Đang tải... (xem toàn văn)
- Nắm vững hai định lý về quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, giữa ñöông xieân vaø hình chieáu.. - Xem kỹ cách chứng minh hai định lý.[r]
(1)Tuaàn: 28 Tieát: 49 ND: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VAØ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VAØ HÌNH CHIẾU MUÏC TIEÂU: - Kiến thức: + Học sinh nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên + Khaùi nieäm hình chieáu vuoâng goùc cuûa moät ñieåm + Hiểu mối quan hệ vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chieáu cuûa noù + Biết cách chứng minh các định lý các mối quan hệ đó - Kỹ năng: + Biết vẽ hình và các đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên + Biết vận dụng đính lý để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, để so sánh độ dài hai đoạn thẳng - Thái độ: Biết suy luận logíc để chứng minh TRỌNG TÂM: Đường xiên, đường vuông góc, hình chiều đường xiên CHUAÅN BÒ: GV: êke, thước thẳng, đo góc HS: êke, thước thẳng Đo góc TIEÁN TRÌNH: 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện lớp 7A4: 7A5: 4.2 Kieåm tra baøi cuõ: - GV: em haõy ñònh lyù noùi veá moái quan hệ cạnh và góc đối diện tam giaùc? (4ñ) - Trong bể bơi, Bình Và Hạnh bơi từ A đến B và H hỏi bơi xa hơn? (6 ñ) - GV: em haõy nhaän xeùt xem baïn phaùt Xeùt ABH vuoâng taïi H ta coù: biểu định lý đúng hay sai? ^ ^ H= ^ A+ B=90 - Hoïc sinh nhaän xeùt, goùp yù ^ > ^B ⇒H - GV nhaän xeùt AB > AH (cạnh đối diện với góc - GV: bạn làm bài đúng chưa? lớn thì lớn hơn) - GV: vaäy bôi xa hôn? Vaäy Bình bôi xa hôn Haïnh (2) 4.3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS NOÄI DUNG HĐ1: Khái niệm đường vuông góc, Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên: đường xiên, hình chiếu đường xieân: Giaùo vieân ñöa hình veõ - GV: em hãy cho biết đoạn thẳng nào qua a và vuông góc với đường thẳng d? - HS: đoạn thẳng AH - GV: ta nói AH là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d - GV: AH vuông góc với đường thẳng d taïi ñieåm naøo? AH: đường xiên kẻ từ A đến đường - HS: vuoâng taïi H thaúng d - GV: ta nói H là hình chiếu điểm A H: hình chiếu điểm A trên đường trên đường thẳng d thaúng d - GV: đoạn thẳng nào qua A mà AB: đường xiên kẻ từ điểm A đến không vuông góc với đường thẳng d? đường thẳng d - HS: AB HB: hình chiếu đường xiên AB - GV: ta gọi AB là đường xiên kẻ từ điểm trên đường thẳng d A đến đường thẳng d - GV: ngoài ra, đoạn thẳng HB còn gọi là ?1 hình chiếu đường xiên AB trên đường thaúng d - GV đưa đề bài ?1 - GV: muoán tìm hình chieáu cuûa ñieåm A ta vẽ đường gì? - HS: vẽ đường vuông góc với đường thaúng d vaø ñi qua A - GV: yêu cầu học sinh vẽ thêm đường xiên và tìm hình chiếu đường xiên đó trên đường thẳng d Quan hệ đường vuông góc HĐ 2: Quan hệ đường vuông góc và và đường xiên: đường xiên: ?2 - GV: yêu cầu học sinh đọc đề và thực ?2 SGK - Giaùo vieân goïi moät hoïc sinh leân baûng veõ hình, các em còn lại vẽ vào - GV: từ điểm A vẽ bao nhiêu (3) đường vuông góc đến đường thẳng d? - HS: - GV: từ điểm A vẽ bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d? - HS: nhieàu voâ soá - GV: em haõy cho bieát AD daøi hôn hay ngắn các đường xiên AB, AC, AD? - HS: AH luoân ngaén hôn - GV: các đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó thì ñöông naøo ngaén nhaát? - HS phaùt bieåu ñònh lyù - GV: veõ laïi hình nhö phaàn beân - GV: em haõy neâu GT-KL cuûa ñònh lyù 1? - HS: Ad G AHd T AB là đường xiên K AH < AB L - GV: em haõy cho bieát AHB laø tam giaùc gì? - HS: vuoâng taïi H - GV: cạnh nào lớn nhất? - HS: AB là cạnh lớn nên AB > AH - GV: Aùp duïng ñònh lyù Py-ta-go vaøo AHB vuông H ta điều gì? - HS: AB2 = AH2 + HB2 - GV: vaäy AB2 vaø AH2 thì caùi naøo beù hôn? - HS: AH2 < AB2 - GV: suy ñieàu gì? - HS: AH < AB HĐ 3: Các đường xiên và hình chiếu chuùng: - Giaùo vieân veõ hình leân baûng - GV: em hãy cho biết đường nào là đường vuông góc? - HS: AH Ñònh lyù 1: <SGK/58> Ad G AHd T AB là đường xiên K AH < AB L Chứng minh: Xeùt AHB vuoâng taïi H neân AB laø cạnh lớn AHB Do đó AH < AB ?3 Aùp duïng ñònh lyù Py-ta-go vaøo AHB vuông H ta được: AB2 = AH2 + HB2 AH2 < AB2 AH < AB Các đường xiên và hình chiếu cuûa chuùng: ?4 (4) - GV: đường nào là đường xiên? - HS: AB, AC - GV: Aùp duïng ñònh lyù Py-ta-go vaøo AHB và AHC vuông H ta ñieàu gì? - HS: AB2 = AH2 + HB2 AC2 = AH2 + HC2 - GV: Neáu HB >HC thì em coù nhaän xeùt gì so saùnh HB2 vaø HC2? - HS: neáu HB >HC thì HB2 > HC2 - GV: AH2 + HB2 > AH2 + HC2 suy ñieàu gì? - HS: AB2 > AC2 AB > AC - GV: Neáu AB>AC thì em coù nhaän xeùt gì so saùnh AB2 vaø AC2? - HS: neáu AB >AC thì AB2=AC2 - GV: AH2+ HB2 > AH2+HC2 suy ñieàu gì? - HS: HB2 > HC2 HB > HC - GV: neáu HB = HC thì laäp luaän nhö caâu a, thay dấu > dấu = ta điều gì? - HS: AB = AC - GV: neáu AB = BC thì laäp luaän nhö caâu b, thay dấu > dấu = ta điều gì? - HS: HB = HC - GV: dựa vào câu a, b, c em rút nhaän xeùt gì? - Hoïc sinh phaùt bieåu ñònh lyù - Giaùo vieân cuûng coá, khaéc saâu ñònh lyù 4.4, Cuûng coá vaø luyeän taäp: - GV: em haõy phaùt bieåu ñònh lyù 1? - GV: định lý nói quan hệ hai đường nào? - HS: quan hệ đường vuông góc với ñöông xieân - GV: định lý nói vềà quan hệ đường nào? - HS: quan hệ đường xiên và hình chieáu - Giaùo vieân ñöa hình veõ leân baûng Aùp duïng ñònh lyù Py-ta-go vaøo AHB và AHC vuông H ta được: AB2 = AH2 + HB2 AC2 = AH2 + HC2 a) Neáu HB >HC thì HB2 > HC2 AH2 + HB2 > AH2 + HC2 AB2 > AC2 AB > AC b) Neáu AB >AC thì AB2=AC2 AH2+ HB2 > AH2+HC2 HB2 > HC2 HB > HC c) Neáu HB =HC thì HB2 = HC2 AH2 + HB2 = AH2 + HC2 AB2 = AC2 AB = AC Neáu AB =AC thì AB2=AC2 AH2+ HB2 = AH2+HC2 HB2 = HC2 HB = HC Ñònh lyù 2: <SGK/59> (5) - GV: em haõy cho bieát treân hình veõ coù Baøi taäp: đường xiên nào? - HS: SA, SB, SC, PA - GV: đường nào là đường vuông góc? - HS: SI, PI - GV: hình chieáu cuûa SA, SB, SC, PA laø đoạn thẳng nào? - HS: là AI, BI, CI, AI Đường xiên: SA, SB, SC, PA Đường vuông góc: SI, PI Hình chieáu cuûa SA, SB, SC, PA treân m là AI, BI, CI, AI 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà: a) Đối với tiết học này - Học thuộc khái niệm đường vuông góc; đường xiên; hình chiếu điểm, đường xiên - Nắm vững hai định lý quan hệ đường vuông góc với đường xiên, ñöông xieân vaø hình chieáu - Xem kỹ cách chứng minh hai định lý b) Đối v ới tiết học sau - Laøm baøi taäp 9, 10 SGK/59 - Hướng dẫn bài 9, 10: vận dụng định lý - Chuaån bò baøi taäp 11, 13 phaàn luyeän taäp - Chuaån bò eâke RUÙT KINH NGHIEÄM: (6)