Đang tải... (xem toàn văn)
Tâm của đường troøn noäi tieáp tam giaùc laø giao ñieåm cuûa ba đường phaân giaùc trong của tam giác đó... Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau.[r]
(1)H¹ Hßa (2) KIEÅM TRA BAØI CUÕ • Haõy ñieàn noäi dung thích hợp vào chỗ troáng: • Cho hình veõ sau: B A x O thuoäc tia phaân giaùc cuûa goùc xAy suy OB = OC O C y (3) Nếu ta vẽ đường tròn tâm O, bán kính OB x B A O C y Em có nhận xét gì vị trí Ax và Ay đường tròn (O; OB) ? (4) Nhaän xeùt: x B A O C y • Ax và Ay tiếp xúc với đường tròn taâm O taïi B vaø C (5) TiÕt 28 (6) TiÕt 28: TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t ?1 Cho hình 79 đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến B, C đờng tròn (O) H·y kÓ tªn mét vµi ®o¹n th¼ng b»ng nhau, mét vµi gãc b»ng h×nh? B OB = OC =R ABO = ACO =900 AB = AC O A C H·y chøng minh BAO = CAO BOA = COA (7) Chøng minh: Ta cã AB BO; AC CO (t/c tiÕp tuyÕn) B Suy ABO = ACO = 900 XÐt AOB vµ AOC cã: O A ABO = ACO = 900 OB = OC (= R); OA chung C VËy AOB = AOC (C¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng) Suy ra: AB = AC BAO = CAO nªn AO lµ tia ph©n gi¸c cña BAC BOA = COA nªn OA lµ tia ph©n gi¸c cña BOC (8) TiÕt 28: TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t B A O §Þnh lý: NÕu hai tiÕp tuyÕn C đờng tròn cắt điểm thì: Điểm đó cách hai tiếp điểm Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác cña gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác cña gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm (9) Làm nào để xác định tâm hình troøn naøy? (10) Baøi taäp Choïn khaúng ñònh sai: Cho hình veõ sau: a) MA = MB M A c) OM là đường trung trực AB d) MA2 = HM HO H O b) BMO = AMB B e) AOB AOM (11) II Đường tròn nội tiếp tam giác Đườ ngtam troønhaä ngiaù (I,IH) p xuù chai vớ ba caï cuûa n tam giaù ABC Em coù n xeùtieá t gì veà vòi trí cuû ah phaâ đườ ggiaù troø Cho c ABC, coù đườ nng n cnctrong (I; vaø IH)BE đốicắvớ i ba caïtaïnihI.cuûa tam giaùc ABC ? AD t A K J E I B H D C cóđề tính ? AC, BC ÑieåÑieå m ImcaùIch u bachaá caïtngì h AB, cuûa tam giaùc ABC (12) II Đường tròn nội tiếp tam giác Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn A K J E I B H D C Tâm đường troøn noäi tieáp tam giaùc laø giao ñieåm cuûa ba đường phaân giaùc tam giác đó (13) I Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét B ÑÒNH LYÙ (SGK trang 114) AB ; AC laø hai tieáp tuyeán cuûa (O) GT B (O) ; C (O) .O A AB = AC KL Tia AO laø tia phaân giaùc goùc BAC C Tia OA laø tia phaân giaùc goùc BOC II Đường tròn nội tiếp tam giác A Đường tròn (I; IH) nội tiếp tam giác ABC Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) K J E I Tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ABC là giao điểm ba đường phân giác tam giác đó B H D C (14) III Đường tròn bàng tiếp tam giác Cho tam ABC, I tieá laøcuû cuû a (I; haiIK) Nhaä nnxeù t gìcnveà vò trí axuù đườ ngimcaï troø Đườ g giaù troø (I;IK) pgiao c ñieå vớ nnh BC đườđố nvaø gi phaâ cuû hai c ccaï ngoà taï i vaø vaø vớ in caï nkeù h coBC vớ caù phaà keù oB daø iC cuûa phaà ngiaù daøavaø i cuû a igoù hai nhinAB AC hai caïnh ? H B I A J C K Điểm I cách cạnh BC và phần kéo dài Ñieå m I coù tính chaá t gì ? cuûa caïnh AB vaø AC cuûa tam giaùc ABC (15) III Đường tròn bàng tiếp tam giác • Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài hai cạnh gọi là đường tròn bàng tieáp tam giaùc Tâm đường tròn baøng tieáp tam giaùc laø giao ñieåm cuûa hai đường phân giác ngoài A cuûa tam giaùc H B I J C K (16) VíiVớ mét tam gi¸c cho vẽ đợc ®veõ êngđược i moä t tam giaùctríc chotatrướ c ta trßnybµng tiÕp víintam gi¸c đóp vụựi tam giaực ủoự maá đườn g troø baøn g tieá ? J I A C B K (17) I Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét ÑÒNH LYÙ (SGK trang 114) B AB ; AC laø hai tieáp tuyeán cuûa (O) GT B (O) ; C (O ) AB = AC KL Tia AO laø tia phaân giaùc goùc BAC Đường tròn (I;IH) nội tiếp tam giác ABC Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) Tâm I đường tròn là giao điểm B ba phaân giaùc cuûa tam giaùc ABC III Đường tròn bàng tiếp tam giác Đường tròn (I;IK) là đường tròn baøng tieáp goùc A cuûa tam giaùc A ABC Taâ m đường tròn bàng tiếp góc A là giao điểm hai đường phân giác các góc ngoài B và C C A Tia OA laø tia phaân giaùc goùc BOC II Đường tròn nội tiếp tam giác .O A K J E I C H D H B I J C K (18) Bµi tËp: Nối ô cột trái với ô cột phải để có kết đúng 1) Đường tròn nội tiếp tam giaùc a) là đường tròn qua ba ñænh cuûa tam giaùc 2) Đường tròn bàng tiếp tam giaùc b) là đường tròn tiếp xúc với ba caïnh cuûa tam giaùc 3) Đường tròn ngoại tiếp tam giaùc c) là giao điểm ba đường phân giác cuûa tam giaùc 4) Tâm đường tròn noäi tieáp tam giaùc d) là đường tròn tiếp xúc với caïnh cuûa tam giaùc vaø phaàn keùo daøi cuûa hai caïnh 5) Tâm đường tròn baøng tieáp tam giaùc e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài tam giác 1-b;2-d;3-a;4-c;5-e (19) Cho hình veõ sau: x M C y D Điền nội dung thích hợp vaøo choã troáng: a) CM = CA ; DM = BD b) CD = CA + BD A B O c) OC laø tia phaân giaùc cuûa OA goùc M O B laø hai goùc keà buø AB là đường kính (O) d) M O A và M AC; CD; BD laø caùc tieáp e) Soá ño COD = 900 tuyeán cuûa (O) taïi A; M; Bø (20) Hướngưdẫnưvềưnhà: - N¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn ® êng trßn vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác - Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 26, 27, 28, 29 (SGK - trang 115-116) Bµi 48, 49, 50 (SBT- trang 134-135) (21)