Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và SBC và M là trung điểm SC.. a Chứng minh rằng G1G2 song song với mặt phẳng SAC.[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 11 Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác π a) + cos2 2x − = cos2 x − cos 4x 4 b) tan x + cos x = sin x + − sin x cos x Câu (1 điểm) Giải phương trình (x + 1)2 = 3( x + + 1) Câu (1 điểm) Từ các số 0,1,2,3, 4,5,6,7 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi khác đó hai chữ số đứng cạnh không cùng tính chẵn lẻ Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình là x + y − 2x + 4y = Tìm toạ độ giao điểm (C ) và (C ′) đó (C ′) là ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; −1) Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G1,G2 là trọng tâm các tam giác ABC và SBC và M là trung điểm SC a) Chứng minh G1G2 song song với mặt phẳng (SAC ) KS b) Gọi K là giao điểm SD với mặt phẳng (AG1M ) Tính tỷ số KD PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Phần I Dành cho khối A (11T1, 11T2, 11L, 11H) x = − x + y Câu 6.I (1 điểm) Giải hệ phương trình 3x + 4y = 2x y (x + 3) Câu 7.I (1 điểm) Tìm số nguyên dương n thuộc tập {60;61;62; ;70} biết n khai triển A = x x + ( x > ) tồn số hạng không phụ thuộc x x Câu 8.I (1 điểm) Cho các số thực không âm x , y thoả mãn x + y + xy + = 3(x + y ) 3x + 2y + Tìm giá trị lớn biểu thức P = x +y +6 Phần II Dành cho khối B-D (11S, 11A, 11P) x − 5x = 2y − Câu 6.II (1 điểm) Giải hệ phương trình y − 3y = 2x − 1 n Câu 7.II (1 điểm) Tìm số hạng chứa x khai triển x − x + ( 2x − 1) biết n là 4 số nguyên dương thỏa mãn C n = 13C n Câu 8.II (1 điểm) Cho các số thực không âm x , y thoả mãn x + y = Tìm giá trị lớn biểu thức P = x (x + y ) HẾT (2)