Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình thoi cạnh a, hình chiếu p vuông góc của đỉnh S trên.. Tính thể tích khối chóp S.ABC D và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.[r]
(1)ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 LEHUYHOANG1402@YAHOO.COM Môn: TOÁN NGÀY 10.01.2013 Câu (2 điểm) Cho hàm số y = x −2 x −1 (C ) Ho àn g ĐỀ SỐ a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (c) b) Chứng minh đường thẳng d : y = −x + m luôn cắt (C ) hai điểm phân biệt với m Tìm m để tiếp tuyến hai điểm A và B tạo với góc có C osα = Câu (2 điểm) p ¢¡ ¢ 4sin2 x − s inx + sin2 x + =1 p 2 6sin p x + sin 3x − sin x 2x − 11 + x b) Giải hệ phương trình q ¡ ≥1 ¢ x − 8x + 14 + ¡ a) Giải phương trình Câu (1 điểm) Tính tích phân I= π ¢ Z3 ¡ x cos2 x + sin x − cos x π Câu (1 điểm) x cos x (1 + x ln x cos x) dx Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình thoi cạnh a, hình chiếu p vuông góc đỉnh S trên a , góc (SC D) và (ABC D) 30 Tính thể tích khối chóp S.ABC D và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC (ABC D) là trung điểm H AB , đường trung tuyến AM ∆ACD có độ dài Câu (1 điểm) : 21 + + ≤ 6.Tìm giá trị nhỏ biểu thức ¡ ¢ y z xz 2x y P x, y, z = x + 2y + 3z Xét các số thực dương x, y, z thỏa mã điều kiện Lê Hu y Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Ox y cho đường tròn (C ) : x − 2x + y − = Gọi B,C là giao điểm đường thẳng (∆) : x + y − = với đường tròn (C ) Hãy tìm các điểm A trên đường tròn (C ) cho tam giác ABC có chu vi lớn ———————————————–Hết—————————————————- (2)