Đang tải... (xem toàn văn)
ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARÍT.[r]
(1)ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARÍT Haûi (2) (3) 1.y= y=e - 2x e 2x 2x =>y'=(- )'e - 2x =- 3 e 2x sin x 2)y=e sin x 2 y'=(sin x)'e =2sinxcosxsin x=sin xsin2x y= (3x-2) 2(3x-2)' y'= = 3 3x-2 3x-2 3 (4) Bài 2: Tìm cực tri 1)y=x2ex D=R y’=2xex+x2ex=ex(x2+2x); y’=0x2+2x=0x=0 hoặc x=-2 x - -2 y’ + - + y VẤN ĐỀ II: PHƯƠNG TRÌNH,BPT MŨ VA LÔGA RÍT (5) VẤN ĐỀ II: PHƯƠNG TRÌNH,BPT MŨ VA LÔGA RÍT x -6x-9 Bai 2: Giai 1)(2/3) -2 x -6x-9 (2/3) <( ) <9/4 x2-6x-9>-2( 0<2/3<1) x2-6x-7>0x<-1 hoặc x>7 2)log2x +log4x + log8x = 11 Đk:x>0 Ptlog2x +(1/2)log2x + (1/3)log2x = 11 (11/6)log2x=11log2x=6x=26x=64 (6) 3)log x- – < 6log1/8 3x-5 ĐK: x>2; đó bpt log x- -log 2 < 6log 2-3 (3x-5) x- log <- log (3x-5) x- x- log (3x-5)<0 (3x-5)<1 4 3x2-11x+10<43x2-11x+6<02/3<x<3 So đk ta có: 2<x<3 x x 2 =3 +1x 4)2x =3x/2 +1 x x x 2 2 1=( ) +( ) ( ) +( ) -1=0 4 4 (7) x/2 x/2 =3 +1 4)2 =3 +1 x2 x2 x2 x2 1=( ) +( ) ( ) +( ) -1=0 4 4 x2 x2 x2 x2 hs y=( ) +( ) -1;D=R=>y'= [( ) ln +( ) ln ]<0;x R 4 4 4 x x/2 =>f(x) giảm trên R; mà f(2)= 1-1=0=>x=2 là ngh nhất 5)9x-1 +3=36.3x-3 (1/9).9x+3=(36/27).3x9x-12.3x+27=03x=9 hoặc 3x=3 x=2 hoặc x=1 6)log2(x-1)-(1/2)log2(x2- 4)=1 Đk:x>2; đó pt: (8) 6)log2(x-1)-(1/2)log2(x2- 4)=1 Đk:x>2; đó pt: 2log2(x-1)-log2(x2-4)=2 log2(x-1)2-log2(x2-4)=2 (x-1)2 (x-1) log 2 =log 2 =4 x -4 x -4 3x2+2x-17=0 x= -1±2 13 ; so dk => ngh:x= -1+2 13 3 7)2.9x-5.6x+3.4x>0 x x 2.( ) -5.( ) +3>0 x2 -2x-11 8)( ) <8 x ( ) <1 x<0 x>1 ( )x > 2 (9) x2 -2x-11 8)( ) <8 2 2-x +2x+11 <23 -x2+2x+11<3-x2+2x+8<0x<-2 hoặc x>4 9)49x -7 x+1 +6=0 x=0 x x x x 49 -7.7 +6=07 =1 hoặc =6 x=log 11)lgx +1>2lg(x+1) Đk: x>0 Bptlg10x>lg(x+1)2 10x>(x+1)2x2-8x+1<0 12)4x+10x=2.25x 25 x x x x 2.( ) -( ) -1=0 ( ) =1 hoac ( ) =- (loai) x=0 2 2 (10) 13)lg(x-2)+lg(x-3)=1-lg5; đk: x>3 Khi đó pt: lg(x-2)(x-3).5=lg105(x-2)(x-3)=10 5x2-25x+20=0x=1(loại); x=4(nhận) 14)log(x-3)=2-log50; đk: x>3 ; đó: pt(x-3)50=log100 50(x-3)=100x=5(nhận) 15)log2(x2-3)-log2(6x-10)+1=0 Đk:x>3; đó Pt:log2(x2-3)4=log2(6x-10) 4(x2-3)=6x-104x2-3x-10=0 x=2(nh);x=-5/4(loại) 10 (11) x ( ) = x 25 