Kiểm tra 1 tiết - Đại số Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 3đ ) Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước một câu trả lời đúng Câu1 : Tập xác định của hàm số x3 1 1x)x(fy − +−== là: A. (1;3) , B. [1;3] , C. (1;3] , D. [1;3) Câu 2 : Đỉnh của Parabol y = x 2 – 2x +2 là : A. I(-1;1) B. I(1;1) C. I(1;-1) D. I(1;2) Câu 3 : Hàm s ố y = 2x 2 – 4x + 1 A) Đồng biến trên khoảng (-∞ ; 1 ) B) Đồng biến trên khoảng ( 1 ;+∞ ) C) Nghịch biến trên khoảng ( 1 ;+∞ ) D) Đồng biến trên khoảng ( -4 ;2 ) Phần II : Tự luận : ( 7 đ ) Câu 5 ( 2đ ) :Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số sau : 1x1x 2 y −++ = Câu 6 ( 1,5đ ): Xét sự biến thiên của hàm số : x2 3 y − = trên ( 2 ; +∞ ) Câu 7 : (1,5đ ) a)Tìm Parabol y = ax 2 + bx + 2 biết rằng Parabol đó đi qua điểm A(3 ; -4) và có trục đối xứng 2 3 x −= . ( 2 đ ) b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a). -H ết- TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN KHỐI 10 ( 45 phút) Nội dung kiểm tra : " Phương trình đường tròn. " Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm). 1. Đường tròn (C): x 2 + y 2 + 2x - 4y - 4 = 0 có tâm I, bán kính R là : A. I(1 ; -2) , R = 3 B. I(-1 ; 2) , R = 9 C. I(-1 ; 2) , R = 3 D. Một kết quả khác. 2. Cho A(1 ; -2), B(0 ; 3) . Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. x 2 + y 2 + x - y + 6 = 0 B. 2 2 1 1 x y 6 2 2     − + − =         C. x 2 + y 2 - x - y + 6 = 0 D. x 2 + y 2 - x - y - 6 = 0 3. Đường tròn tâm A(3 ; -4) đi qua gốc tọa độ có phương trình là: A. x 2 + y 2 = 5 B. x 2 + y 2 = 25 C. (x - 3) 2 + (y + 4) 2 = 25 D. (x + 3) 2 + (y - 4) 2 = 25 4. Đường tròn tâm I(2 ; -1), tiếp xúc đường thẳng ∆ : x - 5 = 0 có phương trình là: A. (x - 2) 2 + (y + 1) 2 = 3 B. x 2 + y 2 - 4x + 2y - 4 = 0 C. (x + 2) 2 + (y - 1) 2 = 9 D. M ột kết quả khác. 5. Đường tròn qua 3 điểm A(-2 ; 0) , B(0 ; 2) , C(2 ; 0) có phương trình: A. x 2 + y 2 = 2 B. x 2 + y 2 + 4x - 4y + 4 = 0 C. x 2 + y 2 - 4x + 4y = 4 D. x 2 + y 2 - 4 = 0 6. Ti ếp tuyến tại điểm M(3 ; -1) thuộc đường tròn (C): (x + 1) 2 + (y - 2) 2 = 25 có phương trình là: A. 4x - 3y - 15 = 0 B. 4x - 3y + 15 = 0 C. 4x + 3y + 15 = 0 D. Một kết quả khác. PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4x - 2y - 11 = 0 và điểm A(2 ; 0). a) Chứng minh điểm A nằm ngoài (C). b) Vi ết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có ph ương trình : 3x + 4y + 1 = 0. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A. CÁC ĐỀ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Bài 1 Cho phương trình: 2 mx 2(m 2)x m 1 0− + + − = .Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi tham số m thỏa điều kiện: A. m< 4 , m 0 5 − ≠ B. m 0≠ C. 4 m 5 < − D. 4 m , m 0 5 > − ≠ Bài 2 Cho phương trình: 2 (x 1)(x 4mx 4) 0− − − = .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi: A. m R∈ B. m 0≠ C. 3 m 4 ≠ D. 3 m 4 ≠ − Bài 3 Cho phương trình: 2 mx x m 0+ + = . Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là: A. 1 ; 0 2   −     B. 1 1 ; 2 2   −     C. (0 ; 2) D. 1 0; 2       Bài 4 Phương trình 2 mx mx 1 0− + = có nghiệm khi và chỉ khi: A. m 0 hoaëc m 4< ≥ B. 0 m 4≤ ≤ C. m 0 hoaëc m 4≤ ≥ D. 0 m 4< ≤ Bài 5 Cho phương trình 4 2 x x m 0+ + = . