Đang tải... (xem toàn văn)
Phương pháp phân tích đi lên trong giải toán.
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁNSơ yếu lý lịchHọ và tên: Nguyễn Văn TuyênSinh ngày:06/04/1970Trình độ chuyên môn: Đại học SP toánNăm vào ngành:1/1991Đơn vị công tác:Trường THCS Đồng Tiến -ứng Hòa TP Hà NộiChức Vụ : Phó bí thư chi bộ-Phó hiệu Trưởng trường THCS Đồng TiếnNguyễn Văn Tuyên - 1 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN PHẦN A : MỞ ĐẦUĐẶT VẤN ĐỀ : Trong những năm học qua, và hiện nay tình trạng học sinh học yếu môn toán ở trường THCS nói riêng và các cấp học phổ thông nói chung còn khá phổ biến, học sinh đạt đến độ say mê để trở thành kĩ năng trong giải toán còn hạn chế. Vì vậy,quá trình giảng dạy để đạt được kết quả tốt và việc rèn kỹ năng cho học sinh có tầm quan trọng đặc biệt. Hiện trạng việc sử dụng các phương tiện dạy học đi đôi với việc đổi mới cách giảng dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh là một việc không thể tách dời .Việc kết hợp phương pháp truyền thống với các phương pháp hiện đại phải đảm bảo hiệu quả nhất trong giảng dạy.Người thầy chớ quên việc rèn tư duy suy luận lô gic một cách thích hợp nhất.Đặc biệt là trong suy luận để giải một bài toánDạy học giải toán là một trong những vấn đề trọng tâm của dạy học môn toán ở trường THCS. Đối với học sinh, việc giải toán là hoạt động chủ yếu của việc học tập môn Toán. Do vậy , rèn kĩ năng giải toán cho học sinh là cần nhất.Giải toán là hình thức tốt để rèn khả năng tư duy, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, tăng tính thực tiễn và tính sư phạm, tạo điều kiện để học sinh tăng cường học tập thực hành, rèn khả năng tính toán. Trong giải toán ,để học trò say mê thật sự thì người thầy không gì bằng là cung cấp cho học sinh cách suy luận ngắn nhất để tìm ra cách giải hay Nguyễn Văn Tuyên - 2 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁNnhất và ngắn nhất.Điều này đã làm tôi băn khoăn hơn 20 năm trong nghề dạy học. Qua học tập trao đổi với các nhà giáo có kinh nghiệm như nhà giáo ưu tú Phạm Thái Hòa,thầy giáo Đặng Văn Tuấn,Thầy giáo Nguyễn Xuân Bình chuyên nghiên cứu viết sách về giải các bài toán có tính ứng dụng cao đều đưa ra một ý kiến thống nhất chung: Phương pháp phân tich một bài toán như thế nào và bắt đầu từ chỗ nào để học sinh nắm bắt và hiểu Nguyễn Văn Tuyên - 3 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN PHẦN B : NỘI DUNGI. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN : 1. Cơ sở lí luận : - Đổi mới phương pháp quản lý, giảng dạy khuyến khích và động viên đội ngũ sử dụng CNTT trong quá trình giảng dạy, tập trung chỉ đạo đổi mới phương pháp dạy học và đổi mới cách soạn giáo án, góp phần đem lại cho học sinh những giờ dạy thật sự bổ ích và sinh động. Có thể nói việc vận dụng những ứng dụng của CNTT đa đem lại những hiệu quả đáng khích lệ trong quá trình quản lý và giảng dạy tại trường trong năm 2010– 2011.- Căn cứ trên cơ sở đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập và lĩnh hội tri thức của học sinh phụ thuộc rất nhiều vào phương pháp giảng dạy của giáo viên2. Cơ sở thực tiễn: -Căn cứ vào tình hình thực tế học sinh THCS Đồng Tiến là trường có tỉ lệ học sinh yếu kém nhiều do tồn dư của việc phổ cập giáo dục trên cơ sở đó ban giám hiệu nhà trường cùng hai tổ chuyên môn họp bàn và quyết định cần phải dạy thật học thật đây là một việc vô cùng khó khăn vì đối tượng học sinh bị phải lên lớp xảy ra đã nhiều năm do bệnh thành tích mang lại có rất nhiều học sinh vào lớp 6 đọc chưa thông viết chưa rõ chữ-Hoàn cảnh gia đình học sinh còn có nhiều gia đình thuộc diện hộ nghèoNguyễn Văn Tuyên - 4 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN-Cha mẹ học sinh phải đi làm ăn xa nên việc sát sao với con cái chưa được thường xuyên liên tục-Thực trạng đội ngũ giáo viên :Môn thừa môn thiếu cục bộ - sự đam mê với toán học của học sinh còn chưa có3- phạm vi nghiên cứu :Đối tượng học sinh lớp 6,7,8ĐIỀU TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC 2010-2011(chất lượng đầu vào lớp 6)Tổng số học sinhSố em yêu thích môn toánSố em học sinh học tốt môn toánSố em có học lực trung bình trở lênSố học sinh yếu môn toánSố học sinh mù chữ 69 5 0 20 32 em 9emVới thực trạng về chất lượng thực như vậy thì việc làm thế nào để nâng cao chất lượng cho học sinh quả là một bài toán nan giải nhất .Trên cơ sở thực tiễn tôi đã mạnh dạn xung phong vào dạy lớp 6 để nhằm đẩy mạnh việc nâng cao chất lượng thực sự Để tháo gỡ được những khó khăn ban đầu và thực hiện thành công việc nâng cao chất lượng BGH nhà trường quyết định dạy thêm cho học sinh và đưa phương pháp phân tích đi lên áp dụng vào việc giải toán cho học sinhII. BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:1.Tăng cường kiểm tra đánh giá kịp thờ góp phần tạo tiền đề cơ sở cho việc dạy học bằng phương pháp phân tích đi lên trong giải toán:Nguyễn Văn Tuyên - 5 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁNĐợt1 -Thực hiện khảo sát chất lượng đầu năm vào ngày 20/8/2010Đợt2-Thực hiện khảo sát chất lượng giữa kỳ I vào ngày 20/10/2010Đợt 3 -Thực hiện khảo sát chất lượng cuối kỳ I vào ngày 20/12/2010Đợt 4 -Thực hiện khảo sát chất lượng cuối năm vào ngày 20/4/2011Tất cả 4 đợt khảo sát thực nghiệm nhằm đánh giá đúng chất lượng học sinh và phân loại được học sinh để soạn giảng phù hợp với từng nhóm đối tượng-Việc trả bài có chấm chữa cho học sinh kịp thời nhằm thông báo cho học sinh biết kết quả và kiến thức lĩnh hội của mỗi em đồng thời cho học sinh tự tìm hiểu về những sai lầm trong giải toán sau đó giáo viên kết luận lại từng em cần khắc phục 2.Vận dụng CNTT vào quá trình dạy và học toán kết hợp với phân tích đi lênNguyễn Văn Tuyên - 6 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁNVí dụ 1: hãy tính tổng sau:S=1/2+1/2.3+1/3.4+ .+1/98.99+1/99.100Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải có cách giảihay và ngắn gọn.Cách 1:Học sinh thực hiện bằng bấm máy tính mất 15 phút nhưng rất dễ bị nhầm do có nhiều số hạng trongmột tổng ,mặt khác có tới 100 mẫu số nên việc quyđồng ắt hẳn là khó có thể làm được trôi chảy!Nguyễn Văn Tuyên - 7 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁNCách 2:Bằng phân tích đi lên theo sơ đồ sauS=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+ .+1/98-1/99+1/99-1/100S=1-1/100S=99/100 1001991100.99199198199.981 .31213.212112.11−=−=−=−=Nguyễn Văn Tuyên - 8 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁNVí dụ 2 Dưới đây là một tiết dạy sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong giải toán mà tôi đã sưu tầm và áp dụng vào giờ dạy(Tiết 75 số học 6)KiKiểểmmtratrabbààiiccũũ::RúRúttgọgọnncácáccphânphânsôsố ́ sausau::915−a) ; a) ; b) .b) .2540−BàBàii2828(tr19) :(tr19) :ĐĐááppáánn::b) b) PhânPhânsôsố ́ chưachưattốốiigiảgiảnn Có Có thêthể ̉ giảgiảiigọgọnnhơnhơnbbằằngngcácáchchrúrúttgọgọnncácáccphânphânsôsố ́ trtrướướcckhikhiquyquyđđồồngngmmẫẫuu::2156−21 356 8− −=3 916 48− −=21 3 1856 8 48− − −= =5 1024 48=;;;; Nguyễn Văn Tuyên - 9 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁNBài 29 (tr19)QuyQuyđđồồngngmmẫẫuucácáccphânphânsôsố ́ sausau::a) a) vavà ̀ 385275/12/2011 Sưu tầmĐĐááppáánn::a)a)Bài 29 (tr19)3 3.27 818 8.27 216= =5 5.8 4027 27.8 216= =;; Nguyễn Văn Tuyên - 10 - [...]...PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN ?3 b) Quy đồng mẫu các phân số : ng −3 −11 5 , , 44 18 −36 Bài 28 (tr19) a) Quy đồng mẫu các phân số sau : −3 5 −21 , , 16 24 56 b) Trong các phân số đã cho, phân số nào chưa tối giản ? Từ nhận xét đó, ta có thể quy đồng mẫu các phân số này như thế nào ? Nguyễn Văn Tuyên - 11 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN... luận qua phân tích người thầy thường hướng dẫn học sinh đi từ kết luận để suy diễn sao cho đi m ban đầu là kết luận và đi m Nguyễn Văn Tuyên - 17 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN cuối cũng là kết luận, các bước trung gian phải sử dụng khai