x 5-7( ) -2( ) =0 ( )x 1 3x 18)log1/2 ( -1)=log1/2 (2x -5x+4) 16) 5.4x -7.10x+ 2.25x=0 x=1 x 0 Đk: 3x/2 -1>0x>2/3; đó: Pt3x/2 -1=2x2-5x+4 4x2-13x+10=0x=2(nh) hoặc x=5/4(nh) 19) x +1 x2 -3(3 +4)<0 11 (12) 19) x +1 x2 -3(3 +4)<0 x2 x2 9 -3.3 -12<0 4 4 x2 0<3 < x <log - log <x< log 3 3 20)log1/2(x2 -4x+6) < - x2-4x+6>(1/2)-2x2-4x+2>0 x<2- x>2+ 21)4x+3/2+9x =6x+1 12 (13) 21)4x+3/2+9x =6x+1 8.4x+9x -6.6x=0 x x x 8+( ) -6.( ) =0 ( ) 4 2 22)(1/2)2x -x-10 >16 ( ) x 2 2x -x-10 -4 ( ) >( ) 2 2x2-x-10<-42x2-x-6<0-3/2<x<2 2 23)log2(x -3)- log1/2(x-1) < 13 (14) 23)log2(x -3)- log1/2(x-1) < log2(x -3)+ log2(x-1) <log223;ñk: x>3 log2(x -3)(x-1)< log1/28 (x-3)(x-1)<8x2-4x-5<0-1<x<5 So dk ta co: 3<x<5 |x -x| 24)1<5 25 x -x |x -x|>0 x -x 2 |x -x| 2 x -x 14 (15) |x -x| 24)1<5 25 x -x |x -x|>0 x -x 2 |x -x| 2 x -x x 0 va x 1 -1 x 2 x 0 va x 1 x -x-2 0 x -x+2 0(dung ) 25)lg2x – lgx2 = lg23 – lg2x –2lgx = lg23 – 1;x>0 15 (16) 26)52x+1 > 5x +4 x <- (loai) 2x x x>0 5.5 -5 -4>0 x >1 27)2log8(x- 2) + log1/8( 2x – 7) > 2/3 đk:x>7/2 Bptlog8(x- 2)2 – log8( 2x–7)>2/3 2 (x-2)2 (x-2) log > >8 2x-7 2x-7 x2-12x+32>0x<4 hoặc x>8 So với đk ta có: 7/2<x<4 hoặc x>8 16 (17) 28)log1/32x – 2log1/3x -3 >0 Đk:x>0 log1/3 x<-1 bpt log1/3 x>3 x>3 0<x<1/27 29)32x+3 – 4.3x+1 + = x 3 = 27.32x-12.3x+1=0 3x = 30)log2[log1/2(x2 -2)]<1 Đk: log1/2(x2-2)>0; đó bpt: x=-1 x=-2 17 (18) 30)log2[log1/2(x2 -2)]<1 Đk: log1/2(x2-2)>0; đó bpt: log (x -2)>0 log (x -2)<2 x -2<1 x -3<0 x -2>0 x -2>1/4 x - >0 - 3<x<- <x< 18 (19) 31)log2(x2 +7x+3)<-log1/2(2x-1) log2(x2+7x+3)<log2(2x-1) x +7x+3>0 x +7x+3<2x-1 x +7x+3>0 VN x +5x+4<0 32)x(lg5 -1)=lg(2x+1)–lg6 xlg(5/10)=lg(2x+1)–lg6 -lg2x=lg(2x+1)–lg6 lg2x(2x+1)=lg62x(2x+1)=6 4x+2x-6 =02x=2 hoặc 2x= -3x=1 33)log2(x+3) = log3(x+8) Đặt t=log2(x+3)x=2t-3 19 (20) 33)log2(x+3) = log3(x+8) Đặt t=log2(x+3)x=2t-3 Khi đó pt: t=log3(2t+5)3t=2t+5 t t 1=( ) +5.( ) 3 t t Xet hs:y=( ) +5.