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. Phương trình có nghiệm 1 m 4 ⇔ ≤ B. Ph ương trình có nghiệm m 0⇔ ≤ C. Phương trình có nghiệm duy nhất m 2⇔ = − D. Ph ương trình luôn vô nghiệm với mọi m. Bài 6 Tập hợp nghiệm của phương trình 4 2 x 2 2 x 3 − + = − + là: A. { } 0 ; 2 B. { } 0 C. { } 1 D. ∅ Bài 7 Tập hợp nghiệm của phương trình 2 2 | x 4x 3 | x 4x 3− + = − + là: A. ( ;1)−∞ B. [ ] 1;3 C. ( ;1] [3; )−∞ ∪ +∞ D. ( ;1) (3; )−∞ ∪ +∞ Bài 8 Phương trình - 4 2 x ( 2 3)x 0+ − = có: A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghi ệm D. 4 nghiệm TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 10 ( BAN CƠ BẢN) THỜI GIAN LÀM BÀI : 45 PHÚT I.CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: Trong mỗi câu sau , hãy chọn chữ cái đứng trước phương án đúng. 1) Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Tích vô hướng bằng : A. 2 B. 2 1 C. 2 3 D. 4 3 2) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB bằng 1, cạnh BC =2. Tích vô hướng >−>− ACAB . b ằng : A. 1 B. 2 C. 2 5 D. 5 3) Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 8 , góc BAC = 60 o . Diện tích tam giác ABC bằng : A. 20 B. 340 C. 320 D. 10 3 4) Trong mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (0;3),B(2,-2),C(7;0). A. Tam giác ABC vuông cân. B. Tam giác ABC đều. C. Tam giác ABC vuông tại A. D. Tam giác ABC cân t ại C. 5) Cho hai vectơ ngược hướng và khác vec tơ không. A. >−>−>−>− = baba B >−>−>−>− −= baba C. >−>−>−>− −= baba . D. 1. −= >−>− ba 6) Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 8 , BC = 7 . Góc BAC bằng : A. 30 o B. 45 o C. 120 o D. 60 o II.PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: ( 3 điểm) Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = a và góc ABC = 120o. Tính các tích vô hướng sau : >−>− ACAB . ; >−>− CDAD. . Câu 2: ( 4 điểm) Trong mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1 ; 3 ) , B ( 5 ; -1 ). a) Tìm tọa độ giao điểm I của AB với trục Ox. b) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Oy sao cho IC vuông góc với AB. c) Tính diện tích tam giác ABC. H ẾT TRUNG TÂM GDTX CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - HÌNH HỌC 10 - CHƯƠNG III. 1/ Đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(1; -2) và B(3;3) có phương trình tổng quát là : a) 5x + 2y - 1 = 0 b) 2x + 5y + 8 = 0 c) 5x -2y - 9 = 0 d) 2x - 5y -1 2 = 0 2/ Cho (d1) : x - 2y + 1 = 0 và (d2): 3x - y - 2 = 0 . Số đo của góc giữa 2 đường thẳng (d1) và (d2 ) là : a) 300 b) 450 c) 600 d) 900 3/ Cho 2 điểm A(2 ;3) và B(4; 7) . Phương trình đường tròn đường kính AB là : a) x 2 + y 2 + 6x + 10y + 29 = 0 b) x 2 + y 2 - 6x - 10y + 29 = 0 c) x 2 + y 2 - 6x - 10 y - 29 = 0 d) x 2 + y 2 + 6x + 10y - 29 = 0 4/ Cho elip (E) : 9x 2 + 25y 2 = 225 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : a) (E) có đỉnh A2(5;0) b) (E) có tỉ số c) (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3 d) (E) có tiêu cự bằng 8 5/ Cho đường tròn (C) có phương trình : x 2 + y 2 - 6x + 2y + 6 = 0 a) Tìm tọa độ tâm và bán kính (C) . b) Vi ết phương trình tiếp tuyến với (C) tại A(3;1) c) Định m để đường thẳng (d) : x + y + m = 0 tiếp xúc với (C). 