thác triệt để các dữ kiện mà đầu bài đã cho 4 Rèn tính độc lập tự chủ sáng tạo trong giải toán bằng việc phân tích đi lên Trong một giờ dạy toán nói... - 18 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN Việc thể hiện suy luận của các em sẽ bộc lộ rõ nhất khi giáo viên chủ dộng tổ chức cho các em trao đổi thảo luận nhóm nhanh gọn trong mỗi bài dạy chính khóa góp phần đưa thông tin hai chiều phản hồi lại cho người thầy đi u chỉnh tiết dạy cách dạy cho phù hợp nhất 6 Củng cố kiến thức qua việc sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong giải toán THCS... Nguyễn Văn Tuyên - 29 - 9,1 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN 2009 6a 40 4 6 1 15 9 14 15 2 6b 40 4 5 5 8 23 8 7 15 10 2010 6a 35 4 6 4 21 -201 6b 36 7 3 9 17 1 6a 36 7 5 2 22 6b 34 3 9 4 18 -201 0 Trong năm học 2010-2011 nhờ khơi dậy sử dụng phối kết hợp giữa công nghệ thông tin và phương pháp hướng dẫn học sinh phân tích đi lên mà tôi đã xung phong dạy đội tuyển thi toán VOLYMPIC của tất cả... SDC=150 Chứng minh:Tam giác SAB đều KL Nguyễn Văn Tuyên - 15 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN Dạy học sinh phân tích suy luận như thế nào và bắt đầu từ đâu? Tôi đã thực hiện vấn đề giúp học sinh đi từ kết luận ⇔ giả luận và tìm ra đi m khởi đầu trong suy luận: Hình vẽ sau khi phân tích đi lên để tìm hướng giải B A H S 15 0 15 0 D C Tam giác SBD đều ⇑ Tam giác SAB cân tại B và có góc ABS=600... bài tập ở mức đơn giản nhằm khắc sâu kiến thưc cơ bản nhưng qua hướng dẫn phân tích đi lên các em lại một lần nữa được củng cố kiến thức hình thành phản xạ toán học chính xác - gọi một học sinh lên bảng vẽ hình ghi giả thiết kết luận Nguyễn Văn Tuyên - 19 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN B S E O C GT Cho (O;R) S là đi m nằm ngoài (O;R) SB và SC là 2 tiếp tuyến của đường(O;R) BC cắt SO tại... phương pháp suy luận ngược thì vấn đề học sinh tiếp nhận rất dễ dàng Bước 1: Hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi giả thiết kết luận Nguyễn Văn Tuyên - 14 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN Hình vẽ ban đầu khi chưa phân tích A B S D C GT Cho hình vuông ABCD S∈ bêntronghìnhvuông SC=SD(tam giác SCD cân tại S Góc SCD=góc SDC=150 Chứng minh:Tam giác SAB đều KL Nguyễn Văn Tuyên - 15 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN... Trong dạy toán việc rèn tư duy suy luận logic là một biện pháp không thể thiếu được trong dạy học sử dụng phương pháp phân tích đi lên Ví dụ : cho hình vuông ABCD , dựng tam giác cân SCD sao cho đi m S nằm bên trong hình vuông và góc SCD=góc SDC=150 Chứng minh rằng:Tam giác SAB đều Đây là một bài toán tương đối hóc búa vậy làm thế nào để hướng dẫn học sinh suy luận tìm ra cách giải ngắn nhất? Với phương. .. quyết, chiếu phim thời sự, làm thư mời Nguyễn Văn Tuyên - 25 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN - Hoạt động giảng dạy của nhà trường đều có sự đổi mới tích cực về phương pháp Giáo viên đã chủ động đầu tư soạn giảng GAĐT với những tiết học thật sự lôi cuốn học sinh Tất cả những hoạt động này đều đạt được hiệu quả như mong muốn nếu như trong suốt năm học 2008-2009, toàn trường chỉ có 06 GAĐT được... trong quá trình học tập và tự học của giáo viên 4- Việc vận dụng một số phương tiện dạy học tránh lạm dụng quá mức dẫn đến quên hết những phương pháp truyền thống mà hàng bao nhiêu năm nay thế giới và nhân loại đã tích lũy được Tháng 4 năm 2011 Ngưòi viết: Nguyễn Văn Tuyên Nguyễn Văn Tuyên - 32 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁN Đánh giá của hội đồng khoa học …………………………………………… …………………………………………… . cho việc dạy học bằng phương pháp phân tích đi lên trong giải toán: Nguyễn Văn Tuyên - 5 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁNĐợt1 -Thực hiện khảo. Tuyên - 8 - PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG GIẢI TOÁNVí dụ 2 Dưới đây là một tiết dạy sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong giải toán mà tôi đã