Đang tải... (xem toàn văn)
- Tìm m để phương trình và bất phương trình có nghiệmBài toán ngược - Chứng minh các đẳng thức lượng giác, rút gọn các biểu thức lượng giác, tính các biểu thức lượng giác.. - Cho biểu th[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN :TOÁN 10 N ĂM HỌC: I.ĐẠI SỐ: 1.Lí thuyết: - Phương trình chứa thức, chứa trị tuyệt đối - Bất phương trình chứa thức, chưa trị tuyệt đối - Hệ phương trình và bất phương trình đối xứng loại 1, loại 2, đẳng cấp - Tìm m để phương trình và bất phương trình có nghiệm(Bài toán ngược) - Chứng minh các đẳng thức lượng giác, rút gọn các biểu thức lượng giác, tính các biểu thức lượng giác - Cho biểu thức lượng giác chứng minh tính chất tam giác 2.Bài tập:(các dạng bản) Bài 1: Xét dấu biểu thức sau: 1 g ( x) f ( x ) ( x 2)(3 x )( x 7) 3 x 3 x a b x 1 k ( x) h( x ) 2 x (2 x 3) x x x x x 3x c d Bài 2: Giải BPT: a x x b x x 0 1 11x 0 e x x x f x x Bài 3: Giải PT: a 16 x 17 x 23 b d x 1 3x e c 12 x x 0 x3 x 0 x (2 x ) g x x x 3x x 1 x d x x x 0 x 2 h x (2 x 3) x 3x c x x x x x x 3x x f 2 g x x x x 2 h x x 2 x x k x 1 x Bài 4: Giải BPT: x 3x x x 11 x 2x x 5 x x a d b c x 3x 1 x 1 x 3 x 2 1 x x 8 x x 1 x e f g h Bài 5: Giải BPT: 2 a x 3 x b 3x x c x x 1 4 x d ( x 3) x x 1 4x2 x 2x 3 x 3x x x 0 2 2x x x f g h x 10 x 7 x x k Bài 6: Giải hệ BPT: 2x x 6 x x 8x 2x ( x 2)(3 x) x a d Bài 7: Cho phương trình : ( m 5) x 4mx m 0 Với giá trị nào m thì : a.Phương trình vô nghiệm b.Phương trình có các nghiệm trái dấu c.Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt d.Phương trình có các nghiệm âm Bài 8: Cho phương trình: x4 + 2(m + 2)x2 – (m + 2) = (1) a.Giải phương trình (1) m = b.Tìm m để PT (1) có nghiệm phân biệt c.Tìm m để PT (1) có nghiệm phân biệt d.Tìm m để PT (1) có nghiệm phân biệt e.Tìm m để PT (1) có nghiệm Bài 9: Tìm m để bpt sau có tập nghiệm là R: 2 a x (m 9) x m 3m 0 b (m 4) x (m 6) x m 0 (2) Bài 10: Xác định m để hệ sau có nghiệm: x x 0 x m 0 a x Bài 11: Tìm biết: b x x 10 (m 1) x m 3 a.cos = 0, cos = 1, cos = - , cos = 2 b.sin = 0, sin = - 1, sin = - , sin = c.tan = 0, tan = - , cot = d.sin + cos = 0, sin + cos = - 1, sin - cos = Bài 12: Tính các giá trị lượng giác góc biết: cos a 3 ; 2 với ; 2 b tan với ; 0; cos 2 2 với c cot 5 với d Bài 13: Tính giá trị biểu thức lượng giác, biết: sin 2a; tan 2a; sin a; cosa cos 2 ; và (0< ) a sin 2a; cos2a; tan2a;cot2a; b 3sin a.cos a ; tan 2a t ana = 4 4sin a cos a 4 1 cos(a b).cos(a b) cos a , cos b c d tan a tan b, tan a, tan b a, b , a b và tan a.tan b 2 sin a.cosa; sin a cos a; sin a cos a cosa+sina = m e Bài 14: Không dúng máy tính, hãy tính giá trị các biểu thức sau: 0 a sin18 , cos18 d C cos 4 5 cos cos 7 cot 225o cot 79o.cot 71o F cot 259o cot 251o g 2 b A sin 24 sin o o o c B sin10 sin 50 sin 70 o o o e D sin 20 sin 100 sin 140 0 f E tan15 