6/ Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (Cm) : x 2 + y 2 + 2 (m + 2)x - 2 ( m + 4) y + 34 = 0 là phương trình của một đường tròn . -Hết- TRUNG TÂM GDTX THANH NIÊN XUNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút Phần I: Tự luận (7 điểm) Câu 1 (2 điểm): Vi ết phương trình dạng y = ax + b của các đường thẳng: a) Đi qua hai điểm A(2;-1) và B(5;2). b) Đi qua điểm C(2;3) và song song với đường thẳng y = – 1 2 x Câu 2 (3 điểm): Cho hàm s ố y = 3x 2 - 2x + 1 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = 3x - 1. Câu 3 (2 điểm): Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) y = 3x + 5 b) y = 2x 2 + 1 c) y = 1 x d) y = x Phần II: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Câu 1 (0,5 điểm): Ch ọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng. B. Đồ thị của hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng. C. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. D. Đồ thị của hàm số lẻ nhận trục hoành làm trục đối xứng. Câu 2 (0,5 điểm): Cho hàm số y = 2 x 1 (x 2) x 2 (x 2) + ≥    − <   Giá trị của hàm số đã cho tại x = -1 là: A. -3 B. -2 C. -1 D. 0 Câu 3 (0,5 điểm): Giao điểm của parabol (P): y = -3x 2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x - 2 có t ọa độ là: A. (1;1) và ( ;7) B. (-1;1) và (- ;7) C. (1;1) và (- ;7) D. (1;1) và (- ;-7) Câu 4 (0,5 điểm): Hàm s ố y = - x 2 + 2x + : A. Đồng biến trên khoảng (- ∞ ;2). B. Nghịch biến trên khoảng (- ∞ ;2). C. Đồng biến trên khoảng (2;+ ∞ ). D. Nghịch biến trên khoảng (2;+ ∞ ). Câu 5 (0,5 điểm): Parabol (P): y = x 2 - 4x + 3 có đỉnh là: A. I(2;1) B. I(-2;1) C. I(2;-1) D. I(-2;-1) Câu 6 (0,5 điểm): T ập xác định của hàm số y = 1 2x 3 1 2x − + − là: A. 1 3 ; 2 2       B. 3 ; 2   +∞     C. ∅ D. 1 ; 2   −∞     . * * * * * TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH ĐHSP ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Đại số 10 Nội dung: chương III – PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: (1.5đ) Nối một dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để được các mệnh đề đúng. A. Phương trình: 2ax – 1 = 0 vô nghiệm khi 1. a = 3 B. Phương trình: –x 2 + ax – 4 = 0 có nghiệm khi 2. a = -1 C. Hệ: ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 1 1 a x a y a x y  − − − =   + + = −   có vô số nghiệm khi: 3.a = 0 4. a = 5 Câu 2: (0.5đ) Phương trình: 5 3 4 4 3 5x x x− − = + − có tập nghiệm là: A. S = {-1} B. S = 3 5       C. S = ∅ D. S = 3 1; 5   −     Câu 3: (0.5đ) Nghiệm của hệ phương trình 2 3 1 3 4 10 x y x y − =   + =  là: A. 1 ;1 2       B. (1; 2) C. (-1; 2) D. (2; 1) Câu 4: (0.5đ) (2; -1; 1) là nghiệm của hệ phương trình sau: A. 3 2 3 2 6 5 2 3 9 x y z x y z x y z + − = −   − + =   − − =  B. 2 1 2 6 4 6 2 5 x y z x y z x y − − =   + − = −   + =  C. 3 1 2 0 x y z x y z x y z − − =   + + =   − − =  D. 2 2 6 10 4 2 x y z x y z x y z + + = −   − + =   − − =  Phần II: TỰ LUẬN Câu 1: (2đ) Giải phương trình sau: 5 2 3 1x x+ = + . Câu 2: (2đ)Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: 3 3 2 x mx − = + Câu 3: (3đ) Để chuyển 6307 quyển sách vào thư viện, nhà