Đang tải... (xem toàn văn)
§Þnh lý 3 Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm một dây không đi qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy .... So sánh độ dài đờng kính và dây.[r]
(1) (2) kiÓm tra bµi cò A C¢U GT KL ABC cã BD AC t¹i D D CE AB t¹i E Bèn ®iÓm B,E,D,C thuéc mét ®t E C B A C¢U TÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n: Trong tam giác cân, đờng cao ứng với cạnh đáy đồng thời là đờng trung tuyến, phân giác, trung trùc I §iÒn tiÕp vµo chç ( ….) §êng th¼ng qua trung ®iÓm mét c¹nh bªn cña h×nh thang vµ song song víi hai ®i qua trung ®iÓm cña c¹nh đáy thì ……………………… bªn thø hai B C C¢U K M H B .O C (3) So sánh độ dài đờng kính và dây Bài toán: Cho AB là dây đờng tròn (O; R) Chøng minh AB <c¸c 2Rdây đờng tròn Trong *)Trêng hîp AB ®i qua t©m(O,R) O dây lớn có độ *)Trdµi êngb»ng hîp AB kh«ng ®i qua t©m O bao nhiªu? (AB không là đờng kính) (AB là đờng kính) B A R O B A R R O XÐt tam gi¸c AOB ta cã: HiÓn nhiªn AB = 2R AB < AO + OB = 2R(B§T tam gi¸c) Nªn AB < 2R §Þnh lý AB < 2R Trong các dây đờng tròn, dây lớn là đờng kính (4) So sánh độ dài đờng kính và dây §Þnh lý A Trong các dây đờng tròn, dây lớn là đờng kính Bµi tËp 10: D ABC cã BD AC t¹i D GT KL E CE AB t¹i E a) Bèn ®iÓm B,E,D,C thuéc mét ®t b) DE < BC Gi¶i: Ta thấy : BC là đờng kính DE lµ d©y kh«ng ®i qua t©m cña ®t (O) Theo §Þnh lÝ suy DE < BC (®pcm) B O C (5) So sánh độ dài đờng kính và dây 2, Quan hệ vuông góc đờng kính và dây A §Þnh lý Trong đờng tròn, đờng kính vuông góc với dây thì qua C trung ®iÓm cña d©y Êy Chứng minh : Xét đờng tròn (O) có đờng kính AB vuông góc với dây CD + Trờng hợp CD là đờng kính : HiÓn nhiªn AB qua trung ®iÓm O cña CD Đ.tròn (O)có đờng kính + Trờng hợp CD không là đờng kính .O B A GT AB CD t¹i I Tam gi¸c COD cã OC = OD (= b¸n kÝnh ) KL IC=ID COD c©n t¹i O Có OI là đờng cao nên OI là trung tuyến VËy IC = ID (®pcm) Mệnh đề đảo định lý Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây th× vu«ng gãc víi d©y Êy Hãy đa ví dụ để chứng tỏ đờng kính qua trung điểm ?1 cña mét d©y cã thÓ kh«ng vu«ng gãc víi d©y Êy §Þnh lý Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây không qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy D .O I D C B A A O C C .I B B D D (6) So sánh độ dài đờng kính và dây Định lý Trong các dây đờng tròn, dây lớn là đờng kính 2, Quan hệ vuông góc đờng kính và dây Định lý Trong đờng tròn, đờng kính vuông góc với dây thì qua trung ®iÓm cña d©y Êy Định lý Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây không qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy (7) LuyÖn tËp cñng cè ?2 Cho H 67, biÕt OA = 13cm; AM = MB; OM = 5cm TÝnh AB ? Bæ sung : Cho d©y CD = 14 cm TÝnh khoảng cách từ O đến CD Gi¶i : Tõ O kÎ OH vu«ng gãc víi CD TheoT/c đờng kính vuông góc với dây không qua t©m suy H lµ trung ®iÓm cña CD Suy HD = cm XÐt tam gi¸c vu«ng OHD Theo §L Py ta go ta cã : OH2 = OD2 - HD2 = 132 - 72 = 120 cm Suy OH = C TÝnh AB ? TÝnh AM ? H 13 cm OA = 13cm A OM = 5cm Tam gi¸c AMO vu«ng t¹i M AB kh«ng ®i qua O AM = MB ( gt ) O D cm M B (8) LuyÖn tËp cñng cè Bµi tËp tr¾c nghiÖm Mệnh đề 1) AB là mộtđây đờng tròn (o,R) thì AB < 2R 2) Trong đờng tròn đờng kính qua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc víi d©y Êy 3) Trong đờng tròn đờng kính vuông góc với mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña ®©y Êy §óng Sai §¸p ¸N Sai sai §óng (9) A Bµi tËp 10 ( SGK ) ABC cã BD AC t¹i D GT KL CE AB t¹i E BH DE t¹i H CK DE t¹i K D M H 1.Bèn ®iÓm B,E,D,C thuéc mét ®t So s¸nh DE vµ BC EH = DK E B O ME = MD HM = MK H×nh thang BHKC cã : §.trßn (O) cã OM DE ( §êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y ) K OB = OC (= b¸n kÝnh ) OM // BH // CK (Định lí đờng trung bình hình thang ) VÒ nhµ t¬ng tù gi¶i bµi 11 ( SGK )/ 104 C (10) Thuộc định lí Hoàn thiện phần CM định lý & câu c bổ sung bài 10 Lµm bµi tËp : 11 Tr104 SGK Bµi tËp : 15,16,17,18 Tr130 SBT TiÕt sau luyÖn tËp (11) Tiết học đã kết thúc (12) O O •• • • A r O R • O’ • r R • O ’ O’ R A A R d1 r O’ O B A O • ’ • O • • • • O r O’ B d2 O’ O O’ r m1 A •• • R O • r • R • O • A m2 O O O’ (13) O d O’ •• • O O’ •• • O O’ • • c) ’ O •• O A A • (14) Gi¶i : Tõ O kÎ OH vu«ng gãc víi CD TheoT/c ® êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y kh«ng qua t©m suy H lµ trung ®iÓm cña CD Suy HD = cm XÐt tam gi¸c vu«ng OHD Theo §L Py ta go ta cã : OH2 = OD2 - HD2 = 132 - 72 = 120 cm Suy OH = (15)