Đang tải... (xem toàn văn)
Tam giác Ai Cập • Khoảng một nghìn năm trước công nguyên, người Ai-Cập đã biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3, 4, 5 đơn vị để tạo ra một góc vuông... Dựng tủ lên có bị vướng vào[r]
(1)Ngườiưthựcưhiện: NGUYÔN §øc nghÞ (2) • ?1 Vẽ tam giác vuông có các cạnh góc vuông là cm và cm Đo độ dài cạnh huyền Đo cạnh huyền BC B cm cm Các số 3, và có liên hệ gì với không ? A cm C (3) ?2 b a a c c b c a b a b c a c b b c a c c a b a b b b c (H:121) = b +a a a (H: 122) (4) Caïnh huyeàn Caïnh goùc vuoâng a c b Caïnh goùc vuoâng c2 = a + b (5) 52 = 32 +4 c a c2 = a2 + b2 b (6) * §Þnh lý Pytago: Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh ph¬ng cña c¹nh gãc vu«ng B GT ABC;  = 900 A C H123 KL BC2 = AB2 + AC2 (7) ?3 Tính độ dài x trên hình vẽ: ABC vu«ng t¹i B ta cã: AC2 = AB2 + BC2 (§L Pytago) 102 = x2 + 82 100 = x2 + 64 x2 = 100 – 64 = 36 C x =6 EDF vu«ng t¹i D ta cã: EF2 = DE2 + DF2 (§L Pytago) x = 12 + x2 = x = B x A 10 H:124 E x D H:125 F Nh vËy mét tam gi¸c vu«ng biết độ dài cạnh ta tính đợc độ dài cạnh còn lại (8) 1/ §Þnh lÝ Pytago 2/ Định lí Pytago đảo ?4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC=4cm, BC=5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC B cm cm BAC=900 A cm C (9) 1/ §Þnh lÝ Pytago 2/ Định lí Pytago đảo 2 *Tính vaø so saù n h BC vaø AB + AC B A Gi¶i: ? C *BAC = 900 *BC2 = 52 = 25 AB2 + AC2 = 32 +42 =25 Suy BC2 = AB2 + AC2 ? H·y cho biÕt mét tam gi¸c cã c¸c c¹nh quan hÖ víi nh nào thì tam giác đó là tam giác vuông (10) 2/ Định lí Pytago đảo Định lí PyTaGo đảo NÕu tam gi¸c cã b×nh ph¬ng cña c¹nh b»ng tæng c¸c b×nh phơng cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông 2 GT ABC; BC = AB + AC KL B  = 900 A C 10 (11) B Qua bµi häc c¸c em cÇn biÕt vËn dông ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 A B A C ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => gãc BAC = 900 C 11 (12) 3/ LuyÖn tËp: Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2 29 21 x x (H1) (H2) H1: áp dụng định lí Pytago ta có: x = 22+ 12 = => x = H2: áp dụng định lí Pytago ta có: 292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20 12 (13) Bài tập • 53 Tìm độ dài x trên hình 127 29 x 12 a) x=13 21 x b) x= x c) x=20 x d) x=4 13 (14) Bµi 2.(H§N- 4p) §iÒn dÊu(X) vµo « thÝch hîp C©u Néi dung § S §iÓm X 2® Trong tam gi¸c ABC ta cã : BC2 = AB + AC 2 Cho ABC vu«ng t¹i A AB = BC - AC X 2® MNP cã: MP2 = MN2 + NP2 thi MNP vu«ng t¹i N X 2® DEF vu«ng t¹i D EF + ED = DF X 2® Tam giác có độ dài cạnh là 2cm, 3cm, 4cm lµ tam gi¸c vu«ng X 2® 14 (15) Baøi taäp 55/SGK-131 Tính chiều cao tường (h.129) biết chiều dài thang là 4m và chân thang cách tường là 1m C -HD bµi 55: ChiÒu cao bøc têng chÝnh lµ độ dài cạnh tam giác vu«ng B A Hình 129 15 (16) 54 Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB 7,5m (h.128) Tính chiều cao AB A 8,5 x C 7,5 B Giải Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có: AC2 = BC2 + AB2 AB2 = AC2 – BC2 AB2 = 8,52 – 7,52 AB2 = 16 AB = hay x = (m) 16 (17) Ứng dụng định lý Pi-ta-go thực tế: • Tam giác Ai Cập • Câu đố 17 (18) Tam giác Ai Cập • Khoảng nghìn năm trước công nguyên, người Ai-Cập đã biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3, 4, đơn vị để tạo góc vuông Vì tam giác có độ dài 3, 4, đơn vị gọi là tam giác Ai Cập cm cm cm 18 (19) 21 dm Dựng tủ lên có bị vướng vào trần nhà không ? 20 dm dm 19 (20) A ! Quá dễ! Áp dụng định lý Pitago ≈ 20 ,4 dm 21 dm ? 20 20 dm dm dm 20 (21) Híng dÉn vÒ nhµ * Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo * Lµm bµi tËp 53; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131 * §äc môc “Cã thÓ em cha biÕt” SGK trang 132 21 (22) 22 (23)