trường đã huy động tổng cộng 70 nam sinh của 3 lớp 10A1, 10A2, 10A3. Trong buổi lao động này, thành tích đạt được của mỗi lớp như sau: • Mỗi nam sinh lớp 10A1 đã chuyển được 86 quyển sách. • Mỗi nam sinh lớp 10A2 đã chuyển được 98 quyển sách. • Mỗi nam sinh lớp 10A3 đã chuyển được 87 quyển sách. Cuối buổi lao động, thầy hiệu trưởng đã tuyên dương lớp 10A2 vì tuy ít hơn lớp 10A1 ba nam sinh nhưng lại chuyển được nhiều sách nhất. Hỏi số nam sinh của mỗi lớp là bao nhiêu? HẾT TRƯỜNG THPT Chuyên LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA môn ĐẠI SỐ Thời gian làm bài : 45 phút PHẦN 1 : TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) Câu 1. ( 0,5 điểm ) Trong các đồ thị của các hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c dưới đây Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Khẳng định nào về dấu của các hệ số a, b, c sau đây là đúng ? (A). Hình 1 : a > 0 , b> 0 , c < 0 (B). Hình 2 : a> 0 , b > 0 , c > 0 (C). Hình 3 : a < 0 , b < 0 , c > 0 (D). Hình 4 : a < 0 , b < 0 , c < 0 Câu 2. ( 0,5 điểm ) Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng ( - 1 ; 1 ) (A). y = x 2 - 2 (B). y = x 2 - 4x + 1 (C). y = x 2 - 2x + 3 (D). y = - x 2 + 3x - 2 Câu 3. ( 0,5 điểm ) Hàm số y = 14 3 2 2 ++− xx . Khẳng định nào sau đây là đúng ? (A). Hàm số đồng biến trong khoảng (3;+ ∞ ) . (B). Hàm số đồng biến trong khoảng ( -3;+ ∞ ) (C). Hàm số nghịch biến trong khoảng (4;5) (D). Hàm số nghịch biến trong khoảng (2;4) Câu 4. ( 0,5 điểm ) Cho hàm số y = f(x) =    >+ ≤− )2(1 )2(1 2 xx xx . Trong 5 điểm có tọa độ sau đây, có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số f ? M (0;-1) , N( -2;3), E(1;2) , F( 3;8) , K( -3;8 ) (A). 1 (B). 2 (C). 3 (D). Một đáp số khác. Câu 5. ( 0,5 điểm ) Cho hàm số f(x) = 2 2 1 ( 2) 8 17 ( 2) x x x x x  + ≤   − + >   . Hỏi có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số f có tung độ bằng 2 ? (A). 2 (B). 3 (C). 1. (D). 4 Câu 6. Tọa độ đỉnh của parabol (P) : y = (m 2 – 1)x 2 + 2(m + 1 )x + 1 với m ≠ ± 1 là điểm : (A). ( 1 2 , 1 2 −− mm ) (B). ( mm −− 1 1 , 1 1 ) (C ). ( mm −− 1 2 , 1 2 ) (D). ( mm −− 1 2 , 1 1 ) PHẦN 2 :TỰ LUẬN ( 7 điểm ) Câu1. (1 đ) Cho hàm số y = x 2 + bx + c . Tính b và c biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 khi x = 1. Câu2. (1,5 đ) Vẽ đồ thị , lập bảng biến thiên và xét tính chẵn lẻ của hàm số sau đây : y = x ( x - 2) Câu3. (2 đ ) Cho hàm số y = x 2 – mx + m – 2 có đồ thị là parabol (P m ). a) Xác định giá trị của m sao cho (P m ) đi qua điểm A(2;1). b) Tìm tọa độ điểm B sao cho đồ thị (P m ) luôn đi qua B, dù m lấy bất cứ giá trị nào. Câu4. ( 2,5 đ ) Cho hàm số y = x 2 – 4x + 3 (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng (0; 1). c) Xác định giá trị của x sao cho y ≤ 0 . d) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [0;3]. . x3 1 1x)x(fy − +−== là: A. (1; 3) , B. [1; 3] , C. (1; 3] , D. [1; 3) Câu 2 : Đỉnh của Parabol y = x 2 – 2x +2 là : A. I( -1; 1) B. I (1; 1) C. I (1; -1) D. I (1; 2). (C). 1. (D). 4 Câu 6. Tọa độ đỉnh của parabol (P) : y = (m 2 – 1) x 2 + 2(m + 1 )x + 1 với m ≠ ± 1 là điểm : (A). ( 1 2 , 1 2 −− mm ) (B). ( mm −− 1 1 , 1 1