( ) ;t R 3 t t y'=( ) ln( ) ( ) ln( )<0; t R 3 3 =>hs nghich biến trên R; mà f(2)=1=>t=2 là ngh nhất pt f(t)=1 Ta có t=2x=1 20 (21) 34)9x +2(x -2).3x + 2x – = Đặt t=3x;t>0; pt: t2+2(x-2)t+2x-5=0; =(x-3)2 t= -1(loại);t=-2x+5 Vậy : 3x=5-2x3x+2x-5=0 Xét hs y=3x+2x-5;D=R y’=3xln3+2>0;x => hs đồng biến trên R Mà f(1)=0 nên x=1 là ngh nhất pt 35)-x.2x = x(3–x)-3.2x 21 (22) 35)-x.2x = x(3–x)-3.2x 2x(-x+3) =x(3-x)(3-x)(2x-x)=0 x=3 x -x=0 Xét hs y=2x-x; D=R +)Nếu x<0=>y>0 x=>pt VN +)Nếu x1=> y’=2xln2-1 2ln2-1=ln4-1>0=>hs tăng=>f(x)f(1)=1>0 +)x[0;1)=>2x 1;-x>-1=>y>0 Vậy pt 2x-x=0 VN=> pt đã cho có ngh nhất x=3 36)ln(x+1) +ln(x+3)= ln(x+7) 22 (23) 36)ln(x+1) +ln(x+3)= ln(x+7) 37) + =1 4-log x 2+log x + =1;t 4;t -2 Đặt t=log2x; pt: 4-t 2+t t2-3t+2=0t=1(nh) hoặc t=2(nh) log2x=1 hoặc log2x=2x=2 hoặc x=4 38)log2x + log3x + log4x = log20x 23 (24) 38)log2x + log3x + log4x = log20x Đk: x>0 Xét hs y=log2x + log3x + log4x- log20x; x>0 1 1 1 1 y'= + + = + xln2 xln3 xln4 xln20 x ln3 ln4 ln20 1 0<ln3<ln4<ln20=> + >0 ln3 ln4 ln20 =>y’>0;x>0=> hs đồng biến Mà f(1)=0=>x=1 là ngh nhất pt đã cho 39)log4log2x+log2log4x=2 24 (25) 39)log4log2x+log2log4x=2 Đk: log2x>0;log4x>0x>1 Khi đó pt: log4(log2x)+log4(log4x)2=2 log4[(log2x).(log4x)2]=2 (log2x).(log4x)2=16 2 log x (log x) =16 2log x(log x)2 =16 (log x) =8 log x=2 x=16(nh) 40)log (1+ x )=log x 25 (26) 40)log (1+ x )=log x Đk: x>0 Đặt t=log3xx=3t; đó pt: log (1+ 3t )=t 1+ 3t =2t t t t t 2 1+3 =4 ( ) +( ) =1 t t Xet hs:y=( ) +( ) ;D=R 4 t t 1 1 y'= ( ) ln( )+ ( ) ln( )<0;x 4 3 =>hs nghich biến trên R mà f(2)=1=>t=2 là ngh nhất pt f(t)=1 =>x=9 là ngh pt đã cho 26 (27) 41)lg(x2-x-6)+x=lg(x+2)+8 Đk: x>3 x -x-6 pt:lg +x-8=0 lg(x-3)+x-4=0 x+2 Xét hs: y=lg(x+3)+x-8=0;x>3 y’=1/xln10 +1>0;x>3=>hs tăng trên TXĐ Mà f(7)=0=>x=7 là ngh nhất pt 42)32 x+9 x-5 =0,25.125 x+9 x-5 (2 ) 2 5(x+9) 2 x-5 =2-2 =5 3(x+7) x-3 x+7 x-3 x+7 x-3 x-5 7x+35 3(x+7) x-5 x-3 2 =5 x-3 x+7 =1 27 (28) 43)log4[(x+2)(x+3)] +log4[(x-2)/(x+3)]= Đk:x<-3 hoặc x>2 x-2 Khidopt:log (x+2)(x+3) =2 x+3 2 log4(x -4)=2x -4=16 x= 2 (nh) 44)16x = log1/2x 28 (29) 45)log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2 46)xlg9 + 9lgx = 29 (30) 47)x 3lg x-(2/3)lgx =100 10 30 (31) 48)1+logx+25 = log5(x+2) 49)22x-1+22x-2+22x-3448 31 (32) 50)1/(5lgx) /(1+lgx) < 51)log1/3log2x2 > 32 (33) 52)log2x ≤6 – x 53)e2+lnx =x+3 54)log2(3x+1)log3x = 2log2(3x+1) 33 (34) 55)2 log x .5 log x =400 34 (35) 56)log0.22x –log0.2x -6 ≤ 35 (36) x x+1 -2 +8 x 57) <8 1-x 36 (37) 58)ln|x -2| + ln|x+4| ≤3ln2 59)8x+1 +8.