bộ giáo dục và đào tạo trờng đại học vinh Lấ VN HONG T CHC CC HOT NG NHM BI DNG NNG LC GII TON CHO HC SINH TRUNG HC PH THễNG THễNG QUA DY HC NI DUNG PHNG TRèNH V H PHNG TRèNH Chuyờn ngnh:Lí LUN V PHNG PHP DY HC B MễN TON Mó s: 601410 luận văn thạc sĩ giáo dục học Ngi hng dn khoa hc: TS. NGUYN INH HNG NGHệ AN - 2012 bộ giáo dục và đào tạo trờng đại học vinh Lấ VN HONG T CHC CC HOT NG NHM BI DNG NNG LC GII TON CHO HC SINH TRUNG HC PH THễNG THễNG QUA DY HC NI DUNG PHNG TRèNH V H PHNG TRèNH luận văn thạc sĩ giáo dục học NGHệ AN - 2012 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU . 1 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Hoạt động 8 1.1.1. Một số khái niệm về lý thuyết hoạt động . 8 1.1.2. Quan điểm về hoạt động trong tâm lí học hiện đại . 9 1.1.3. Một số lý luận về quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học 11 1.2. Bài toán và dạy học giải bài tập toán ở trường phổ thông 18 1.2.1. Bài toán . 18 1.2.2. Dạy học giải bài tập toán ở trường phổ thông . . 19 1.3. Năng lực và năng lực giải toán 30 1.3.1. Khái niệm năng lực . 30 1.3.2. Khái niệm năng lực toán học . 31 1.3.3. Khái niệm về năng lực giải toán . 32 1.4. Kết luận chương 1 . 37 Chương 2: CÁC BIỆN PHÁP SƯ PHẠM TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2.1. Các yêu cầu sư phạm của việc đề ra các biện pháp . 38 2.2. Đề xuất một số biện pháp sư phạm tổ chức các hoạt động nhằm bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh THPT thông qua dạy học nội dung phương trình và hệ phươngtrình 38 2.2.1. Biện pháp 1: Tổ chức các hoạt động nhằm rèn luyện năng lực xây dựng thuật toán giải một số loại phương trình, hệ phương trình . 38 2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động rèn luyện năng lực biến đổi đối tượng nhằm bộc lộ bản chất của bài toán. . 64 2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động nhằm rèn luyện năng lực liên tưởng và huy động kiến thức . 71 2.2.4. Biện pháp 4: Tổ chức các hoạt động nhằm rèn luyện khả năng phát hiện, phân tích và sửa chữa các sai lầm trong quá trình giải toán . 76 2.2.5. Biện pháp 5: Tổ chức các hoạt động nhằm rèn luyện năng lực khai thác và phát triển bài toán 89 2.2.6. Biện pháp 6: Tổ chức các hoạt động nhằm rèn luyện năng lực xem xét vấn đề theo nhiều góc độ khác nhau để tìm nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán 99 2.3. Kết luận chương 2 . 107 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM. 3.1. Mục đích thực nghiệm 108 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 108 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm . 108 3.2.2. Nội dung thực nghiệm . 108 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 111 3.3.1. Đánh giá định tính 111 3.3.2. Đánh giá định lượng 111 3.4. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm 111 Kết luận chung của luận văn 113 LỜI CẢM ƠN Trước hết tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Đình Hùng, người thầy đã nhiệt tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này trong thời gian qua. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban giám hiệu, phòng Đào tạo Sau Đại học, khoa Toán Trường Đại học Vinh cùng tất cả các thầy cô giáo đã tham gia giảng dạy trong suốt quá trình tôi học tập, nghiên cứu và hoàn thành các chuyên đề thạc sĩ khóa 18, chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, Trường Đại học Vinh. Tôi cũng xin bày tỏ lòng cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, tổ Toán trường THPT Cửa Lò, thị xã Cửa Lò, Nghệ An - nơi tôi đang công tác, đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện để tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm. Luận văn còn có sự giúp đỡ về tài liệu và những ý kiến góp ý quý báu của các thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán. Cuối cùng, tôi xin được gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp - những người luôn cổ vũ, động viên để tôi hoàn thành luận văn này. Tuy đã có nhiều cố gắng, Luận văn chắc chắn không thể tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn. Nghệ An, tháng 10 năm 2012 Tác giả Những từ viết tắt trong luận văn Từ viết tắt Từ đầy đủ GV Giáo viên GS Giáo s HS Học sinh Nxb Nhà xuất bản SGK Sách giáo khoa tr trang THPT Trung học phổ thông PPDH Phng phỏp dy hc GD Giỏo dc BGD-T B Giỏo dc v o to XHCN Xó hi ch ngha BCH Ban chp hnh TN Thc nghim C i chng H Hot ng PH Phỏt hin GQVD Gii quyt vn GTT Giỏ tr tuyt i NLHT Nng lc hc toỏn NLGT Nng lc gii toỏn 6 Më ®Çu 1. Lí do chọn đề tài 1.1. Nghị quyết hội nghị lần thứ tư của BCH Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khóa VII nêu rõ quan điểm chỉ đạo đổi mới sự nghiệp Giáo dục và Đào tạo là: “Phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo những con người có kiến thức văn hóa, khoa học có kĩ năng nghề nghiệp, lao dộng tự chủ, sáng tạo và có tính kỉ luật, giàu lòng nhân ái, yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển đất nước và chuẩn bị cho tương lai” Để hoàn thành trách nhiệm của mình trước cộng đồng và nâng cao cuộc sống cá nhân, con người cần có một số năng lực nhất định. Năng lực cá nhân chỉ có thể hình thành và phát triển thông qua hoạt động, trong đó hoạt động học tập có ý nghĩa quan trọng hàng đầu.Yêu cầu then chốt đó đã được phản ánh trong mục tiêu giáo dục. Do vậy mục tiêu giáo dục trước hết phải là năng lực suy nghĩ, năng lực hành động của người học. Năng lực này được phát triển trên nền tảng của một hệ thống kiến thức cơ bản, vững chắc. Mặt khác năng lực cá nhân không tự phát triển mà nền giáo dục có trách nhiệm phát hiện và góp phần phát triển năng lực đó. Luận điểm cơ bản của giáo dục học cho rằng: “Con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động”. Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo để chiếm lĩnh và ứng dụng được tri thức, thông qua đó phát triển năng lực cá nhân. 7 1.2. Việc phát triển năng lực Toán học ở HS là một nhiệm vụ đặc biệt quan trọng của người thầy giáo vì các lí do sau: Thứ nhất, Toán học có một vai trò to lớn trong sự phát triển của các nghành khoa học, kĩ thuật, sự nghiệp cách mạng cần thiết có một đội ngũ những người có năng lực toán học. Thứ hai, theo nghị quyết Đại hội Đảng cộng sản Việt Nam lần thứ IV đã ghi rõ: “Trên cơ sở những đòi hỏi tất yếu của cộng đồng, của quyền làm chủ tập thể phải bảo đảm sự phát triển phong phú của nhân cách, bồi dưỡng và phát huy sở trường và năng khiếu của cá nhân”. Nhà trường là nơi cung cấp cho HS những cơ sở đầu tiên của Toán học, không ai khác thầy giáo chính là những người phải chăm sóc, vun xới cho những mầm mống năng khiếu Toán học của HS. Trong bối cảnh hiện nay, đất nước ta đang trên con đường công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, phấn đấu trở thành một nước công nghiệp vào năm 2020 thì hơn bao giờ hết phải cần đến một nguồn tài nguyên - nhân lực với trình độ chuyên môn, kinh nghiệm sản xuất giỏi, vững vàng. Những vấn đề đặt ra là làm sao để nâng cao chất lượng của nguồn nhân lực đáp ứng yêu cầu chung của sự phát triển hiện nay, thiết nghĩ chúng ta phải không ngừng nâng cao chất lượng GD - đó là khâu then chốt, cơ bản để tạo ra một đội ngũ lao động giàu “Chất xám” phục vụ tốt cho công cuộc xây dựng XHCN và HĐH đất nước. Chính vì lẽ đó năm 2006, BGD - ĐT đã thực hiện cuộc cải cách đổi mới toàn diện về GD (mục đích, chương trình, SGK, dạy và học, kiểm tra đánh giá…). Trọng tâm của cuộc đổi mới lần này là: Đổi mới phương pháp dạy và học, từ đó nâng cao chất lượng GD đã được cụ thể hóa trong bộ luật GD (2005): "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác ,chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng 8 làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh" (Chương II, Mục 2, Điều 28). 