Đang tải... (xem toàn văn)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Hướng dẫn chấm gồm có… trang Đơn vị ra đề: THPT Thiên Hộ Dương Câu Câu 1 3,0 đ.. Vậy tập xác định của hàm số.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN HỌC - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT Thiên Hộ Dương I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0điểm) Câu (3,0điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y= 2sin x 1− cot x 2) Giải các phương trình sau: a) sin(x+ 150) − √ 3=0 b) tan 2 x − tan x −2=0 Câu (2,0điểm) 1) Tìm số hạng không chứa x khai triển ( x3 − x7 10 ) 2) Một tổ có 10 nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho chọn đúng nữ Câu (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy, cho điểm M(1; 2) đường thẳng d: 2x + y + = Tìm ảnh điểm M và đường thẳng qua phép quay tâm O, góc quay 900 Câu (2,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O 1) Xác định giao tuyến mp ( SAB ) và (SCD) Gọi I là trung điểm SA , tìm giao điểm IC và mp(SBD) 2) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(IBC) II PHẦN TỰ CHỌN (2,0điểm) Học sinh chọn phần Phần Theo chương trình chuẩn u3 u5 90 u2 u6 240 Câu 5a (1,0điểm) Tìm số hạng đầu và công bội cấp số nhân, biết: Câu 6a (1,0điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà số có năm chữ số, đó các chữ số khác đôi Hỏi có bao nhiêu đó có mặt chữ số Phần Theo chương trình nâng cao Câu 5b (1,0điểm) Tìm giá trị lớn hàm số y = √ cos x − 2sin x cos x Câu 6b (1,0điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà số có năm chữ số, đó các chữ số khác đôi Hỏi có bao nhiêu số đó phải có mặt hai chữ số và số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO .HẾT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I (2) ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có… trang) Đơn vị đề: THPT Thiên Hộ Dương Câu Câu (3,0 đ) Nội dung yêu cầu 2sin x y= 1− cot x 1) Hàm số Điểm 0.25 1 cot x 0 sin x 0 xác định 0.5 x k x k Vậy tập xác định hàm số y= 2sin x 1− cot x là 0.25 D \ k , k , k 4 2a) 2sin( x 150 ) 0 sin( x 150 ) 0.25 0.5 x 150 600 k 3600 sin( x 15 ) sin 60 0 x 15 120 k 360 x 450 k 3600 , k 0 x 105 k 360 , k 0 0.25 0.5 t an2x tan 2 x tan x 0 t an2x 2 2b) x k , k x arct an2 k , k Câu (2,0 đ) 1) Số hạng tổng quát khai triển ( 0.5 x3 − x7 10 ) là k k 10 10 k C (x ) k 30 10 k ( 1) k C10 x x Ta phải tìm k cho 30 – 10k = 0, nhận k = 3 Vậy số hạng cần tìm là C10 ( 1) = -120 n() C154 2) Không gian mẫu 2 Kí hiệu A: “Chọn đúng nữ”, n(A) = C10C5 P(A) = Câu C 10 C 30 = 91 C 15 0.5 0.25 0.25 0,25 0,25 0,5 (3) (1,0 đ) ¿ Q(O, 90 ) (M )=M ' ( x '; y ' ) ¿ ¿ x '=− y y ' =x ⇔ Ta có: ¿ x ' =−2 y ' =1 ¿{ ¿ Vậy M’(-2;1) Gọi N(x;y) d Q(O , 90 ) (N )=N ' ( x '; y ')∈ d ' là ảnh d qua ¿ x ' =− y y '=x ⇔ Ta có: ¿ x = y ' y=− x ' ¿{ ¿ Câu (2,0 đ) 0.25 Q(O, 90 ) 0.25 0.25 Thay N(x;y) vào d ta được: 2y’- x’ + = Vậy pt đường thẳng d’:-x + 2y + = 1) * Xác định giao tuyến (SAB) và (SCD) 0.25 ¿ S ∈(SAB)∩(SCD) AB // CD ( ABCDhbh) Ta có: và Δ qua S ⇒(SAB) ∩(SCD)=Δ // AB ¿{ ¿ 0.25 0.25 0.25 * tìm giao điểm IC và mp(SBD) Gọi K=SO ∩ IC ⇒ K ∈SO ⊂(SBD) K ∈ IC ¿{ 0.25 ⇒ K=IC∩(SBD) 2)Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(IBC) * (IBC) (SAD) ¿ I ∈(SAD)∩(IBC) AD // BC( ABCDhbh) Ta có : và J SD ⇒(SAD)∩( IBC)=IJ // AD ¿{ ¿ 0,25 0,25 0,25 (4) * (IBC) (SDC)=JC * (IBC) (SBC)=CB * (IBC) (SAB)=BI Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác IJCB Câu 5a Ta có: 0,25 u3 u5 90 u2 u6 240 ¿ u1 q 2+ u1 q4 =90 ⇔ u1 q −u1 q5 =240 ¿{ ¿ ¿ 2 u1 q (1+ q )=90(1) ⇔ u1 q(1 −q )=240(2) ¿{ ¿ 0,25 0,25 − q 24 = Do u1q , lấy (2) chia (1) vế theo vế ta được: q q=− ¿ q= ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔− q −24 q +9=0 ¿ ⇔ q=− ⇒ u1=1 ¿ q= ⇒ u1=729 Thay q vào (1): ¿ ¿ ¿ ¿ Câu 6a 0,25 Gọi A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và số cần thiết lập là n = a1a2 a3a4 a5 Xếp số 2: có cách xếp (chọn vào vị trí) Chọn vị trí còn lại từ A\ {2}, có A5 = 5! = 120 cách Vậy các số nhận là 120 = 600 số Câu 5b y= π − 1≤ sin ( − x) ≤ π ⇔ − 2≤ sin ( −2 x) ≤2 0.25 0.25 0.25 0.25 π √ cos x − 2sin x cos x = √ cos x −sin x=2 sin( −2 x ) Ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 (5) π +kπ 12 5π + kπ Miny = -2 x = 12 Maxy = x = − Câu 6b (k Z ) Gọi A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và số cần thiết lập là n = a1a2 a3a4 a5 Xếp số và 6, có A5 cách xếp (chọn vào hai vị trí) Chọn vị trí còn lại từ A\ {1, 6}, có A4 cách chọn Vậy các số nhận thỏa mãn đề bài là A54 A43 480 số Lưu ý: 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 (6)