(0.5)3x +3.2x+3 =125-24.(0.5)x 37 (38) x x 60)( 6+ 35 ) +( 6- 35 ) =12 61)hvhk01) log3(x2+x+1) – log3x = 2x – x2 38 (39) ĐỀ KIỂM TRA 2008 39 (40) 2x 1.Tinh dao ham: a)y=e sin(2x+1) y’=(e2x)’sin(2x+1)+e2x.[sin(2x+1)]’= =2e2xsin(2x+1)+e2x.2cos(2x+1) =2e2x[sin(2x+1)+cos(2x+1)] ĐỀ KIỂM TRA 2008 b)y=ln e x +1 x x (e +1)' e y= ln(e x +1)=>y'= = x 2(e +1) 2(e x +1) 2a)log (2x-5)+log x-1=1 đk:x>5/2; đó pt trở thành: 40 (41) 2a)log (2x-5)+log x-1=1 đk:x>5/2; đó pt trở thành: log (2x-5)+log 32 ( x-1)2 =1 log (2x-5).(x-1)=log 9 (2x-5)(x-1)=92x2-7x-4=0 x=4 (nhận) hoặc x=-1/2(loại) b)3 2x+1 x -28.3 +9=0 3x =9 2x x 3.3 -28.3 +9=0 x 3 = x=2 x=-1 c)5 log x+2 +5 log x-1 =3 x 41 (42) c)5 log x+2 +5 log x-1 =3 x đk:x>0; đó pt trở thành: log8x log8 x log x 25+ =8 126 log58x log8 x (Dạng m.ax=n.bx) Chia vế cho… =2 5 log 5 126 log8x log x=log x=8 ( ) = 126 126 d)x.2x log (-2x -7x+4)+2>2x.2x +log (-2x -7x+4)(1) Đk: -2x2-7x+4>0-4<x<1/2 (1) (x.2x -1)[log (-2x -7x+4)-2]>0(2) 42 (43) d)x.2x log (-2x -7x+4)+2>2x.2x +log (-2x -7x+4)(1) ;-4<x<1/2 (1) (x.2x -1)[log (-2x -7x+4)-2]>0(2) +)x(-4;0]=>x.2x0 x.2x -1<0 0<x< x x =>x.2 < <1=>x.2 -1<0 +)x(0;1/2)=> 0<2x < Vậy x(-4;1/2)=>x.2x -1<0 Bptlog3(-2x2-7x+4)<2-2x2-7x+4<92x2+7x+5>0 x<-5/2 hoặc x>-1 So đk ta có ngh: -4<x<-5/2 hoặc -1<x<1/2 Đề 2009 sin3x 1.Tinh dao ham a)y=5 43 (44) 2009 1.Tinh dao ham a)y=5sin3x y'=(sin3x)'5sin3x ln5=3cos3x5sin3xln5 2 b)y=x ln x -1 2.Giải: a)3x+2+7x=4.7x-1+34.3x-1 x 34 x x x 9.3 +7 = + 3 x x x 49 = ( ) = x=2 3 x b)log 4x+log =8 44 (45) x Đk:x>0;khi đó pt: b)log 4x+log =8 (2+log x)2 +2log x-3=8 Đặt t=log2x;pt: (t+2)2+2t-11=0t2+6t-7=0t=1 hoặc t=-7 log2x=1 hoặc t=log2x=-7x=2 hoặc x=2-7 c)7 logx 49 =343.x Đk: 1x>0 Khi đó, lấy loga số x hai vế, pt log x log x 49 =log x 343.x log x 49.log x 7=log x +log x x 2logx27-3logx7-5=0 log x 7=-1 1 x=7 (nhan) 2/5 log x 7= x=7 45 (46) d)cm: 3xln(ex-1)=2x+5 có ngh nhất Đk: x>0; đó pt trở thành : x x ( ) +5.( ) -ln(e x -1)=0 3 x x Xet hs y=( ) +5.( ) -ln(e x -1);x>0 3 x x x e y'=( ) ln -5.