1.3. Tâm lí học đã chứng minh được rằng, năng lực, tư duy và kĩ năng của con người chỉ có thể được hình thành và phát triển thông qua hoạt động. Do đó, muốn phát triển được trí tuệ cho học sinh đương nhiên phải tạo môi trường cho họ hoạt động. Định hướng đổi PPDH nói chung và đổi mới PPDH môn Toán nói riêng hiện nay là: “PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo ”. Nhiều nhà khoa học uy tín đã khẳng định rằng: “Dạy toán là dạy hoạt động Toán học”. Trong môn Toán có nhiều dạng hoạt động khác nhau, vì vậy trong quá trình dạy học môn Toán người thầy giáo cần thiết phải tổ chức các hoạt động sẽ góp phần bồi dưỡng năng lực toán cho học sinh. Trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông hiện nay, phương trình và hệ phương trình chiếm một thời lượng tương đối lớn về mặt thời gian và kiến thức, nó có mặt ở hầu hết các bậc học từ tiểu học, trung học cơ sở,… tuy nhiên đến bậc THPT thì học sinh mới hiểu được đầy đủ bản chất của các khái niệm về phương trình và hệ phương trình cũng như các dạng phương trình và hệ phương trình và các phương pháp giải chúng. Đã có nhiều công trình nghiên cứu về việc bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh nhưng đây vẫn là vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu cả về phương diện lý luận và triển khai trong thực tiễn dạy học, vì vậy chúng tôi chọn đề tài: “ Tổ chức các hoạt động nhằm bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh THPT thông qua dạy học nội dung phương trình và hệ phương trình ” 9 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu một số vấn đề về cơ sở lí luận và thực tiễn về các biện pháp sư phạm tổ chức các hoạt động trong dạy học chủ đề phương trình và hệ phương trình nhằm bồi dưỡng năng lực toán cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ thông. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 1. Nghiên cứu cơ sở lí luận có liên quan đến vấn đề tổ chức hoạt động và bồi dưỡng năng lực toán cho học sinh. 2. Điều tra, đánh giá thực trạng dạy học và năng lực học toán liên quan đến chủ đề phương trình và hệ phương trình của học sinh. 3. Nghiên cứu và đề ra các biện pháp sư phạm tổ chức các hoạt động nhằm bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình và hệ phương trình. 4. Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của các biện pháp sư phạm đã đề xuất. 4. Phương pháp nghiên cứu 4.1. Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu, các công trình cơ bản liên quan đến đề tài như: tài liệu về triết học, giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học môn toán, sách báo, các công trình khoa học giáo dục có liên quan trực tiếp đến đề tài. 4.2. Nghiên cứu thực tiễn: “Tổ chức các hoạt động trong dạy học chủ đề phương trình và hệ phương trình nhằm bồi dưỡng năng lực toán cho học sinh thông qua dạy học nội dung phương trình và hệ phương trình” ứng dụng vào việc dạy học ở các trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An. 4.3. Thực nghiệm sư phạm 4.4. Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kê Toán học. 10