 4: Điểm I là trung điểm MN khi: (6) MN A IM = IN B IM = IN = C NI + IM = MN D MN + IN = MI Câu 5: Đoạnthẳng AB là hình gồm? A Hai điểm A và B B Tất các điểm nằm hai điểm A và B C Hai điểm A, B và điểm nằm A, B D Hai điểm A, B và tất các điểm nằm A, B Câu 6: Nếu điểm I nằm hai điểm H và K thì? A IH + HK = IK B IH + IK = HK C HI + IK HK D IK + HK = IH Câu 7: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì AM = ? A 3cm B 12cm C 6cm D 9cm Câu 8: I là trung điểm AB ? A AI + IB B AI + IB = AB C AI = IB và AI + IB = AB D IA = AB ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề) I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm – Thời gian làm bài 25 phút) Trong các ý lựa chọn A, B, C, D hãy chọn ý trả lời đúng các câu sau và ghi kết chọn trên tờ bài làm Câu 1: Tập hợp các số nguyên tố có chữ số: 0; 2;3;5;7 1; 2;3;5; 7 0;1; 2;3;5;7 2;3;5; 7 A B C D 3 Câu 2: Kết phép tính là: A 9 B C Câu 3: Các chữ số x để 123x chia hết cho là: D 2;3;5; 6 0;3; 6;9 2; 4; 6;9 A x B x C x 10;14;16 là: Câu 4: BCNN A B 50.7 C 2.5.7 Câu Tổng tất các số nguyên x thỏa mãn x bằng: A B C 5, 7, 57, 59 Câu 6: Sắp xếp các số tho thứ tự tăng dần D x A 5, 7, 57, 59 C 59, 57, 5, 4;5; 6;9 D 5.7 D B 59, 57, 7, D 57, 59, 5, Câu 7: Chọn cách viết đúng: 2000 3000 2010 A B 2010 1 C 2010 0 D 7 Câu 8: Số đối là: A B C D Câu 9: Số nào sau đây chia hết cho và 5: A 2010 B 2011 C 2005 D 2050 Câu 10: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng: A Không có điểm chung nào B Có điểm chung, C Có hai điểm chung D Có vô số điểm chung Câu 11: Với điểm A, B, C phân biệt, nào CA + CB = AB ? A Điểm C nằm ngoài đoạn AB B Điểm C thuộc đoạn AB C Điểm C thuộc đường thẳng AB Câu 12: Hai tia đối có điểm chung A, B C D Vô số II- TỰ LUẬN: (7 điểm- Thời gian làm bài 65 phút) Bài 1: ( 1.5 điểm)-Thực các phép tính sau : a) 28.75+28.25-570 2011 1 (7) 89 32.10 22.5 b) Bài (2,5 điểm) Một đoàn học sinh có 80 người, đó có 32 nữ, cần phân chia thành các tổ có số người Hỏi có bao nhiêu cách chia thành các tổ có không quá 10 người, với số nam và số nữ các tổ- Giải:Số học sinh nam toàn đoàn là: 80 – 32 = 48 (học sinh) Giã sử đoàn chia thành n tổ với số nam và số nữ các tổ thì: 48n và 32n 1; 2; 4;8;16 Hay n ƯC(48; 32) = Vậy có hai cách chia tổ mà tổ không quá 10 người với số nam và số nữ các tổ là: tổ (6 nam và nữ) 16 tổ (3 nam và nữ) Bài 3(2điểm): Trên tia Ox láy điểm A, B, C choOA – 4cm, OB – 6cm, OC = 8cm a) Tính độ dài AB, AC b) Điểm B có là trung điểm đoạn AC không? Vì Bài (1,0 điểm) Tìm a N biết a 40, a 24 và 240<a 360 (8)