( ) ln3- x <0; x>0(e x -1>0) 3 e -1 => Hs y giảm trên (0;+) ma lim+ f(x)=+; ma lim f(x)=- x x + =>pt có nhất nghiệm e)32x+1-4.3x+1=0 46 (47) e)32x+1-4.3x+1=0 x =1 x=0 2x x 3.3 -4.3 +1=0 x x=-1 =1/3 f) log (2x+3)-log (x-3)=1 Đk: x>3 Khidopt:log 22 (2x+3)-log (x-3)=1 log4[(2x+3)/(x-3)]=1 2x+3 =4 x-3 2x+3=4x-12x=15/2(nh) Đk: x>0 g)53-log5 x =25x Khi pt:log 5 3-log5x =log 25x 3-log5x=2+log5xlog5x=1/2x=5 (nhận) 2010 47 (48) 2010 a)32x+5=3x+2+2 x =-2/27(loai) 2x x 243.3 -9.3 -2=0 x=-2 x =1/9 x-7 1 Đk x>3 b)( ) 8 3x x-7 -x+7 2 3x 6 x + || + 0<x 1 -x +7x-6 0 x x 6 x -3x+2 x +6x+5 2x +3x+7 c)4 +4 =4 +1 Đặt m=x2-3x+2;n=x2+6x+5=>n+m=2x2+3x+1 Pt4m+4n=4m+n+1(4m-1)(4n-1)=0 48 (49) x -3x+2 x +6x+5 2x +3x+7 c)4 +4 =4 +1 Đặt m=x2-3x+2;n=x2+6x+5=>n+m=2x2+3x+1 Pt4m+4n=4m+n+1(4m-1)(4n-1)=0 4m=1 hoặc 4n=1m=0 hoặc n=0 x -3x+2=0 x=1;x=2 x=-2;x=-3 x +6x+5=0 x-1 d)log 27 (x -5x+6) = log +log (x-3)2 2 x -5x+6>0 x<2 hoac x>3 1<x<2 dk: x-1>0 x>1 x>3 (x-3)2 >0 x 3 Khi đó pt 49 (50) x-1 d)log 27 (x -5x+6) = log +log (x-3)2 2 x -5x+6>0 x<2 hoac x>3 1<x<2 dk: x-1>0 x>1 x>3 (x-3)2 >0 x 3 x-1 Khi đó pt log (x -5x+6)3 = log 1/2 +log (x-3) 3 2 x-1 log (x -5x+6)=log +log (x-3) 2 x-1 log (x -5x+6)=log (x-3) 2(x -5x+6)=(x-1)(x-3)2 (x-3)[2(x-2)-(x-1)(x-3)]=0 x=3+ x=3(loai) x=3- x -6x+7=0 50 (51) log 25 81 x -6x+8 x -6x+8 e)log dk: >0 x+1 x+1 log 34 x -6x+8 log Khi đó pt x+1 2 x -6x+8 x -6x+8 log log 5 log 3 x+1 x+1 2 x -6x+8 x -14 8 0 x+1 x+1 <=> -1<x0 hoặc x14 f)log 3-4x2 (9-16x )=2+ 3-4x >0 log (3-4x ) dk: 3-4x 1 9-16x >0 3-4x >0 3-4x 1 51 (52) f)log 3-4x2 (9-16x )=2+ log (3-4x ) 3-4x >0 3-4x >0 dk: 3-4x 1 3-4x 1 9-16x >0 2 Khi pt:log 3-4x2 (9-16x )=log 3-4x2 (3-4x ) +log 3-4x2 log 3-4x2 (9-16x )=log 3-4x2 (3-4x )2 9-16x4=2(3-4x2)2(3-4x2)(3+4x2-6+8x2)=0 3-4x =0(loai) x= (nh) x 52 (53) 2.x y>0;cm:2011lnx-2010lny ln(2011x-2010y) Xét nN*;n>1 x,y gt Theo bđt cosi: n n n n n n n n n(n-1) x +(n-1)y =x + (y +y + +y ) n x y n-1so hang xn+(n-1)ynnxyn-1 xnyn-1[nx-(n-1)y] ln(xn)ln{yn-1[nx-(n-1)y]} nlnx(n-1)lny+ln[nx-(n-1)y] nlnx -(n-1)lny ln[nx-(n-1)y] Với n=2011=>đpcm 53 (54) ĐỀ 2011 32+x-32-x=80 5 3 x+1 25 x +2x+1 3.log (x+1)+2=log log (x+1) =5 log (2x +1) 5 = 3 4-x +log (4+x)3 log x -2 x+1 > 2x -3x+1 log (x+1) x2 +4 0 54 (55) ĐỀ 2011 32+x-32-x=80 9.3 - x -80=0 x 9.9x-80.3x-9=0 x =9 x = 5 3 x+1 25 x=2 x +2x-11 5 = 3 55 (56) 5 3 x+1 5 3 25 x +2x-11 x+1-2(x +2x-11) 5 = 3 5 = 3 9 x+1-2x2-4x+22=92x2+3x-14=0 x=2 hoặc x= -7/2 3.log (x+1)+2=log 4-x +log (4+x) Đk: -1<x<4 56 (57) 3.log (x+1)+2=log 4-x +log (4+x) Đk: -1<x<4; đó: pt:log (x+1)+2=log (4-x)+log 23 (4+x) log (x+1)+2=log (4-x)+log (4+x) log2(x+1).4=log2(16-x2) (x+1)4=16-x2x2+4x-12=0 log (x+1) =5 log (2x +1) -log (x+1) pt: (3 ) x=2(nh);x=-6(loai) =(5) ;đk: x>0 -log (2x +1) 57 (58) log (x+1) =5 log (2x +1) -log (x+1) pt: (3 ) ;đk: x>-1 =(5) -log (2x +1) -2 log (x+1) log (2x 3 =5 +1) -1 1 = (x+1) =(2x +1) (x+1) 2x +1 2 -2 -1 (x+1) =(2x +1)x -2x=0x=0(nh);x=2(nh) x=0(nh);x=1/2(nh) log > 2x -3x+1 log (x+1) 58 (59) log 1 > 2x -3x+1 log (x+1) < log 2x -3x+1 log (x+1) a>0 va b>0 va a>b 1 Taco : < a<0 va b<0 va a>b a b a<0 va b>0 log (x+1)>0 x+1>1 TH1: log 2x -3x+1>0 2x -3x+1>1 log 2x -3x+1>log (x+1) 2x -3x+1>x+1 59 (60) x+1>1 x>0 2x -3x+1>1 x<0 x>1/2 x>5 2 2x -3x+1>x+1 2x -3x+1>x +2x+1 log (x+1)<0 TH2: log 2x -3x+1<0 log 2x -3x+1 log (x+1) -1<x<0 -1<x<0 2x -3x+1<1 0<x<1/2 (VN) 2 2x x+1 x x -3x+1>x+1 60 (61) log (x+1)>0 TH3: log 2x -3x+1<0 x>0 x>0 2 2x -3x+1<1 2x -3x+1<1 2x -3x+1>0 2x -3x+1>0 Vay:S=(0; ) (1; ) (5;+) 2 x x+1 x x2 -2 0<x< 1<x< x2 +4 0 x+1 +4 2 x x2 x x2 Theo bdt cosi: +4 2 4 61 (62) x x2 x Theo bdt cosi: +4 2 4 x x2 Hay: +4 2.2 Ma : x +x+1 x+1 x +x =2 x2 x +x+1 x2 2 ; x Nen:4 +4 2x+1 ; x x x 4 =4 Vay bpt x=0 x =0 x x2 C2:Dat t=2 >0; ta duoc: t -2t+4 0 x2 (t-1) +(4 -1) 0 x2 x x+1 x2 Vi (t-1) 0;(4 -1) 0;x,t -2 +4 0 t-1=0 Nen bpt x2 x=0 4 -1=0 62 x (63) 1.log 2013 x-log 2012 x<1 log 2013 2012.log 2012 x-log 2012 x<1 log 2012 x(log 2013 2012-1)<1 log 2012 x> (log 2013 2012-1<0) log 2013 2012-1 log 2012 x> log 2012 x>log 2012 2013 2012 2013 log 2013 log 2012 2013 2013 x>2012 2013 x-1 3.2 -2 x -x -4 x-1 0 63 (64) x-1 x -x x-1 x-1 x-1 x-1 2 3.2 -2 -4 -1 0 x-1 x-1 x-1 x -x (2.2 -4 -1)+(2 -2 ) 0 -(2 -1) +2 (1-2 ) 0 x-1 (x-1)2 -1] 0 x-1 (x-1)2 -1] 0 -(2 -1) -2 [2 x-1 x -2x+1 (2 -1) +2 [2 Ta thay VT 0; x x-1 (2 -1) =0 Vay bpt x-1 (x-1) -1] 0 2 [2 x-1 2 =1 (x-1)2 x=1 =1 2 64 (65)