cot15 o o o h G cos 10 cos110 cos 130 tan15o H tan150 k Bài 15: Chứng minh rằng: (cơ bản) sin cos 2.sin 2.cos 4 4 a sin cos sin 4 b c sin 3 3sin 4sin d cos 3 cos 3cos e g tan 3 tan tan tan sin cos cos 4 4 4 f sin cos 1 cos h sin cos cos 4 8 cos 4 (3) cos6 sin cos 2 sin 2 i sin cos8 1 sin 2 sin 2 j sin cos3 cos sin sin 4 k sin 2sin 2 l sin 2 tan 4 cos 2 m cos cot 4 2 n sin Bài 16: Chứng minh rằng: sin 5a sin 3a s ina a cos 4a sin a cos a cot a d sin a cos a cos a sin a cot a 0 sin(45 ) cos(45 ) tan 0 g sin(45 ) cos(45 ) tan100 sin 530 0 1 sin a 1 tan a b sin a s ina sin 3a sin 5a tan 3a c cos a cos 3a cos5a e cos4a - sin4a = - 2sin2a sin 4a cos 2a tan a f cos 4a cos 2a h sin18 sin 54 2 cot 15 cot15 k cot 15 0 0 1 cos15 cos21 cos24 cos12 cos18 m sin 640 sin10 l Bài 17: Cho tam giác ABC Chứng minh: A B C sin A sin B sin C cos cos cos 2 a b sin C sin A.cos B sin B.cos A A B B C C A cos C cos B tan tan tan tan tan tan 1 cot B cot C ( A 90o ) 2 2 2 sin B.cos A sin C.cos A c d Bài 18: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: cos3 a sin 3 cos 2 sin cos B B cos3 1+sin 2 a A s inx b c II.HÌNH HỌC 1.Lí thuyết: - Vận dụng định lí sin và định lí cosin - Lập phương trình đường thẳng, các bài toán liên quan đường thẳng - Lập phương trình đường tròn, các bài toán liên quan đường tròn - Lập phương trình Elip, các bài toán liên quan Elip - Lập phương trình Hypebol, các bài toán liên quan Hypebol - Lập phương trình Parabol, các bài toán liên quan Parabol 2.Bài tâp:(các dạng bản) Bài 1: Giải tam giác ABC , biết: a a 3, b 4, c 5 b a 4, b 6, C 30 0 c A 45 , b 6, C 30 Bài 2: Tính SABC , R, r , h a , hb , hc , ma , mb , mc ABC , biết: 0 a a 3, b 4, c 5 b a 4, b 6, C 30 c A 45 , b 6, C 30 Bài 3: Viết phương trình tham số, phươngtrình tổng quát đường thẳng trường hợp sau: a.Đi qua M (2;1) và có vectơ phương u (3; 4) b.Đi qua M (5; 2) và có vectơ pháp tuyến n(4; 3) c.Đi qua hai điểm A(3; 4) và B(5; 2) d.Đi qua M (5;1) và có hệ số góc là k = e.Đi qua F ( 1;3) và song song với d : x y 0 f.Đi qua E(2; - 4) và vuông góc với d : x y 2015 0 x 1 3t Bài 4: Cho đường thẳng d có ptts: y 5 t (4) a.Tìm hình chieáu vuoâng goùc H cuûa M leân d b.Tìm điểm M’ đối xứng với M qua d AB : x y 0, BC : x y 0, CA : x y 0 Bài 5: Cho ABC : a.Viết phương trình ba đường cao ABC b.Viết phương trình ba đường trung tuyến ABC c.Viết phương trình ba đường phân giác ABC d.Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Bài 6: Trong mp tọa độ Oxy cho M (5;5), N (1;0), P(0;3) Viết phương trình đường thẳng d các trường hợp sau: a.Đi qua M và cách N khoảng b.Đi qua M và cách hai điểm N, P Bài 7: Cho phương trình đường thẳng : x y 0 a.Tìm M trên và cách A(0;1) khoảng b.Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu A(0;1) xuống c.Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d.Tìm M trên cho AM ngắn e.Tìm tọa độ giao điểm với d :2 x y 0 f.Tìm góc với d :2 x y 0 Bài 8: Viết phương trình đường thẳng các trường hợp sau: a.Đi qua M ( 2; 4) và cắt Ox, Oy A và B cho OAB là tam giác vuông cân b.Đi qua M (5; 3) và cắt Ox, Oy A và B cho M là trung điểm AB c.Đi qua M (1;1) và tạo với d : x y 0 góc 45 Bài 9: Trong mp tọa độ OXY : BB ' : x y 0 và CC': x - 2y - = Viết phương trình các cạnh ABC : a.Biết: A(0; 4) và BB ' và CC' là hai đường cao ABC b.Biết: A(0; 4) và BB ' và CC' là hai đường phân giác ABC c.Biết: A(0; 4) và BB ' và CC' là hai đường trung tuyến ABC d.Biết: A(0; 4) và BB ' là đường cao và CC' là đường trung tuyến ABC Bài 10: Xác định tâm và bán kính đường tròn sau: 2 2 a x y x y 0 b x y x y 0 2 2 c x y x 16 0 d x y y 0 Bài 11: Viết phương trình đường tròn (C) các trường hợp sau: a.Có tâm I (1; 4) và bán kính R b.Đi qua điểm A(1; 4) và có tâm C (2;5) c.Đi qua ba điểm A(1; 4), B( 7; 4), C (2;5) d.Đi qua A(-1;0), B(-2;3) và có tâm nằm trên : x y 10 0 e.Đi qua điểm M (1; 2), N (3;0) và tiếp xúc với : x y 0 2 Bài 12: Cho phương trình (Cm ) : x y 2(m 1) x 2(m 3) y 0 a.Tìm m để (Cm ) là phương trình đường tròn b.Tìm m để (Cm ) là đường tròn tâm I (1; 3) Viết phương trình đường tròn này c.Tìm m để (Cm ) là đường tròn có bán kính R 5 Viết phương trình đường tròn này d.Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm ) 2 Bài 13: Cho đường tròn (C): x y x y 20 0 a.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(4; 2) b.Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm B(6;5) c.Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với : x y 0 d.Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với d : x y 0 2 e.Viết phương trình tiếp tuyến chung (C) và (C ') : x y 10 x 0 Bài 14: Tìm tiêu điểm, tọa độ đỉnh, tiêu cự, độ dài các trục và tâm sai elip (E) cho các phương trình sau: x2 y 1 2 2 2 a b x y 4 c x 25 y 225 d x y 25 Bài 15: Viết phương trình chính tắc elip (E) các trường hợp sau: (5) 3 M 1; F1 ( 3; 0) a.Độ dài trục lớn 10 và tiêu cự b.Tiêu điểm và qua điểm N 4;3 c.Đỉnh trên trục lớn là A2(3;0) và tiêu điểm F1(-2;0) d.(E) qua hai điểm N (5;0) và 2 e.Đi qua A( 4; 6) và có tiêu điểm trùng với tiêu điểm hypebol ( H ) : x y 8 x2 y 1 Bài 16: Tìm điểm trên (E): thoã mãn: a MF1 2MF2 b.Nhìn tiêu điểm d ưới góc vuông c.Nhìn hai tiêu điểm d ưới góc 60 Bài 17: Xác định các yếu tố hypebol (H) cho phương trình sau : x2 y 1 a 2 b x y 4 x2 y 0 c 16 2 d x y 0 Bài 18: Viết phương trình chính tắc hypebol (H) thường hợp sau: a.Tiêu điểm F1 ( 7;0) và qua M ( 2;12) 5x b.Đi qua điểm A(4 2;5) và có tiệm cận y = c.Tiêu cự và có TCX y = 2x Bài 19: Cho hypebol (H) : 4x2 - y2 - = a.Tìm trên (H) điểm M có tung độ là b.Tìm trên (H) điểm M cho F1M= c.Tìm M nằm trên (H) cho M nhìn hai tiêu điểm F1; F2 (H) góc vuông Chúc các em ôn tập tốt (6)